三角习题中的几类隐含条件

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作者 臧立本 《数学教学研究》 1998年第1期21-22,共2页

三角习题中的几类隐含条件臧立本（江苏省丹阳高级中学２１２３００）学生解答三角习题时，忽视隐含条件致错的现象较为严重，他们往往不研究在哪些地方要谨防陷阱，盲目求解难免错误．今举例归纳三角习题中的几类隐含条件，供参考．一... 三角习题中的几类隐含条件臧立本（江苏省丹阳高级中学２１２３００）学生解答三角习题时，忽视隐含条件致错的现象较为严重，他们往往不研究在哪些地方要谨防陷阱，盲目求解难免错误．今举例归纳三角习题中的几类隐含条件，供参考．一、忽视三角函数的定义域忽视三角函数... 展开更多

关键词 三角习题 隐含条件 函数的单调性 最小值 正确答案 常见错误 三角函 最大值 江苏省 已知条件

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善于捕捉特殊信息 巧妙解决三角习题

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作者 章水云 《中学数学月刊》 1999年第4期23-26,共4页

在解某些三角习题时,题目所提供的特殊信息常常暗示着解题的方向。只要我们善于观察,就可以从题意中迅速而准确地捕捉到有用的信息,并与我们记忆中储存的相关信息有效组合,从而使问题得到快捷的解决。

关键词 特殊信息 三角函 三角习题 有界性 特殊化 问题解决 有效组合 对称性 最小正周期 函数恒等式

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一道三角习题的再学习——读罗增儒教授《解题分析——我对一道三角习题的学习》有感

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作者 耿永雪 张吉 《数学教学通讯（中教版）》 2002年第2期42-43,共2页

1 读后有感 《中学数学教学参考》1999年第8期刊载了罗增儒教授的《解题分析——我对一道三角习题的学习》一文,读后深为罗教授的渊博知识、独到的见解所折服.下面谈谈笔者对解法2的一点补充:原文节选如下.题目已知 sinα+sinβ=P ①co... 1 读后有感 《中学数学教学参考》1999年第8期刊载了罗增儒教授的《解题分析——我对一道三角习题的学习》一文,读后深为罗教授的渊博知识、独到的见解所折服.下面谈谈笔者对解法2的一点补充:原文节选如下.题目已知 sinα+sinβ=P ①cosα-cosβ=q ② 求:sin(α+β)和 cos(α+β). 解法2:对p、q不同时为零。 展开更多

关键词 中学数学 三角习题 解题分析 罗增儒

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几种三角习题变换的推广

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作者 金凤 《贵阳学院学报（自然科学版）》 2016年第4期6-8,共3页

引导学生发现三角函数的许多习题是可以互相转化或延伸的,对于学习巩固所学知识,活跃思维,扩大知识覆盖面,培养举一反三、触类旁通的能力等方面都是非常有益的。

关键词 三角习题 变换 推广

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几种三角习题的变化 被引量：1

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作者 金凤 《成都教育学院学报》 2002年第12期67-68,共2页

在三角函数教学中特别是上复习题课时,引导学生发现三角函数的许多习题是可以互相转化或延伸的,对于学习巩固所学知识,活跃思维,扩大知识覆盖面,培养举一反三、触类旁通的能力等方面都是非常有益的.笔者就以下几种三角函数习题的变化进... 在三角函数教学中特别是上复习题课时,引导学生发现三角函数的许多习题是可以互相转化或延伸的,对于学习巩固所学知识,活跃思维,扩大知识覆盖面,培养举一反三、触类旁通的能力等方面都是非常有益的.笔者就以下几种三角函数习题的变化进行说明: 展开更多

关键词 三角习题 三角函数教学 触类旁通能力 数学教学

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细“嚼”一道三角习题

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作者 王峰晨 《中学教研（数学版）》 2006年第11期33-35,共3页

关键词 三角习题 实验教材 人教社 ABC 数学

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例谈三角习题中隐含条件的发掘

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作者 张光华 《中学数学月刊》 1997年第5期34-36,共3页

三角在高中数学教学中的地位是众所周知的。由于三角习题的特点,某些习题的隐含条件往往较之其它学科习题的隐含条件更难发现。那么,怎样发掘三角习题中的隐含条件呢?本文拟结合笔者的教学实例谈些浅见,供参考。

关键词 隐含条件 三角习题 最小正周期 万能公式 例谈 适用条件 反正切函数 高中数学 高考试题 半角公式

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从一道三角习题看一题多解

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作者 卢红彩 王新岩 《中学生数学（高中版）》 2013年第9期7-8,共2页

数学问题中，不乏一题多解的问题，它们是培养发散思维的有效T具，但是如果只是停留在几种解法上，而不重视思维的过程，要么职能对问题囫囵吞枣，死记硬背。要么就会陷于其中，迷失方向，岗此在解题过程中重视知识和方法的自然发生过... 数学问题中，不乏一题多解的问题，它们是培养发散思维的有效T具，但是如果只是停留在几种解法上，而不重视思维的过程，要么职能对问题囫囵吞枣，死记硬背。要么就会陷于其中，迷失方向，岗此在解题过程中重视知识和方法的自然发生过程显得尤为重要，下边结合问题试述之． 展开更多

关键词 一题多解 三角习题 发散思维 数学问题 死记硬背 发生过程 解题过程

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一道课本三角习题的多解和变式探究

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作者 罗文军 刘娟娟 《高中数学教与学》 2019年第9期18-20,共3页

在历年高考真题中,有部分解三角形试题以对角互补的四边形为载体(例如2014年新课标D卷文科第17题和2015年四川卷理科19题).主要考查余弦定理、三角形面积公式和三角恒等变换等知识,考查函数与方程、数形结合和化归与转化的思想,考查推... 在历年高考真题中,有部分解三角形试题以对角互补的四边形为载体(例如2014年新课标D卷文科第17题和2015年四川卷理科19题).主要考查余弦定理、三角形面积公式和三角恒等变换等知识,考查函数与方程、数形结合和化归与转化的思想,考查推理论证能力和运算求解能力,旨在考查考生的逻辑推理和数学运算的核心素养,具有很好的区分度和选拔功能.从源头来看,这类试题可以看成如下的源自苏教版课本必修5第11章解三角形第17页习题11.2的第13题. 展开更多

关键词 三角习题 变式探究 课本 推理论证能力 三角形面积公式 多解 三角恒等变换 解三角形

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小学数学三角形习题错题原因的分析

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作者 谭学容 《成功》 2018年第19期102-102,共1页

三角形是小学数学教学的重要组成部分,也是学生比较容易出错的地方。要想对三角形习题错题进行有效避免,就必须对其原因进行全面分析。基于此,本文首先从做题习惯以及概念理解等方面分析了小学生做三角形习题出错的原因,其次提出了几点... 三角形是小学数学教学的重要组成部分,也是学生比较容易出错的地方。要想对三角形习题错题进行有效避免,就必须对其原因进行全面分析。基于此,本文首先从做题习惯以及概念理解等方面分析了小学生做三角形习题出错的原因,其次提出了几点错题的解决策略,希望可以为小学数学教师在教学过程中提供一些帮助。 展开更多

关键词 小学数学 三角形习题 错题原因

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三角试题的优化解法与技巧

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作者 赵春祥 《中学生理科应试》 2014年第9期10-13,共4页

通过对三角习题的结构进行分析，在解题时考虑选择适当的方法，则可使复杂问题转化为简单问题，收到事半功倍的效果．下面简要分类介绍解题常用的优化方法及技巧，供读者参考．

关键词 优化解法 三角试题 技巧 三角习题 问题转化 事半功倍 解题

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三角题解法初探

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作者 邬永光 《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》 1998年第2期57-60,共4页

《三角函数》公式多,题量大,无论计算、化简还是证明,解题方法都是很关键的。我们应该巧妙灵活地运用公式、定理和一些行之有效的方法,尽量避免毫无把握的乱试乱碰。本人在多年的教学实践中,对以下一些解题方法进行了尝试和探究,现归纳... 《三角函数》公式多,题量大,无论计算、化简还是证明,解题方法都是很关键的。我们应该巧妙灵活地运用公式、定理和一些行之有效的方法,尽量避免毫无把握的乱试乱碰。本人在多年的教学实践中,对以下一些解题方法进行了尝试和探究,现归纳整理之后,愿与同行交流,欢迎指正。 1.应用变形后的公式更有效 三角公式是解三角习题的重要依据,可以说解三角习题的过程,就是三角公式的变换过程。在公式使用中,往往习惯于机械地由左到右使用公式,而由右到左则觉得不那么自如,特别是使用变形后的公式更显得束手束脚。这就要求我们必须熟悉每一个公式的各种变形,解题时灵活熟练地使用这些公式。比如在使用二倍角的余弦公式时,不仅看是cos2a能写出1-2sin²a或2cos²a-1,而且还能把sin²a和cos²a^-1 展开更多

关键词 三角题 三角习题 解题方法 三角公式 《三角函数》 余弦公式 教学实践 二倍角 内接三角形 三角函数值

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深挖课本习题功能 提高学生解题能力

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作者 张继延 《苏州教育学院学报》 1996年第3期66-68,共3页

教师在备课过程中,如能对课本习题进行深入系统的考察、剖析,挖掘出习题所蕴涵的本质特点,探求其规律性的解题思路和解题方法,并在教学中有意识地引导学生去发现和总结这些规律,进行由此及彼的联系,必能有助于培养学生良好的思维品质和... 教师在备课过程中,如能对课本习题进行深入系统的考察、剖析,挖掘出习题所蕴涵的本质特点,探求其规律性的解题思路和解题方法,并在教学中有意识地引导学生去发现和总结这些规律,进行由此及彼的联系,必能有助于培养学生良好的思维品质和解题机智。本文拟就高中代数第一册(人民教育出版社,1981年版)几道三角习题的解题思路和解题方法,来谈一些这方面的认识。 (一)课本268页复习参考题五A组第8题:(1)已知A+B=π/4,求证(1+tgA)(1+tgB)=2;(2)如果A,B都是锐角,且(1+tgA)(1+tgB)=2,求证A+B=π/4。 此题是两角和的正弦公式的运用,(1)和(2)是互逆命题,即有A+B=π/4的充要条件是(1+tgA)(1+tgB)=2,其中A、B为锐角。在教学中发现,此题涵着丰富的教学功能,如果能灵活运用,一些三角题目便可化繁为简,变难为易,可为学生架设又一新的思维桥梁。 展开更多

关键词 课本习题 解题方法 解题思路 解题机 思维品质 三角习题 充要条 教学功能 备课过程 灵活运用

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难解三角关系

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作者 戴小华 《华人时刊》 2000年第Z3期52-52,共1页

念书的时候,最痛恨的就是解三角习题。现在由于关注妇女问题,无论演讲或写作总会被要求剖析感情上出现的三角问题。对我而言,三角习题虽然难解,毕竟还有标准答案;但三角问题就棘手得多了,因它根本没有一套放之四海皆准的秘笈。 像卡米拉... 念书的时候,最痛恨的就是解三角习题。现在由于关注妇女问题,无论演讲或写作总会被要求剖析感情上出现的三角问题。对我而言,三角习题虽然难解,毕竟还有标准答案;但三角问题就棘手得多了,因它根本没有一套放之四海皆准的秘笈。 像卡米拉,在一般人的眼里,各方面都不怎么样,却能成为查尔斯的外遇。 展开更多

关键词 三角习题 查尔斯 卡米拉 三角问题 难解 反对的理由 妇女问题 价值判断 三角关系 各方面都

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三角解题中易错剖析

15

作者 徐龙虎 《宁波大学学报（教育科学版）》 2001年第5期123-124,共2页

关键词 中学教育 数学教学 三角类习题 轴线角 三角函数 符号

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解直角三角形

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作者 张渝 《数学教学通讯（中学生版初三卷）》 2002年第2期24-29,共6页

☆基础篇课时一锐角三角函数诊断练习1.填空题 1.如图,Rt△ABC中锐角α,sinα=__,cosα=__tanα=C.cotα=__.(2)若α为锐角,β=90°-α,则sinβ=__,α,cosβ=__α,tanβ=__α,cotβ=α.(3)填>、<或=号;若0≤α≤β≤90°... ☆基础篇课时一锐角三角函数诊断练习1.填空题 1.如图,Rt△ABC中锐角α,sinα=__,cosα=__tanα=C.cotα=__.(2)若α为锐角,β=90°-α,则sinβ=__,α,cosβ=__α,tanβ=__α,cotβ=α.(3)填>、<或=号;若0≤α≤β≤90°时,则sinα__sinβ,cosα__cosβ,tanα__tanβ,cotα__cotβ.(4)计算2.选择题(1)α是锐角,且sinα-cosα=0,则α为( )(A)30°.(B)45°.(C)60°.(D)10°.(2)Rt△ABC中,∠C=90°,α=5,c=7,sinβ、cosβ的值分别为( ) 展开更多

关键词 直角三角形 中学 三角函数习题 解题方法

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杨振宁:中国学生不要太乖

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作者 刘冬梅 原春琳 《山东教育》 2003年第34期60-61,共2页

关键词 中国学生 杨振宁 清华大学 诺贝尔奖获得者 三角习题 美国教育 独立思考 取得成就 美学生 培养孩子

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三角试题的优化解法与技巧

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作者 赵春祥 《高中数学教与学》 2014年第5期22-25,共4页

通过对三角习题结构的分析，在解题时考虑选择适当的方法，则可使复杂问题转化为简单问题，收到事半功倍的效果．下面简要分类介绍解题常用的优化方法及技巧，供读者参考．

关键词 优化解法 三角试题 技巧 三角习题 问题转化 事半功倍 解题

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