摘要
1885年,高尔顿第一次提出了"回归"(regression)的概念。10年后,皮尔逊提出了著名的皮尔逊相关系数r,直到今天,这一相关系数也在被广泛地应用。100多年来,r发展成了一个更宽泛、更多样化、更概念化的统计量。本文展示了9个公式,每个公式是分别从几何、代数和三角的角度计算r的方法。r的解释,是关于平均数的公式,关于方差的公式,两个平均数的比率,两个方差的比率,直线的斜率,角的余弦和椭圆的切线。
In 1885, Sir Francis Galton first defined the term ＂regression＂. A decade later, Karl Pearson developed the index that we still use to measure correlation, Pearson＇s r. The paper introduces 9 formulas that suggest different ways of thinking about this index, from algebraic, geometric, and trigonometric settings. We show that Pearson＇s r （or simple functions of r） may variously be thought of as a special type of mean, a special type of variance, the ratio of two means, the ratio of two variances, the slope of a line, the cosine of an angle, and the tangent to an ellipse.
出处
《中国考试》
2011年第7期15-19,共5页
journal of China Examinations
关键词
回归
相关系数
斜率
余弦
切线
Regression
Correlation Coefficient
Slope
Cosine
Tangent
