广义约束条件下矩阵方程AXB+CX^(T)D=E最佳逼近解的迭代算法

1

作者 杨家稳 万鹏 梁金荣 《吉首大学学报(自然科学版)》 2025年第1期1-11,共11页

为了计算广义约束条件GX=H下矩阵方程AXB+CX^(T)D=E的最佳逼近解,设计了一种基于梯度投影与搜索方向正交的迭代算法.证明了任意给定一个满足广义约束条件的特殊初始矩阵,通过有限次迭代算法,能够获得广义约束条件下矩阵方程的极小范数... 为了计算广义约束条件GX=H下矩阵方程AXB+CX^(T)D=E的最佳逼近解,设计了一种基于梯度投影与搜索方向正交的迭代算法.证明了任意给定一个满足广义约束条件的特殊初始矩阵,通过有限次迭代算法,能够获得广义约束条件下矩阵方程的极小范数最小二乘解,并利用该极小范数最小二乘解计算出最佳逼近解. 展开更多

关键词 极小范数最小二乘解 最佳逼近解 迭代算法 梯度投影

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矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近自反解的迭代算法 被引量：4

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作者 杨家稳 孙合明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第5期65-70,共6页

利用复合最速下降法的迭代算法能够求出矩阵方程AXB+CYD=E的最佳逼近自反解,但其收敛速度很慢。针对这一问题,提出一种利用共轭方向法的迭代算法。对于任给初始自反矩阵X1和Y1,无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以经过有限次迭... 利用复合最速下降法的迭代算法能够求出矩阵方程AXB+CYD=E的最佳逼近自反解,但其收敛速度很慢。针对这一问题,提出一种利用共轭方向法的迭代算法。对于任给初始自反矩阵X1和Y1,无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以经过有限次迭代计算出其最佳逼近自反解。两个数值例子表明该算法是可行的,且收敛速度更快。 展开更多

关键词 Sylvester矩阵方程 KRONECKER积 最佳逼近 自反矩阵 共轭方向

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多维联想记忆神经网络在图像回忆中的应用 被引量：1

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作者 杨家稳 孙合明 +1 位作者 钟青 胡珊珊 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第4期186-188,共3页

多维联想记忆神经网络可以用来回忆灰度图像。投影算法是回忆算法中的一类。采用不规则凸多边形的笛卡儿积构成的凸集代替正多边形的笛卡儿积构成的凸集,前者比后者更紧凑。数值实例表明,应用前者回忆灰度图像要比应用后者回忆灰度图像... 多维联想记忆神经网络可以用来回忆灰度图像。投影算法是回忆算法中的一类。采用不规则凸多边形的笛卡儿积构成的凸集代替正多边形的笛卡儿积构成的凸集,前者比后者更紧凑。数值实例表明,应用前者回忆灰度图像要比应用后者回忆灰度图像得到的图像更清晰,回忆所花时间更短。 展开更多

关键词 多维联想记忆神经网络 投影 灰度图像

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高职院校数学实验课教学的探索与实践 被引量：4

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作者 杨家稳 王正萍 杨颖颖 《滁州职业技术学院学报》 2015年第2期62-63,69,共3页

开设数学实验课是高职院校数学教学改革方向之一。高职院校教师要探讨开设高职院校数学实验课的意义和可行性,探索高职院校数学实验课教学模式、教学程序、教学内容及考核评价。近几年数学实验课教学的实践表明该探索是富有成效的。

关键词 高职院校 数学实验课 数学软件 调查问卷

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矩阵方程AXB+CX^TD=E自反最佳逼近解的迭代算法 被引量：1

5

作者 杨家稳 孙合明 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第5期1275-1286,共12页

本文研究了Sylvester矩阵方程AXB+CXTD=E自反(或反自反)最佳逼近解.利用所提出的共轭方向法的迭代算法,获得了一个结果:不论矩阵方程AXB+CXTD=E是否相容,对于任给初始自反(或反自反)矩阵X1,在有限迭代步内,该算法都能够计算出该矩阵方... 本文研究了Sylvester矩阵方程AXB+CXTD=E自反(或反自反)最佳逼近解.利用所提出的共轭方向法的迭代算法,获得了一个结果:不论矩阵方程AXB+CXTD=E是否相容,对于任给初始自反(或反自反)矩阵X1,在有限迭代步内,该算法都能够计算出该矩阵方程的自反(或反自反)最佳逼近解.最后,三个数值例子验证了该算法是有效性的. 展开更多

关键词 Sylvester矩阵方程 KRONECKER积 共轭方向法 最佳逼近解 自反矩阵

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矩阵方程A_1Z+ZB_1=C_1的广义自反最佳逼近解的迭代算法 被引量：1

6

作者 杨家稳 孙合明 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第5期968-976,共9页

本文研究了Sylvester复矩阵方程A_1Z+ZB_1=c_1的广义自反最佳逼近解.利用复合最速下降法,提出了一种的迭代算法.不论矩阵方程A_1Z+ZB_1=C_1是否相容,对于任给初始广义自反矩阵Z_0,该算法都可以计算出其广义自反的最佳逼近解.最后,通过... 本文研究了Sylvester复矩阵方程A_1Z+ZB_1=c_1的广义自反最佳逼近解.利用复合最速下降法,提出了一种的迭代算法.不论矩阵方程A_1Z+ZB_1=C_1是否相容,对于任给初始广义自反矩阵Z_0,该算法都可以计算出其广义自反的最佳逼近解.最后,通过两个数值例子,验证了该算法的可行性. 展开更多

关键词 Sylvester矩阵方程 KRONECKER积 复合最速下降法 最佳逼近 广义自反矩阵

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矩阵方程AXB+CX^TD=E自反最佳逼近解的迭代算法 被引量：1

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作者 杨家稳 《江汉大学学报（自然科学版）》 2013年第5期26-30,共5页

为了求Sylvester矩阵方程AXB+CXTD=E自反(或反自反)的最佳逼近解,提出了一种利用复合最速下降法的迭代算法。不论矩阵方程AXB+CXTD=E是否相容,对于任给初始自反(或反自反)矩阵X0,此算法都可以计算出该方程自反(或反自反)的最佳逼近解X... 为了求Sylvester矩阵方程AXB+CXTD=E自反(或反自反)的最佳逼近解,提出了一种利用复合最速下降法的迭代算法。不论矩阵方程AXB+CXTD=E是否相容,对于任给初始自反(或反自反)矩阵X0,此算法都可以计算出该方程自反(或反自反)的最佳逼近解X。最后,通过两个数值例子验证了算法的可行性。 展开更多

关键词 Sylvester矩阵方程 KRONECKER积 复合最速下降法 最佳逼近 自反矩阵

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提高泛函网络泛化能力的一种t检验法 被引量：1

8

作者 杨家稳 《滁州职业技术学院学报》 2009年第4期67-70,共4页

目前泛函网络基函数的选取是根据人为经验,如果选取不当,网络的泛化能力就会受到很大影响。t检验理论表明t检验法能提高网络的泛化能力。计算机仿真也验证了:当基函数选取不当时,t检验法提高网络的泛化能力是有效的。同时在试验中采用... 目前泛函网络基函数的选取是根据人为经验,如果选取不当,网络的泛化能力就会受到很大影响。t检验理论表明t检验法能提高网络的泛化能力。计算机仿真也验证了:当基函数选取不当时,t检验法提高网络的泛化能力是有效的。同时在试验中采用类似二分法的处理方法,减少常规t检验法的计算量。 展开更多

关键词 泛函网络 基函数 T检验 泛化能力

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基于多维联想记忆神经网络的图像回忆

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作者 杨家稳 孙合明 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第9期177-179,共3页

多维联想记忆神经网络在高噪声情况下图像回忆效果差。针对该问题,将图像矩阵垂直分成4个同型小矩阵,依次将4个小矩阵垂向聚合成一个新矩阵,以新矩阵的列向量作为库向量。数值实验结果表明,相比2个列向量构成的库向量,以4个列向量构成... 多维联想记忆神经网络在高噪声情况下图像回忆效果差。针对该问题,将图像矩阵垂直分成4个同型小矩阵,依次将4个小矩阵垂向聚合成一个新矩阵,以新矩阵的列向量作为库向量。数值实验结果表明,相比2个列向量构成的库向量,以4个列向量构成的库向量进行回忆的灰度图像更清晰且效率更高。 展开更多

关键词 多维联想记忆 神经网络 投影 库向量 图像回忆 图像矩阵

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MD-AMNN在图像回忆中的最佳库向量

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作者 杨家稳 孙合明 《滁州学院学报》 2010年第2期29-31,共3页

多维联想记忆神经网络可以回忆图像。在算法相同且库向量维数也相同的情况下,选取图像矩阵中两列跨度为图像矩阵列秩一半的向量作为库向量,回忆得到的图像最清晰、回忆时间最短,此库向量是最佳的。理论分析和计算机仿真都表明该结论是... 多维联想记忆神经网络可以回忆图像。在算法相同且库向量维数也相同的情况下,选取图像矩阵中两列跨度为图像矩阵列秩一半的向量作为库向量,回忆得到的图像最清晰、回忆时间最短,此库向量是最佳的。理论分析和计算机仿真都表明该结论是正确的。 展开更多

关键词 多维联想记忆神经网络 库向量 投影

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对P一级数论证的修正

11

作者 杨家稳 《滁州职业技术学院学报》 2002年第2期76-77,共2页

本文对文献[1]第24页例1中,当P>1时,P一级数收敛的推理论证进行分析,并阐明推理论证不充分,然后给出解决这个问题的三种途径。

关键词 收敛 发散 级数

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一类解析函数的Fekete-Szeg不等式 被引量：12

12

作者 郭栋 李宗涛 杨家稳 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期28-30,共3页

引入了一个新的解析函数类Bθ(λ,α,ρ),讨论了此函数类的Fekete-Szeg不等式,得到了准确的结果,推广了相关结果.

关键词 解析函数 Bazilevi函数 从属 Fekete-Szeg不等式

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自反矩阵下矩阵方程AXB+CXD=E的最佳逼近解 被引量：4

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作者 孙合明 李庆芳 杨家稳 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2012年第4期109-114,共6页

利用标准正交基,给出了自反(反自反)矩阵约束下广义Sylvester矩阵方程AXB+CXD=E的最佳逼近解。无论矩阵方程是否相容,运用此算法都可以求出方程AXB+CXD=E的最佳逼近解。给出的2个数值实例,证明了该算法的有效性。

关键词 Sylvester矩阵方程 KRONECKER积 标准正交基 最佳逼近 自反矩阵

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求矩阵方程AXB+CYD=E自反最佳逼近解的迭代算法 被引量：2

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作者 孙合明 祁正萍 杨家稳 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期171-176,共6页

利用复合最速下降法的迭代算法对基于自反矩阵(或反自反矩阵)下广义Sylvester矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近解进行了研究,证明了无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以用于计算其最佳逼近解.最后,通过2个数值实验证明了该算法的可行性.

关键词 Sylvester矩阵方程 KRONECKER积 复合最速下降法 最佳逼近 自反矩阵

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加强联系,加深理解——小学地理教学的一点体会

15

作者 杨家稳 《小学教学研究》 1994年第4期35-35,共1页

小学地理,对于小学生来说,虽是一个陌生的学科,但是,它所涉及的有些内容,学生还是比较熟悉的。联系学生所熟悉的知识,运用迁移规律,进行地理教学,可以加深学生对地理知识的理解。这里说到的联系学生所熟悉的知识包括以下几个方面:一、... 小学地理,对于小学生来说,虽是一个陌生的学科,但是,它所涉及的有些内容,学生还是比较熟悉的。联系学生所熟悉的知识,运用迁移规律,进行地理教学,可以加深学生对地理知识的理解。这里说到的联系学生所熟悉的知识包括以下几个方面:一、联系语文学科小学语文课本中,有不少篇目,就是地理知识的介绍。地理教学时,结合这些篇目,可以加深学生对地理知识的理解。例如:《泰山和山东半岛》有一段关于“泉城”济南的介绍,教材着墨不多。 展开更多

关键词 地理教学 小学语文课 地理知识 知识的理解 迁移规律 挑山工 黄河水利 望长城 赵尚志 兴修水利

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从具体事物入手 逐步认识社会

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作者 杨家稳 《小学教学研究》 1998年第2期35-35,共1页

社会课是一门以认识社会为主线的社会常识课。“从具体的事物入手,丰富学生的感性认识,逐步认识社会”。这对学好“认识周围社会”这部分内容,有着十分重要的作用。从教材内容看,“认识周围社会”这个部分涉及的社会面非常广:家庭、学... 社会课是一门以认识社会为主线的社会常识课。“从具体的事物入手,丰富学生的感性认识,逐步认识社会”。这对学好“认识周围社会”这部分内容,有着十分重要的作用。从教材内容看,“认识周围社会”这个部分涉及的社会面非常广:家庭、学校、社会、工业、农业、交通、通信、金融等社会的组成细胞以及各行各业。这样广博的知识面,即使是成年人也未必能完全弄清楚,只有抓住社会生活中的具体事物,进行分析、研究。 展开更多

关键词 具体事物 教材内容

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钟山:烟叶专业合作社拓宽多元化创收渠道

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作者 杨家稳 李俊生 《广西烟草》 2016年第10期29-29,共页

近期,如果你走进钟山县公安镇大莲塘烟草育苗大棚,你会看到浑圆个头大的甜瓜、细直修长的豇豆、茂盛鲜嫩的蔬菜等作物长势喜人。跟以往烟草育苗大棚不一样,烟草育苗工作结束后,这里的大棚不但没有闲置,还进行了多样种植,拓宽了多元化创... 近期,如果你走进钟山县公安镇大莲塘烟草育苗大棚,你会看到浑圆个头大的甜瓜、细直修长的豇豆、茂盛鲜嫩的蔬菜等作物长势喜人。跟以往烟草育苗大棚不一样,烟草育苗工作结束后,这里的大棚不但没有闲置,还进行了多样种植,拓宽了多元化创收渠道。据了解,钟山县焦甜香烟叶专业合作社引导社员利用烟草育苗大棚闲置期时机,6个育苗大棚面积约20亩,种植甜瓜、 展开更多

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