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一个不可约矩阵为非奇异H矩阵的判定条件 被引量:2
1
作者 杨亚强 于建伟 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期36-38,共3页
目的解决判断一个不可约矩阵为H矩阵的条件。方法采用逻辑推理的方法进行了证明。结果得到了当矩阵为不可约时,判断其为H矩阵的条件。结论此结果对于控制系统的稳定性、特征值分布、线性方程组迭代解等方面都具有重要的理论意义。
关键词 非奇异H矩阵 对角占优 不可约矩阵
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关于非负不可约矩阵的若干性质 被引量:1
2
作者 任芳国 杨跃东 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2014年第4期409-413,共5页
通过非负矩阵的谱理论及矩阵分块的技巧研究非负不可约矩阵的性质.讨论了非负不可约矩阵的代数性质及其同步合同结构,获得了关于非负不可约矩阵成立的充要条件及同步标准形的结果,进一步洞察了非负不可约矩阵的结构.
关键词 非负不可约矩阵 同步合同 广义置换矩阵
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非负不可约矩阵最大特征值的迭代算法 被引量:2
3
作者 刘晓辉 张超权 《桂林航天工业高等专科学校学报》 2007年第1期92-93,共2页
文章给出了求非负不可约矩阵的最大特征值的一种迭代算法。
关键词 函数 非负不可约矩阵 最大特征值 最大特征向量
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二重不可约矩阵与不可约、不可分矩阵及标准型
4
作者 吐尔逊娜依.伊布拉音 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第1期49-53,共5页
首先提出了一个新的矩阵,称为二重不可约矩阵,并主要讨论了这类矩阵与通常所熟悉的不可约、不可分、部分可分矩阵的关系,并给出了它的标准型.
关键词 不可约矩阵 二重不可约矩阵 不可矩阵 标准型
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一个特殊不可约矩阵的定理及其推论
5
作者 蔡晓钰 《固原师专学报》 2001年第3期13-15,共3页
本文利用Taussky特征值定位定理,证明了一类不可约加化等因子对角占优矩阵的一个定理。并给出了判定一类特殊矩阵一个特征值的有效方法,解决了通过观察法确定二阶情形下又一类特殊矩阵的所有特征值问题。
关键词 不可加化等因子 不可约矩阵 严格对角占优阵距 Taussky特征值定位定理 矩阵理论
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非负不可约矩阵谱半径的估计 被引量:1
6
作者 吕玉芳 畅大为 李慧芳 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2018年第3期363-368,共6页
为给出非负不可约矩阵的谱半径上、下界的新估计,首先构造一个新的矩阵形式及两个收敛的序列,之后利用矩阵特征值和特征向量的关系,进一步给出非负不可约矩阵谱半径的易于计算的上、下界.最后通过数值实例验证了所得结论的有效性.
关键词 非负不可约矩阵 谱半径 特征值 特征向量
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可分解成不可约矩阵乘积的非负矩阵(英文)
7
作者 武宏琳 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期35-44,共10页
给出了一个n阶非负矩阵可以分解成不可约非负矩阵的乘积的充要条件.并且证明了若一个非负矩阵可分解成不可约非负矩阵的乘积,则可以做到因了个数至多是三个.所用的证明方法是构造性的,可以具体写出各个因子.
关键词 非负矩阵 不可约矩阵 有向图 非负单项矩阵 Frobenius标准型
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非负不可约矩阵最大特征值的估计法
8
作者 王芳芳 杨晋 《济南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2017年第4期334-338,共5页
为了估计非负不可约矩阵最大特征值的界,构造2个新矩阵,利用Perron-Frobenius定理和新构造矩阵的行和与列和的性质,估计非负不可约矩阵最大特征值的上、下界,并推导极限估计式。结果表明,这种基于PerronFrobenius定理的估计非负不可约... 为了估计非负不可约矩阵最大特征值的界,构造2个新矩阵,利用Perron-Frobenius定理和新构造矩阵的行和与列和的性质,估计非负不可约矩阵最大特征值的上、下界,并推导极限估计式。结果表明,这种基于PerronFrobenius定理的估计非负不可约矩阵最大特征值的方法的估计范围比已有结论更精确。 展开更多
关键词 非负不可约矩阵 最大特征值 估计
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一类非本原不可约矩阵的两种指数分布 被引量:1
9
作者 李毓祁 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第1期17-24,共8页
完全刻划出每行(或每列)至少有一个非零对称元且周期为2的n阶不可约布尔矩阵所成的类 SB_n,2={A∈IB_n,2|A~2≥I_n}的幂敛指数集和最大密度指数集。
关键词 不可布尔矩阵 指数分布 布尔代数 非本原矩阵
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Sylvester-Kac矩阵的可约性研究
10
作者 田咏梅 秦建国 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期26-29,共4页
利用可约矩阵的概念与理论,研究了Sylvester-Kac矩阵PP~T的可约性,获得了矩阵P不可约而PP~T可约的结果.利用后者进一步将以P为系数矩阵的线性方程组Px=b的解的问题归结为两个阶数较低的线性方程组的解的问题.此外,还给出了一个可与对角... 利用可约矩阵的概念与理论,研究了Sylvester-Kac矩阵PP~T的可约性,获得了矩阵P不可约而PP~T可约的结果.利用后者进一步将以P为系数矩阵的线性方程组Px=b的解的问题归结为两个阶数较低的线性方程组的解的问题.此外,还给出了一个可与对角矩阵相似却未必酉相似于对角矩阵的反例. 展开更多
关键词 Sylvester-Kac矩阵 不可约矩阵 线性方程组
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非负不可约矩阵Perron根的上界序列 被引量:3
11
作者 黄廷祝 申淑谦 章伟 《计算数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期285-290,共6页
给出了非负不可约矩阵Perron根的新上界序列,并指出该序列是收敛到Perron根的,最后给出两个数值例子加以说明,并与文献[1,3,6]中的结论进行了比较.
关键词 非负不可约矩阵 PERRON根 上界序列 不可约矩阵 序列 上界 收敛
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非负不可约矩阵谱半径的估计 被引量:2
12
作者 李良 黄廷祝 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期271-277,共7页
本文讨论n×n非负不可约矩阵的谱半径估计.给出了一种估计其上下界的新方法,该方法易于计算且能得到较紧的界.并用数值例子验证了这种方法的有效性.
关键词 非负不可约矩阵 上下界 谱半径
原文传递
非负不可约矩阵Perron根的估计 被引量:1
13
作者 廖平 王龙 赵丹 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第17期292-296,共5页
给出了非负不可约矩阵Perron根的一些上下界估计,设A为任意非负不可约矩阵,ρ(A)为其Perron根,则ρ(A)≤max{D_k,(r_1+r_2+…r_k)/k}其中D_k为矩阵A所有k阶主子阵之列和最大值,r_1≥r_2≥…≥r_n为从大到小排序的行和,所得结果易于计算... 给出了非负不可约矩阵Perron根的一些上下界估计,设A为任意非负不可约矩阵,ρ(A)为其Perron根,则ρ(A)≤max{D_k,(r_1+r_2+…r_k)/k}其中D_k为矩阵A所有k阶主子阵之列和最大值,r_1≥r_2≥…≥r_n为从大到小排序的行和,所得结果易于计算且较经典的Frobienus界值精确.同时也得到一个类似下界. 展开更多
关键词 PERRON根 非负不可约矩阵 上下界
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奇异不可约M-矩阵的等价表示
14
作者 陈神灿 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期125-128,共4页
给出Z 矩阵为奇异不可约M 矩阵的若干充要条件。
关键词 Z-矩阵 M-矩阵 SCHUR余 不可约矩阵
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不可约非负矩阵的周期与指标集的分类算法
15
作者 付文军 李文科 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第2期128-131,共4页
文[1]和[2]讨论了不可约非负矩阵指标集的分类理论,在此基础上,本文给出了不可约非负矩阵的周期与指标集的分类算法,这一算法能同时求出周期与同余类,当矩阵的阶不大时,该算法容易在图上实现。
关键词 非负矩阵 周期 有向图 不可约矩阵 指标集 矩阵
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拟不可约对角占优矩阵及其性质
16
作者 冯天祥 《重庆三峡学院学报》 2007年第3期55-58,共4页
本文研究了拟不可约对角占优阵,利用不可约对角占优矩阵的定义与性质和较为简单的数学方法,得到了拟不可约对角占优阵的几个重要性质。
关键词 不可约矩阵 对角占优阵 不可对角占优阵
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基于Collatz-Wielandt函数的不可约非负矩阵最大特征值算法 被引量:3
17
作者 吕洪斌 张美黎 +1 位作者 商钰莹 王信存 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2020年第5期1130-1134,共5页
利用Collatz-Wielandt函数给出一种含参变量的计算不可约非负矩阵最大特征值和对应特征向量的算法,在算法迭代中的每一步均可恰当地选择参数,使算法达到优化.
关键词 不可非负矩阵 最大特征值 算法 Collatz-Wielandt函数
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不可约非负矩阵的逆特征值问题 被引量:2
18
作者 杨尚俊 杜吉佩 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第5期1-4,共4页
非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个... 非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个零元的不可约矩阵类中.首先,给出具有已知的对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件;其次,在此基础上,更进一步证明非负矩阵逆特征值问题有解的充分必要条件.在两种情形下都给出了构造全部解集合的简单而有效的公式. 展开更多
关键词 不可非负矩阵 特征值 特征多项式 逆特征值问题
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不可约非负矩阵谱半径的数值算法 被引量:6
19
作者 吕洪斌 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期6-12,共7页
用矩阵的对角相似变换和Perron-Frobenius定理,给出了不可约非负矩阵谱半径的简单数值算法,该算法类似于求矩阵按模最大特征值的经典算法——幂法,适用于任何不可约非负矩阵,并且通过适当选择参数,算法具有简单、快速的特点.
关键词 不可非负矩阵 谱半径 算法 对角相似变换
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非负不可约矩阵谱半径估计的一种极限方法
20
作者 田燕 杨晋 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第23期284-290,共7页
对非负不可约矩阵的谱半径估计进行了研究,得到一种极限估计方法,并给出了证明,因此在计算上可得到比以前有更高精确度的估计式,而且有一定的理论研究价值,并用数值算例也验证了这一结论.
关键词 非负不可约矩阵 谱半径估计 极限方法
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