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一类广义univex条件下的多目标规划 被引量:1
1
作者 程曹宗 张瑞芳 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期467-472,共6页
引入了一种新的广义不变凸函数,即d-ρηθ-univex函数,讨论了这一概念与d-不变凸函数、d-univex函数、d-ρηθ-不变凸函数之间的关系,并在d-ρηθ-univex条件下考察一类多目标规划问题(P).首先给出问题(P)的弱Pareto有效解存在的充... 引入了一种新的广义不变凸函数,即d-ρηθ-univex函数,讨论了这一概念与d-不变凸函数、d-univex函数、d-ρηθ-不变凸函数之间的关系,并在d-ρηθ-univex条件下考察一类多目标规划问题(P).首先给出问题(P)的弱Pareto有效解存在的充分条件;进而得到问题(P)的Mond-Weir型对偶的弱对偶、强对偶和逆对偶结论以及问题(P)的广义Mond-Weir型对偶的弱对偶和强对偶论断. 展开更多
关键词 d-ρηθ-univex函数 多目标规划 Pareto有效解 MOND-WEIR对偶 广义Mond-Weir对偶
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与Tychonov不动点定理相关的几个结果 被引量:1
2
作者 程曹宗 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1997年第3期67-72,共6页
给出了两个拓扑向量空间的乘积空间上截口定理,极小极大不等式及一个推广的不动点定理.指出这3个形式不同的结果与Tychonov不动点定理是相互蕴含的.并且用截口定理直接证明了多值映射的一个重合定理.
关键词 拓扑向量空间 截口定理 不动点 Tychonov不动点
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关于Geraghty-Lin极小极大定理 被引量:1
3
作者 程曹宗 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1998年第1期82-86,共5页
给出了一个关于两个函数的极小极大定理,这一结果推广了Geraghty-Lin极小极大定理。
关键词 极小极大定理 连通集 函数
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(h,φ)-凸函数与(h,φ)-Lipschitz函数的一些广义微分性质
4
作者 程曹宗 张向辉 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第7期780-784,共5页
利用函数f与它的对应函数f(t)=φ(f(h^(-1)(t)))之间的关系,研究了(h,φ)-凸函数和(h,φ)- Lipschitz函数的广义方向导数,得到了R^n上连续(h,φ)-凸函效的广义方向导数的有限性、上半连续性以及估值不等式.在f是R^n上的(h,φ)-凸函数的... 利用函数f与它的对应函数f(t)=φ(f(h^(-1)(t)))之间的关系,研究了(h,φ)-凸函数和(h,φ)- Lipschitz函数的广义方向导数,得到了R^n上连续(h,φ)-凸函效的广义方向导数的有限性、上半连续性以及估值不等式.在f是R^n上的(h,φ)-凸函数的假设下,给出了f为局部(h,φ)-Lipschitz的一个充分必要条件.并讨论了R^n上的(h,φ)-凸函数和(h,φ)-Lipschitz函数的关系,得到了(h,φ)-凸函数的广义次微分的几个基本性质. 展开更多
关键词 广义凸函数 广义Lipschitz函数 导数 次微分 次梯度 梯度
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非紧空间及一般点集上极大极小定理
5
作者 程曹宗 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1995年第1期63-68,共6页
给出了一类非紧空间及一般点集上极大极小定理,首先证明了,X为拓扑空间,Y为任意集时,具有t-拟凸性的泛函f,g:X×Y→R的极大极小比较定理。其次证明了,X和Y均为任意集时,具有t-拟凸性的殆周期泛函f的极大极小... 给出了一类非紧空间及一般点集上极大极小定理,首先证明了,X为拓扑空间,Y为任意集时,具有t-拟凸性的泛函f,g:X×Y→R的极大极小比较定理。其次证明了,X和Y均为任意集时,具有t-拟凸性的殆周期泛函f的极大极小定理。 展开更多
关键词 极大极小 非紧空间 拓朴空间 点集
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两个非线性泛函的极小极大比较定理
6
作者 程曹宗 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1994年第4期105-108,共4页
给出了一个在拓扑空间上两个非线性泛函的极小极大比较定理。
关键词 拓扑空间 非线性泛函 极小极大定理
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关于极大极小定理的一点注记
7
作者 程曹宗 《首都师范大学学报(自然科学版)》 1993年第1期33-36,共4页
本文证明了关于Von Neumann型极大极小原理的许多结果,可作为论文“不动点型极大极小定理的一点推广”的直接结论。
关键词 (强)区间空间 致密线性序空间 上(下)半连续 准凸(凹)
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极小极大不等式及其变分不等式
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作者 程曹宗 《自然科学进展(国家重点实验室通讯)》 1997年第2期149-154,共6页
给出了Fan引理的一个推广。并用此证明了定义在两个拓扑向量空间的乘积空间上的两个泛函的极小极大不等式。这一不等式推广了Fan,BNS,Yen等的不等式。最后给出了该不等式对变分不等式的一些应用。
关键词 非线性泛函 极小极大不等式 变分不等式
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混合型的两个函数极小极大定理
9
作者 金彩云 程曹宗 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期269-273,共5页
极小极大原理它来源于博弈论,现在发展成为非线性泛函分析的重要组成部分,并被广泛应用于不动点定理、KKM定理、变分不等式、最优化问题、数学经济、微分方程等不同的领域当中.本文将包含弱凸与弱凹条件的极小极大定理推广到混合型的... 极小极大原理它来源于博弈论,现在发展成为非线性泛函分析的重要组成部分,并被广泛应用于不动点定理、KKM定理、变分不等式、最优化问题、数学经济、微分方程等不同的领域当中.本文将包含弱凸与弱凹条件的极小极大定理推广到混合型的两个函数的极小极大定理. 展开更多
关键词 弱凸函数 弱凹函数 关于函数g弱凸函数 关于函数g弱α-仿射连通函数 两个函数极小极大定理 凸凹性条件 数量极小极大定理
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分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性 被引量:1
10
作者 谭静静 程曹宗 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1275-1280,共6页
为了研究分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性,主要利用和算子的不动点定理以及格林函数的性质,得到一类分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性,并且通过构造迭代序列来逼近此正解的结果,进而得出对此类边值问题正解的估计... 为了研究分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性,主要利用和算子的不动点定理以及格林函数的性质,得到一类分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性,并且通过构造迭代序列来逼近此正解的结果,进而得出对此类边值问题正解的估计结论.作为应用,最后给出了一个例子. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 边值问题 不动点定理
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(h,ф)-凸函数的广义方向导数及广义次梯度的两个基本性质
11
作者 张向辉 程曹宗 《今日科苑》 2007年第10期146-147,共2页
在这篇文章中,我们给出(h,ф)-凸函数的广义方向导数的一个基本性质。引进了(h,ф)-共轭函数的概念,利用它得到判断(h,ф)-凸函数的广义次梯度的一个充要条件。
关键词 凸函数 共轭函数 广义方向导数 广义次梯度 广义次微分
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A New Section Theorem in L-convex Spaces and Its Applications
12
作者 金彩云 程曹宗 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 北大核心 2007年第3期333-338,共6页
In this paper, the author gives a new section theorem in L-convex spaces. And as its applications, the author proves a coincident theorem and a two-functional minimax theorem established in L-convex spaces.
关键词 section theorem coincident theorem two-functional minimax theorem
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不动点型极大极小定理的一点推广 被引量:14
13
作者 程曹宗 林有浩 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1991年第4期502-507,共6页
本文通过建立强区间空间概念,拓广了极大极小定理中线性及其它条件,获得了[1]-[5]等文中主要结果的统一形式.
关键词 强区间空间 极大极小定理
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一个抽象的Kuhn-Tucker定理 被引量:2
14
作者 程曹宗 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期301-306,共6页
本文用鞍点定理证明了一个抽象的Kuhn-Tucker定理,即得到由算子形式给出的约束,定义在抽象空间上的函数的非线性规划问题解的存在性的一个等价条件.
关键词 非线性规划 抽象函数 鞍点定理 K-T定理
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关于集值目标映射的向量平衡问题的广义Tykhonov适定性
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作者 屈德宁 付军 +1 位作者 程曹宗 刘兵 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第23期223-233,共11页
引入集值目标映射的向量平衡问题的两类广义Tykhonov适定性,利用非紧性Kuratowski测度给出它们的度量刻划和讨论这两类适定性的充分性条件.最后证明向量平衡问题的广义Tykhonov适定性与约束极小化问题的广义Tykhonov适定性之间的等价关系.
关键词 向量平衡问题 集值目标映射 广义Tykhonov适定性 近似解序列 极小化问题
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度量空间的π-ss-映象
16
作者 唐古生 程曹宗 《湖南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第2期94-96,共3页
利用cfp(覆盖)s,fp(覆盖)c,s(覆盖)和"强网给出了度量空间的紧覆盖,伪序列覆盖及序列覆盖π-ss-映象的刻画.参8.
关键词 紧覆盖映射 伪序列覆盖映射 序列覆盖映射 π-ss-映射 cfp-紧盖 sfp-紧盖 cs-紧盖和σ强网 弱可展
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