截断奇异值(truncated singular value decomposition,TSVD)法通过截掉病态观测方程系数矩阵的小奇异值来改善模型的病态性,提高参数估值的稳定性和精度。然而,截除小奇异值后,改变了观测方程的结构,不仅参数估值有偏,残差估值也是有偏...截断奇异值(truncated singular value decomposition,TSVD)法通过截掉病态观测方程系数矩阵的小奇异值来改善模型的病态性,提高参数估值的稳定性和精度。然而,截除小奇异值后,改变了观测方程的结构,不仅参数估值有偏,残差估值也是有偏的;因此,其单位权方差不能用传统的估计公式计算。针对此,导出了TSVD正则化解的单位权方差无偏公式,并以第一类Fredholm积分方程和病态测边网为算例验证了公式的正确性。展开更多
由于东西方向采样不足、背景力模型误差以及解算策略不完善等因素,导致GRACE(gravity recovery and climate experiment)时变重力场模型存在明显的南北条带误差,严重限制了其应用。尽管官方滤波器DDK(decorrelation and denoising kern...由于东西方向采样不足、背景力模型误差以及解算策略不完善等因素,导致GRACE(gravity recovery and climate experiment)时变重力场模型存在明显的南北条带误差,严重限制了其应用。尽管官方滤波器DDK(decorrelation and denoising kernel)正则化滤波已广泛应用,但仍存在以下不足:(1)正则化参数由经验确定,且未考虑不同月份的异质性,每月采用相同参数;(2)Tikhonov正则化方法在低频分量中过度正则化,而在高频分量中欠正则化。为此,提出采用一种自适应正则化滤波算法:低频部分采用最小二乘估计(不正则化),中频部分采用Tikhonov正则化,高频部分进行截断处理。各频段及正则化参数均依据最小均方误差准则确定,并且每月的数据分别处理。应用所提方法处理时间跨度为2002-04—2017-06的96阶ITSG-Grace2018时变重力场数据,结果表明,相比于经典DDK滤波,所提方法能够得到更强的质量变化信号,与官方3种mascon产品更为一致。模拟实验进一步验证了所提方法获得的质量变化信号与模拟真值更为接近。展开更多
文摘截断奇异值(truncated singular value decomposition,TSVD)法通过截掉病态观测方程系数矩阵的小奇异值来改善模型的病态性,提高参数估值的稳定性和精度。然而,截除小奇异值后,改变了观测方程的结构,不仅参数估值有偏,残差估值也是有偏的;因此,其单位权方差不能用传统的估计公式计算。针对此,导出了TSVD正则化解的单位权方差无偏公式,并以第一类Fredholm积分方程和病态测边网为算例验证了公式的正确性。
文摘由于东西方向采样不足、背景力模型误差以及解算策略不完善等因素,导致GRACE(gravity recovery and climate experiment)时变重力场模型存在明显的南北条带误差,严重限制了其应用。尽管官方滤波器DDK(decorrelation and denoising kernel)正则化滤波已广泛应用,但仍存在以下不足:(1)正则化参数由经验确定,且未考虑不同月份的异质性,每月采用相同参数;(2)Tikhonov正则化方法在低频分量中过度正则化,而在高频分量中欠正则化。为此,提出采用一种自适应正则化滤波算法:低频部分采用最小二乘估计(不正则化),中频部分采用Tikhonov正则化,高频部分进行截断处理。各频段及正则化参数均依据最小均方误差准则确定,并且每月的数据分别处理。应用所提方法处理时间跨度为2002-04—2017-06的96阶ITSG-Grace2018时变重力场数据,结果表明,相比于经典DDK滤波,所提方法能够得到更强的质量变化信号,与官方3种mascon产品更为一致。模拟实验进一步验证了所提方法获得的质量变化信号与模拟真值更为接近。
