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一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解 被引量：1
1
作者 张长温 许国 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期47-48,共2页
给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式。
关键词 一阶线性变系数脉冲微分方程 公式解 初值问题 周期边值问题 唯一解
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一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解
2
作者 刘文虎 《昌潍师专学报》 2001年第6期20-22,共3页
本文给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式．
关键词 变系数 线性脉冲微分方程 公式解
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二阶变系数线性微分方程的通解公式
3
作者 王景艳 叶扩会 《科学咨询》 2024年第8期56-60,共5页
二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公... 二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式一和二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式一;然后,以二阶变系数齐次线性微分方程的一个特解,通过变量变换和刘维尔公式,得到相应二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式二和自身的通解公式二。 展开更多
关键词 RICCATI方程 变量变换 变系数 线性微分方程 通解公式
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非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题
4
作者 刘雪铃 黄静 《宁夏师范学院学报》 2024年第4期26-31,共6页
研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法... 研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法的可行性与有效性,并给出相应的误差估计. 展开更多
关键词 非线性二阶变系数微分方程 三点边值问题 Fredholm-Hammerstein积分方程 数值解 积分法
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一阶变系数线性微分方程系统的Hyers-Ulam稳定性(英文) 被引量：4
5
作者 辛邦颖 许明勇 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第7期69-74,共6页
通过基解矩阵的指数二分性证明了一阶变系数微分方程的Hyers-Ulam稳定性,推广了已有结论.
关键词 变系数微分方程 微分方程系统 稳定性 一阶 线性 指数二分性 基解矩阵
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一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 被引量：11
6
作者 胡劲松 李先富 郑克龙 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2005年第3期220-222,共3页
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线... 在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 展开更多
关键词 二阶变系数线性微分方程 求解方法 非齐次微分方程 一阶线性微分方程 常数变易法 刘维尔定理 运算量 特解 通解
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一阶线性脉冲微分方程初值问题的有界变差解 被引量：4
7
作者 李宝麟 李林强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期832-838,共7页
本文利用广义常微分方程理论,讨论了广义线性常微分方程和一阶线性脉冲微分方程之间的关系,得到了一阶线性脉冲微分方程初值问题有界变差存在唯一的充要条件,并利用常数变易法得到其通解公式.本文结果是对线性常微分方程连续解的本质推广.
关键词 线性脉冲微分方程 初值问题 有界变差解 常数变易法
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一类一阶变系数线性微分方程组的通积分 被引量：3
8
作者 李长江 陈军 郝慧伟 《科技通报》 北大核心 2010年第4期486-488,共3页
由对应的齐次线性微分方程组的一个非零解,导出一阶二维变系数非齐次线性微分方程组的通积分,从而将求解此类线性微分方程组的方法公式化。
关键词 变系数线性微分方程组 非零解 通积分
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二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式 被引量：5
9
作者 邢春峰 袁安锋 《北京联合大学学报》 CAS 2007年第4期74-76,共3页
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运... 为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。 展开更多
关键词 二阶变系数线性非齐次微分方程 通解 特解
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变系数二阶线性微分方程可解的充要条件 被引量：8
10
作者 阎恩让 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期796-798,802,共4页
利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/... 利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式. 展开更多
关键词 变系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法
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一类二阶变系数线性微分方程的新解法 被引量：5
11
作者 张道祥 李亭亭 《科技资讯》 2017年第20期207-208,共2页
二阶线性微分方程在常微分方程理论中占有重要地位.求解常系数线性微分方程的方法有特征根法、比较系数法、拉普拉斯变换法等,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的方法进行求解。该文通过使用变量代换将一般的二阶变系数齐次线性微分... 二阶线性微分方程在常微分方程理论中占有重要地位.求解常系数线性微分方程的方法有特征根法、比较系数法、拉普拉斯变换法等,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的方法进行求解。该文通过使用变量代换将一般的二阶变系数齐次线性微分方程化为方程来进行求解,给出了其具有通解的一个充分条件。同时,举例说明了该方法的应用。 展开更多
关键词 二阶变系数线性微分方程 通解 方程
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具变号系数的四阶非线性时滞微分方程的振动性 被引量：3
12
作者 郭芳 朱红霞 韩效宥 《北方工业大学学报》 2009年第3期37-40,50,共5页
在p(t)变号情况下,对四阶非线性时滞微分方程x(4)(t)+p(t)f(x(t-τ))=0的振动性进行了研究,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了当系数不变号时,四阶非线性时滞微分方程的振动性结论.
关键词 非线性 系数变号 四阶微分方程 时滞 振动性
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二阶变系数线性微分方程的一类通解 被引量：7
13
作者 王慧 叶永升 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期88-91,共4页
文章利用待定函数法,把二阶变系数线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)降为一阶线性微分方程,从而推导出二阶变系数线性微分方程的一类通解为y=(x+k)∫1/(x+k)~2e^(-∫p(x)dx) [∫(x+k)f(x)e^(∫p(x)dx)dx+C_1]dx+C_2(x+k),其中C_1,C_... 文章利用待定函数法,把二阶变系数线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)降为一阶线性微分方程,从而推导出二阶变系数线性微分方程的一类通解为y=(x+k)∫1/(x+k)~2e^(-∫p(x)dx) [∫(x+k)f(x)e^(∫p(x)dx)dx+C_1]dx+C_2(x+k),其中C_1,C_2为任意常数,k为常数,并证明该通解存在的充要条件是p(x)+(x+k)q(x)=0,同时还得出特殊情形的相应结果. 展开更多
关键词 变系数 线性 微分方程 通解
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一类二阶变系数线性微分方程的求解 被引量：7
14
作者 胡劲松 郑克龙 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2004年第5期429-430,共2页
通过自变量变换,将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为二阶常系数线性微分方程,进而求其通解,从而找到了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型;同时,给出了欧拉方程"换元法"解法的一个理论依据.
关键词 二阶变系数线性微分方程 可积类型 二阶常系数线性微分方程 自变量变换 求解 通解 欧拉方程 换元法 解法 理论依据
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五阶变系数线性微分方程的不变量解法 被引量：1
15
作者 孙法国 胡新利 王晓东 《西安工程大学学报》 CAS 2008年第5期642-646,共5页
为了研究五阶变系数线性微分方程的解法,通过变量变换,引入了五阶变系数线性微分方程不变量的概念,并得到了其不变量组;进一步讨论了不变量的性质,给出了五阶变系数线性微分方程的一些可积类型.
关键词 变系数 线性微分方程 不变量
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高阶变系数线性微分方程的不变量组解法 被引量：5
16
作者 王彦海 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期35-37,共3页
利用高阶变系数线性微分方程的不变量组。
关键词 高阶 变系数 线性微分方程 不变量组 解法
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关于二阶变系数线性微分方程求解法的研究 被引量：18
17
作者 李高 常秀芳 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2010年第6期12-14,19,共4页
求二阶变系数线性微分方程的解,至今为止没有一种成规的方法.推导二阶变系数线性微分方程的一般解法.从特殊型和一般型的二阶变系数线性微分方程进行研究,从方程的自身特点出发,巧妙构造结构,利用降阶法把二阶变系数线性微分方程的求解... 求二阶变系数线性微分方程的解,至今为止没有一种成规的方法.推导二阶变系数线性微分方程的一般解法.从特殊型和一般型的二阶变系数线性微分方程进行研究,从方程的自身特点出发,巧妙构造结构,利用降阶法把二阶变系数线性微分方程的求解问题转嫁为求一阶线性微分方程的解.只须构造结构系数函数即可解决二阶变系数线性微分方程通解或特解.利用构造结构的系数函数,再用降阶法可以求得二阶变系数线性微分方程通解或特解的一般方法. 展开更多
关键词 变系数 线性微分方程 求解法 Linear Differential Equations 微分方程的解 构造结构 系数函数 降阶法 自身特点 一阶线性 一般方法 通解 求解问题 一般型 特殊型 推导
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二阶、三阶变系数线性微分方程可降阶的一个类型 被引量：3
18
作者 孙景宏 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 1997年第4期21-22,共2页
本文给出二阶、三阶变系数线性微分方程可降阶的一个充分条件。对于二阶变系数线性微分方程来说，这也是可积的一个充分条件。
关键词 变系数 线性微分方程 连续 可微 可积
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二阶变系数齐线性常微分方程的求解 被引量：6
19
作者 方辉平 叶鸣 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2011年第1期14-17,共4页
给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计.
关键词 二阶变系数齐线性常微分方程 RICCATI方程 误差估计
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变系数二阶线性微分方程的又一个新的可解类型 被引量：2
20
作者 李冬辉 彭培让 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2006年第2期4-5,共2页
本文通过利用未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化成二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型.
关键词 变系数二阶线性微分方程 变换 新的可解类型 通解
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