(G′/G)展开法的简化及Nagumo方程的有界行波解 被引量：4

1

作者 李向正 张卫国 原三领 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第6期78-81,共4页

对(G/′G)展开法进行了简化,并将简化后的方法应用于描述神经纤维中神经冲动传播的著名模型Nagumo方程,获得了其多个精确行波解,并简要地分析了它们的传播方式。

关键词 齐次平衡原则 (g′/g)展开法 Nagumo方程 行波解

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(G′/G)展开法求解(3+1)维Jimbo-Miwa方程新的精确解 被引量：10

2

作者 付中华 李良树 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2017年第5期418-422,共5页

非线性发展方程可以用来解释很多复杂的科学现象,比如海洋工程、流体力学、等离子物理、化学和物理等等。因此寻找非线性发展方程的精确解就变得越来越重要了。本文利用推广后的(G′/G)展开法和变量分离法,借助Mathematical软件对(3+1)... 非线性发展方程可以用来解释很多复杂的科学现象,比如海洋工程、流体力学、等离子物理、化学和物理等等。因此寻找非线性发展方程的精确解就变得越来越重要了。本文利用推广后的(G′/G)展开法和变量分离法,借助Mathematical软件对(3+1)维Jimbo-Miwa方程进行了求解,不仅能够获得(3+1)维Jimbo-Miwa方程的行波精确解,还能得到丰富的用双曲函数和三角函数表示的非行波精确解。这些解具有很好的性质。 展开更多

关键词 (g′/g)展开法 JIMBO-MIWA方程 非行波精确解 Mathematical软件

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求变系数Sharma-Tasso-Olver方程的广义(G′/G)展开法 被引量：2

3

作者 陈旭梅 刘梦雪 王林君 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1341-1344,共4页

利用广义(G′/G)展开法,借助MATLAB数学软件,研究变系数Sharma-Tasso-Olver(STO)方程的精确解.结果表明,用该方法可获得变系数STO方程的精确解.

关键词 广义(g′/g)展开法 变系数Sharma-Tasso-Olver方程 精确解

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用(G'/G)展开法求解(2+1)维含弥散项长波方程

4

作者 潘玉田 马新谋 杨栋 《火炮发射与控制学报》 北大核心 2011年第2期12-15,共4页

为了快速获得(2+1)维含弥散项长波方程(DLWE)的精确行波解,利用王明亮教授最近提出的(G′/G)展开法,借助Mathematica获得了(2+1)维含弥散项长波方程的精确行波解。获得的精确行波解分别以含4个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表... 为了快速获得(2+1)维含弥散项长波方程(DLWE)的精确行波解,利用王明亮教授最近提出的(G′/G)展开法,借助Mathematica获得了(2+1)维含弥散项长波方程的精确行波解。获得的精确行波解分别以含4个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示;所有获得的精确行波解都进行了检验,表明所获得解全部为(2+1)维含弥散项长波方程的解;当解中参数取特殊值时,可得到特定的精确行波解。 展开更多

关键词 流体力学 (g′/g)展开法 行波解 齐次平衡

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扩展的极简(G′/G)展开法获取杆中非线性波动方程的精确解及分析

5

作者 范凯 刘健康 +1 位作者 孙宝 李占龙 《重庆理工大学学报（自然科学）》 北大核心 2023年第6期294-300,共7页

对扩展的(G′/G)展开法进行等价简化,将2个Ricatti方程的精确解耦合为非线性波动方程的精确解。使用扩展的极简(G′/G)展开法获取非线性波动方程的26个精确解,发现耦合解中不仅分布有极简(G′/G)法与极简(G/G′)法获取的精确解,还存在... 对扩展的(G′/G)展开法进行等价简化,将2个Ricatti方程的精确解耦合为非线性波动方程的精确解。使用扩展的极简(G′/G)展开法获取非线性波动方程的26个精确解,发现耦合解中不仅分布有极简(G′/G)法与极简(G/G′)法获取的精确解,还存在新形式的精确解。对讨论得到的位移梯度解u_(13,14)及对应的应变波函数,代入材料参数进行数值模拟,发现扭结孤立波和钟状应变波,且杆半径越大,对材料的抗拉强度要求越高。 展开更多

关键词 非线性波动方程 扩展的(g′/g)展开法 行波解 孤立波解

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利用推广的(G′/G)展开法求解BBM方程

6

作者 邢秀芝 曹桂文 《周口师范学院学报》 CAS 2010年第5期23-25,共3页

利用推广的(G′/G)展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了BBM方程的丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示.

关键词 BBM方程 推广的(g′/g)展开法 显式行波解 齐次平衡法

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推广的(G′/G)展开法与Zhiber-Shabat方程的精确解 被引量：5

7

作者 陈晓艳 吉飞宇 鱼翔 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第4期546-552,共7页

利用推广的(G′/G)展开法,研究了Zhiber-Shabat方程的行波解,获得了其各种孤子解和周期波解,并且给出了由它得来的著名方程Liouville方程的精确解,丰富了解的范围.

关键词 推广的(g′/g)展开法 ZHIBER-SHABAT方程 LIOUVILLE方程 周期波解

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(g′/g^2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用 被引量：8

8

作者 陈继培 陈浩 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期63-66,共4页

应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.

关键词 (g′/g2)展开法 耦合非线性Klein-gordon方程 行波解

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用扩展的(G'/G)展开法求(2+1)维破裂孤子方程的精确解 被引量：2

9

作者 廖干杰 黄李韦 +1 位作者 陈弦 郭艳凤 《广西科技大学学报》 2019年第1期110-117,共8页

利用扩展的(G'/G)法和新的辅助方程,借助齐次平衡原理,得到了(2+1)维破裂孤子方程的一些新精确解并给出了解的相应数值模拟图像.

关键词 破裂孤子方程 齐次平衡 精确解 (g′/g)展开法

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(G′/G)展开法求解(3+1)维广义浅水波方程新的精确解 被引量：7

10

作者 曾琦 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2020年第1期10-15,共6页

非线性发展方程在现实物理模型中广泛存在,比如高分子物理、流体力学、固体物理学和等离子物理等等。因此构造非线性发展方程的精确解是一项十分重要的任务。在符号计算的帮助下,本文利用(G′/G)展开法和变量分离法对(3+1)维广义浅水波... 非线性发展方程在现实物理模型中广泛存在,比如高分子物理、流体力学、固体物理学和等离子物理等等。因此构造非线性发展方程的精确解是一项十分重要的任务。在符号计算的帮助下,本文利用(G′/G)展开法和变量分离法对(3+1)维广义浅水波方程进行了求解,获得了(3+1)维广义浅水波方程的行波精确解和用双曲函数和三角函数表示的非行波精确解。 展开更多

关键词 (g′/g)展开法 广义浅水波方程 精确解 符号计算

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利用(g′/g^2)展开法求解KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程 被引量：2

11

作者 何姝琦 陈立 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第3期327-332,共6页

根据(g′/g^2)展开法求得KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,在不同的条件下,得出双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解.双曲函数通解中的常数项取特殊值时,得出孤立波解.(g′/g^2)展开法求解KdV-Burgers方程和... 根据(g′/g^2)展开法求得KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,在不同的条件下,得出双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解.双曲函数通解中的常数项取特殊值时,得出孤立波解.(g′/g^2)展开法求解KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程,比(g′/g)展开等方法,具有简便、易于计算的特点,是求解非线性方程的较好选择. 展开更多

关键词 (g′/g2)展开法 KDV-BURgERS方程 KdV-Burgers-Kuramoto方程 孤立波解

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改进的Riccati方程求解KdV-Burgers方程的行波解 被引量：1

12

作者 应孝梅 庞晶 刘薇 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2011年第1期6-10,共5页

本文通过[G′/G]展开法求出Riccati方程的多个新解,从而得到了KdV-Burgers方程的多个行波解,其中包括一些新解和已知解。运算结果表明,本文所给的方法具有简单高效、新颖、计算量小、速度快等特点。另外,本文的方法还可以用来求解其它... 本文通过[G′/G]展开法求出Riccati方程的多个新解,从而得到了KdV-Burgers方程的多个行波解,其中包括一些新解和已知解。运算结果表明,本文所给的方法具有简单高效、新颖、计算量小、速度快等特点。另外,本文的方法还可以用来求解其它的非线性发展方程的精确行波解。 展开更多

关键词 RICCATI方程 (g′/g)展开法 KDV-BURgERS方程 齐次平衡法 行波解

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(G′/G)展开法在高维非线性物理方程中的新应用 被引量：16

13

作者 马玉兰 李帮庆 孙践知 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期7402-7409,共8页

将(G′/G)展开首次法扩展到构造高维非线性物理方程的精确非行波通解、研究解的特殊孤子结构和混沌行为.作为(G′/G)展开法的新应用,获到了(3+1)维非线性Burgers系统的新非行波通解,对通解中的任意函数进行适当的设置,探讨了特殊孤子结... 将(G′/G)展开首次法扩展到构造高维非线性物理方程的精确非行波通解、研究解的特殊孤子结构和混沌行为.作为(G′/G)展开法的新应用,获到了(3+1)维非线性Burgers系统的新非行波通解,对通解中的任意函数进行适当的设置,探讨了特殊孤子结构的激发和演化、解的混沌行为和演化. 展开更多

关键词 (g′/g)展开法 Burgers系统 孤子结构 混沌行为

原文传递

(G′/G)展开法和(2＋1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的新精确解 被引量：54

14

作者 李帮庆 马玉兰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期4373-4378,共6页

通过引入并扩展(G′/G)展开法,构造出(2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的三种形式的新精确通解:双曲函数通解,三角函数通解,有理函数通解.当双曲函数通解中的常数取特定值时,通解变为相应孤立波解.

关键词 (g′/g)展开法 (2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统 精确解 孤立波解

原文传递

(G′/G)展开法与高维非线性物理方程的新分形结构 被引量：12

15

作者 李帮庆 马玉兰 徐美萍 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期1409-1415,共7页

将(G′/G)展开法扩展到研究高维非线性物理方程的非行波解和分形结构.以(2+1)维变系数色散长波系统为例,构造出该系统的非行波解,对解中的任意函数进行适当的设置,发现了一类新的分形结构,即十字形分形结构.

关键词 (g′/g)展开法 (2+1)维变系数色散长波系统 非行波解 十字形分形结构

原文传递

利用推广的(G′/G)展开法求解(2+1)维BBM方程 被引量：5

16

作者 邢秀芝 杨红艳 卜春霞 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第16期240-243,共4页

利用推广的(G′/G)展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了(2+1)维BBM方程的丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示.

关键词 (2+1)维BBM方程 推广的(g′/g)展开法 显式行波解 齐次平衡法

原文传递

(3+1)维YTSF方程的对称约化及精确非行波解 被引量：2

17

作者 赵展辉 何晓莹 韩松 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期36-43,共8页

利用李群方法,导出了一个非可积(3+1)维YTSF方程的对称以及该方程的若干对称约化,结合(G′/G)展开法并借助符号计算软件,得到了该方程一些新的精确非行波解.

关键词 YTSF方程 李群方法 对称约化 (g′/g)展开法 精确非行波解

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两个(2+1)维非线性方程的一组行波解 被引量：1

18

作者 尹丽 朱云 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期229-233,共5页

利用G′/G展开法给出(2+1)维Burgers方程和(2+1)维色散长波方程的一组G′/G结构的行波解.当解中参数取定某些特殊值时,将得到这两个方程的孤波解.

关键词 (g′/g)展开法 行波解 (2+1)维BURgERS方程 (2+1)维色散长波方程

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Sawada-Kotera-Ramani方程的两类尖孤立波解

19

作者 李向正 郭向阳 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期717-720,共4页

用(G′/G)展开法构造出Sawada-Kotera-Ramani(SKR)方程的两类尖孤波解.这两类孤波解都有尖峰或倒尖峰,且满足Rankine-Hugoniot条件和熵条件,是方程的弱解.

关键词 Sawada-Kotera-Ramani方程 尖孤波解 Rankine-Hugoniot条件 (g′/g)展开法 弱解

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非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解

20

作者 于水猛 田立新 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期232-235,共4页

把(G′/G)展开法推广应用于研究非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解问题,借助数学软件计算得到该方程的双曲函数和三角函数等形式的精确解;当参数取特定的值时,应用该方法又得到一些特殊形式的扭结型孤立波解及奇异行波解。... 把(G′/G)展开法推广应用于研究非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解问题,借助数学软件计算得到该方程的双曲函数和三角函数等形式的精确解;当参数取特定的值时,应用该方法又得到一些特殊形式的扭结型孤立波解及奇异行波解。比较发现,该方法比用双曲正切法能得到更多类型的精确解,从而证实了该方法研究非线性微分-差分方程精确解问题的有效性。 展开更多

关键词 非线性微分-差分方程 二元Volterra晶格方程 (g′/g)展开法 精确解

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