摘要
给定数域F上的方阵A,借助等价标准形和数学归纳法证明了如果存在数域F上互素的一次因式乘积的多项式是A的零化多项式,则A可对角化.
For a given square matrix A over a number field F,only by the equivalent canonical form and mathematical induction,it is proved that A is diagonalizable if there exists an annihilation polynomial of A which is the product of distinct monic linear polynomials.
作者
刘宏锦
刘利敏
LIU Hongjin;LIU Limin(School of Mathematics and Information Engineering, Longyan University, Longyan 364012, China)
出处
《高等数学研究》
2022年第1期29-31,共3页
Studies in College Mathematics
基金
福建省中青年教师教育科研项目(JAT190739)
龙岩学院博士科研启动项目(LB20202003).
关键词
可对角化矩阵
等价标准形
数学归纳法
零化多项式
diagonalizable matrix
equivalent canonical form
mathematical induction
annihilation polynomial
