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两分裂导线次档距振荡Hopf分岔研究
1
作者 于洋洋 郭虎伦 曹树谦 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2016年第8期1149-1155,共7页
输电导线次档距振荡是风激振动的一种形式,严重影响输电线的安全稳定运行。针对两分裂导线次档距振荡现象,研究了两分裂导线次档距振荡系统的稳定性及其分岔现象。首先给出了两分裂导线次档距振荡的动力学方程,进而得到了系统的两个Hop... 输电导线次档距振荡是风激振动的一种形式,严重影响输电线的安全稳定运行。针对两分裂导线次档距振荡现象,研究了两分裂导线次档距振荡系统的稳定性及其分岔现象。首先给出了两分裂导线次档距振荡的动力学方程,进而得到了系统的两个Hopf分岔点;然后利用中心流形定理将系统分别在两个Hopf分岔点降维,得到了两个Hopf分岔附近的极限环响应;最后应用后继函数法定性分析了两个Hopf分岔点的类别,所得结果与数值解吻合。 展开更多
关键词 HOPF分岔 中心流行定理 极限环 后继函数法
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一类具有时滞Leslie-Gower捕食模型的Hopf分支 被引量：1
2
作者 乐成 《甘肃科技纵横》 2016年第2期61-66,共6页
为了能够真实地反映自然界的规律,研究关于带时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型动态规律,首先给原模型加入了时滞建立要研究的模型,进而讨论了关于带有时滞的捕食-食饵模型稳定性规律,通过模型平衡点的雅克比矩阵求得对应的特征方程,并... 为了能够真实地反映自然界的规律,研究关于带时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型动态规律,首先给原模型加入了时滞建立要研究的模型,进而讨论了关于带有时滞的捕食-食饵模型稳定性规律,通过模型平衡点的雅克比矩阵求得对应的特征方程,并根据特征方程根的分布情况讨论其在平衡点的渐进稳定性和不稳定性,进一步得到了Hopf分支的存在条件,最终通过利用规范化的中心流行定理计算得到正平衡点的Hopf分支的方向和周期解。 展开更多
关键词 捕食模型 时滞 稳定性 中心流行定理 HOPF分支
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一类具有非线性发生率的SIR模型的稳定性和Hopf分支
3
作者 豆中丽 赵良余 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期79-84,共6页
【目的】研究了一类具有非线性发生率的SIR传染病模型,分析该系统在非平凡平衡点处的稳定性和Hopf分支。【方法】运用正规形理论和中心流形投影定理,讨论了该系统在平衡点处的稳定性。【结果】得到第一Laypunov系数,当l1(0)>0时,该... 【目的】研究了一类具有非线性发生率的SIR传染病模型,分析该系统在非平凡平衡点处的稳定性和Hopf分支。【方法】运用正规形理论和中心流形投影定理,讨论了该系统在平衡点处的稳定性。【结果】得到第一Laypunov系数,当l1(0)>0时,该系统是不稳定的亚临界分支;当l1(0)<0时,该系统是稳定的超临界分支。【结论】得到了系统在非平凡平衡点附近会产生唯一、稳定的极限环,此时传染病会发生但不会大规模流行。 展开更多
关键词 非线性发生率 非平凡平衡点 HOPF分支 中心流行投影定理
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