动力系统中F-传递性与F-混合性的一个注记

1

作者 姜文雅 张思汇 刘杰 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期427-430,共4页

对一维动力系统的混合性及传递性进行了一般性讨论。设(I,f)是一个拓扑动力系统(简称动力系统或系统),其中I为紧致度量空间(度量为d),f:X→X是连续映射。基于Furstenberg族,研究了一维动力系统(I,f)和它的泛函包络系统(L^(1)(I,I),H_(f)... 对一维动力系统的混合性及传递性进行了一般性讨论。设(I,f)是一个拓扑动力系统(简称动力系统或系统),其中I为紧致度量空间(度量为d),f:X→X是连续映射。基于Furstenberg族,研究了一维动力系统(I,f)和它的泛函包络系统(L^(1)(I,I),H_(f))的一些性质,在前人研究的混合性和传递性的基础上,引进了F–混合与F–传递的概念,并证明了如果(I,f)是F–混合的,则(L^(1)(I,I),H_(f))是F–传递的。 展开更多

关键词 F–传递 F–混合 泛函包络

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极值Beltrami系数的Hamilton序列

2

作者 张思汇 陈纪修 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期765-770,共6页

考虑了Strebel点与Hamilton序列之间的关系.这个问题是Gardiner F.P.最早研究的(见[Approximation of infinite-dimensional Teichmller spaces,Trans.Amer.Math.Soc.,1984,282(1):367-383]).在无限小Teichmller空间中,证明了范金华... 考虑了Strebel点与Hamilton序列之间的关系.这个问题是Gardiner F.P.最早研究的(见[Approximation of infinite-dimensional Teichmller spaces,Trans.Amer.Math.Soc.,1984,282(1):367-383]).在无限小Teichmller空间中,证明了范金华在[On infinitesimal Teichmllerspace,Bull.Austral.Math.Soc.,2008,78:293-300]中得到的使{φ_n}成为Hamilton序列的充分条件不是必要的. 展开更多

关键词 HAMILTON序列 极值Beltrami系数 无限小Teichmller度量

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本原Heronian三角形的一个注记

3

作者 张思汇 蒋天泽 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期361-364,共4页

得到了无穷多个锐角本原Heronian三角形,其内切圆及三个旁切圆半径均为整数,并得到了无穷多个本原Heronian三角形,其内切圆及三个旁切圆半径均不为整数.

关键词 Heronian三角形 本原Heronian三角形 整数几何

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对一个最小值问题的探究

4

作者 张思汇 《中等数学》 2016年第9期11-12,共2页

在2011年的Stanford Math Tournament中有这样一个问题：题1设a_1、a_2、a_3、a_4,b_1、b_2、b_3、b_4,c_1、c_2、c_3、c_4均为1、2、3、4的排列.求sum from 4 to i=1 a_ib_ic_i的最小值.

关键词 最小值问题 均值不等式 STANFORD 一个问题 数的几何 国家集训队 几何平均 私多 证明过程 选拔考试

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对两个多项式序列通项的探索

5

作者 张思汇 《中等数学》 2015年第4期16-17,共2页

在解一道2005年中国国家队培训题^[1]的过程中，出现了如下多项式序列：f1（x）=f2（x）=1，fn＋1（x）=fn（x）＋Xfn-1（x）（n〉1）。在题目解答中，考虑了fn（x）（mod2）（即每项系数模2）的性质，得到了fn（x）（mod2）=1≈n=2^α... 在解一道2005年中国国家队培训题^[1]的过程中，出现了如下多项式序列：f1（x）=f2（x）=1，fn＋1（x）=fn（x）＋Xfn-1（x）（n〉1）。在题目解答中，考虑了fn（x）（mod2）（即每项系数模2）的性质，得到了fn（x）（mod2）=1≈n=2^α（α∈N）。本文将进一步研究此多项式序列，得到其通项表达式，并研究与其对偶的多项式序列在一个不同初值情形下的通项表达式。 展开更多

关键词 多项式序列 通项表达式 题目解答 国家队 系数模 对偶

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一道IMO试题的推广

6

作者 张思汇 《数学教学》 2014年第11期48-49,共2页

题目（第52届IMO试题）对任意由4个不同正整数组成的集合A={a1,a2,a3,a4},记SA=a1＋a2＋a3＋a4,设nA是满足ai＋aj（1≤i〈J≤4）整除乳的数对（i，J）的个数，求所有由4个不同正整数组成的集合A，使得nA达到最大值．

关键词 正整数 数对 IMO 中等数学

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巴西在WTO改革中面临的角色冲突及其应对

7

作者 张思汇 《区域国别学刊》 2024年第5期92-108,158,159,共19页

在世界经济格局深刻调整的背景下,对世界贸易组织(WTO)实行现代化改革已成为国际共识。作为多边贸易体制的创始成员和新兴经济体代表,巴西参与WTO改革的角色备受关注。国家角色通常是由在决策者的角色认知及体系内其他行为体的角色期望... 在世界经济格局深刻调整的背景下,对世界贸易组织(WTO)实行现代化改革已成为国际共识。作为多边贸易体制的创始成员和新兴经济体代表,巴西参与WTO改革的角色备受关注。国家角色通常是由在决策者的角色认知及体系内其他行为体的角色期望共同塑造的。从WTO既往的改革历程来看,巴西决策者形成了较为稳定的领导者认知,其余成员也希望利用巴西的大国效应推动改革向有利于自身的方向发展。然而,成员间的利益分歧引发了角色冲突,为巴西的大国追求设置了障碍。在维护外交密度与贸易网络的需求驱使下,巴西化解角色冲突的方式具有较强的中间性与妥协性,最终导致改革主要推动方的力量对比趋于平衡,激化了多边贸易治理的话语权之争。当前,拉丁美洲一体化与战略自主发展的新形势为巴西积极应对角色冲突、弥合各方分歧注入了新动能,也为中国与巴西加强在多边机制下交流、共同推动WTO改革取得实质性进展提供了历史新机遇。 展开更多

关键词 巴西 WTO改革 国家角色 角色冲突

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2023年全国中学生数学奥林匹克(决赛)试题与答卷情况分析

8

作者 无 刘春晖 +29 位作者 艾颖华 肖梁 杨诗武 赖力 王彬 李晓龙 李明 纪广华 乔雨 纪春岗 张浩 王新茂 姚一隽 王国祯 任汝飞 韩京俊 张子立 张思汇 熊斌 瞿振华 何忆捷 吴尉迟 丁之元 李挺 薛江维 程哲驰 刘伟华 陈华一 杨标桂 付云皓 《中等数学》 2024年第4期8-17,共10页

全国中学生数学奥林匹克(决赛)是国内中学生顶尖的数学竞赛之一.参赛学生经过层层选拔入选决赛考试.通过对参赛考生的试卷与答卷情况进行分析,整理出考生在答题过程中易忽视的细节和易错点,帮助竞赛教练员更宏观地了解考试内容,为日后... 全国中学生数学奥林匹克(决赛)是国内中学生顶尖的数学竞赛之一.参赛学生经过层层选拔入选决赛考试.通过对参赛考生的试卷与答卷情况进行分析,整理出考生在答题过程中易忽视的细节和易错点,帮助竞赛教练员更宏观地了解考试内容,为日后更好地开展教学和培养资优生提供一些辅导建议,给数学竞赛爱好者提供一些好的、妙的解题思路、技巧和方法. 展开更多

关键词 数学竞赛 试卷分析 得分情况

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Furstenberg族的一些性质研究 被引量：2

9

作者 周小凯 张思汇 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期313-316,共4页

基于Furstenberg族,我们研究了1维动力系统(I,f)和它的泛函包络(L^(1)(I,I),H_(f))的一些性质。我们证明了如果(I,f)是F-distal系统,则(L^(1)(I,I),H_(f))是F-distal系统;如果(I,f)是F-等度连续系统,则(L^(1)(I,I),H_(f))是F-等度连续... 基于Furstenberg族,我们研究了1维动力系统(I,f)和它的泛函包络(L^(1)(I,I),H_(f))的一些性质。我们证明了如果(I,f)是F-distal系统,则(L^(1)(I,I),H_(f))是F-distal系统;如果(I,f)是F-等度连续系统,则(L^(1)(I,I),H_(f))是F-等度连续系统。 展开更多

关键词 F-distal F-等度连续 泛函包络

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动力系统中n重回复时间集的性质研究

10

作者 王雅卿 张思汇 《理论数学》 2023年第12期3730-3735,共6页

设(X,G)是一个G-系统,其中X是紧致度量空间(度量为d),G:X→X是连续映射。基于Furtenberg族,我们利用动力系统的复杂性和回复性,证明了对任意μ∈M(X,G),存在一个μ(X0)=1的Borel子集X0,使得对任意x∈X,d∈ℕ以及x的任意邻域U,集合NT×... 设(X,G)是一个G-系统,其中X是紧致度量空间(度量为d),G:X→X是连续映射。基于Furtenberg族,我们利用动力系统的复杂性和回复性,证明了对任意μ∈M(X,G),存在一个μ(X0)=1的Borel子集X0,使得对任意x∈X,d∈ℕ以及x的任意邻域U,集合NT×T2×…×Td((x,x…,x),U1×U2×…×Ud)具有正上F-密度。 展开更多

关键词 动力系统 回复时间集 F?lner序列

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2022年全国中学生数学奥林匹克(决赛)试题与答卷情况分析 被引量：1

11

作者 无 艾颖华 +14 位作者 肖梁 余君 杨诗武 王彬 姚博文 姚一隽 谢践生 任汝飞 韩京俊 张思汇 熊斌 瞿振华 何忆捷 吴尉迟 付云皓 《中等数学》 2023年第3期10-16,共7页

全国中学生数学奥林匹克(决赛)是国内中学生顶尖的数学竞赛之一.参赛学生经层层选拔入选决赛考试.通过对参赛考生的试卷与答卷情况进行分析,整理出考生在答题过程中易忽视的细节和易错点,帮助竞赛教练员更宏观地了解考试内容,为日后更... 全国中学生数学奥林匹克(决赛)是国内中学生顶尖的数学竞赛之一.参赛学生经层层选拔入选决赛考试.通过对参赛考生的试卷与答卷情况进行分析,整理出考生在答题过程中易忽视的细节和易错点,帮助竞赛教练员更宏观地了解考试内容,为日后更好地开展教学和培养资优生提供一些辅导建议,给数学竞赛爱好者提供一些好的、妙的解题思路、技巧和方法. 展开更多

关键词 数学竞赛 试卷分析 得分情况

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CARLSON不等式与一个USAMO试题的另解

12

作者 张思汇 周小凯 《数学教学》 2023年第12期30-31,共2页

2004年USAMO有这样一个试题:题目:α,b,c为正数,证明:(a^(5)-α^(2)+3)(b^(5)-b^(2)+3)(c^(5)-c^(2)+3)≥(a+b+c)3.在[1]的解答中,先将α^(5)-α^(2)+3缩小为α^(3)+2,再利用如下结论。

关键词 USA 不等式 MO 试题

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对一个几何构形的探究

13

作者 张思汇 《中等数学》 2017年第10期14-15,共2页

在文献[1]中有一个这样的问题：题目平面上是否存在一个由七个点构成的集合，使得其中任意三个点中，均有两个点，它们之间的距离等于1？

关键词 中学 数学教学 教材 几何构形

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一道全国联赛几何题的推广

14

作者 张思汇 《数学教学》 2019年第6期37-37,共1页

关键词 几何题

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以无穷远点为内点的区域的单叶性内径(英文) 被引量：3

15

作者 张思汇 陈纪修 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期689-695,704,共8页

研究了以无穷远点为内点的平面区域的Schwarz导数及pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了一个pre-Schwarz导数单叶性内径下界公式的推广,还得到了一类正规圆弧三角形外部区域的Schwarz导数单叶性内径的精确值.

关键词 万有TEICHMÜLLER空间 PRE-SCHWARZ导数 SCHWARZ导数 单叶性内径

原文传递

唯一极值拟共形映射的Reich序列的显示示例

16

作者 王雅卿 张思汇 《运筹与模糊学》 2024年第3期550-558,共9页

拟共形映射的极值理论主要研究给定边界对应的拟共形映射族中极值映射的存在性、唯一性、以及极值映射的性质、特征的刻画等问题。本文中,我们基于极值拟共形映射,研究了在唯一性与非唯一性交界的情况下的正规Reich序列,给出了在唯一性... 拟共形映射的极值理论主要研究给定边界对应的拟共形映射族中极值映射的存在性、唯一性、以及极值映射的性质、特征的刻画等问题。本文中,我们基于极值拟共形映射,研究了在唯一性与非唯一性交界的情况下的正规Reich序列,给出了在唯一性和非唯一性之间的边界情况下唯一极值拟共形映射的Reich序列的示例。 展开更多

关键词 拟共形映射 唯一极值拟共形映射 Reich序列

原文传递

区域的对数导数单叶性内径 被引量：1

17

作者 张思汇 陈纪修 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2010年第10期951-958,共8页

在万有Teichmller空间的对数导数嵌入模型T1(△)中,我们证明了存在无穷多个点[h]∈LT1(△),h(△)相互不Mbius等价,它们到边界的距离均为1,而在万有Teichmller空间的Schwarz导数嵌入模型T(△)中,只有一个点Sid具有类似性质.论文... 在万有Teichmller空间的对数导数嵌入模型T1(△)中,我们证明了存在无穷多个点[h]∈LT1(△),h(△)相互不Mbius等价,它们到边界的距离均为1,而在万有Teichmller空间的Schwarz导数嵌入模型T(△)中,只有一个点Sid具有类似性质.论文还得到了万有Teichmller空间两类嵌入模型的测地线的一些新的性质. 展开更多

关键词 对数导数 SCHWARZ导数 单叶性内径 闭测地线

原文传递

函数的最大值与最小值 被引量：2

18

作者 张思汇 《数学通讯（教师阅读）》 2007年第6期46-48,共3页

关键词 最小值 最大值 函数 最值问题 数学竞赛 恒成立 常数 等号

原文传递

渐近Bers映射像的一些几何性质(英文)

19

作者 张思汇 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期852-855,共4页

证明了在渐近Bers映射的像域中,在渐近Schwarz导数范数意义下,存在闭测地线,也存在无穷多个球面是非凸的.

关键词 渐近Bers映射 SCHWARZ导数 闭测地线 球面的非凸性

原文传递

区间上Zygmund类最大值的一个注记（英文）

20

作者 张思汇 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期386-388,共3页

得到了区间上Zygmund类最大值的一个初等证明,同时得到了倾斜Zygmund界在Zygmund类中的一个更好的估计.

关键词 拟共形形变 Zygmund类 倾斜Zygmund界

原文传递