广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则 被引量：3

1

作者 杨健 徐仲 +1 位作者 陆全 石玲玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期267-273,共7页

广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化... 广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 广义严格α-链对角占优矩阵 α-链对角占优 正对角阵

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α-链对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判别 被引量：6

2

作者 王明刚 宋岱才 苗晨 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2010年第2期74-77,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N={1,2,…,n},|aii|≥Riα(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。首先推广α-链对角占优矩阵的概念到广义α-链对角占优矩阵;利用这一概念得到了判别非奇异H-矩阵的几个判定方法,改进和... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N={1,2,…,n},|aii|≥Riα(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。首先推广α-链对角占优矩阵的概念到广义α-链对角占优矩阵;利用这一概念得到了判别非奇异H-矩阵的几个判定方法,改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-链对角占优矩阵 不可约矩阵 非奇异H-矩阵

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严格α-链对角占优矩阵的等价表征及应用 被引量：2

3

作者 刘钰靖 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期17-21,共5页

给出了严格α-链对角占优矩阵的充要条件,进而利用此条件给出了非奇异H-矩阵的若干判定条件,改进了近期的一些已有结果.

关键词 α-链对角占优矩阵 充分必要条件 非奇异H-矩阵 不可约矩阵

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α-链对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判别

4

作者 王明刚 宋岱才 刘晶 《科学技术与工程》 2010年第16期3918-3920,3929,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,aii≥Rαi(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用α-链对角占优矩阵、不可约α-链对角占优矩阵、广义α-链对角占优矩阵等概念及性质,给出了非奇异H-矩阵几个简洁的判定条件。进... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,aii≥Rαi(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用α-链对角占优矩阵、不可约α-链对角占优矩阵、广义α-链对角占优矩阵等概念及性质,给出了非奇异H-矩阵几个简洁的判定条件。进一步丰富和完善了α-链对角占优矩阵与判别非奇异H-矩阵的理论,为相关领域如矩阵论、控制论、经济数学等提供了理论研究基础。 展开更多

关键词 α-链对角占优矩阵 不可约矩阵 非奇异H-矩阵

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双α-链对角占优矩阵线性互补问题的误差界

5

作者 彭凌 莫宏敏 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期20-22,共3页

根据双α-链对角占优矩阵的定义与性质,给出其线性互补问题的误差界.数值实例显示该误差界在判定线性互补问题近似解的精确性中是有效的.

关键词 精确性 误差界 线性互补问题 双α-链对角占优矩阵

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基于α-链对角占优H-矩阵的判定

6

作者 熊亮 刘建州 路康亚 《湖南工业大学学报》 2018年第1期6-10,共5页

H-矩阵是数学和工程应用中的一类特殊矩阵,它在数值代数、数学物理、控制理论等领域有着重要的应用。根据α-链对角占优的性质,通过构造正对角矩阵以及分割矩阵指标集,运用加权平均不等式、不等式放缩等技巧,得到了判别非奇异H-矩阵的... H-矩阵是数学和工程应用中的一类特殊矩阵,它在数值代数、数学物理、控制理论等领域有着重要的应用。根据α-链对角占优的性质,通过构造正对角矩阵以及分割矩阵指标集,运用加权平均不等式、不等式放缩等技巧,得到了判别非奇异H-矩阵的充分条件。最后,通过数值实例来说明判定方法的有效性。 展开更多

关键词 H-矩阵 严格α-链对角占优矩阵 不可约 非零元素链

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广义严格α-链对角占优矩阵的细分迭代新判据

7

作者 谢智慧 庹清 董杰 《应用数学进展》 2022年第7期4603-4605,共13页

广义严格对角占优矩阵在经济价值模型矩阵和反网络分析的系数矩阵以及最优化的线性互补等诸多领域中有着广泛的实际应用。本文依据α-链对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的关系,通过不等式放缩技巧以及对矩阵行、列指标集进行细分,... 广义严格对角占优矩阵在经济价值模型矩阵和反网络分析的系数矩阵以及最优化的线性互补等诸多领域中有着广泛的实际应用。本文依据α-链对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的关系,通过不等式放缩技巧以及对矩阵行、列指标集进行细分,引入新的迭代因子,给出了一组判定广义严格α-链对角占优矩阵的细分迭代新判据。该判定条件推广和改进了已有的结果,并用数值算例说明了改进后的有效性。 展开更多

关键词 广义严格α-链对角占优矩阵 不可约 非零元素链

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α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件 被引量：2

8

作者 宋岱才 赵晓颖 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2011年第3期81-83,94,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)Si1-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用这一概念给出了α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件,从而间接地得到了判别非奇异H-矩阵的必要条件,改进和推广了已有的结论... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)Si1-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用这一概念给出了α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件,从而间接地得到了判别非奇异H-矩阵的必要条件,改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-链对角占优矩阵 不可约矩阵 非奇异H-矩阵

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广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定 被引量：11

9

作者 莫宏敏 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1125-1128,共4页

利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。

关键词 M-矩阵 α-链对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵

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α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理 被引量：1

10

作者 田秋菊 宋岱才 郭小明 《科学技术与工程》 2009年第23期6956-6959,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适... 针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-严格对角占优矩阵 双α-链严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

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广义严格对角占优矩阵的判定条件 被引量：6

11

作者 何安旗 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1121-1124,共4页

广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围... 广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围,推广了一些已有的结论。 展开更多

关键词 广义严格对角占优矩阵 判定条件 α-链对角占优

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广义严格对角占优矩阵的新判定条件 被引量：2

12

作者 邰志艳 李庆春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期218-222,共5页

应用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式放缩技巧并采用寻找正对角阵因子的方法给出判定广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广和改进了已有对广义严格对角占优矩阵的判定方法,并用数值算例证明了结果的优越性.

关键词 对角占优矩阵 α-链对角占优矩阵 非零元素链 正对角矩阵

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广义严格对角占优矩阵的新判定条件

13

作者 谭毓澄 张劲松 《科技通报》 北大核心 2015年第11期1-3,9,共4页

广义严格对角占优矩阵在计算数学、数学物理、控制论等众多领域有着广泛而重要的应用。但实际判断一个矩阵是否为广义严格对角占优矩阵却是困难的。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了判... 广义严格对角占优矩阵在计算数学、数学物理、控制论等众多领域有着广泛而重要的应用。但实际判断一个矩阵是否为广义严格对角占优矩阵却是困难的。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了判别范围。 展开更多

关键词 广义严格对角占优矩阵 判定条件 α-链对角占优矩阵

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严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理 被引量：2

14

作者 宋岱才 敬长红 陈德艳 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2011年第1期170-172,共3页

针对线性方程组的系数矩阵为-链严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义... 针对线性方程组的系数矩阵为-链严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-链严格对角占优矩阵 双严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

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广义块严格对角占优矩阵的一种判定

15

作者 肖秋菊 张娟 李正标 《湘南学院学报》 2012年第2期11-14,共4页

利用不等式的放缩技巧及α-链对角占优矩阵的性质,结合相关矩阵的元素,给出了广义块严格对角占优矩阵的几个新的判定方法,同时给出了矩阵在不可约情况下的相应的结论,并用数值例子说明了其有效性.

关键词 α-链对角占优矩阵 广义块严格对角占优矩阵 不可约矩阵

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非奇异H-矩阵的一组新判据

16

作者 陶汶琪 李敏 +1 位作者 桑海风 刘畔畔 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期774-780,共7页

基于广义严格α-对角占优矩阵及其相关概念和性质,通过对矩阵指标集进行划分并构造与之对应的正对角因子及设定新参数的方法,给出一组实用的非奇异H-矩阵新判据,拓广了非奇异H-矩阵的判定范围.最后,通过数值例子说明新判据的有效性.

关键词 非奇异H-矩阵 广义严格α-对角占优矩阵 不可约α-对角占优矩阵 具有非零元素链的α-对角占优矩阵

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非奇异H-矩阵的新判据 被引量：2

17

作者 邰志艳 李庆春 胡硕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1022-1026,共5页

运用α-链对角占优矩阵的理论及Hlder不等式的放缩技巧,得到非奇异H-矩阵的几个新判据,推广并改进了已有的对H-矩阵的判定方法,并用数值算例说明了所给判定方法的有效性和优越性.

关键词 非奇异H-矩阵 对角占优矩阵 正对角矩阵 α-链对角占优矩阵

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非奇H-矩阵的一组含参数迭代判定条件 被引量：2

18

作者 山瑞平 陆全 徐仲 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期499-502,共4页

文章根据α-链对角占优矩阵与非奇H-矩阵的关系,通过构造迭代参数的方法,给出了判定非奇H-矩阵的一组含参数迭代判定条件,推广和改进了相关结果。数值算例说明了该判定方法的有效性。

关键词 非奇H-矩阵 α-链对角占优矩阵 不可约 非零元素链

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非奇异H-矩阵新的充分条件 被引量：2

19

作者 王明刚 宋岱才 田秋菊 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期300-304,共5页

在数值线性代数的理论和应用中,H-矩阵是一类非常重要的矩阵.设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵.首先推广α-链对角占优矩阵的概念到广义α-链对角占优矩阵,通过利用α... 在数值线性代数的理论和应用中,H-矩阵是一类非常重要的矩阵.设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵.首先推广α-链对角占优矩阵的概念到广义α-链对角占优矩阵,通过利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了判别非奇异H-矩阵新的充分条件,改进和推广了相关文献的结论.最后用数值例子说明了所给结果的优越性. 展开更多

关键词 α-链对角占优矩阵 不可约矩阵 非奇异H-矩阵

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非奇异H-矩阵的充分条件 被引量：3

20

作者 冷春勇 李中恢 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第1期143-145,共3页

利用矩阵指标集的k-级划分,根据α-链对角占优矩阵的性质给出非奇异H-矩阵的几个新的充分条件,改进和推广一些近期结果,并用数值例子说明结论的有效性.

关键词 非奇H-矩阵 α-链对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 非零元素链 不可约

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