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图象性质齐上阵——破解二次函数多选题
1
作者 李佰伟 陈孝禹 《数理天地(初中版)》 2025年第5期19-20,共2页
最近几年的中考试题出现了二次函数的多项选择题,解这类题要熟悉二次函数的图象与性质,善于捕捉图象中的数量关系式.
关键词 函数 性质 初中数学
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立足单元视角 强化代数推理——“二次函数的图象与性质”教学设计与思考
2
作者 钟珍玖 《中学数学月刊》 2024年第4期7-9,共3页
用代数推理的方法初步感知二次函数y=a(x-h)^(2)(a≠0)的性质,然后从单元整体的研究视角,运用图象平移的方法确定二次函数y=a(x-h)^(2)(a≠0)的位置,再画函数图象概括函数性质.让学生在探究过程中提升计算能力、推理能力,理解数形结合... 用代数推理的方法初步感知二次函数y=a(x-h)^(2)(a≠0)的性质,然后从单元整体的研究视角,运用图象平移的方法确定二次函数y=a(x-h)^(2)(a≠0)的位置,再画函数图象概括函数性质.让学生在探究过程中提升计算能力、推理能力,理解数形结合等数学思想方法,促进学生核心素养的形成和发展. 展开更多
关键词 单元视角 代数推理 函数与性质 教学设计
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谈高中观念下的初中数学教学设计——以“二次函数的图象与性质(第1课时)”为例 被引量:5
3
作者 刘炜 《中学数学月刊》 2018年第12期21-23,共3页
1904年,在一次布列斯拉维尔的会议上,德国著名数学家克莱因(Felix Christian Klein)做了题为《关于数学和物理教学的问题》的报告,提倡改革中等数学教育的教学内容和方法,强调要用近代数学的观点改造传统的中学数学内容,还为此撰写《... 1904年,在一次布列斯拉维尔的会议上,德国著名数学家克莱因(Felix Christian Klein)做了题为《关于数学和物理教学的问题》的报告,提倡改革中等数学教育的教学内容和方法,强调要用近代数学的观点改造传统的中学数学内容,还为此撰写《高观点下的初等数学》一书,此书成为基础数学经典的普及读物.他曾强调,基础数学的教师应该站在更高的视角(高等数学)来审视和理解数学问题. 展开更多
关键词 数学教学设计 第1课时 函数 性质 初中 中观 基础数学
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二次函数的系数对函数图象的影响探究
4
作者 陈发梨 《数理化解题研究》 2024年第35期8-10,共3页
本文从系数的符号入手,探讨系数变化对二次函数图象的影响,然后通过实例详细阐述如何根据二次函数的图象判断某些代数式的符号,从而全面揭示二次函数的图象特征与系数之间的内在联系,旨在使学生深刻理解二次函数解析式中各项系数的意义... 本文从系数的符号入手,探讨系数变化对二次函数图象的影响,然后通过实例详细阐述如何根据二次函数的图象判断某些代数式的符号,从而全面揭示二次函数的图象特征与系数之间的内在联系,旨在使学生深刻理解二次函数解析式中各项系数的意义,进而理解二次函数的图象特征,提高学生分析问题和解决问题的能力,提升学生的数学核心素养. 展开更多
关键词 函数 系数 影响
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几何画板优化复习教学的措施研究——以“二次函数图象”的专题复习教学为例
5
作者 唐浩达 《数学教学通讯》 2024年第5期48-50,共3页
利用几何画板进行专题复习教学,一方面可拓宽学生的视野,提高学生的“四基”与“四能”;另一方面可提升学生的数学思维,提高复习成效.文章从几何画板教学的优势出发,以“二次函数图象”的专题复习教学为例,具体谈谈如何用几何画板优化... 利用几何画板进行专题复习教学,一方面可拓宽学生的视野,提高学生的“四基”与“四能”;另一方面可提升学生的数学思维,提高复习成效.文章从几何画板教学的优势出发,以“二次函数图象”的专题复习教学为例,具体谈谈如何用几何画板优化数学专题复习教学. 展开更多
关键词 函数 专题复习 几何画板
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二次函数图象的“生长”教学
6
作者 高文 《初中生世界(初中教学研究)》 2024年第11期51-52,共2页
函数是刻画实际问题中变量之间关系的数学模型。学生要能在感性认识的基础上,研究具体的函数及性质,借助函数的知识和方法解决问题,在操作层面认识和理解函数。函数图象和性质是函数研究的主要内容。通过对函数图象和性质的研究,从数量... 函数是刻画实际问题中变量之间关系的数学模型。学生要能在感性认识的基础上,研究具体的函数及性质,借助函数的知识和方法解决问题,在操作层面认识和理解函数。函数图象和性质是函数研究的主要内容。通过对函数图象和性质的研究,从数量和图形两个角度及其相互联系中,显示出函数的本质特征是数形联系和变化,这也是函数教学的主线。下面,以“二次函数的图象和性质”的第二课时内容为例试作探讨。 展开更多
关键词 数形 函数 函数教学 性质 课时 操作层面 数学模型 感性认识
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自主探究规律 提高思维效能——“与二次函数图象有关的结论判断”一课的教学及反思
7
作者 佟丽 《理科考试研究》 2024年第10期20-24,共5页
复习课的教学是通过对所学知识的系统化提高学生解决问题的能力.在教学时,先把相关学案在课前发给学生做完,让学生明确课堂内容的架构.再通过实例情景引题,让学生感知数学的真实有用性.通过问题串,使学生自主探究与二次函数图象有关的... 复习课的教学是通过对所学知识的系统化提高学生解决问题的能力.在教学时,先把相关学案在课前发给学生做完,让学生明确课堂内容的架构.再通过实例情景引题,让学生感知数学的真实有用性.通过问题串,使学生自主探究与二次函数图象有关的结论判断,体会数形结合、几何直观和建模思想,反思归纳出解题方法和技巧,循序渐进地解决问题.教师根据教学实况恰当点拨,提高学生的数学核心素养. 展开更多
关键词 函数 结论判断 数形结合 自主探究
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巧用图象法解一元二次不等式
8
作者 慈临兰 《数理天地(初中版)》 2024年第22期99-100,共2页
通过分析一元二次函数的图象特征,阐述了如何利用图象直观地确定不等式的解集.详细介绍了图象法解一元二次不等式的优势,并结合实例进行了深入分析,以帮助学生更好地理解和掌握这一解题方法,提高解题效率和数学思维能力.
关键词 初中数学 一元不等式
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二次函数中系数对图象的影响研究
9
作者 钱花兰 《数理天地(初中版)》 2024年第18期4-5,共2页
二次函数中的系数与图象的关系问题,不仅是初中数学的重要内容,同时也是一种重要的数学思想,这种思想贯穿初中和高中数学,该知识点也是最近几年中考的热点和重点,在中考中占有相当重要的地位,而且常与其他知识点相结合进行考查.解决这... 二次函数中的系数与图象的关系问题,不仅是初中数学的重要内容,同时也是一种重要的数学思想,这种思想贯穿初中和高中数学,该知识点也是最近几年中考的热点和重点,在中考中占有相当重要的地位,而且常与其他知识点相结合进行考查.解决这类问题的核心是要搞明白数与形之间的转换问题.本文对中考数学中这类问题常用的解题技巧进行梳理. 展开更多
关键词 函数系数 解题技巧
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运用DGS软件设计函数图象变换的教学课件——以一元二次函数为例
10
作者 江春莲 《中小学数字化教学》 2021年第7期53-57,共5页
函数是中学数学核心概念,也是比较难理解的概念。如何更好地设计课件凸显函数的性质,特别是函数的单调性和奇偶性?笔者以二次函数为例说明如何帮助学生理解函数的图象变换。一、函数性质的呈现(一)函数的单调性函数的单调性是函数最重... 函数是中学数学核心概念,也是比较难理解的概念。如何更好地设计课件凸显函数的性质,特别是函数的单调性和奇偶性?笔者以二次函数为例说明如何帮助学生理解函数的图象变换。一、函数性质的呈现(一)函数的单调性函数的单调性是函数最重要的性质,涉及两个变量之间的协变关系。 展开更多
关键词 教学课件 变换 函数 软件设计 函数性质 奇偶性 两个变量 设计课件
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巧用二次函数图象的性质解竞赛题
11
作者 徐绍海 《内江科技》 2010年第6期193-193,共1页
二次函数图象的性质,看似简单,其实在解题应用中潜力无穷,不但在常规的数学题中有广泛应用,而且在解竞赛题也可巧妙的应用,所以值得每一位数学爱好者在解题实践中努力去挖掘、探索。
关键词 函数 性质 竞赛题
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放开手,他们会走得更好——“二次函数图象及性质(2)”教学案例
12
作者 张丽 《中学数学月刊》 2018年第10期51-53,共3页
1问题的提出 “二次函数图象及性质”是苏科版九年级(下)教材中的内容,这节课的目标是通过探究二次函数狔=犪狓2+犽,狔=犪(狓一犺)2与狔=犪狓2之间图象及性质的联系,让学生掌握研究二次函数的一般方法,即如何运用数形结合思想,从... 1问题的提出 “二次函数图象及性质”是苏科版九年级(下)教材中的内容,这节课的目标是通过探究二次函数狔=犪狓2+犽,狔=犪(狓一犺)2与狔=犪狓2之间图象及性质的联系,让学生掌握研究二次函数的一般方法,即如何运用数形结合思想,从特殊到一般归纳二次函数图象的特点及规律,如何渗透分类讨论思想,感悟体验函数知识内涵,为以后顺利过渡到高一年级函数内容的学习打好基础,这是本节课主要关注的问题. 展开更多
关键词 函数 教学案例 性质 数形结合思想 分类讨论思想 知识内涵 感悟体验 高一年级
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初中数学“二次函数的图象与性质”化繁为简的探究 被引量:6
13
作者 蔡元元 《教育教学论坛》 2013年第31期236-237,共2页
在初中数学中,"二次函数的图象与性质"是教学的重点内容,它考查学生各方面的能力,体现了数学学科各种数学思想,是学生综合能力的考查。但是学生在学习这一板块的知识时经常会遇到方向判断错误的情况,因为整个图象的平形法则... 在初中数学中,"二次函数的图象与性质"是教学的重点内容,它考查学生各方面的能力,体现了数学学科各种数学思想,是学生综合能力的考查。但是学生在学习这一板块的知识时经常会遇到方向判断错误的情况,因为整个图象的平形法则再加上"正左负右,正上负下"的口诀会增加学生学习理解的难度。本文采用数形结合的思想,把一元一次方程的知识融合进来,把图形的平移转化成关键点的平移,不仅降低了学生理解的难度,也提高了学生答题的正确率,更避免了学生的机械记忆引出的错误,起到了很好的教学效果。 展开更多
关键词 初中数学 函数 平移 方程与
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一元三次函数的图象和性质 被引量:5
14
作者 张国坤 《中国数学教育(高中版)》 2011年第9期39-42,共4页
“一元三次函数、三次方程”问题在中学数学中具有重要地位,与高等数学具有紧密联系,文章以“导数”和“三个二次(即二次函数、二次方程、二次不等式)”知识为工具对一元三次函数图象和性质作全面深刻探讨并获得了一般性的结论,对... “一元三次函数、三次方程”问题在中学数学中具有重要地位,与高等数学具有紧密联系,文章以“导数”和“三个二次(即二次函数、二次方程、二次不等式)”知识为工具对一元三次函数图象和性质作全面深刻探讨并获得了一般性的结论,对一元三次方程实根情况进行了深入的探讨,对一元三次函数图象的切线作例示探讨,文章列举了若干典型例题进行分极点分布和函数单调性研究. 展开更多
关键词 一元函数 函数 性质
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基于不同版本教材比较的教学设计及建议——以“二次函数的图象与性质”为例 被引量:10
15
作者 张平 《中国数学教育(初中版)》 2010年第6期19-21,共3页
近年来,多种版本教材的相继出现,丰富了教学与研究资源,对不同版本的教材进行比较研究,将有助于我们优化教学设计,真正实现“用教材教,而不是教教材”.本文以“二次函数的图象与性质”为例,结合《全日制义务教育数学课程标准(... 近年来,多种版本教材的相继出现,丰富了教学与研究资源,对不同版本的教材进行比较研究,将有助于我们优化教学设计,真正实现“用教材教,而不是教教材”.本文以“二次函数的图象与性质”为例,结合《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)的要求,对江苏科学技术出版社、 展开更多
关键词 教材比较 教学设计 函数 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》 版本 性质 江苏科学技术出版社
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《二次函数的性质与图象》教材分析 被引量:1
16
作者 高淑云 《科技视界》 2017年第25期119-120,共2页
数学教材是课程标准要求的具体化,也是课程实施的主要媒介。数学教师在进行课堂教学之前,首先要分析教材内容,弄清教学内容,挖掘教材编写的特点和意图,才能更好的实施课堂教学。《二次函数的性质与图象》是人教B版《数学1》第二章第二... 数学教材是课程标准要求的具体化,也是课程实施的主要媒介。数学教师在进行课堂教学之前,首先要分析教材内容,弄清教学内容,挖掘教材编写的特点和意图,才能更好的实施课堂教学。《二次函数的性质与图象》是人教B版《数学1》第二章第二节的内容。下面我就就本节内容加以分析。 展开更多
关键词 函数 教材分析 性质 课程标准 数学教材 课堂教学 数学教师
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基于粤教翔云平台的翻转课堂教学实践--以“二次函数y=ax^(2)的图象与性质”为例 被引量:1
17
作者 苏国东 《中学数学(初中版)》 2022年第1期94-97,共4页
粤教翔云平台是广东省数字教材全覆盖工程的重要支撑平台,为翻转课堂教学的实施创造了资源与技术条件.笔者首先对粤教翔云平台研究文献现状进行了统计整理,阐述粤教翔云平台在省市区的教学培训及应用推广情况;接着呈现了“二次函数y=ax^... 粤教翔云平台是广东省数字教材全覆盖工程的重要支撑平台,为翻转课堂教学的实施创造了资源与技术条件.笔者首先对粤教翔云平台研究文献现状进行了统计整理,阐述粤教翔云平台在省市区的教学培训及应用推广情况;接着呈现了“二次函数y=ax^(2)的图象与性质”一课的翻转课堂教学实践,从重构教与学流程、增强教学的生成性、精准检测与反馈三方面对粤教翔云平台的教学应用效果作出分析;最后从互动场景、微课素材、理念方法等角度对粤教翔云平台的应用提出三点反思与建议. 展开更多
关键词 数字教材 粤教翔云 翻转课堂 函数 与性质
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二次函数图象性质教学策略的改进 被引量:1
18
作者 罗瑞峰 《教育实践与研究(中学版)(B)》 2012年第2期50-51,共2页
二次函数是函数教学的重点,也是初高中数学链接的纽带,具有较强的兼容性,可与多种知识、多种思想方法结合,常用于考察学生综合运用数学的能力,是中高考的高频考点,也是学生学习的难点,但由于多种限制条件,部分教师在教学中采取的方法、... 二次函数是函数教学的重点,也是初高中数学链接的纽带,具有较强的兼容性,可与多种知识、多种思想方法结合,常用于考察学生综合运用数学的能力,是中高考的高频考点,也是学生学习的难点,但由于多种限制条件,部分教师在教学中采取的方法、策略不当,致使学生掌握状况不佳,造成后期学习障碍,有部分学生丧失学习数学的信心,这样的教学策略需要改进。 展开更多
关键词 函数性质 数学语言 教学策略
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二次函数的图象和性质在高中数学中的地位 被引量:1
19
作者 杨启祥 《德宏师范高等专科学校学报》 2001年第1期52-55,共4页
说起二次函数y=αx^2+bx+c(α≠0),对于每一位从事高中数学的教师是再熟悉不过的了。统观中学数学教材,可以发现其占有极为重要的地位。有关其图象、性质和应用的讨论和研究,可以说是相当深入和充分,不管在代数中,还是在平面解析几何中... 说起二次函数y=αx^2+bx+c(α≠0),对于每一位从事高中数学的教师是再熟悉不过的了。统观中学数学教材,可以发现其占有极为重要的地位。有关其图象、性质和应用的讨论和研究,可以说是相当深入和充分,不管在代数中,还是在平面解析几何中,用到这个函数的机会特别多。例如:配方法、换元法参数分类讨论法、解方程、解不等式、不等式的证明、抛物线、函数的最值、轨迹等等,都与这个函数有着密切的关系。围绕着这个函数的内涵与外延,在中学数学教材中展开得非常充分。这些内容对近代数学和现代数学也都有着深刻的影响,是考生进入高校深造不可缺的重要和基础。因此,长期以来。 展开更多
关键词 函数 高中数学 中学数学教材 不等式组 性质 对数函数 抛物线 平面解析几何 分类讨论法
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“二次函数y=ax^2的图象”(第1课时)教学设计与点评 被引量:4
20
作者 袁爽 顾洪敏 刘金英 《中国数学教育(初中版)》 2012年第5期20-24,共5页
提升教学质量,是永恒的教育追求.在课堂教学层面.为更好地以课题研究为依托,以数学核心内容为载体,切实提高课堂教学的有效性,我们于2011年11月10目召开了天津市初中数学“以研究促发展,提升教学质量”研讨会,袁爽老师做了一节... 提升教学质量,是永恒的教育追求.在课堂教学层面.为更好地以课题研究为依托,以数学核心内容为载体,切实提高课堂教学的有效性,我们于2011年11月10目召开了天津市初中数学“以研究促发展,提升教学质量”研讨会,袁爽老师做了一节“二次函数Y=ax2的图象”的研究课,本节课的设计力求让学生在学习过程中做到学思结合、知行统一.和平区教研室顾洪敏老师对本节课进行了点评,天津市中小学教育教学研究室刘金英老师,从课题研究的角度,做了深入的探讨. 展开更多
关键词 函数 特征 思想方法
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