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基于负曲率方向的复数域共轭梯度法
被引量:
2
1
作者
杨倩
梅华
钱锋
《华东理工大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第4期644-647,共4页
共轭梯度法是优化大规模目标函数的一种经典方法。根据复梯度、复Hessian阵与实梯度、实Hessian阵之间的关系,将共轭梯度法推广到复数域,用于解决复数域的优化问题。针对共轭法的一些缺点,如每步迭代利用线性搜索来确定优化的步长及可...
共轭梯度法是优化大规模目标函数的一种经典方法。根据复梯度、复Hessian阵与实梯度、实Hessian阵之间的关系,将共轭梯度法推广到复数域,用于解决复数域的优化问题。针对共轭法的一些缺点,如每步迭代利用线性搜索来确定优化的步长及可能寻找到的极值点不一定为极小值等缺点,提出在Hessian阵不正定时利用负曲率方向作为搜索方向,利用实数域二阶导数简化思想,使寻找下降负曲率方向简单化,同时根据目标函数信息调节搜索步长,保持函数值单调下降。对该算法进行复数域优化数值仿真,结果表明:该算法与复数域的SCG算法及Quasi-Newton算法相比,计算较为简单且优化效果更优。
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关键词
共轭梯度法
复梯度
复Hessian阵
负曲率方向
scg
算法
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题名
基于负曲率方向的复数域共轭梯度法
被引量:
2
1
作者
杨倩
梅华
钱锋
机构
华东理工大学化学工程先进控制和优化技术教育部重点实验室
出处
《华东理工大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第4期644-647,共4页
基金
国家937项目(2009CB320603)
国家科技支撑计划(2007BAF22B05)
+2 种基金
长江学者和创新团队发展计划(IRT0721)
高等学校学科创新引智计划(B08021)
上海市重点学科建设项目(B504)
文摘
共轭梯度法是优化大规模目标函数的一种经典方法。根据复梯度、复Hessian阵与实梯度、实Hessian阵之间的关系,将共轭梯度法推广到复数域,用于解决复数域的优化问题。针对共轭法的一些缺点,如每步迭代利用线性搜索来确定优化的步长及可能寻找到的极值点不一定为极小值等缺点,提出在Hessian阵不正定时利用负曲率方向作为搜索方向,利用实数域二阶导数简化思想,使寻找下降负曲率方向简单化,同时根据目标函数信息调节搜索步长,保持函数值单调下降。对该算法进行复数域优化数值仿真,结果表明:该算法与复数域的SCG算法及Quasi-Newton算法相比,计算较为简单且优化效果更优。
关键词
共轭梯度法
复梯度
复Hessian阵
负曲率方向
scg
算法
Keywords
conjugate gradient
complex gradient
complex Hessian
directions of negative curvature scg algorithm
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
基于负曲率方向的复数域共轭梯度法
杨倩
梅华
钱锋
《华东理工大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2009
2
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