摘要
研究了非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程初值问题的Ｄｕｆｏｒｔ－Ｆｒａｎｋｅｌ有限差分格式，利用有界延拓法及能量估计，讨论了其差分格式的收敛性与稳定性，得到了较弱条件收敛的显格式，给出了数值结果。
The following class of nonlinear Schrdinger equation is considered: i u t-u xx +βq(|u| 2)u+au tt =0, (x,t)∈ 0,1 × 0,T ,T>0, u(x,0)=u 0(x), x∈ 0,1 , u t(x,0)=u t(x), x∈ 0,1 , u| x=0 =u| x=1 =0, t∈ 0,T . where β >0,a is a sufficiently small positive constant. A Dufort Frankel finite difference scheme is given. Its convergence and stability are proved. Finally, numerical examples are given to check the theoretical results.
出处
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1996年第2期1-5,共5页
Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition
基金
国家自然科学基金
回国人员启动费资助
关键词
非线性
薛定锷方程
显著差分格式
稳定性
numerical analysis
nonlinear schrdinger equation
Dufort Frankel finite difference scheme
Convergence
stability
