具有一个给定可积性指数集合的可测函数

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摘要众所周知，给定一个测度空间（Ω，A，μ），则对每个A-可测函数f：Ω→R，集合ε（f）={p∈（0，＋∞）：f∈p（μ））总是一个区间，可能是退化的，但是一般而言，它不能是任意给定的区间I （0，＋∞）．这样，我们就考虑刻画那样的测度空间的问题，对于这样的测度空间，ε（f）可以是（0，＋∞）中的一个任意的子区间．我们证明，它们恰为使得在不同的Lp空间之间不存在包含关系的那些测度空间．

作者 Alfonso Villani 陆柱家(译) 陆昱(校)

出处《数学译林》 2018年第2期188-191,141,共5页 MATHEMATICS

关键词可测函数集合可积性测度空间子区间包含关系 Lp空间

分类号 O174.1 [理学—基础数学]

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