摘要
主要探讨了实域上当ｇ（ｘ），ｈ（ｘ）是多项式时，二阶变系数线性微分方程ｙ″＋ｇ（ｘ）ｙ′＋ｈ（ｘ）ｙ＝０的可积性问题，沿袭了文［１］中算子矩阵理论的思想，得到了该方程可积的充分必要条件，且给出可积时的通解公式，并举例指出文［５，６］中收集的许多可积的二阶线性微分方程，其中相应的多项式系数的部分均是本文的特例。
Investigates the integrability of the following second order linear differential equation with polynomial coefficients in real domain y″+g(x)y′+h(x)y=0 and obtain the sufficient and necessary condition for the integrability of this equation. The author also gives the examples to illustrate that all the corresponding integrable equations collected in Refs. are special cases of the results of this paper.
出处
《南京航空航天大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
1997年第2期173-178,共6页
Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics
关键词
微分方程
可积性
矩阵
线性相关
二阶
线性
differential equations
integrals
integrability
algebraic curve
matrix
linear dependence
