基于预条件处理GMRES的不精确牛顿法潮流计算 被引量：16

1

作者 胡博 周家启 +1 位作者 刘洋 陈炜骏 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期98-104,共7页

结合大规模电力系统修正方程组高维超稀疏性以及短向量的特点,提出以Krylov子空间方法研究电力系统方程计算问题。针对牛顿法潮流计算,采用预条件处理的GMRES方法求解高维稀疏的修正方程组,提出一种完整的基于预条件处理GMRES的不精确... 结合大规模电力系统修正方程组高维超稀疏性以及短向量的特点,提出以Krylov子空间方法研究电力系统方程计算问题。针对牛顿法潮流计算,采用预条件处理的GMRES方法求解高维稀疏的修正方程组,提出一种完整的基于预条件处理GMRES的不精确牛顿潮流算法,设计实现不同的预条件子,并以此为基础详细比较各类预条件子的预处理效果。通过对IEEE30、IEEE118和多个合成的大规模电力系统进行潮流计算,结果表明ILU预条件子比其他预条件子需要更少的迭代次数和浮点运算次数,当系统规模达到3000节点左右时,基于ILU预条件子的不精确牛顿法与传统的LU直接分解法相比,浮点运算次数减少了50%,内存使用量减少了将近10%,并且随着系统规模的增大,浮点运算次数基本上保持在LU直接法的50%左右,对大规模电力系统的潮流计算极为有利。 展开更多

关键词 潮流计算 KRYLOV子空间方法 不精确牛顿法 GMRES法 预条件处理

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有界变量约束优化的仿射尺度不精确牛顿法(英文) 被引量：1

2

作者 顾益明 朱德通 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2007年第5期22-29,共8页

采用内点线搜索技术,提出了一种新的仿射尺度不精确牛顿方法求解有界变量约束的非线性优化问题.选取光滑的尺度矩阵,并通过变换为有界约束的最小二乘问题代替原始问题,先由不精确牛顿法得到迭代方向,再沿着此方向回代使势函数下降,同时... 采用内点线搜索技术,提出了一种新的仿射尺度不精确牛顿方法求解有界变量约束的非线性优化问题.选取光滑的尺度矩阵,并通过变换为有界约束的最小二乘问题代替原始问题,先由不精确牛顿法得到迭代方向,再沿着此方向回代使势函数下降,同时保证每一迭代点严格可行,证明了在合理的条件下具有整体收敛性和局部收敛速率,给出的数值结果表明了算法的有效性。 展开更多

关键词 线搜索 不精确牛顿法 内点

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具有全局收敛性的非单调不精确牛顿法 被引量：1

3

作者 陈静 李正锋 《中国农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第4期19-23,共5页

对大规模非线性方程组F＝0（其中F：Rn→Rn连续可微）提出2种非单调不精确牛顿法。在算法选代过程中，每步求出F的局部线性化模型的一个近似解，而不要求F的某种范数单调递减，因此具有不精确牛顿法的优点，并且对非常病态的非线性方程... 对大规模非线性方程组F＝0（其中F：Rn→Rn连续可微）提出2种非单调不精确牛顿法。在算法选代过程中，每步求出F的局部线性化模型的一个近似解，而不要求F的某种范数单调递减，因此具有不精确牛顿法的优点，并且对非常病态的非线性方程组是有效的。在合理假设下证明此算法仍具有全局收敛性。 展开更多

关键词 非线性方程组 非单调 不精确牛顿法 全局收敛性

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不精确牛顿法及其半局部收敛性 被引量：1

4

作者 刘忠礼 方全有 白凌 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2008年第6期10-12,共3页

对非线性方程组的解法及误差估计的研究一直是人们关注的问题,其中不精确牛顿法是一种有效的解法。对于它的局部收敛性已有很多研究。在已有的基础上探讨了它的半局部收敛性,利用强函数原理,在一定的条件下给出并证明不精确牛顿法的半... 对非线性方程组的解法及误差估计的研究一直是人们关注的问题,其中不精确牛顿法是一种有效的解法。对于它的局部收敛性已有很多研究。在已有的基础上探讨了它的半局部收敛性,利用强函数原理,在一定的条件下给出并证明不精确牛顿法的半局部收敛性。 展开更多

关键词 不精确牛顿法 强函数原理 半局部收敛性 差分方程

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混合不精确牛顿法

5

作者 陈静 李正锋 《中国农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第2期29-32,共4页

林正华提出的一个求解非线性方程组的混合牛顿与二阶拟牛顿迭代法是有效的，但有缺点。本文中提出了一个改进的算法：在每一迭代步，只需求解线性方程组的近似解。在合理的假设下证明了本算法具有与林算法相同的收敛性质。

关键词 非线性方程组 不精确牛顿法 二阶拟牛顿法

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大型稀疏非线性方程组的不精确牛顿法

6

作者 杨凤红 唐云 何淼 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期157-160,共4页

将经典牛顿法与CAV(component averaging)算法结合,得到了一种易于并行的不精确牛顿法.用Broyden三对角问题和IEEE118节点的电力系统对算法进行了串行实现,并与牛顿-高斯-赛德尔法及文献[7]中的重叠分块牛顿法进行了比较.

关键词 大型稀疏非线性方程组 不精确牛顿法 经典牛顿法 并行算法 稀疏矩阵 电力系统 潮流方程

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Banach空间中半光滑算子方程的不精确牛顿法(英文) 被引量：1

7

作者 刘晶 高岩 《运筹学学报》 CSCD 2010年第3期41-47,共7页

本文主要解决Banach空间中抽象的半光滑算子方程的解法.提出了两种不精确牛顿法,它们的收敛性同时得到了证明.这两种方法可以看作是有限维空间中已存在的解半光滑算子方程的方法的延伸.

关键词 运筹学 非光滑算子方程 不精确牛顿法 半光滑 收敛性

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解奇异非光滑方程组的牛顿法和不精确牛顿法(英文)

8

作者 高冬梅 高岩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期57-61,共5页

本文主要解决奇异非光滑方程组的解法 .应用一种新的次微分的外逆 ,我们提出了牛顿法和不精确牛顿法 ,它们的收敛性同时也得到了证明 .这种方法能更容易在一引起实际应用中实现 .这种方法可以看作是已存在的解非光滑方程组的方法的延伸 .

关键词 奇异非光滑方程组 牛顿法 不精确牛顿法 外逆

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不精确牛顿法求解一类变分不等式

9

作者 范莉霞 《嘉兴学院学报》 2010年第3期37-40,共4页

以原有的求解非线性互补问题和变分不等式方法为基础,研究了用不精确牛顿法求解变分不等式的方法,即在用牛顿法迭代的过程中,用一个逼近矩阵A(xk)来近似表示▽F(xk),从而简化计算,降低计算负担.

关键词 不精确牛顿法 变分不等式 测度

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基于可变预条件处理与Broyden修正技术的不精确牛顿法潮流计算

10

作者 张志立 吴晓文 李自品 《武汉大学学报（工学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期530-533,537,共5页

结合大规模电力系统修正方程组高维超稀疏性的特点,利用Krylov子空间理论,设计出了一种基于可变预条件处理及Broyden修正技术的不精确牛顿法.在重启动GMRES算法迭代求解线性方程组的过程中不断修正预处理子,使其逐步逼近雅可比矩阵的逆... 结合大规模电力系统修正方程组高维超稀疏性的特点,利用Krylov子空间理论,设计出了一种基于可变预条件处理及Broyden修正技术的不精确牛顿法.在重启动GMRES算法迭代求解线性方程组的过程中不断修正预处理子,使其逐步逼近雅可比矩阵的逆,从而改进现有预处理迭代算法的收敛速度.设计不同的预处理子比较不同预处理方法的收敛效果,以IEEE 118节点及IEEE 300节点电力系统为分析对象进行潮流计算.结果表明,可变预条件处理及Bryden修正算法较其他固定预处理算法具有较强的自适应性以及更好的收敛性,对于提高电力系统潮流计算的计算速率十分有利. 展开更多

关键词 Krylov子空间理论 Broyden修正 可变预条件处理 不精确牛顿法 重启动GMRES算法 潮流计算

原文传递

一类不精确拟牛顿法及其收敛性 被引量：1

11

作者 张长海 王玉学 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2000年第3期80-82,共3页

在经典拟牛顿法的基础上 ,给出了一类不精确拟牛顿法 .并在一定的条件下 ,证明了该算法的线性收敛性和超线性收敛性 .

关键词 不精确拟牛顿法 收敛性 最优化 线性 超线性

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使用非单调技术的不精确预条件牛顿类方法解非线性方程组(英文) 被引量：2

12

作者 朱德通 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期10-20,共11页

本文提供了预条件不精确牛顿型方法结合非单调技术解光滑的非线性方程组.在合理的条件下证明了算法的整体收敛性.进一步,基于预条件收敛的性质,获得了算法的局部收敛速率,并指出如何选择势序列保证预条件不精确牛顿型的算法局部超线性... 本文提供了预条件不精确牛顿型方法结合非单调技术解光滑的非线性方程组.在合理的条件下证明了算法的整体收敛性.进一步,基于预条件收敛的性质,获得了算法的局部收敛速率,并指出如何选择势序列保证预条件不精确牛顿型的算法局部超线性收敛速率. 展开更多

关键词 不精确牛顿法 非单调技术 非线性方程组 全局收敛性 收敛速率 势序列

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求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法 被引量：1

13

作者 路云龙 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第5期593-595,共3页

提出了求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法.该算法利用光滑凝聚函数近似不可微的极大值函数,从而得到目标函数的光滑近似,进而再利用不精确牛顿法求解光滑化后的可微的无约束优化问题.在一定的假设条件下,算法具有全局收敛性... 提出了求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法.该算法利用光滑凝聚函数近似不可微的极大值函数,从而得到目标函数的光滑近似,进而再利用不精确牛顿法求解光滑化后的可微的无约束优化问题.在一定的假设条件下,算法具有全局收敛性,初步的数值实验表明,算法是有效的. 展开更多

关键词 凝聚函数 不精确牛顿法 全局收敛性

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求解P_0线性互补问题的一种二次收敛不精确光滑牛顿方法(英文)

14

作者 张杰 芮绍平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期747-755,共9页

在FB函数的基础上,对P0线性互补问题给出了一种新的不精确光滑算法.新的算法对于相应的线性方程组只求其非精确解.在没有严格互补假设的条件下,新算法具有全局收敛和局部二次收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模P0线性互补问题... 在FB函数的基础上,对P0线性互补问题给出了一种新的不精确光滑算法.新的算法对于相应的线性方程组只求其非精确解.在没有严格互补假设的条件下,新算法具有全局收敛和局部二次收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模P0线性互补问题是非常有效的. 展开更多

关键词 P0线性互补问题 不精确牛顿法 二次收敛性 大规模问题

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一种异步并行不精确牛顿方法

15

作者 王川龙 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2002年第1期1-5,共5页

本文提出求解一致凸函数f(x)极小化的并行不精确牛顿方法.搜索方向由krylov子空间方法计算产生.算法产生的点列{xi}超线性收敛于函数f(x)的整体极小点.

关键词 不精确牛顿法 Mukai异步并行模型 KMS算法 一致凸函数 极小化 超线性收敛

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拟可微方程组牛顿法的二次收敛性

16

作者 于淼 高岩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期354-357,361,共5页

利用拟微分讨论了拟可微方程组的牛顿法和不精确牛顿法.引入了拟可微函数的拟强半光滑性.在拟强半光滑的前提下,证明了牛顿法和不精确牛顿法的二次收敛性.

关键词 拟可微方程组 拟强半光滑 牛顿法 不精确牛顿法 二次收敛

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有界约束非线性方程组的不精确牛顿类仿射共轭梯度路径方法

17

作者 张勇 朱德通 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2009年第2期139-143,共5页

提供了不精确牛顿类的仿射内点离散共轭梯度法求解有界变量约束的非线性方程系统.通过构建仿射离散共轭梯度路径结合不精确牛顿步获得了搜索方向,并使用内点回代线搜索技术获得迭代步长.在合理的条件下,证明了算法的整体收敛性和局部超... 提供了不精确牛顿类的仿射内点离散共轭梯度法求解有界变量约束的非线性方程系统.通过构建仿射离散共轭梯度路径结合不精确牛顿步获得了搜索方向,并使用内点回代线搜索技术获得迭代步长.在合理的条件下,证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛速率.最后,数值结果表明了所提供的算法的有效性和可行性. 展开更多

关键词 内点仿射变换 共轭梯度法 不精确牛顿法 非线性方程组

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用不完全LU分解预处理的不精确潮流计算方法 被引量：32

18

作者 蔡大用 陈玉荣 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2002年第8期11-14,共4页

详细讨论了不精确牛顿法求解潮流方程的问题 ,提出带部分填充量的不完全 LU分解方法是不精确牛顿法快速求解潮流的一种有效预处理方法。用结合这种预处理方法的不精确牛顿法对IEEE1 1 8节点的电力系统潮流进行了计算 ,结果表明这种算法... 详细讨论了不精确牛顿法求解潮流方程的问题 ,提出带部分填充量的不完全 LU分解方法是不精确牛顿法快速求解潮流的一种有效预处理方法。用结合这种预处理方法的不精确牛顿法对IEEE1 1 8节点的电力系统潮流进行了计算 ,结果表明这种算法比无填充量的不完全 展开更多

关键词 潮流计算 不精确牛顿法 不完全LU分解 GMRES方法 计算方法 电力系统

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不精确Newton法与Broyden法的仿射不变收敛性 被引量：6

19

作者 白中治 童培莉 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第5期535-540,共6页

给出了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的半局部收敛性定理，通过改善条件γ＿ｋ／Ｆ（ｘ￣ｋ）≤η＿ｋ（ｋ＝０，１…）使其具仿射不变性，建立起了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的具仿射不变性的半局部收敛定理，在一定条件下，讨论了Ｂｒｏｙｄｅｎ方... 给出了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的半局部收敛性定理，通过改善条件γ＿ｋ／Ｆ（ｘ￣ｋ）≤η＿ｋ（ｋ＝０，１…）使其具仿射不变性，建立起了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的具仿射不变性的半局部收敛定理，在一定条件下，讨论了Ｂｒｏｙｄｅｎ方法的具仿射不变性的存在──收敛定理，从而，扩大了这两种方法收敛定理的收敛域。 展开更多

关键词 不精确牛顿法 Broyden法 仿射不变性 收敛性

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关于Newton-like-iterative方法新的收敛性定理(英文)

20

作者 武敏 《浙江科技学院学报》 CAS 2010年第4期241-246,共6页

用迭代法求解Newton-like法中的方程,T.J . Ypma提出Newton-like-iterative方法。在其早期的文章中,不精确牛顿法理论用来研究Newton-like-iterative方法的收敛性。与以往方法不同,今提出用不精确Newton-like法做相关的收敛性分析,所得... 用迭代法求解Newton-like法中的方程,T.J . Ypma提出Newton-like-iterative方法。在其早期的文章中,不精确牛顿法理论用来研究Newton-like-iterative方法的收敛性。与以往方法不同,今提出用不精确Newton-like法做相关的收敛性分析,所得定理更加简单,同时具有仿射不变性。 展开更多

关键词 非线性方程 Newton-like方法 Newton-like-iterative方法 不精确牛顿法 不精确Newton-like方法 仿射不变性

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