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基于最小二乘支持向量回归的上边界模型构建
1
作者 刘小雍 曾成斌 +2 位作者 刘赟 何国锋 闫庚龙 《华南理工大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2024年第12期139-150,共12页
目前,基于数据驱动的传统非线性系统建模方法主要着眼于模型拟合和应用,鉴于此,该文针对来自系统的某个重要参数受不确定性影响的最大容忍极限输出,构建基于最小二乘支持向量回归(LSSVR)的上边界模型,深入剖析了上边界模型的精度与稀疏... 目前,基于数据驱动的传统非线性系统建模方法主要着眼于模型拟合和应用,鉴于此,该文针对来自系统的某个重要参数受不确定性影响的最大容忍极限输出,构建基于最小二乘支持向量回归(LSSVR)的上边界模型,深入剖析了上边界模型的精度与稀疏特性之间的平衡关系对上边界模型输出的影响。首先,借助LSSVR的优化问题,将原等式线性约束变成满足上边界模型的不等式约束;接着,为提高模型精度,引入基于上边界模型预测输出与实际输出之间逼近误差的不等式约束;与此同时,借助LSSVR的权值二范数来控制上边界模型结构的复杂度,从而构建出新的目标函数,并与满足上边界模型的不等式约束建立新的优化问题;最后,对所建立的优化问题引入拉格朗日函数并借助Karush-Kuhn-Tucker最优化条件来获取相应的对偶优化问题,并将其转化为标准的二次规划问题来求解上边界模型的参数。由于所构造的新优化问题满足凸性,因此模型系数解是全局最优的。该文还通过实验分析了反映模型精度的最大逼近误差、均方根误差及反映模型稀疏特性的指标,论证了所提方法的有效性和优越性。 展开更多
关键词 上边界模型 对偶优化问题 全局最优解 最小二乘支持向量回归 二次规划
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保泛化性能的最优上边界回归模型辨识 被引量：1
2
作者 刘小雍 方华京 +2 位作者 张南庆 李青 刘晶 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期454-461,共8页
从控制模型结构复杂性及提高模型辨识精度出发,提出了建模由参数或测量不确定性引起的最优上边界回归模型的一种新方法.首先,将二次规划的支持向量回归(SVR,support vector regression)转化为l1范数的优化问题,用于获取模型结构的稀疏解... 从控制模型结构复杂性及提高模型辨识精度出发,提出了建模由参数或测量不确定性引起的最优上边界回归模型的一种新方法.首先,将二次规划的支持向量回归(SVR,support vector regression)转化为l1范数的优化问题,用于获取模型结构的稀疏解;其次,建立上边界回归模型的约束条件,并将模型的被估输出与实际输出之间的所有逼近误差最小化,即逼近误差的l1范数最小化问题,来提高模型辨识精度;最后,将l1范数的结构风险与逼近误差的l1范数以及上边界回归模型约束条件相结合构成新的优化问题,应用较简单的线性规划对其求解,得到最优上边界回归模型.提出的方法具有如下三个显著特性:1)应用逼近误差的l1范数最小化,可保证模型的建模精度;2)引入SVR架构下的结构风险l1范数,可保证模型的稀疏特性;3)通过提出的方法从建模精度与模型稀疏特性之间取其平衡,可提高模型泛化性能.通过来自测量数据以及模型参数不确定性的实验分析,论证了提出方法的合理性与优越性. 展开更多
关键词 泛化性能 l 1范数结构风险 l 1范数逼近误差 最优上边界回归模型 线性规划
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保精度-稀疏特性的最优上边界回归模型辨识
3
作者 刘小雍 张南庆 +1 位作者 李青 阎昌国 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2019年第12期119-130,共12页
从建模精度及模型稀疏特性出发,提出了建模最优上边界回归模型的方法。该方法将逼近误差L∞范数思想与结构风险最小化理论相结合,建立求解上边界回归模型的优化问题,应用较简单的线性规划对其求解。提出的方法具有如下显著特性:应用逼... 从建模精度及模型稀疏特性出发,提出了建模最优上边界回归模型的方法。该方法将逼近误差L∞范数思想与结构风险最小化理论相结合,建立求解上边界回归模型的优化问题,应用较简单的线性规划对其求解。提出的方法具有如下显著特性:应用逼近误差的L∞范数最小化可保证模型的建模精度;引入支持向量回归架构下的结构风险L1范数对模型结构复杂性进行有效控制可保证模型的稀疏特性;模型的最优性可通过提出的方法从建模精度与模型稀疏特性之间取其平衡。最后,通过实验分析论证了所提出方法在不确定性测量输出以及系统参数不确定性下的合理性与优越性。 展开更多
关键词 最优上边界回归模型 结构风险最小化 逼近误差的L∞范数 稀疏特性
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交替积水条件下降雨入渗补给量计算模型对比分析 被引量：1
4
作者 宋传华 吴凤燕 +1 位作者 胡铁松 谈广鸣 《中国农村水利水电》 北大核心 2015年第6期35-39,42,共6页
选取适应复杂上边界条件的一维分层土壤水分运动数值模型和Khepar模型,利用安徽蚌埠五道沟水文实验站蒸渗仪实测资料对两种模型模拟计算交替积水条件下降雨入渗补给量的能力进行了比较和分析。结果表明,复杂上边界模型在模拟计算交替积... 选取适应复杂上边界条件的一维分层土壤水分运动数值模型和Khepar模型,利用安徽蚌埠五道沟水文实验站蒸渗仪实测资料对两种模型模拟计算交替积水条件下降雨入渗补给量的能力进行了比较和分析。结果表明,复杂上边界模型在模拟计算交替积水条件下降雨入渗补给量时要优于Khepar模型,但两种模型的计算结果总体上均小于实测值。两种模型在模拟计算短时间强降雨条件下降雨入渗补给量时均较差。 展开更多
关键词 降雨入渗补给量 交替积水 复杂上边界模型 Khepar模型
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