摘要
用拟壳法建立了正三角形网格的三向扁锥面单层网壳的非线性动力学微分方程。在周边固定条件下,用分离变量函数法给出网壳的横向位移。由协调方程求出张力,通过Galerkin作用得到了一个含二次、三次的非线性微分方程,在不考虑外激励情况下,此系统有三个平衡点。通过求Floquet指数讨论了零平衡点邻域的稳定性问题。为了研究系统的混沌运动,在给定的初始条件下,对此动力系统的非线性自由振动方程进行了求解,首次得到了带平方和立方非线性系统的准确解,使得求Melnikov函数成为可能。用复变函数中的留数理论求出了Melnikov函数,得到了发生混沌的临界条件,通过数值仿真和Poincare映射也证实了混沌运动的存在。
Using the method of simulated shell, non-linear dynamic differential equation of three-dimensional single-layer shallow lattice shell with equilateral triangle mesh is established. The lateral displacement of lattice shell is obtained by separation of variables for fixed boundary condition. The stretching force is obtained from the compatibility equation. A non-linear differential equation with quadratic and cubic terms is established by Galerkin method. The system has three equilibrium points on the condit...
出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2005年第S1期172-176,共5页
Engineering Mechanics
基金
甘肃自然科学基金资助项目(ZS021-A25-007-Z)
关键词
网壳
动力特性
拟壳法
混沌
临界条件
lattice shells
dynamic characteristic
method of simulated shell
chaos
critical condition
