一类非线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据 被引量：2

1

作者 杨丽 张庆灵 刘国义 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第10期949-951,共3页

非线性广义系统的结构稳定性的研究有实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了一类非线性广义系统平衡点稳定的问题·用李亚普诺夫方法研究了此类非线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类非线性广义系统结构稳定和李亚普诺... 非线性广义系统的结构稳定性的研究有实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了一类非线性广义系统平衡点稳定的问题·用李亚普诺夫方法研究了此类非线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类非线性广义系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系·最后,给出了这类非线性广义系统结构稳定的充要条件,并且用简单的数值算例说明了定理的可行性· 展开更多

关键词 非线性广义系统 正则 李亚普诺夫方程 稳定 对称矩阵 结构稳定

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李亚普诺夫方程AX+XB=C的简洁解及其应用 被引量：4

2

作者 尤兴华 马圣容 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期44-49,共6页

首先给出了4种情况下李亚普诺夫方程AX+XB=C解的简洁表达式,然后,通过前述结论得出了矩阵方程AX+YB=E的最小二乘解以及极小范数最小二乘解的解析式,并且,通过相应数值例子验证了相关结论.

关键词 李亚普诺夫方程 约当标准型 最小二乘解 极小范数最小二乘解

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双线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据 被引量：2

3

作者 黄玉洁 张秀华 《鞍山科技大学学报》 CAS 2005年第3期228-230,共3页

双线性广义系统的稳定性研究具有广泛的实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了广义双线性系统平衡点稳定的问题。用李亚普诺夫方法研究了双线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类双线性系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关... 双线性广义系统的稳定性研究具有广泛的实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了广义双线性系统平衡点稳定的问题。用李亚普诺夫方法研究了双线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类双线性系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系。给出了这类双线性广义系统结构稳定的充要条件。 展开更多

关键词 双线性广义系统 正则 李亚普诺夫方程 结构稳定

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李亚普诺夫方程AX-XA=C的显式解及其应用

4

作者 尤兴华 马圣容 《南京工程学院学报（自然科学版）》 2010年第1期8-14,共7页

首先给出AIn-InAT的一个g-逆,然后通过矩阵分解的方法获得李亚普诺夫方程AX-XA=C的显式解的表达式,从而求出与A可交换的矩阵的显式通解,最后给出一个数值例子.

关键词 李亚普诺夫方程 交换矩阵 显式解 约当标准型

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两类三阶非线性微分方程李亚普诺夫函数构造的分析 被引量：1

5

作者 郑隆炘 《江汉学术》 1995年第3期1-5,共5页

本文应用类比与探索性演绎法讨论了两类三阶非线性微分方程的李亚普诺夫函数构造,得到了几个新的结果的。

关键词 三阶非线性微分方程 李亚普诺夫函数 全局渐近稳定

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李亚普诺夫矩阵方程A^TBA-B=W的解矩阵公式 被引量：2

6

作者 田秀恭 《天津商学院学报》 1991年第2期30-42,共13页

本文给出离散线性系统李亚普诺夫(俄)矩阵方程A^TBA-B=W的解矩阵的一般公式,此公式仅借助于解n(n+1)/2个未知数,n(n+1)/2个方程的方程组得到;对系统渐近稳定的情形,此方程组的方程个数可再减至n(n-1)/2个。

关键词 李亚普诺夫 矩阵方程 矩阵公式

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一类非线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫方法

7

作者 杨丽 张庆灵 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第9期850-850,共1页

关键词 非线性广义系统 结构稳定 李亚普诺夫方法 充要条件

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基于参数周期李亚普诺夫方程的闭环系统设计

8

作者 谢琪龙 陈扬阳 +2 位作者 邓小龙 刘敏绮 刘祎妮 《新型工业化》 2021年第7期245-246,248,共3页

航天技术是国家现代技术综合发展水平的重要标志,而航天器交会技术作为常规的空间操作是航天技术研究的关键之一。考虑周期系统作为时变系统应用最广的控制系统,在提升闭环系统的稳定性方面表现优秀。故本文在一个时变连续系统的基础上... 航天技术是国家现代技术综合发展水平的重要标志,而航天器交会技术作为常规的空间操作是航天技术研究的关键之一。考虑周期系统作为时变系统应用最广的控制系统,在提升闭环系统的稳定性方面表现优秀。故本文在一个时变连续系统的基础上,设计一个线性时变连续周期闭环系统,使得该闭环系统兼顾线性时变系统和周期系统的优秀性能。基于参数周期李亚普诺夫方程及其稳定性理论,本文设计了该有界线性时变连续周期反馈的闭环系统,并且使得所得闭环系统是渐进稳定的,我们将该方法用于航天器交会控制系统的设计,验证该方法的有效性,从而证明了该航天器闭环系统的稳健性。 展开更多

关键词 航天器交会 闭环系统 周期李亚普诺夫方程 稳定性

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李亚普诺夫矩阵方程A^TBA—B=W的新解法

9

作者 田秀恭 《天津商学院学报》 1993年第1期29-36,共8页

本文利用Kronecker积和拉直算子直接化矩阵方程A^TBA-B=W为线性方程组My=b,从而用简便的初等方法讨论了方程A^TBA-B=W的相客性,解的存在唯一性,解法及解的表达式。

关键词 李亚普诺夫 矩阵方程 解法

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非线性系统零解稳定性判定的广义二次型方法 被引量：4

10

作者 陈雪波 徐望宝 李小华 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期81-84,90,共5页

为了寻找一种能充分利用矩阵理论构造非线性系统李亚普诺夫函数的方法,首先提出分量函数矩阵和广义二次型函数等概念,得到了如果一个函数的导数具有某种特定形式,则不需处理旋度方程,便可直接得到该函数的若干定理;然后提出一种构造李... 为了寻找一种能充分利用矩阵理论构造非线性系统李亚普诺夫函数的方法,首先提出分量函数矩阵和广义二次型函数等概念,得到了如果一个函数的导数具有某种特定形式,则不需处理旋度方程,便可直接得到该函数的若干定理;然后提出一种构造李亚普诺夫函数和判定非线性系统零解稳定性的广义二次型方法,并举例说明了该方法的应用.理论和实例表明,该方法是一种充分利用矩阵特性,适用范围广且不需处理旋度方程的方法. 展开更多

关键词 非线性系统 李亚普诺夫函数 稳定性 广义二次型方法 分量函数矩阵

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具有对称循环结构的广义大系统最优控制 被引量：2

11

作者 姚波 张庆灵 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期416-419,共4页

考虑具有对称循环结构的广义大系统的最优控制设计问题·基于Riccati方程和Lyapunov方程的解与许多控制问题密切相关,研究了具有对称循环结构的广义复杂大系统的Lyapunov方程与Riccati方程的求解问题;利用具有对称循环结构的广义大... 考虑具有对称循环结构的广义大系统的最优控制设计问题·基于Riccati方程和Lyapunov方程的解与许多控制问题密切相关,研究了具有对称循环结构的广义复杂大系统的Lyapunov方程与Riccati方程的求解问题;利用具有对称循环结构的广义大系统的特殊结构,提出了对具有对称循环结构复杂大系统Lyapunov方程与Riccati方程的求解问题,可以简化为一些低阶系统Lyapunov方程与Riccati方程求解问题·利用Riccati方程的解解决了这类系统最优控制问题· 展开更多

关键词 广义大系统 对称循环结构 黎卡堤方程 线性最优控制 李亚普诺夫方程

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不确定离散时滞分段系统的广义H_2弹性控制

12

作者 夏志乐 李江荣 《控制工程》 CSCD 2007年第B05期105-108,共4页

针对一类不确定离散时滞分段系统,研究了广义H_∞稳定性分析和带有时滞的状态反馈弹性控制器设计问题。通过构造适当的离散分段二次李亚普诺夫函数,利用分段二次李亚普诺夫稳定性理论,给出了对于所有的容许参数不确定性,闭环系统是广义H... 针对一类不确定离散时滞分段系统,研究了广义H_∞稳定性分析和带有时滞的状态反馈弹性控制器设计问题。通过构造适当的离散分段二次李亚普诺夫函数,利用分段二次李亚普诺夫稳定性理论,给出了对于所有的容许参数不确定性,闭环系统是广义H=∞稳定的充分条件;在此基础上,基于线性矩阵不等式(LMI)处理方法,提出了带有时滞的状态反馈弹性控制器增益阵的设计方案。仿真实例验证了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 离散分段系统 弹性控制 分段二次李亚普诺夫函数 广义H2控制

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脉冲微分方程的严格实用稳定性(英文)

13

作者 夏正威 《科学技术与工程》 2008年第23期6199-6203,共5页

讨论了脉冲微分方程的严格实用稳定性。利用李亚普诺夫函数法,得到了一些有关脉冲微分方程严格实用稳定性的充分条件。

关键词 脉冲微分方程 严格实用稳定性 李亚普诺夫函数

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脉冲泛函微分方程实用稳定性的一个比较定理

14

作者 蔡亮成 《数学理论与应用》 2008年第4期32-35,共4页

考虑一类脉冲泛函微分方程的实用稳定性,利用锥值李亚普诺夫函数方法,建立了脉冲泛函数微分方程与脉冲常微分方程的实用稳定性之间的比较定理。

关键词 脉冲泛函微分方程 实用稳定性 锥值李亚普诺夫函数

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一类具有p-Laplacian算子的Plate方程全局吸引子的性质

15

作者 孟凤娟 刘存才 张昶 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期634-641,共8页

本文旨在研究一类具有p-Laplacian算子的Plate方程全局吸引子的性质.关于这类方程吸引子存在性已有很多结果,然而关于吸引子性质的研究不多,并且关于吸引子维数的估计已知结果都是有限维.本文证明了吸引子里多重平衡点的存在性,特别地,... 本文旨在研究一类具有p-Laplacian算子的Plate方程全局吸引子的性质.关于这类方程吸引子存在性已有很多结果,然而关于吸引子性质的研究不多,并且关于吸引子维数的估计已知结果都是有限维.本文证明了吸引子里多重平衡点的存在性,特别地,在一定条件下得到了吸引子维数随着参数的变化可以任意大. 展开更多

关键词 全局吸引子 平衡点 李亚普诺夫泛函 Plate方程

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电力系统小扰动稳定的直接法分析 被引量：7

16

作者 刘宪林 丁超杰 +1 位作者 王子琦 周鹏 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期1-4,共4页

对李亚普诺夫直接法用于分析和评价电力系统小扰动稳定性进行研究。介绍了线性定常系统稳定性的直接法判据,剖析了求解李亚普诺夫方程的算法,引入状态偏差量平方积分指标对系统动态性能进行评价。以4个算例系统的低频振荡为对象,具体研... 对李亚普诺夫直接法用于分析和评价电力系统小扰动稳定性进行研究。介绍了线性定常系统稳定性的直接法判据,剖析了求解李亚普诺夫方程的算法,引入状态偏差量平方积分指标对系统动态性能进行评价。以4个算例系统的低频振荡为对象,具体研究直接法在电力系统小扰动稳定分析中的应用。研究结果表明:直接法可以正确可靠地判断电力系统的小扰动稳定性;采用功角偏差平方积分指标评价低频振荡动态特性比常用的机电模式最小阻尼比更为全面,丰富了电力系统小扰动稳定性的评价方法。 展开更多

关键词 电力系统 稳定性 直接法 李亚普诺夫方程 低频振荡 稳定判据

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随机多种群互惠系统的动力学行为 被引量：1

17

作者 王丽顺 李海红 李海霞 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期22-25,共4页

研究了带有随机扰动项的多种群互惠系统,证明了系统解的存在唯一性,给出了时间均值意义下的持久性概念,并指出所讨论系统在此意义下是持久的.

关键词 随机微分方程 李亚普诺夫函数 平稳分布 持久性

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迟滞系统受随机激励的响应计算 被引量：1

18

作者 侯志强 李跃 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期101-104,共4页

首先为随机激励设计了具有较高精度的滤波器 ,把迟滞系统受有色噪声激励的随机振动问题转化为由迟滞系统与滤波器组成的扩阶系统受白噪声激励的随机振动问题 ,然后详细论述了等效线性化法对此问题的具体求解 ,着重推导了高斯随机变量联... 首先为随机激励设计了具有较高精度的滤波器 ,把迟滞系统受有色噪声激励的随机振动问题转化为由迟滞系统与滤波器组成的扩阶系统受白噪声激励的随机振动问题 ,然后详细论述了等效线性化法对此问题的具体求解 ,着重推导了高斯随机变量联合矩的递推关系和李亚普诺夫方程解法的实现 ,最后根据数字模拟结果分析了等效线性化法的精度和误差来源 。 展开更多

关键词 迟滞系统 随机激励 随机振动 响应计算 滤波器 等效线性化法 李亚普诺夫方程 干摩擦减振器

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线性周期时变振动系统动态特性的研究 被引量：1

19

作者 任计格 王生泽 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 2004年第1期54-56,共3页

线性周期时变振动系统的状态方程经李亚普诺夫变换后 ,周期系数线性时变振动系统转化为一非齐次定常线性系统。在李亚普诺夫变换空间 ,对系统的模态和振型进行了研究 ,对线性周期时变振动系统的动态特性进行了定性的探讨 ,发现在未变换... 线性周期时变振动系统的状态方程经李亚普诺夫变换后 ,周期系数线性时变振动系统转化为一非齐次定常线性系统。在李亚普诺夫变换空间 ,对系统的模态和振型进行了研究 ,对线性周期时变振动系统的动态特性进行了定性的探讨 ,发现在未变换空间 ,线性周期时变振动系统的模态不仅具有复模态性质 ,而且具有周期时变性。 展开更多

关键词 线性周期时变振动系统 状态方程 弹性机构动力学 李亚普诺夫变换空间 周期时变性

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基于SDRE的无人直升机姿态控制 被引量：1

20

作者 吴爱国 方星 郭润夏 《地下空间与工程学报》 CSCD 北大核心 2012年第A01期1491-1495,共5页

对全状态的无人直升机非线性数学模型进行分析,根据模型特点将控制器的设计分成主旋翼回路和姿态回路两部分。结合前馈补偿技术,将模型处理成适用于SDRE(状态相关黎卡提方程)控制的标准形式,采用SDRE方法设计全局渐近稳定姿态控制律。... 对全状态的无人直升机非线性数学模型进行分析,根据模型特点将控制器的设计分成主旋翼回路和姿态回路两部分。结合前馈补偿技术,将模型处理成适用于SDRE(状态相关黎卡提方程)控制的标准形式,采用SDRE方法设计全局渐近稳定姿态控制律。结合李亚普诺夫稳定性理论,给出了闭环系统全局渐近稳定解析条件的推导过程。试飞测试的结果证明了控制方法的有效性,以及在高速公路巡检、救援上的实用性。 展开更多

关键词 无人直升机 状态相关黎卡提方程 李亚普诺夫稳定性 全局渐近稳定 姿态控制 高速公路巡检、救援

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