摘要
对于图G的任意两个顶点x和y,如果G有一条(x,y)-生成迹,则称图G是迹连通的。给定一个整数s≥0,对于任意点子集X?V(G)并且|X|≤s,如果G-X是迹连通的,则称图G是s-迹连通。设k是一个正整数,图G的k次幂图记为G~k。设t(G)是t一个最大值s使得图G是s-迹连通但不是(s+1)-迹连通,设C_n是一个包含n个点的圈,k是一个正整数并且k≥2,将证明:t(C_n~k)={2k-3,如果n=2k+22k-2,如果n≥2k+3 n-3,如果n≤2k+1.
A graph G is trail-connected if for any two vertices x and y in V(G),G has a spanning(x,y)-trail.connected.Let k be a positive integer,the kth power of a graph G,denoted by G~k.Let t(G)be the maximum value of s such that G is s-trail-connected but not(s+1)-trail-connected.Let C_n be a cycle with n vertices and let k be a positive integer with k≥2,we shall show that t(C_n~k)={2k-3,if n=2k+22k-2,if n≥2k+3 n-3,if n≤2k+1.
作者
徐路路
唐泉
XU Lu-lu;TANG Quan(School of Mathematical Sciences,Xinjiang Normal University,Urumqi,Xinjiang,830017,China)
出处
《新疆师范大学学报（自然科学版）》
2021年第1期61-68,共8页
Journal of Xinjiang Normal University(Natural Sciences Edition)
基金
国家自然科学基金(11761071)
新疆维吾尔自治区天山青年计划项目(2017Q025)
2020年度新疆研究生创新基金项目(XJ2020G231)
新疆师范大学优秀青年教师科研启动基金资助项目(XJNU202012)。
关键词
k次幂图
迹连通
s-迹连通
kth power of graph
Trail-connected
s-trail-connected
