圆盘上有外力不可压Euler方程组光滑解的增长

1

作者 甘磊 邓大文 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第5期463-469,共7页

证明圆盘上面有外力不可压Euler方程组的光滑解的涡量梯度对时间可以达到二阶幂指数增长.对无外力情况已经得到同样的结果.在有外力的情况下,要更小心地对速度场作估计才能得到结论.有外力不可压Euler方程组跟无粘性无热传导Boussinesq... 证明圆盘上面有外力不可压Euler方程组的光滑解的涡量梯度对时间可以达到二阶幂指数增长.对无外力情况已经得到同样的结果.在有外力的情况下,要更小心地对速度场作估计才能得到结论.有外力不可压Euler方程组跟无粘性无热传导Boussinesq方程组有相似之处,其中的涡量方程都有外力项,希望通过研究前者得到研究后者的方法启示. 展开更多

关键词 不可压euler方程组 涡量梯度增长 外力

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Euler-Poisson方程组到不可压Euler型方程的收敛性(英文)

2

作者 杨建伟 王红利 王术 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期331-334,共4页

研究了在环Τ3上带松弛项的无压力的Euler-Poisson系统的拟中性极限问题.对于好的初值,运用梯度的div-curl分解技术和能量估计方法,严格证明了可压的Euler-Poisson方程组到不可压Euler型方程的收敛性;并建立了关于德拜长度λ的一个先验... 研究了在环Τ3上带松弛项的无压力的Euler-Poisson系统的拟中性极限问题.对于好的初值,运用梯度的div-curl分解技术和能量估计方法,严格证明了可压的Euler-Poisson方程组到不可压Euler型方程的收敛性;并建立了关于德拜长度λ的一个先验估计. 展开更多

关键词 euler-POISSON方程 不可压euler方程 拟中性极限 div-curl分解

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二维非定常不可压涡量-速度Navier-Stokes方程组的高精度紧致差分格式 被引量：4

3

作者 葛永斌 田振夫 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期67-75,共9页

提出了数值求解二维非定常不可压涡量-速度变量Navier-Stokes方程组的一种高精度全隐式紧致差分格式,其空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的。为了验证本文方法的精确性和可靠性,进行了数值实验,数值实验结果与精确解或... 提出了数值求解二维非定常不可压涡量-速度变量Navier-Stokes方程组的一种高精度全隐式紧致差分格式,其空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的。为了验证本文方法的精确性和可靠性,进行了数值实验,数值实验结果与精确解或文献中的结果吻合得很好。 展开更多

关键词 不可压Navier-Stokes方程组 非定常 涡量-速度 高精度紧致格式 有限差分法

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用拟压缩性方法求解不可压Euler方程 被引量：1

4

作者 胡世祥 佘春东 唐智礼 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第1期8-13,共6页

用拟压缩性方法和Jameson的有限体积算法求解了二维和三维定常不可压Euler方程。分别采用显、隐式时间离散推进求解;分析了人工粘性的阶数对定常解收敛性的影响。应用该方法计算了单个翼型和翼身组合体的低速绕流。

关键词 不可压流 euler方程 拟压缩性方法

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二维无界区域中不可压非牛顿流体力学方程组的整体吸引子(英文) 被引量：1

5

作者 李用声 赵才地 《应用泛函分析学报》 CSCD 2002年第4期343-349,共7页

研究一类二维无界区域中的等热双极不可压粘性非牛顿流体力学方程组,通过证明相应的解半群的紧性,得到整体吸引子的存在性.

关键词 二维无界区域 整体吸引子 全局吸引子 不可压非牛顿流体力学方程组

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不可压Navier-Stokes方程组和MHD方程组解的正则性研究进展

6

作者 葛玉丽 邵曙光 《南阳师范学院学报》 CAS 2018年第1期9-18,共10页

不可压Navier-Stokes方程组和MHD方程组模型作为一种描述物质运动的宏观模型,是认识与理解自然现象的两类非常重要的非线性偏微分方程组.关于这两类方程组的适定性研究是数学物理学界的核心研究领域之一.本文主要阐述它们的研究背景、... 不可压Navier-Stokes方程组和MHD方程组模型作为一种描述物质运动的宏观模型,是认识与理解自然现象的两类非常重要的非线性偏微分方程组.关于这两类方程组的适定性研究是数学物理学界的核心研究领域之一.本文主要阐述它们的研究背景、理论依据、实际意义、研究内容、主要的研究方法以及国内外研究现状和经典结果. 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程组 MHD方程组 不可压流体 整体正则性

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带有部分耗散和磁扩散的二维不可压MHD方程组解的正则性条件

7

作者 王术 白晋雄 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期143-148,152,共7页

研究了带有部分耗散和磁扩散的二维不可压磁流体力学方程组解的正则性问题,给出带有混合部分耗散和磁扩散(速度场和磁场只有同一个方向上的二阶偏导数)的二维不可压Magnetohydrodynamics(MHD)方程组的一个整体正则性条件.证明了只要磁... 研究了带有部分耗散和磁扩散的二维不可压磁流体力学方程组解的正则性问题,给出带有混合部分耗散和磁扩散(速度场和磁场只有同一个方向上的二阶偏导数)的二维不可压Magnetohydrodynamics(MHD)方程组的一个整体正则性条件.证明了只要磁场在一个方向的偏导数满足一定条件,那么带有混合部分耗散和磁扩散的二维不可压MHD方程组的唯一局部经典解为整体经典解. 展开更多

关键词 正则性 2D不可压Magnetohydrodynamic(MHD)方程组 无黏性极限

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带阻尼项不可压Euler方程爆破解的存在性

8

作者 郑治波 赵文燕 赵兴梅 《保山学院学报》 2014年第2期68-70,共3页

研究了带阻尼项α||u||L∞u(α>0)的不可压Euler方程。首先,我们利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程有类似于古典不可压Euler方程的不变性(爆破解的存在性)。其次... 研究了带阻尼项α||u||L∞u(α>0)的不可压Euler方程。首先,我们利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程有类似于古典不可压Euler方程的不变性(爆破解的存在性)。其次,我们证明了古典不可压Euler方程的解v(x,t)和带有非线性项不可压Euler方程解u(x,t)之间存在下面关系:u(x,t)=φ(t,x)v(x,t)φ(t)=λ∫t0exp[∫τ0||u||L∞ds]dτ)。 展开更多

关键词 不可压流 euler方程 带阻尼项 爆破问题

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三维不可压Navier-Stokes方程组模型的整体适定性

9

作者 邵曙光 《南阳师范学院学报》 CAS 2020年第6期13-19,58,共8页

研究一个新的三维不可压缩Navier-Stokes方程组模型,新模型与经典的三维不可压缩Navier-Stokes方程组相比较,模型中方程的对流项u·u被调整为(D-12u)·u,其中D=是一个傅里叶乘子,其特征是m(ξ)=ξ.利用能量估计方法和Sobo... 研究一个新的三维不可压缩Navier-Stokes方程组模型,新模型与经典的三维不可压缩Navier-Stokes方程组相比较,模型中方程的对流项u·u被调整为(D-12u)·u,其中D=是一个傅里叶乘子,其特征是m(ξ)=ξ.利用能量估计方法和Sobolev空间的相关理论,证明了当任意初值属于L2(3)时,该Navier-Stokes方程组模型的柯西问题是整体适定的. 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程组 不可压流体 整体适定性 能量估计

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带有阻尼项的不可压Euler方程解的存在性

10

作者 赵文燕 《保山学院学报》 2012年第2期39-43,共5页

研究了带有阻尼项α︱u︱βu(α>0)的不可压Euler方程解的存在性。利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程当β=2时解的存在性。

关键词 不可压流 euler方程 解的存在性

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三维不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性 被引量：2

11

作者 徐明月 赵才地 Tomás Caraballo 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期336-344,共9页

该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Gras... 该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Grashof数小于2.057时它的轨道统计解退化成强轨道统计解. 展开更多

关键词 轨道统计解 退化正则性 三维不可压Navier-Stokes方程组 轨道吸引子 Grashof数

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三维不可压Euler方程的动力学

12

作者 李丹 邓大文 《咸阳师范学院学报》 2016年第4期33-37,共5页

考虑三维不可压Euler方程的一些物理量沿质点轨迹的演化情况。Chae已考虑了涡量沿质点轨迹增加的情景,文章考虑令解衰减、系统稳定的另一种情景,进而把系统的演化情况(包括它在两种情景间的转化、爆破或衰减)作完整的描述。推广了Chae... 考虑三维不可压Euler方程的一些物理量沿质点轨迹的演化情况。Chae已考虑了涡量沿质点轨迹增加的情景,文章考虑令解衰减、系统稳定的另一种情景,进而把系统的演化情况(包括它在两种情景间的转化、爆破或衰减)作完整的描述。推广了Chae已考虑的情景的结果,得到更强的结论。 展开更多

关键词 三维不可压euler方程 局部光滑解 爆破 渐近性质

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不可压液晶方程组的Serrin解

13

作者 闵建中 刘宪高 刘子轩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第6期1671-1683,共13页

该文研究了用简化的Ginzburg-Landau模型刻画的不可压液晶方程组的解的适定性问题,该模型是目前为止保持不可压液晶方程的非线性性质的最简单的模型(参见文献[1]).该文得到了在初始资料满足以下条件u_(o)∈L^(p)∩H,d_(o)∈W^(1,p),p≥n... 该文研究了用简化的Ginzburg-Landau模型刻画的不可压液晶方程组的解的适定性问题,该模型是目前为止保持不可压液晶方程的非线性性质的最简单的模型(参见文献[1]).该文得到了在初始资料满足以下条件u_(o)∈L^(p)∩H,d_(o)∈W^(1,p),p≥n时,不可压液晶方程组的解具有存在唯一性.根据文献[2]中不可压液晶方程组的解的正则性的Serrin判定准则,该文得到了小初值光滑解的整体存在性和大初值光滑解的局部存在性. 展开更多

关键词 适定性 不可压液晶方程组 Serrin准则 唯一性

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三维非齐次不可压MHD方程组在Slip边界条件下的无粘无电阻极限

14

作者 陈鹏飞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期83-95,共13页

在一般光滑有界区域下,研究了三维非齐次不可压MHD方程组在slip边界条件下的无粘无电阻极限问题,并且得到了在C([0,T],H^2(Ω))意义下强收敛结果.

关键词 非齐次不可压MHD方程组 无粘无电阻极限 Slip边界条件.

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三维柱对称定常非齐次不可压Euler方程管道问题解的适定性及无穷远渐近速率

15

作者 林杰 王天怡 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期219-237,共19页

该文针对可以包含障碍物的三维柱对称无穷管道问题,运用流函数方法转化为椭圆方程的边值问题,利用能量估计和闸函数方法,证明了定常非齐次不可压Euler方程解的存在性和唯一性以及流线的非退化性即U>0.通过构造比较函数和极大值原理,... 该文针对可以包含障碍物的三维柱对称无穷管道问题,运用流函数方法转化为椭圆方程的边值问题,利用能量估计和闸函数方法,证明了定常非齐次不可压Euler方程解的存在性和唯一性以及流线的非退化性即U>0.通过构造比较函数和极大值原理,在漩涡速度W不等于0的情况下,得到了两种边界的收敛速率:若无穷管道在有限长度以外是平边界,则方程的解以指数速率收敛到渐近状态;若无穷管道以多项式速率收敛到平边界,则方程的解以相同的多项式速率收敛到渐近状态. 展开更多

关键词 非齐次不可压euler方程 轴对称管道 适定性 渐近收敛速率

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三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则

16

作者 郭香香 郭聪冲 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期128-134,共7页

主要考虑三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则。证明了当速度场的部分分量满足■时,局部解可以连续延拓到端点。这一结果改进和发展了三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则,是正则性理论的一个补充。

关键词 三维不可压Boussinesq方程组 速度场分量 正则性准则

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非定常不可压粘性/无粘性耦合方程的一种分步分解方法

17

作者 林玉闽 许传炬 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期368-375,共8页

给出了数值求解初始变量不可压Navier Stokes/Euler耦合方程的一种分步块LU分解方法。与传统的时间分裂法不同,该法无需压力中介边条件,从而避免了传统时间分裂法要求的复杂的压力中介边条件逼近。分步块LU分解方法可看做经典的Uzawa算... 给出了数值求解初始变量不可压Navier Stokes/Euler耦合方程的一种分步块LU分解方法。与传统的时间分裂法不同,该法无需压力中介边条件,从而避免了传统时间分裂法要求的复杂的压力中介边条件逼近。分步块LU分解方法可看做经典的Uzawa算法的改进,后者曾被成功应用于不可压Navier Stokes/Euler耦合方程的求解。但本文显示分步块LU分解法比经典的Uzawa方法更经济。分析显示该法具有良好的稳定性和高精度,数值结果支持这一理论分析。 展开更多

关键词 Navier-Stokes/euler耦合方程 时间分裂法 LU分解方法 UZAWA算法 非定常不可压流 液体计算

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角对称区域上二维不可压理想流体方程的稳态解

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作者 陈志豪 邓大文 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第4期403-412,共10页

从分离变量出发,在圆块、圆环、锥、扇形区域、半平面等角对称区域上找到一些不可压Euler和Boussinesq方程组的显式稳态解,从中可见Euler流的流场的双曲点可任意稠密.显式解一直是偏微分方程领域中比较重要的问题,可为探讨一些理论问题... 从分离变量出发,在圆块、圆环、锥、扇形区域、半平面等角对称区域上找到一些不可压Euler和Boussinesq方程组的显式稳态解,从中可见Euler流的流场的双曲点可任意稠密.显式解一直是偏微分方程领域中比较重要的问题,可为探讨一些理论问题提供线索. 展开更多

关键词 不可压理想流体方程组 euler方程 BOUSSINESQ方程 稳态解 角对称区域

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用Gao-Yong湍流方程组数值模拟高雷诺数顶盖驱动方腔流 被引量：5

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作者 闫文辉 张常贤 +1 位作者 陈宁宁 高歌 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期428-433,共6页

基于有限元方法中的虚位移原理,写出了不可压流Gao-Yong湍流方程组弱形式的微分方程表达式,利用有限元程序自动生成系统(FEPG)得到了全部有限元计算程序。对二维顶盖驱动方腔流进行了数值模拟,得到了方腔内的涡量分布和中心线上的速度... 基于有限元方法中的虚位移原理,写出了不可压流Gao-Yong湍流方程组弱形式的微分方程表达式,利用有限元程序自动生成系统(FEPG)得到了全部有限元计算程序。对二维顶盖驱动方腔流进行了数值模拟,得到了方腔内的涡量分布和中心线上的速度变化曲线,并且成功地模拟出了高雷诺数时方腔内的双涡结构,计算结果与文献提供基准解符合良好。进一步证实了Gao-Yong湍流方程组能够准确模拟复杂湍流粘性场,并且为Gao-Yong湍流方程组的工程应用奠定了基础。 展开更多

关键词 Gao-Yong湍流方程组 不可压流 有限元方法 方腔流

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二维有外力欧拉方程组周期边界问题涡量梯度的增长

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作者 梅文燚 邓大文 《咸阳师范学院学报》 2019年第2期36-41,共6页

考虑二维有外力的不可压Euler方程组的周期边值问题,证明了存在梯度有幂指数增长的全局光滑解。通过对速度场的更仔细的估计,证明了在有外力但外力本身不增长的情况下存在梯度有幂指数增长的全局光滑解。有外力不可压Euler方程与无粘性... 考虑二维有外力的不可压Euler方程组的周期边值问题,证明了存在梯度有幂指数增长的全局光滑解。通过对速度场的更仔细的估计,证明了在有外力但外力本身不增长的情况下存在梯度有幂指数增长的全局光滑解。有外力不可压Euler方程与无粘性无热传导Boussinesq方程组有相似之处,当中的涡量方程都有外力项,研究有外力不可压Euler方程对研究无粘性无热传导Boussinesq方程组的解的方法有借鉴意义。 展开更多

关键词 不可压euler方程组 周期边界条件 涡量梯度增长 外力

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