菲尔兹奖章获得者Cédric Villani访谈录 被引量：1

1

作者 赵振江(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2011年第2期160-167,共8页

Ulf Persson（以下简写为“UP”）：当你得知将成为菲尔兹奖获得者时，你的感觉如何？吃惊吗？Cédric Villani（以下简写为“CV”）：确实有些吃惊，但这不是主要的情绪．是的，起初我怕这是一个玩笑，在真正感到喜悦之前我在等待... Ulf Persson（以下简写为“UP”）：当你得知将成为菲尔兹奖获得者时，你的感觉如何？吃惊吗？Cédric Villani（以下简写为“CV”）：确实有些吃惊，但这不是主要的情绪．是的，起初我怕这是一个玩笑，在真正感到喜悦之前我在等待证实．那确实是一个激动人心的时刻．一方面，我感到如释重负， 展开更多

关键词 菲尔兹奖 获得者 访谈录 ULF

原文传递

积分几何中的运动公式

2

作者 陈省身 周家足(译) +1 位作者 任德麟(校) 陆柱家(校) 《数学译林》 2006年第1期42-57,共16页

1．引言 欧氏空间中的运动密度最初由庞加莱给出，现代术语即是作用在空间的运动群上的Harr测度．积分几何中一个基本问题是寻求用已知的几何不变量来清楚地表示几何量关于运动密度的积分的显式公式．一个重要的例子就是下面的Blaschk... 1．引言 欧氏空间中的运动密度最初由庞加莱给出，现代术语即是作用在空间的运动群上的Harr测度．积分几何中一个基本问题是寻求用已知的几何不变量来清楚地表示几何量关于运动密度的积分的显式公式．一个重要的例子就是下面的Blaschke运动公式【1】：设dg为三维欧氏空间E^3的运动密度，使其标准化后关于一点的测度是8π^2。（换言之，包含一固定点的所有体积为V的域D的测度是8π^2V）． 展开更多

关键词 积分几何 显式公式 运动群 三维欧氏空间 几何不变量 庞加莱 密度 几何量 测度 标准化

原文传递

数学家和物理学家=猫和狗?

3

作者 Ya.G.Sinai 李灵芝(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2023年第3期236-238,共3页

这个问题的肯定答案是一位著名的物理学家在对一位著名的数学家写的文章的审稿意见中给出的下文紧扣我在2006年5月由J.Lebowitz组织,在罗格斯(Rutgers)大学举办的第95届统计物理学大会的圆桌讨论会上的报告.这次讨论会的主题是“数学在... 这个问题的肯定答案是一位著名的物理学家在对一位著名的数学家写的文章的审稿意见中给出的下文紧扣我在2006年5月由J.Lebowitz组织,在罗格斯(Rutgers)大学举办的第95届统计物理学大会的圆桌讨论会上的报告.这次讨论会的主题是“数学在自然科学中不可思议的有效性”,它是由Eugene Wigner(威格纳)在纽约大学的库朗讲座(Courant Lecture)中阐述的. 展开更多

关键词 审稿意见 纽约大学 统计物理学 圆桌讨论 威格纳 物理学家 数学家 不可思议

原文传递

经典科幻小说-Eugenio Calabi访谈录

4

作者 Claude LeBrun 徐言(译) +1 位作者 张浩(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2022年第2期127-133,共7页

2019年7月,石溪数学系Claude LeBrun教授代表Simons(西蒙斯)几何与物理学中心对宾夕法尼亚大学数学系的Eugenio Calabi(卡拉比)进行了采访.Calabi当然主要以他对Calabi-Yau(丘成桐)流形的开创性工作而闻名。

关键词 宾夕法尼亚大学 科幻小说 西蒙斯 开创性工作 丘成桐 物理学 数学系 流形

原文传递

自旋玻璃:一个即将被解开的谜

5

作者 Frank den Hollander Fabio Toninelli +2 位作者 赵远安(译) 左浩(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2021年第3期193-199,共7页

自旋玻璃的研究始于30年前,是无序磁系统物理学的一个分支,在20世纪70年代末和80年代初,当实验和理论物理学家发现自旋玻璃表现出新的和显著的现象时,自旋玻璃的研究经历了一段激烈的活动时期.然而,人们并没有真正理解这些系统的行为,... 自旋玻璃的研究始于30年前,是无序磁系统物理学的一个分支,在20世纪70年代末和80年代初,当实验和理论物理学家发现自旋玻璃表现出新的和显著的现象时,自旋玻璃的研究经历了一段激烈的活动时期.然而,人们并没有真正理解这些系统的行为,并且在接下来的20年里进展甚微,尤其是在数学方面。在20世纪90年代,各种相关系统的研究取得了越来越多的成功,最著名的是神经网絡和随机能量模型.几年后,自旋玻璃领域又进入了一个令人兴奋的发展阶段,围绕自旋玻璃的一些主要数学问题目前正在被解决,完全理解就在眼前,在本文中,我们概述了这一发展的主要步骤,这不仅因为这一研究领域的物理学和数学相关性,而且因为这个例子讲述了科学进步的道路是曲折的. 展开更多

关键词 自旋玻璃 理论物理学家 神经网 物理学 磁系统 主要步骤 数学 相关性

原文传递

Pop Math:数学无处不在!

6

作者 Andres Matt Roberto Natalini +1 位作者 燕敦验(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2021年第4期359-360,共2页

数学交流正在增长.多少年前,进行数学交流是通过写一些书籍,做一些公众演讲,偶尔准备展览,或者在极少数情况下,会开设一个数学博物馆.这些努力大多针对年轻人,极少有严肃的数学家有兴趣参与这些活动.如今,外展活动u在每个数学系或科学... 数学交流正在增长.多少年前,进行数学交流是通过写一些书籍,做一些公众演讲,偶尔准备展览,或者在极少数情况下,会开设一个数学博物馆.这些努力大多针对年轻人,极少有严肃的数学家有兴趣参与这些活动.如今,外展活动u在每个数学系或科学机构都是必不可少的,甚至在学术界之外,也可以找到专门的数学推广组织或专业的数学传播者. 展开更多

关键词 数学交流 公众演讲 博物馆 数学推广 数学家 无处不在 数学系 兴趣参与

原文传递

什么是周期?

7

作者 Stefan Müller-Stach 陈景辉(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2020年第2期185-187,共3页

数学上的常数例如π,е和γ经常出现在数论以及数学或物理学的其他领域中.数学家们长期以来一直想知道这些常数是否是无理数,或甚至是超越数,也就是说它们不是代数数.因为代数数是有理系数多项式方程的解,产生于复数的可数子集.所以,尽... 数学上的常数例如π,е和γ经常出现在数论以及数学或物理学的其他领域中.数学家们长期以来一直想知道这些常数是否是无理数,或甚至是超越数,也就是说它们不是代数数.因为代数数是有理系数多项式方程的解,产生于复数的可数子集.所以,尽管对于任意给定的数字我们很难分辨它是否是超越数,但绝大多数复数都是超越数. 展开更多

关键词 超越数 代数数 无理数 方程的解 有理系数多项式 数论 物理学 数学家

原文传递

悼念Uffe Haagerup教授

8

作者 Alain Connes Vaughan Jones +3 位作者 Magdalena Musat Mikael Rordam 李灵芝(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2018年第3期243-244,共2页

Uffe Haagerup教授，一位世界知名的分析学家和算子代数领域的领军人物，于2015年7月5日在他位于丹麦Faaborg避暑别墅附近的一次悲惨的溺水事故中去世．他的大部分职业生涯是在（Odense）南丹麦大学任教授，并在2010-2014年间任哥本哈... Uffe Haagerup教授，一位世界知名的分析学家和算子代数领域的领军人物，于2015年7月5日在他位于丹麦Faaborg避暑别墅附近的一次悲惨的溺水事故中去世．他的大部分职业生涯是在（Odense）南丹麦大学任教授，并在2010-2014年间任哥本哈根大学的教授，并获得欧洲研究理事会（ERC）的高级项目基金．Uffe是一位天赋异禀的具有惊人分析能力和洞察力的天才数学家，他将这些慷慨地与他的许多合作者分享．他的善良和热情的性格得到他的丹麦和国外许多朋友和同事们的高度评价． 展开更多

关键词 算子代数 职业生涯 溺水事故 哥本哈根 分析学 丹麦 数学家 洞察力

原文传递

临界非线性色散方程解的大范围性态

9

作者 Carlos E.Kenig 张波(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2011年第1期3-4,共2页

我们将讨论非线性色散和波动方程的某些近来的进展，主要是临界问题解的长时间性态，包括（解的）大范围适定性、散射和有限时间破裂．我们将探讨作者和合作者FrankMerle提出的研究此类问题的方法（我们称其为“集中紧性／刚性定理”法）．

关键词 非线性色散 长时间性态 色散方程 临界 波动方程 刚性定理 有限时间 适定性

原文传递

寻找更好的散列函数

10

作者 李广飞(译) 赵振江(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2010年第3期226-228,共3页

在理论应用到现实世界的时候，我们经常听说数学的超乎寻常的效力，这些应用既令人欣喜又是意想不到的．从互联网上我们已经发现数论在公钥密码学方面的应用（Diffie Hellman系统，RSA算法，椭圆曲线密码系统），以及图论在网络设计方... 在理论应用到现实世界的时候，我们经常听说数学的超乎寻常的效力，这些应用既令人欣喜又是意想不到的．从互联网上我们已经发现数论在公钥密码学方面的应用（Diffie Hellman系统，RSA算法，椭圆曲线密码系统），以及图论在网络设计方面的利用． 展开更多

关键词 散列函数 椭圆曲线密码系统 公钥密码学 RSA算法 现实世界 网络设计 应用 互联网

原文传递

密码学背后的算术

11

作者 高燕芳(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2010年第3期214-225,206,共13页

1．引言非常有效且使用广泛的公开钥密码体制的安全性基于数学问题的困难性．这种典型问题来自算术．这里有3个重要的例子：求格中的最短或最近的向量，大数分解，

关键词 算术 密码学 公开钥密码体制 典型问题 数学问题 大数分解 安全性 向量

原文传递

飞鸟与青蛙

12

作者 赵振江(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2010年第1期71-84,共14页

1．Francis Bacon和Rene Descartes 有些数学家是飞鸟，有些是青蛙．飞鸟在高空翱翔，俯瞰数学的广大领域，直至遥远的地平线．他们喜欢这样的概念，这些概念能统一我们的思想，并且融合来自数学中不同领域的各种各样的问题．青蛙生活... 1．Francis Bacon和Rene Descartes 有些数学家是飞鸟，有些是青蛙．飞鸟在高空翱翔，俯瞰数学的广大领域，直至遥远的地平线．他们喜欢这样的概念，这些概念能统一我们的思想，并且融合来自数学中不同领域的各种各样的问题．青蛙生活在泥沼中，只能看到生长在附近的花朵．他们喜欢特定目标的细节，热衷于一次解决一个问题．我碰巧是只青蛙， 展开更多

关键词 青蛙 飞鸟 BACON 数学家 Rene 地平线 泥沼 花朵

原文传递

弗里德里希·威廉姆·贝塞尔（1784-1846）

13

作者 董书萍(译) 惠昌常(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2007年第3期254-254,262,共2页

威廉姆·贝塞尔（Wilhelm Bessel）在明登（Minden）的一所大学预科学校上了4年学，那时他似乎没有显露出非常有才气，并且还认为拉丁文难学．可是，他后来自学拉丁文，并成为一名精通拉丁文的专家，这件事也许说明当时的大学预科... 威廉姆·贝塞尔（Wilhelm Bessel）在明登（Minden）的一所大学预科学校上了4年学，那时他似乎没有显露出非常有才气，并且还认为拉丁文难学．可是，他后来自学拉丁文，并成为一名精通拉丁文的专家，这件事也许说明当时的大学预科学校没有激发起贝塞尔的学习热情．在他14岁那年，他离开了学校，在不来梅当了一名进出口贸易学徒工．起初，公司并没有给他发工资，然而随着公司对他的会计能力的赏识， 展开更多

关键词 塞尔 德里 大学预科 拉丁文 学习热情 学校 进出口 自学

原文传递

群作用的形变和刚性，以及von Neumann代数

14

作者 Sorin Popa 胥鸣伟(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2006年第4期293-294,共2页

通过Murray和von Neumann（1936）的群测度空间的构造，概率空间（X，μ）上的可数群Γ、的一个保测度作用，以一种自然的方式产生了一个von Neumann代数L^∞X×Γ如果Γ是个无限群，并且其作用是自由和遍历的，则L^∞X×Γ是个... 通过Murray和von Neumann（1936）的群测度空间的构造，概率空间（X，μ）上的可数群Γ、的一个保测度作用，以一种自然的方式产生了一个von Neumann代数L^∞X×Γ如果Γ是个无限群，并且其作用是自由和遍历的，则L^∞X×Γ是个Ⅱ1因子，一个高度非交换代数， 展开更多

关键词 NEUMANN代数 群作用 刚性 形变 测度空间 非交换代数 概率空间 无限群

原文传递

扭结与动力学

15

作者 Etienne Ghys 段海豹(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2006年第4期294-294,共1页

三维空间中的一个向量场的轨道可以呈现出高度缠绕的状态；它的流可能打旋，成螺旋状，生成涡流，等等．由周期轨道定义的扭结，其拓扑性质有时可能十分复杂，在这个报告中，我将总结对上述现象进行的定性、定量描述的一些新进展．第1... 三维空间中的一个向量场的轨道可以呈现出高度缠绕的状态；它的流可能打旋，成螺旋状，生成涡流，等等．由周期轨道定义的扭结，其拓扑性质有时可能十分复杂，在这个报告中，我将总结对上述现象进行的定性、定量描述的一些新进展．第1部分关注流的涡度、旋度及渐进圈，第2部分讨论在曲面微分同胚下的旋转，旋量等各种概念，最后，我将描述模曲面上测地流的重要例子，其中测地线之间的环绕恰巧与熟知的算术函数有联系。 展开更多

关键词 扭结 动力学 周期轨道 三维空间 拓扑性质 定量描述 微分同胚 算术函数

原文传递

同变上同调的应用

16

作者 Michèle Vergne 胥鸣伟(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2006年第4期295-295,共1页

我们将讨论具李群作用的流形的同变上同调．对于同变积分的局部化公式，我们用一个具广义系数的同变上同调的消灭定理进行解释．然后我们给出对辛商空间上示性类积分的应用，以及对横截椭圆算子指标的应用．特别，我们陈述了与Hamilton... 我们将讨论具李群作用的流形的同变上同调．对于同变积分的局部化公式，我们用一个具广义系数的同变上同调的消灭定理进行解释．然后我们给出对辛商空间上示性类积分的应用，以及对横截椭圆算子指标的应用．特别，我们陈述了与Hamilton作用关联的横截椭圆微分算子指标的一个猜想．在最后一部分，我们描述了多元样条函数值数值计算的算法和典型根系的向量分区函数值的数值计算的算法． 展开更多

关键词 上同调 应用 HAMILTON 数值计算 消灭定理 多元样条 类积分 函数值

原文传递

数学科学网讯息

17

作者 金雅芬(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2006年第4期378-380,366,共4页

《数学评论》引证数据库 2005年9月发布的新版MathSciNet介绍了一些新的特点．最：重要的是《数学评论》引证数据库（http：//www．ams.org／mrcitations／search．html）．这个新的数据库建立在参考列表中匹配条目的基础上，这些列表... 《数学评论》引证数据库 2005年9月发布的新版MathSciNet介绍了一些新的特点．最：重要的是《数学评论》引证数据库（http：//www．ams.org／mrcitations／search．html）．这个新的数据库建立在参考列表中匹配条目的基础上，这些列表已经被加入到自2001年以来所选杂志的《数学评论》数据库中．试图利用引用匹配工具MRef的批处理版本（交互式版本位于http：／／www．ams．org／mref）将每个参考文献列表中的每个条目与《数学评论》数据库的条目相匹配．平均来说，对于所有参考文献而言匹配率有85％．每天大约有1％不匹配的条目被再次检查．匹配成功率因领域而异．例如，在杂志中有许多关于应用数学文章的引用并没有包含在《数学评论》数据库中． 展开更多

关键词 数学科学 《数学评论》 数据库建立 参考文献 相匹配 http 应用数学 条目

原文传递

紧Kaehler流形及代数几何学中的超越技巧

18

作者 Jean-Pierre Demailly 段海豹(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2006年第4期296-296,共1页

我们的目的，是综述近年来在射影Kaehler流形或紧Kaehler流形几何的研究中取得的主要进展：十分有效的新的超越技巧，对于正上同调类锥的几何结构及Kaehler流形的形变理论的更好了解，以及围绕多亏格不变性及在极小模规划方面的新结果．

关键词 KAEHLER流形 代数几何学 形变理论 几何结构 同调类 射影 极小 亏格

原文传递

递增和递减子序列

19

作者 Richard P. Stanley 胥鸣伟(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2006年第4期292-292,共1页

我们将概述置换的递增和递减子序列理论．这个领域中的计数问题与RSK算法紧密相关，1，2…．n的一个置换伽的最长递增子序列长度is（w）的期望值的海：近行为由Vershik-Kerov和（几乎）由Logan—Shepp得到．之后，is（w）的整极限分布由... 我们将概述置换的递增和递减子序列理论．这个领域中的计数问题与RSK算法紧密相关，1，2…．n的一个置换伽的最长递增子序列长度is（w）的期望值的海：近行为由Vershik-Kerov和（几乎）由Logan—Shepp得到．之后，is（w）的整极限分布由Balk，Deift和Johansson确定．这些技术可以被应用到其它的如对合这样的置换类，并且与典型群中元素的本征值分布相关．对于递增递减子序列的许多推广和变异进行了讨论，其中包括模式回避（pattern avoidance）理论，单峰和交错子序列，匹配的交叉和嵌套以及集合划分等理论． 展开更多

关键词 子序列 LOGAN 计数问题 序列长度 极限分布 集合划分 RSK 置换

原文传递

Dirichlet积分的一种概率推导

20

作者 B.Liseo 姜玲玉(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2023年第3期283-284,共2页

结果:这篇短文给出了一个利用概率有关概念解决微积分问题的例子,众所周知■公式(1)这里对■(2)公式(1)出现在许多不同的背景里,例如,k维的Dirichlet(狄利克雷)分布的密度中常数的规范化.这篇短文的目的是想阐明一个仅基于概率论证而得... 结果:这篇短文给出了一个利用概率有关概念解决微积分问题的例子,众所周知■公式(1)这里对■(2)公式(1)出现在许多不同的背景里,例如,k维的Dirichlet(狄利克雷)分布的密度中常数的规范化.这篇短文的目的是想阐明一个仅基于概率论证而得到(1)式的另一种方法.当(1)中的指数n_(j)是正整数或零时,此方法是有效的. 展开更多

关键词 DIRICHLET积分 正整数 狄利克雷 微积分 概率 规范化 短文

原文传递