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一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法 被引量:12
1
作者 曹玉平 《河北理工学院学报》 2004年第1期104-107,共4页
借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法。
关键词 一阶线性常系数微分方程组 矩阵解法 矩阵指数函数 矩阵函数导数 线性代数
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一阶线性常系数微分方程组初值问题的留数解法
2
作者 段文喜 《湖南工业大学学报》 2013年第4期1-4,共4页
通过拉普拉斯变换,把一阶线性常系数微分方程组化为代数方程组,再求出代数方程组的解,此代数方程组的解是含有孤立奇点的复变函数,这些孤立奇点实际上是系数矩阵的特征根。对代数方程组的解与指数函数的乘积施行拉普拉斯逆变换,就得到... 通过拉普拉斯变换,把一阶线性常系数微分方程组化为代数方程组,再求出代数方程组的解,此代数方程组的解是含有孤立奇点的复变函数,这些孤立奇点实际上是系数矩阵的特征根。对代数方程组的解与指数函数的乘积施行拉普拉斯逆变换,就得到原微分方程组的解。 展开更多
关键词 一阶线性常系数微分方程组 初值问题 留数解法
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关于多级一阶线性常系数微分方程组的一点注记
3
作者 孙家永 《高等数学研究》 2011年第1期12-13,共2页
有0初始条件的多级一阶线性常系数微分方程组,可以用拉氏变换求解,并且解还可以用Green矩阵来表达,早已为人所知,但关于Green矩阵的一个在实际中有用的表达形式,因为推导上有毛病,未被普遍接受.本文对此毛病作了点注记,予以克服.
关键词 多级一阶线性系数微分方程 Green矩阵 强拉氏变换
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二维二阶常系数齐线性微分方程组的一种解法 被引量:7
4
作者 黄建吾 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第1期20-22,共3页
利用特征根和向量给出二维二阶常系数齐线性微分方程组的一种特征根解法 .该方法比常规解法更为简便 。
关键词 线性无关解 特征根解法 维数 系数线性微分方程 特征向量 通解
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二元一阶常系数线性微分方程组初等解法的讨论 被引量:6
5
作者 赵临龙 《河南科学》 2012年第12期1685-1690,共6页
利用代数方程的初等解法,将二元一阶常系数线性微分方程组化为一阶线性微分方程求解,并且讨论二元一阶常系数线性微分方程组的特殊形式解.
关键词 微分方程 一阶线性方程 代数方程 初等解法
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二元一阶常系数线性微分方程组的新解法 被引量:2
6
作者 赵临龙 《河南科学》 2017年第5期673-677,共5页
对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K^T(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程:k_1x_1+k_2x_2=C_1e^(λt)+e^(λt)∫(k_1f_1... 对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K^T(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程:k_1x_1+k_2x_2=C_1e^(λt)+e^(λt)∫(k_1f_1+k_2f_2)e^(-λt)dt,并结合代数线性方程和一阶线性微分方程的理论,给出原微分方程组的解. 展开更多
关键词 系数线性微分方程 代数线性方程 特征根
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一阶常系数线性微分方程组“对称型”的初等解法再讨论 被引量:3
7
作者 赵临龙 《重庆三峡学院学报》 2013年第3期8-11,32,共5页
利用代数方程的初等解法,给出"对称型"的一阶常系数线性微分方程组,化为一阶线性微分方程求解定理.
关键词 微分方程 一阶线性方程 代数方程 对称 初等解法
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关于二阶常系数线性椭圆型偏微分方程组解的唯一性的若干结论 被引量:1
8
作者 李园庭 《南昌航空工业学院学报》 CAS 1999年第1期43-47,共5页
本文证明了一个矩阵方面的有用结论,即文中定理2,说明了当条件(Ⅰ)、(Ⅱ)成立时,对于二个自变量、二个未知函数的二阶常系数线性方程组(1)可化为强椭圆型方程组,这一结论也可推广到某些三个未知函数的情形。利用强椭圆型方... 本文证明了一个矩阵方面的有用结论,即文中定理2,说明了当条件(Ⅰ)、(Ⅱ)成立时,对于二个自变量、二个未知函数的二阶常系数线性方程组(1)可化为强椭圆型方程组,这一结论也可推广到某些三个未知函数的情形。利用强椭圆型方程组解必定唯一的结论,证明了某些二阶常系数线性椭圆型方程组在有界闭区域内Dirichlet问题解的唯一性。 展开更多
关键词 椭圆型方程 唯一性 微分方程 系数
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高阶变系数非线性常微分方程组的常系数线性化 被引量:1
9
作者 汤光宋 《西北民族学院自然科学学报》 1993年第1期10-15,共6页
给出了几类高阶变系数非线性常微分方程组,借助 Leibniz 公式的求导法则及变换组法,或再用自变量变换法,将其化为变系数线性方程组,然后化为常系数线性方程组,最后应用已知的方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性... 给出了几类高阶变系数非线性常微分方程组,借助 Leibniz 公式的求导法则及变换组法,或再用自变量变换法,将其化为变系数线性方程组,然后化为常系数线性方程组,最后应用已知的方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性。所得结论是相应文献结果的推广。 展开更多
关键词 微分方程 线性 系数
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一阶常系数线性微分方程组的另一种向量解法 被引量:2
10
作者 马冲 肖箭 +1 位作者 方强 潘根安 《大学数学》 2009年第4期163-169,共7页
讨论一阶常系数线性微分方程组通解问题,给出一种新的向量解法.
关键词 一阶系数线性微分方程 向量 内积 通解
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一阶常系数线性微分方程组“对称型”的初等解法讨论 被引量:1
11
作者 高晓莉 赵临龙 《科技广场》 2012年第11期250-253,共4页
本文利用代数方程的初等解法,给出一种"对称型"的一阶常系数线性微分方程组,化为一阶线性微分方程求解定理。
关键词 微分方程 一阶线性方程 代数方程 对称 初等解法
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W_2~1[a,b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量:7
12
作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页
该文利用再生核空间的技巧,在W[a,b]空间中给出了微分方程组:的精确解,利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解.
关键词 精确解 再生核空间 线性系数微分方程
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高阶非线性常微分方程组的可积类型 被引量:8
13
作者 汤光宋 原存德 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第9期821-828,共8页
线性微分方程在物理学,力学及控制论中有着广泛应用,近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上,借助于Lcibniz求导公式及变换组法,进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解... 线性微分方程在物理学,力学及控制论中有着广泛应用,近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上,借助于Lcibniz求导公式及变换组法,进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解法,于是论证了它的可积性,所得结果是相应文献结果的推广。 展开更多
关键词 线性 可积类型 微分方程
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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量:29
14
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期84-85,共2页
通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 微分方程 系数 齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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二阶常系数线性微分方程特解的微分算子法 被引量:6
15
作者 李绍刚 徐安农 《桂林电子科技大学学报》 2008年第4期330-333,共4页
微分算子法是求解常系数非齐次线性微分方程特解的有效方法,基于算子多项式的理论,针对二阶常系数线性微分方程,论文给出了非线性项为指数函数、三角函数、幂函数及其混合函数的微分算子特解公式,实例表明特解公式在解题中具有可应用性... 微分算子法是求解常系数非齐次线性微分方程特解的有效方法,基于算子多项式的理论,针对二阶常系数线性微分方程,论文给出了非线性项为指数函数、三角函数、幂函数及其混合函数的微分算子特解公式,实例表明特解公式在解题中具有可应用性、有效性和简捷性。 展开更多
关键词 线性微分方程 系数 微分算子 特解
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一类一阶变系数线性微分方程组的通积分 被引量:3
16
作者 李长江 陈军 郝慧伟 《科技通报》 北大核心 2010年第4期486-488,共3页
由对应的齐次线性微分方程组的一个非零解,导出一阶二维变系数非齐次线性微分方程组的通积分,从而将求解此类线性微分方程组的方法公式化。
关键词 系数线性微分方程 非零解 通积分
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常系数非齐次线性微分方程组特解公式的新推导及其应用 被引量:15
17
作者 化存才 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2004年第4期1-5,共5页
 首先利用推广的分部积分法导出一阶线性方程组的两个特解公式,然后将有关的结果应用到高阶线性方程(组),得出了特解的一些新公式。
关键词 分部积分 系数线性微分方程 特解
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用分部积分法求解常系数高阶非齐次线性常微分方程 被引量:11
18
作者 常庚哲 蒋继发 《大学数学》 2003年第1期76-79,共4页
关键词 系数 分部积分法 非齐次线性微分方程 初值问题
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n阶常系数线性微分方程和n阶欧拉方程的积分因子解法 被引量:6
19
作者 宁荣健 时军 《大学数学》 2017年第5期44-48,共5页
通过引入n个积分因子,给出了n阶常系数线性微分方程y^(n)+p_1y^(n-1)+p_2y^(n-2)+…+p_(n-1)y′+p_ny=f(x)的积分因子解法,并进而得到n阶欧拉方程x^ny^(n)+p_1x^(n-1) y^(n-1)+…+p_(n-1)xy′+p_ny=f(x)的积分因子解法.该方法对任意的... 通过引入n个积分因子,给出了n阶常系数线性微分方程y^(n)+p_1y^(n-1)+p_2y^(n-2)+…+p_(n-1)y′+p_ny=f(x)的积分因子解法,并进而得到n阶欧拉方程x^ny^(n)+p_1x^(n-1) y^(n-1)+…+p_(n-1)xy′+p_ny=f(x)的积分因子解法.该方法对任意的可积函数f(x),均可给出其通解形式,具有一定的理论研究价值和实际应用价值. 展开更多
关键词 n系数线性微分方程 n欧拉方程 积分因子 通解
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常系数非齐次线性微分方程组初值问题的求解公式 被引量:2
20
作者 杨继明 蔡炯辉 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期30-32,共3页
分别给出了常系数非齐次线性微分方程组和常系数非齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的求解公式
关键词 系数 非齐次线性微分方程 非齐次线性差分方程 初始条件 初值问题 求解公式
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