一元四次方程2种根式求解算法的精度分析 被引量：7

1

作者 周志宏 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2009年第3期5-6,共2页

介绍了一元四次方程的2种根式算法,并分析了2种根式算法解的精度。研究结果表明,第1种的数值计算精度更高,而且更为稳定。

关键词 一元四次方程 根式解 算法 精度

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一元四次方程求解方法的思考与研究 被引量：2

2

作者 智海章 《甘肃高师学报》 2001年第2期25-26,共2页

按照降次的思路，给出了一元四次方程的新解法，并与已有方法进行了比较。

关键词 一元四次方程 求解 降次 配方法 因式分解法 参数增加法 卡但法

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一元四次方程的一种新解法 被引量：3

3

作者 樊正恩 《数学学习与研究》 2009年第4期95-95,共1页

利用待定系数法将一元四次方程化为两个二次方程的乘积．通过解两个二次方程达到四次方程的求解．

关键词 一元四次方程 待定系数法 方程的解

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一元四次方程公式解的追根溯源 被引量：3

4

作者 郭敏 《数学之友》 2011年第12期72-73,共2页

1背景介绍1945年，卡当（Cardano Jerome，1501—1576）在《重要的艺术》一书中公布了塔尔塔利亚（Tartaglia Niccolo，1500～1557）发现的一元三次方程求根公式之后，遭到塔尔塔利亚的谴责，塔尔塔利亚提出要与卡当进行辩论与比赛．这... 1背景介绍1945年，卡当（Cardano Jerome，1501—1576）在《重要的艺术》一书中公布了塔尔塔利亚（Tartaglia Niccolo，1500～1557）发现的一元三次方程求根公式之后，遭到塔尔塔利亚的谴责，塔尔塔利亚提出要与卡当进行辩论与比赛．这场辩论与比赛在米兰市的教堂进行， 展开更多

关键词 一元四次方程 公式解 塔尔塔利亚 一元三次方程 求根公式 比赛

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论一元四次方程的求根法 被引量：1

5

作者 邹昊轩 朱修龙 《福建中学数学》 2016年第5期47-49,共3页

笔者在探究如下问题时，遇到了一个难以求解的一元四次方程．原题如下：

关键词 一元四次方程 求根法 原题

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解一类一元四次方程

6

作者 洪联平 《数理天地（初中版）》 2022年第11期26-26,共1页

例1解方程:x^(4)+7x^(3)+14x^(2)+7x+1=0.解观察方程特点,可以发现方程中各系数关于中间项对称.显然x=0不是方程的根,等号两边同时除以x^(2).

关键词 一元四次方程 解方程 中间项 方程的根

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实系数一元四次方程的矩阵解法 被引量：7

7

作者 盛兴平 《数学通报》 北大核心 2002年第12期37-37,42,共2页

关键词 实系数 一元四次方程 矩阵变换 解题方法 因式分解

原文传递

关于一元实系数四次方程根的分布特征的续论 被引量：2

8

作者 董祚蕃 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 1996年第1期10-13,共4页

本文是文［１］的续论，文［１］关于一元实系数四次方程根的分布的讨论，虽然较详细但仅是粗分类，如有四个相异报的情形就没有区分出“两对相异共轭复根”“一对共轭复根和两个相异实根”及“四个相异实根”的判别条件，本文在［１］... 本文是文［１］的续论，文［１］关于一元实系数四次方程根的分布的讨论，虽然较详细但仅是粗分类，如有四个相异报的情形就没有区分出“两对相异共轭复根”“一对共轭复根和两个相异实根”及“四个相异实根”的判别条件，本文在［１］基础上，作了进一步的讨论，逐一处理了文［１］的遗留问题，逐一给出不用直接解方程就可知其根的判别条件。 展开更多

关键词 四次方程 根 一元四次方程 实系数方程

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用图象法求一元三次、四次方程的实数根

9

作者 颜尔达 《苏州教育学院学报》 1996年第1期53-57,共5页

关于一元三次、四次方程的求解问题要在学习了虚数理论之后方能讨论它们的一般求解公式。如果我们能够运用一元二次图象解法的思想方法,进行适当的类比、化归,就能巧妙地得到用图象来求解一元三次、四次方程实数根的一个方法,现介绍于下... 关于一元三次、四次方程的求解问题要在学习了虚数理论之后方能讨论它们的一般求解公式。如果我们能够运用一元二次图象解法的思想方法,进行适当的类比、化归,就能巧妙地得到用图象来求解一元三次、四次方程实数根的一个方法,现介绍于下,供同行们参考、指正。 展开更多

关键词 一元四次方程 实数根 图象法 一元三次方程 实数解 图象解法 抛物 原方程 双曲线 横坐标

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一元四次方程的求解

10

作者 吕强 《中学生数学》 2020年第20期30-32,共3页

点评视“已知量”为“未知量”,视“未知量”为“已知量”,通过方程变形得到关于“未知数2”的一元二次方程,解此方程得到一个关于y的一元一次方程和一个关于y的一元三方程,解这两个方程即可求出原方程的解.在这种方法中方程变形比较简... 点评视“已知量”为“未知量”,视“未知量”为“已知量”,通过方程变形得到关于“未知数2”的一元二次方程,解此方程得到一个关于y的一元一次方程和一个关于y的一元三方程,解这两个方程即可求出原方程的解.在这种方法中方程变形比较简单,但解方程略有难度. 展开更多

关键词 一元一次方程 一元二次方程 一元四次方程 解方程 已知量 变形比较 方程的解 未知数

原文传递

四阶常系数非齐次线性微分方程特解的解法

11

作者 蒋静 冯春华 《河池学院学报》 2009年第2期19-23,共5页

在已有文献所给的解一元四次方程方法的基础上,给出了求解四阶常系数方程的详细步骤,同时,利用常数变易法和分部积分法,以及高等代数的相关知识,得到了在两种情况下四阶常系数非齐次线性微分方程特解的两个定理.

关键词 一元四次方程 四阶常系数非齐次线性方程 特征方程 特解

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矩阵多项式方程解的存在性研究——构造线性代数“挑战性”综合题

12

作者 艾小川 瞿勇 李响军 《高等数学研究》 2024年第4期20-22,共3页

本文探讨矩阵多项式方程解的存在性,给出构造解的具体方法,通过一个具体的例子予以求解和说明,并利用matlab软件进行编程实现.

关键词 矩阵多项式 可逆矩阵 相似矩阵 幂零矩阵 一元四次方程

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关于一类二元n次型正定问题的若干注记

13

作者 陈宝兴 《漳州师范学院学报（自然科学版）》 2001年第4期20-24,共5页

本文讨论了一元四次方程无实根的一些充分、必要条件，并得到了一元四次方程无实根的一个充要条件。另外我们举例说明文［１］及［２］中出现的一些错误。

关键词 正定 二元n次型 一元四次方程 实根

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布金汉方程一般解在测流变参数的应用

14

作者 朱旦生 《水利与建筑工程学报》 2018年第5期225-227,共3页

根据古典一元四次方程的解法,讨论了著名的布金汉方程,得出了布金汉方程的精确解,此解可以应用在测宾汉体的流变参数极限应力和刚度系数中,从数学上解释了牛顿流体和非牛顿流体的区别。并讨论了极限切应力为零时经典的非牛顿流体的泊谡... 根据古典一元四次方程的解法,讨论了著名的布金汉方程,得出了布金汉方程的精确解,此解可以应用在测宾汉体的流变参数极限应力和刚度系数中,从数学上解释了牛顿流体和非牛顿流体的区别。并讨论了极限切应力为零时经典的非牛顿流体的泊谡叶方程。 展开更多

关键词 一元四次方程 宾汉流体 流变参数

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抓住特征巧解方程

15

作者 郑学敏 《数理天地（初中版）》 2022年第21期36-36,35,共2页

一元四次方程没有特定的解法,一些结构比较特殊的一元四次方程,如果打破常规思路,抓住其本质特征另辟蹊径去求解,会收到很好的解题效果.

关键词 一元四次方程 增元降次 函数图象

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一种地心直角坐标到大地坐标转换的高精度算法 被引量：8

16

作者 宋天锁 原树兴 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2010年第5期90-92,共3页

论述了一种地心直角坐标到地心大地坐标转换算法。对算法进行了详细的数学描述和推导;采用修正的劈因子方法对大地纬度相关方程进行求解试算,证明了该方法是高精度的和完全封闭的;具有较高的工程应用价值。

关键词 大地纬度 大地椭球 子午面 一元四次方程

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高炮射击提前点的解法研究 被引量：3

17

作者 王涛 唐宴虎 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2005年第8期40-43,共4页

针对高炮射击解提前点方法进行的研究,在图解法的基础上,运用解方程的思想,提出了精度更高的“系数调整法”、“图解逼近法”和“一元四次方程法”。较好地解决对匀速运动目标命中问题的求解,“图解逼近法”具有单方向收敛的优点。“一... 针对高炮射击解提前点方法进行的研究,在图解法的基础上,运用解方程的思想,提出了精度更高的“系数调整法”、“图解逼近法”和“一元四次方程法”。较好地解决对匀速运动目标命中问题的求解,“图解逼近法”具有单方向收敛的优点。“一元四次方程法”可直接用消元法求解,不需循环。解法与迭代法比较,具有计算精度高、速度快,计算步骤、时间固定,在火控系统计算和修正等方面有重要的实用价值。 展开更多

关键词 高炮 射击学 提前点 一元四次方程

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数学奥林匹克问题 被引量：3

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作者 翟小军 黄全福 +1 位作者 张利民 吴超 《中等数学》 2010年第10期46-48,共3页

本期问题初283 已知一元四次方程 x4+bx3+cx2+dx+e=0, 其中,b、c、d、e均为整数,且(b+c+d)e是奇数.求证:这个一元四次方程无整数根. 初284,O1与O2交于点M、N,MA是O2的切线交O1于点A,MB是O1的切线交图1O2于点B,直线AB分别交O1、O2于点C、... 本期问题初283 已知一元四次方程 x4+bx3+cx2+dx+e=0, 其中,b、c、d、e均为整数,且(b+c+d)e是奇数.求证:这个一元四次方程无整数根. 初284,O1与O2交于点M、N,MA是O2的切线交O1于点A,MB是O1的切线交图1O2于点B,直线AB分别交O1、O2于点C、D,MN交AB于点P. 展开更多

关键词 数学奥林匹克 问题 一元四次方程 整数根 切线 直线 奇数

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“口吃”数学家丰坦纳与三次方程求根公式

19

作者 曲元海 《中学数学教学参考（教师版）》 北大核心 2005年第6期60-61,共2页

解方程是代数的核心，一元一次方程的一般解法早已成熟．一元二次方程的公式解，在公元9世纪由花拉子模在他的《代数学》中给出，韦达对它进行了全面而深入的研究．一元三次方程，一元四次方程是否有一般解?直到公元15世纪，这仍然是个... 解方程是代数的核心，一元一次方程的一般解法早已成熟．一元二次方程的公式解，在公元9世纪由花拉子模在他的《代数学》中给出，韦达对它进行了全面而深入的研究．一元三次方程，一元四次方程是否有一般解?直到公元15世纪，这仍然是个世界性难题．当时著名数学家Pacioh宣称，一元三次方程是不可能有一般解的，然而他的说法并不正确．16世纪，这个难题被攻破，在此难题上做出突出贡献的是意大利数学家丰坦纳． 展开更多

关键词 数学家 求根公式 一元三次方程 口吃 一元二次方程 一元一次方程 一元四次方程 一般解法 15世纪 16世纪 突出贡献 解方程 代数学 难题 世界性 意大利

原文传递

大地直角坐标系到GPS坐标系的直接转换法研究 被引量：4

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作者 周凯 段芳芳 任强 《火控雷达技术》 2013年第1期38-41,共4页

本文从大地坐标系和GPS坐标系的定义入手,通过严格的几何关系,推导出了从大地直角坐标系到GPS坐标系转换的直接算法,将问题归结为求解一个一元四次方程。接着给出了求解一元四次方程的费拉里算法,并通过MATLAB符号函数库对算法进行了仿... 本文从大地坐标系和GPS坐标系的定义入手,通过严格的几何关系,推导出了从大地直角坐标系到GPS坐标系转换的直接算法,将问题归结为求解一个一元四次方程。接着给出了求解一元四次方程的费拉里算法,并通过MATLAB符号函数库对算法进行了仿真。仿真结果表明了该算法的可行性,并有效解决了迭代算法的不确定性和运算量大的问题。 展开更多

关键词 大地直角坐标系 GPS坐标系 一元四次方程 MATLAB符号函数

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