摘要
本文中使用混合整数线性规划方法(MILP)研究SM4分组密码算法抵抗(相关秘钥)线性密码分析的安全性。SM4是中国国家标准分组密码算法,自2006年起在密码学领域受到广泛关注。为了分析SM4对线性密码分析的安全性,本文采用高度自动化的MILP方法来确定SM4的各轮线性活跃S盒下界。本文研究不同轮之间的线性掩码关系,并将其转换为约束条件来扩展MILP模型,有效的切断无效线性掩码模式,得到更紧线性活跃S盒下界。分别研究了SM4在单密钥下和相关密钥下抵抗线性密码分析能力。使用优化器Gurobi对扩展MILP模型进行实验。本文分别对MILP基本模型和扩展模型进行实验,计算出线性活跃S盒数下界。实验结果表明,单秘钥下27轮的SM4和相关秘钥下9轮的SM4都不存在概率大于2-128的线性特征,说明SM4在相关密钥下抵抗线性密码分析能力较强。
出处
《北京印刷学院学报》
2020年第5期154-160,共7页
Journal of Beijing Institute of Graphic Communication
