摘要
从一般的H ilbert空间H出发,引入并研究了广义H ilbert空间Hs×t,规定其中的“内积”为s×s阶矩阵。证明了这种内积与通常H ilbert空间中的内积具有类似的性质。最后,证明了这种空间中的CBS不等式和平行四边形公式。
In this paper, we introduce and investigate generalized Hilbert space H^s×s , which is based on the concept of matrix-valued “inner-product” （called generalized inner-product）. We prove that the generalized inner-product still satisfies the properties for an inner-product. Also, we have proved the version of the CBS Inequality, the pythagorean theorem and parallelogram law in this case.
出处
《陕西理工学院学报（自然科学版）》
2005年第4期86-88,91,共4页
Journal of Shananxi University of Technology:Natural Science Edition
基金
国家自然科学基金资助项目(No.10571113)
陕西省自然科学研究计划项目(2002A02)
陕西省教育厅中青年科技人才培养计划项目(04JK299)
