期刊文献+
共找到2,391篇文章
< 1 2 120 >
每页显示 20 50 100
具有非标准Lagrange函数的分数阶动力学系统的正则变换
1
作者 张毅 朱琳 《苏州科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期60-68,共9页
分数阶模型由于所具有的系统开放性、时间依赖性和空间全域性,为复杂物理、力学和工程问题的建模提供了有力的数学工具。作为分析力学的重要内容之一,变换在方程简化与求解过程中发挥重要作用,通过正则变换可使原本难以求解的方程得到... 分数阶模型由于所具有的系统开放性、时间依赖性和空间全域性,为复杂物理、力学和工程问题的建模提供了有力的数学工具。作为分析力学的重要内容之一,变换在方程简化与求解过程中发挥重要作用,通过正则变换可使原本难以求解的方程得到简化且变换后仍保持原方程的形式。因此,研究分数阶动力学系统的正则变换具有重要意义。文章研究具有非标准Lagrange函数(包括指数Lagrange函数、幂律Lagrange函数和对数Lagrange函数)的分数阶动力学系统的正则变换。首先,定义分数阶广义动量和非标准Hamilton函数,导出三类非标准分数阶动力学系统的Hamilton正则方程;其次,建立非标准分数阶动力学系统的正则变换的判据方程,依据母函数的不同选择给出四种基本形式的正则变换;最后,通过若干算例介绍结果的应用。 展开更多
关键词 非标准lagrange函数 分数动力学系统 正则方程 正则变换
在线阅读 下载PDF
一阶系统自伴随条件和Lagrange函数的构造 被引量:1
2
作者 丁光涛 《动力学与控制学报》 2012年第1期1-4,共4页
重新研究一阶系统变分法逆问题,修正了某些文献关于一阶微分方程组自伴随条件的失误,导出了把一阶系统化为自伴随形式的变换矩阵所满足的方程,列出了构造自伴随一阶系统Lagrange函数的两种方法.举例说明所得结果的应用.
关键词 一阶微分方程系统 逆问题 自伴随条件 一阶lagrange函数
在线阅读 下载PDF
基于学习进阶理论的高中数学概念教学构建与应用——以“函数的概念”教学为例
3
作者 张刘成 《中学教研(数学版)》 2025年第3期9-13,共5页
为促进学生对核心概念的深入理解,构建完善的知识体系,培养学生的思维能力,文章以“函数的概念”为例,将学习进阶理论与科学概念理解的发展层次结构模型相结合,运用学习进阶理论进行教学设计,改变以往“灌输概念”的教学方式,让学生体... 为促进学生对核心概念的深入理解,构建完善的知识体系,培养学生的思维能力,文章以“函数的概念”为例,将学习进阶理论与科学概念理解的发展层次结构模型相结合,运用学习进阶理论进行教学设计,改变以往“灌输概念”的教学方式,让学生体验概念构建的过程,由浅入深,遵循学生进阶的层级性;因地制宜,突破数学障碍,发展进阶途径的多样性;明确进阶目标,提高概念教学的针对性,关注学生进阶的主体性. 展开更多
关键词 学习进理论 数学学习 函数概念
在线阅读 下载PDF
基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Routh降阶法 被引量:5
4
作者 周小三 张毅 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2016年第1期15-21,共7页
研究基于指数Lagrange函数与Lagrange函数幂函数两种非标准Lagrange函数的动力学系统的循环积分与Routh降阶法.首先,给出了循环坐标的定义,并利用循环坐标与基于非标准Lagrange函数的系统的Lagrange方程,得到了循环积分的形式;其次,将Ro... 研究基于指数Lagrange函数与Lagrange函数幂函数两种非标准Lagrange函数的动力学系统的循环积分与Routh降阶法.首先,给出了循环坐标的定义,并利用循环坐标与基于非标准Lagrange函数的系统的Lagrange方程,得到了循环积分的形式;其次,将Routh降阶法加以推广,建立了基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Routh方程,并举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 非标准lagrange函数 循环积分 Routh降
在线阅读 下载PDF
基于非标准Lagrange函数的动力学系统的广义能量积分与Whittaker降阶法 被引量:3
5
作者 周小三 张毅 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期269-275,共7页
研究基于非标准Lagrange函数的动力学系统的广义能量积分和Whittaker降阶方法。首先,基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数两类非标准Lagrange函数,定义了相应的Hamilton作用量,建立了该系统的Hamilton原理,给出了系统的Lagrange... 研究基于非标准Lagrange函数的动力学系统的广义能量积分和Whittaker降阶方法。首先,基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数两类非标准Lagrange函数,定义了相应的Hamilton作用量,建立了该系统的Hamilton原理,给出了系统的Lagrange方程。其次,利用系统的Lagrange方程,建立了基于非标准Lagrange函数的广义能量积分存在的条件及形式。然后,将著名的Whittaker降阶法加以推广,得到了基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Whittaker方程。最后,以算例验证了本文结果。 展开更多
关键词 非标准lagrange函数 非线性动力学 广义能量积分 Whittaker降
在线阅读 下载PDF
高阶Lagrange函数的同位变换 被引量:1
6
作者 丁光涛 《安徽师大学报》 1991年第2期13-18,共6页
本文将Lagrange函数的同位变换推广到广义力学中,并举例说明这种变换。
关键词 lagrange函数 同位变换 广义力学
在线阅读 下载PDF
学习进阶视角下高中数学课程学历案设计——以“函数的概念与性质”为例
7
作者 张艳阳 《创新教育研究》 2025年第1期87-98,共12页
数学教学在让学生掌握基本的知识技能的同时,还要促进学生数学核心素养的提升及水平的达成。“学习进阶”和“学历案”为培养数学核心素养提供了设计思路和操作框架。笔者以人教A版高中数学必修一的“函数的概念与性质”为例,结合将学... 数学教学在让学生掌握基本的知识技能的同时,还要促进学生数学核心素养的提升及水平的达成。“学习进阶”和“学历案”为培养数学核心素养提供了设计思路和操作框架。笔者以人教A版高中数学必修一的“函数的概念与性质”为例,结合将学习进阶融入学历案设计的三个要点,即要明确阶段性目标、要实现教学评一体化、要创设合适的教学情境,展示了融合学习进阶理论的完整单元学历案和课时学历案学习过程设计,分析了学习进阶理论与学历案设计结合的实践意义,以期为一线教师们提供参考。Mathematics instruction aims to not only equip students with basic knowledge and skills, but also promote the development of their mathematical core competencies and the attainment of their proficiency level. “Learning progression” and “Education program” provide design ideas and operational framework for cultivating mathematics core literacy. Taking “The Concept and Nature of Function” as an example, the author combined the three key points of integrating learning progression into the design of degree plan, that is, to clarify the stage goal, to realize the integration of teaching evaluation, and to create a suitable teaching situation, and demonstrated the design of the learning process of the complete unit degree plan and the class hour degree plan integrating the theory of learning progression. This paper analyzes the practical significance of the combination of learning progression theory and academic record design, in order to provide reference for teachers. 展开更多
关键词 学习进 学历案 数学核心素养 函数的概念与性质
在线阅读 下载PDF
广义赌博系统中m阶非齐次马尔可夫链随机截断函数序列的一类小偏差定理
8
作者 成越 王康康 《江苏科技大学学报(自然科学版)》 2025年第2期92-100,共9页
通过引入随机序列的极限相对对数似然比的概念,度量相依分布和m阶非齐次马尔可夫分布之间的差异程度.构造相依分布函数和非负上鞅,得到广义随机选择系统上相依随机系列的一类用不等式表示的强极限定理,也称为小偏差定理.根据推论证明,... 通过引入随机序列的极限相对对数似然比的概念,度量相依分布和m阶非齐次马尔可夫分布之间的差异程度.构造相依分布函数和非负上鞅,得到广义随机选择系统上相依随机系列的一类用不等式表示的强极限定理,也称为小偏差定理.根据推论证明,文中得到了一类由广义随机选择系统上m阶非齐次马尔可夫链不等式表示的强大数定律. 展开更多
关键词 m非齐次马尔可夫链 截断函数序列 强大数定律 广义随机选择系统 非负上鞅
在线阅读 下载PDF
一阶Lagrange力学逆问题的直接解法 被引量:4
9
作者 丁光涛 《动力学与控制学报》 2010年第3期193-196,共4页
提出求解一阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由一阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.
关键词 lagrange力学逆问题 微分方程 一阶lagrange函数
在线阅读 下载PDF
基于非标准Lagrange函数的分数阶Lagrange系统的Noether对称性与守恒量
10
作者 张林洁 张毅 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期82-90,共9页
研究基于两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数)的分数阶Lagrange系统的Noether对称性与守恒量.首先,分别导出Caputo分数阶导数下两类非标准Lagrange系统的运动微分方程;其次,根据作用量在无穷小变换下的不变性,... 研究基于两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数)的分数阶Lagrange系统的Noether对称性与守恒量.首先,分别导出Caputo分数阶导数下两类非标准Lagrange系统的运动微分方程;其次,根据作用量在无穷小变换下的不变性,给出了分数阶非标准Lagrange系统的Noether对称变换的定义和判据;最后,建立系统的Noether定理并举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 分数lagrange系统 非标准lagrange函数 NOETHER对称性 CAPUTO导数
在线阅读 下载PDF
特殊节点的Lagrange多项式对光滑函数的逼近阶 被引量:1
11
作者 王白银 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1997年第2期64-67,共4页
本文讨论以Chebyshev多项式的零点为节点的Lagrange型多项式来逼近光滑函数的逼近阶。
关键词 多项式 逼近 函数逼近 拉格朗日多项式
在线阅读 下载PDF
基于一类非线性Lagrange函数的对偶问题 被引量:2
12
作者 任咏红 肖现涛 +1 位作者 金丽 张立卫 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期620-624,共5页
基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间... 基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间隙的充分条件,给出了鞍点条件的等价条件,并且给出了用扰动函数来刻画的鞍点存在的一个充分条件. 展开更多
关键词 lagrange对偶 非线性lagrange函数 鞍点 最优性条件 扰动函数
在线阅读 下载PDF
带有不等式约束的非线性规划问题的一个精确增广Lagrange函数 被引量:6
13
作者 杜学武 张连生 +1 位作者 尚有林 李铭明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第12期1493-1499,共7页
对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定... 对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定假设下,还提供了原约束问题的全局最优解与增广Lagrange函数,在原问题变量空间的一个紧子集上的全局最优解之间的一些对应关系.因此,从理论上讲,采用该文给出的增广Lagrange函数作为辅助函数的乘子法,可以求得不等式约束非线性规划问题的最优解和对应的Lagrange乘子. 展开更多
关键词 局部最优 全局最优 非线性规划 精确罚函数 增广lagrange函数
在线阅读 下载PDF
具有广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性与向量Lagrange鞍点理论(英文) 被引量:5
14
作者 郑庆玉 朱风春 周厚春 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期29-35,共7页
利用广义B-凸函数等概念,讨论了一类非光滑多目标规划,给出了广义最优性充分条件和Mond-Weir型对偶结果,讨论了向量Lagrange乘子性质并证明了向量值鞍点定理.
关键词 真有效解 向量值鞍点 广义B-凸函数 非光滑多目标规划 最优性 向量lagrange鞍点理论
在线阅读 下载PDF
基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Lie对称性与Mei对称性 被引量:4
15
作者 周小三 张毅 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期66-73,共8页
提出并研究在非标准Lagrange函数下动力学系统的Lie对称性与Mei对称性.基于系统的Lagrange方程,引入无限小变换及其生成元向量,给出了Lie对称性和Mei对称性的定义,建立了两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数)下... 提出并研究在非标准Lagrange函数下动力学系统的Lie对称性与Mei对称性.基于系统的Lagrange方程,引入无限小变换及其生成元向量,给出了Lie对称性和Mei对称性的定义,建立了两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数)下动力学系统的Lie对称性结构方程和Mei对称性结构方程,导出了Lie对称性导致的Noether守恒量和Mei对称性导致的Mei守恒量,并结合算例说明结果的应用. 展开更多
关键词 非标准lagrange函数 LIE对称性 MEI对称性 守恒量
在线阅读 下载PDF
求解非线性优化问题的一个非线性Lagrange函数 被引量:1
16
作者 王炜 田珍菊 姜珊 《大连民族学院学报》 CAS 2010年第1期31-34,共4页
提出了一个求解非凸的具有不等式约束的非线性优化问题的一个非线性Lagrange函数,并讨论了在K-T点的性质。收敛定理表明,在适当的条件下,当参数k大于某一阈值k0时,产生的点列具有局部收敛性,由此给出了与罚参数相关的解的误差估计。
关键词 非线性lagrange函数 非线性优化 收敛性
在线阅读 下载PDF
从第一积分构造Lagrange函数的直接方法 被引量:17
17
作者 丁光涛 《动力学与控制学报》 2011年第2期102-106,共5页
提出力学系统Lagrange函数和第一积分之间存在一种新关联,在此基础上给出变分法逆问题的一种新的直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分构成,导出修正因子应满足的偏微分方程,运用此解法构建不同系统的Lagrange函数... 提出力学系统Lagrange函数和第一积分之间存在一种新关联,在此基础上给出变分法逆问题的一种新的直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分构成,导出修正因子应满足的偏微分方程,运用此解法构建不同系统的Lagrange函数和函数族,并讨论新解法的特点. 展开更多
关键词 分析力学 变分法逆问题 微分方程 第一积分 lagrange函数
在线阅读 下载PDF
一阶Lagrange系统平衡稳定性对参数的依赖关系 被引量:3
18
作者 宋端 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第6期692-696,共5页
带附加项的定常一阶Lagrange系统在一定条件下可化成梯度系统,利用梯度系统的特性研究了带附加项的一阶Lagrange系统的稳定性及其对参数的依赖关系.以具体实例在参数平面上划出稳定性区域,进一步说明了参数的变化不仅可改变稳定性质,而... 带附加项的定常一阶Lagrange系统在一定条件下可化成梯度系统,利用梯度系统的特性研究了带附加项的一阶Lagrange系统的稳定性及其对参数的依赖关系.以具体实例在参数平面上划出稳定性区域,进一步说明了参数的变化不仅可改变稳定性质,而且可改变平衡点的参数. 展开更多
关键词 一阶lagrange系统 梯度系统 稳定性 参数
在线阅读 下载PDF
变分原理与大气波动的Lagrange函数 被引量:3
19
作者 刘式适 赵卫 《大气科学》 CSCD 北大核心 1990年第3期277-292,共16页
本文从大气波动所满足的方程出发,应用变分原理求得了各种大气线性波动的Lagrange函数和平均Lagrange函数。应用平均Lagrange函数可以求得大气波动的频散关系、平均能量、波作用量和波作用量方程。 本文还分析了Lagrange函数与大气波能... 本文从大气波动所满足的方程出发,应用变分原理求得了各种大气线性波动的Lagrange函数和平均Lagrange函数。应用平均Lagrange函数可以求得大气波动的频散关系、平均能量、波作用量和波作用量方程。 本文还分析了Lagrange函数与大气波能量间的关系,分析指出:Lagrange函数是物理量φ及其导数的二次式。对大气基本波动而言,非频散波的Lagrange函数是动能与位能(弹性位能或重力位能)之差,频散波的Lagrange函数是动能与恢复力的位能(有效位能、惯性位能或Rossby位能)之差。 展开更多
关键词 变分原理 大气 波动 lagrange函数
在线阅读 下载PDF
Lagrange函数等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响 被引量:3
20
作者 丁光涛 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第1期27-33,共7页
研究Lagrange函数两种等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响.在规范等效变换下,系统的Noether守恒量保持不变,而Noether等式改变,给出了Noether对称性不变的条件.在同位等效变换下,系统的Noether守恒量仍保持不变,但Noether对称性改... 研究Lagrange函数两种等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响.在规范等效变换下,系统的Noether守恒量保持不变,而Noether等式改变,给出了Noether对称性不变的条件.在同位等效变换下,系统的Noether守恒量仍保持不变,但Noether对称性改变,给出了构造新的对称变换的方法.在两种等效变换下,系统Lie对称性和Hojman守恒量保持不变.并举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 lagrange函数的规范等效变换 lagrange函数的同位等效变换 NOETHER对称性 LIE对称性 守恒量
在线阅读 下载PDF
上一页 1 2 120 下一页 到第
使用帮助 返回顶部