中点坐标公式及运用(初二)

1

作者 杜客君 《数理天地（初中版）》 2018年第10期8-8,10,共2页

定理若A（x1,y1）,B（x2,y2）,则线段AB的中点C的坐标为（x1＋x2）/2,（y1＋y2）/2（）.证明设点C的坐标为（x,y）,分别作AD⊥x轴于点D,BF⊥x轴于点F,作AG平行x轴交BF于点G,CE⊥x轴于点E,CE交AG于点H.因为AD∥CE∥BF,E（x,0）,所以AD=HE... 定理若A（x1,y1）,B（x2,y2）,则线段AB的中点C的坐标为（x1＋x2）/2,（y1＋y2）/2（）.证明设点C的坐标为（x,y）,分别作AD⊥x轴于点D,BF⊥x轴于点F,作AG平行x轴交BF于点G,CE⊥x轴于点E,CE交AG于点H.因为AD∥CE∥BF,E（x,0）,所以AD=HE=GF.因为点C为AB的中点. 展开更多

关键词 中点坐标公式 初二 CE 线段 平行

在线阅读 下载PDF 职称材料

“补新”教学的价值思辨与教学建议——以补充“中点坐标公式”教学为例

2

作者 张建良 《中学数学（初中版）》 2014年第10期51-53,共3页

一、问题提出 为了在一些考试中有利于学生解答某类数学题，教师会突破课标要求补充新知（教材内容以外的数学公式、性质等），为学生提供解答此类数学问题的新方法，从而帮助学生“另辟蹊径”解答问题，并获得较高的得分率．面对这样... 一、问题提出 为了在一些考试中有利于学生解答某类数学题，教师会突破课标要求补充新知（教材内容以外的数学公式、性质等），为学生提供解答此类数学问题的新方法，从而帮助学生“另辟蹊径”解答问题，并获得较高的得分率．面对这样的补充新知教学，对于学习者来讲是不是一次有价值的学习？如果不是，那么又该如何让补充新知教学变得更有价值？带着这样的问题，我们先来看一个补充中点坐标公式的教学案例，然后进行相关问题的讨论．以下文中将“补充新知”简称为“补新”． 展开更多

关键词 中点坐标公式 教学建议 价值 思辨 解答问题 问题提出 数学公式 教材内容

在线阅读 下载PDF 职称材料

中点坐标公式“另辟蹊径”

3

作者 孙小星 《数学教学通讯》 2016年第2期59-60,共2页

本文结合笔者的教学实践，浅谈中点坐标公式在一些特定情况，具有独特的效果，并通过一些实例比较了中点坐标公式的做法和其他的常规做法，效果不言而喻．所以，在教学的过程中对于教材我们要灵活运用，即便是教材上没有的内容，在需要... 本文结合笔者的教学实践，浅谈中点坐标公式在一些特定情况，具有独特的效果，并通过一些实例比较了中点坐标公式的做法和其他的常规做法，效果不言而喻．所以，在教学的过程中对于教材我们要灵活运用，即便是教材上没有的内容，在需要的时候该补充的还要补充，适合的就是最好的． 展开更多

关键词 中点坐标公式 妙用

在线阅读 下载PDF 职称材料

中点坐标公式“功不可没”(初三)

4

作者 唐磊 《数理天地（初中版）》 2004年第10期12-12,41,共2页

1.中点坐标公式已知A、B为线段两端点,点A坐标为(x1,y1),点B坐标为(x2,y2),试求AB的中点C的坐标.

关键词 初中 数学 学习辅导 解题思路 中点坐标公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用中点坐标公式解中考压轴题

5

作者 张宁 《数理天地（初中版）》 2020年第8期21-22,共2页

设A(x1,y1),B(x2,y2),则线段AB的中点P的坐标为x1+x22,y1+y2(2).利用这一公式可解决平面直角坐标系中与线段中点有关的中考试题.

关键词 中考压轴题 平面直角坐标系 中考试题 中点坐标公式 线段中点

在线阅读 下载PDF 职称材料

以简单公式替代复杂的图形分类——中点坐标公式解决二次函数中的平行四边形问题 被引量：1

6

作者 毛莺燕 《中小学数学（初中版）》 2014年第7期33-35,共3页

一、牛刀小试近年来全国各地的中考压轴题都出现了二次函数中存在平行四边形求相应的点的坐标的综合题．这类题目往往知识容量非常大，它要求学生有非常强的综合及灵活运用各个知识点的能力，还需要学生有非常清晰的图形分类讨论的数学... 一、牛刀小试近年来全国各地的中考压轴题都出现了二次函数中存在平行四边形求相应的点的坐标的综合题．这类题目往往知识容量非常大，它要求学生有非常强的综合及灵活运用各个知识点的能力，还需要学生有非常清晰的图形分类讨论的数学思想，操作性强难度大．正因为这类题型重要，在初三的复习阶段我们每个老师都会就这类题型对学生进行训练，不同教师的教学方法不同，收到的效果也各不相同．下面是我在处理这个问题时的一种想法． 展开更多

关键词 平行四边形 中点坐标公式 二次函数 分类讨论 四边形问题 图形 中考压轴题 知识容量

原文传递

《平面向量的坐标运算及定比分点坐标公式》教学设计方案

7

作者 张宇甜 《数学学习与研究》 2008年第3期44-45,共2页

教学目标 （一）知识目标 1.平面向量的坐标概念;平面向量的坐标运算. 2.线段的定比分点和中点坐标公式. （二）能力目标 1.理解平面向量的坐标概念; 2．掌握已知平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标运算；

关键词 定比分点坐标公式 平面向量 坐标运算 教学设计方案 中点坐标公式 教学目标 知识目标 能力目标

在线阅读 下载PDF 职称材料

点差法公式的应用

8

作者 李锋 张继梅 《中学生理科应试》 2012年第11期58-60,共3页

直线与圆锥曲线相交弦中点问题，是解析几何中的重要内容之一，也是高考的一个热点问题，锯决问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解．若已知直线与... 直线与圆锥曲线相交弦中点问题，是解析几何中的重要内容之一，也是高考的一个热点问题，锯决问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解．若已知直线与圆锥曲线的交点（弦的端点）坐标，将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差，得到一个与弦的中点和斜率有关的式子，可以大大减少运算量．我们称这种代点作差的方法为“点差法”，它的一般结论叫做点差法公式．本文就椭圆的点差法公式在解题中的作用做一些粗浅的探讨，以飨读者． 展开更多

关键词 中点坐标公式 点差法 一元二次方程 弦中点问题 圆锥曲线 应用 根的判别式 解析几何

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用导数解决与中点弦有关的问题

9

作者 刘志勇 方志平 《中学数学（高中版）》 2010年第12期51-52,共2页

直线与圆锥曲线相交所得弦的中点问题，是解析几何中的重要内容之一，也是高考的一个热点问题．解决圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参... 直线与圆锥曲线相交所得弦的中点问题，是解析几何中的重要内容之一，也是高考的一个热点问题．解决圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解，这种解法还是比较繁琐的．导数进入中学数学，丰富了中学数学知识和解法，给许多繁难问题提供了一种通用的解题方法，也给许多常规问题的解法提供了新的视角．利用导数解决与中点弦有关的问题，就是导数的一个创新应用．以下举例阐述，供同仁参考． 展开更多

关键词 中点弦问题 导数 利用 一元二次方程 圆锥曲线 中点坐标公式 中学数学 根的判别式

在线阅读 下载PDF 职称材料

与中点弦有关的几个重要结论 被引量：1

10

作者 张文虎 《学周刊（下旬）》 2011年第5期133-133,共1页

高中数学解析几何中“直线和圆锥曲线的位置关系”是高考考查的重点和热点，在此类问题中常常会遇到直线和圆锥曲线相交弦的中点的有关题目，我们称之为圆锥曲线的中点弦问题，解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线... 高中数学解析几何中“直线和圆锥曲线的位置关系”是高考考查的重点和热点，在此类问题中常常会遇到直线和圆锥曲线相交弦的中点的有关题目，我们称之为圆锥曲线的中点弦问题，解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解。 展开更多

关键词 中点弦问题 一元二次方程 圆锥曲线 中点坐标公式 根的判别式 位置关系 解析几何 高中数学

在线阅读 下载PDF 职称材料

用“点差法”妙解圆锥曲线“中点弦”的问题

11

作者 胡巧玲 《学苑教育》 2011年第7期57-57,共1页

点差法的步骤：设点一代点一作差。利用中点坐标公式来求出中点弦所在直线的斜率，中点弦所在的直线方程，弦的中点轨迹，中点弦所在直线的存在问题。最大的优点是计算量小。通过“设而不求”来达到求解的目的。

关键词 中点弦 点差法 圆锥曲线 中点坐标公式 直线方程 “设而不求” 点轨迹 计算量

在线阅读 下载PDF 职称材料

例谈空间直角坐标系的应用

12

作者 解武 《中学生数理化（高一使用）》 2009年第12期5-6,共2页

应用一。

关键词 空间直角坐标系 应用 中点坐标公式 距离公式 利用空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

探究双曲线“中点弦”问题

13

作者 董梅 《高中数理化》 2018年第12期5-6,共2页

在直线与双曲线相交的问题中,常涉及弦的中点,分析、求解时往往需要灵活利用＂设点作差法＂以及中点坐标公式和过两点的直线斜率公式.

关键词 中点弦 双曲线 直线斜率公式 中点坐标公式 作差法

在线阅读 下载PDF 职称材料

点差法解圆锥曲线中点弦问题新发现

14

作者 李虎 《中学数学研究》 2020年第2期38-39,共2页

一、问题提出(人教版普通高中课程标准试验教科书数学选修2-1第62页习题B组第4题)已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点P(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?此题的结论是没有.常用的做法有两种,一种是联立方程利用... 一、问题提出(人教版普通高中课程标准试验教科书数学选修2-1第62页习题B组第4题)已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点P(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?此题的结论是没有.常用的做法有两种,一种是联立方程利用韦达定理及中点坐标公式结合判别式得出结论;另一种是利用点差法.点差法计算量小,但是面临验证是否有交点的问题,在练习题评讲过程中学生也提出为什么要验证? 展开更多

关键词 点差法 圆锥曲线 韦达定理 双曲线 联立方程 判别式 中点坐标公式 人教版

在线阅读 下载PDF 职称材料

巧用点差法解决圆锥曲线中点弦问题

15

作者 李德宝 《学周刊（下旬）》 2010年第10期140-141,共2页

直线与圆锥曲线相交所得中点弦问题，是解析几何中的重要内容之一．也是高考中经久不衰的热点。解决这类问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解。

关键词 圆锥曲线方程 中点弦问题 点差法 巧用 一元二次方程 中点坐标公式 根的判别式 解析几何

在线阅读 下载PDF 职称材料

用点差法解圆锥曲线的中点弦问题

16

作者 胡文敏 《数理化解题研究（高中版）》 2013年第10期23-23,共1页

与圆锥曲线的弦的中点有关的问题,我们称之为圆锥曲线的中点弦问题.解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解.若设直线与圆锥曲线的... 与圆锥曲线的弦的中点有关的问题,我们称之为圆锥曲线的中点弦问题.解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解.若设直线与圆锥曲线的交点（弦的端点）坐标为A（x1,y1）、B（x2,y2）,将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦AB的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量.我们称这种代点作差的方法为＂点差法＂.一、以定点为中点的弦所在直线的方程例1过椭圆x2/16＋y2/4=1内一点M（2,1）引一条弦,使弦被M点平分,求这条弦所在直线的方程. 展开更多

关键词 中点弦问题 圆锥曲线 点差法 一元二次方程 直线的方程 中点坐标公式 根的判别式 参数法

在线阅读 下载PDF 职称材料

例析直线中的对称思想

17

作者 胡贵平 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第20期31-33,共3页

在平面解析几何中对称问题是直线方程的一个重要应用,高中数学所涉及的对称问题一般都可转化为点关于点或点关于直线的对称来解决。中点坐标公式和两条直线垂直的条件是解决对称问题的重要工具。对称问题经常与物理中的光学知识相结合,... 在平面解析几何中对称问题是直线方程的一个重要应用,高中数学所涉及的对称问题一般都可转化为点关于点或点关于直线的对称来解决。中点坐标公式和两条直线垂直的条件是解决对称问题的重要工具。对称问题经常与物理中的光学知识相结合,考查同学们观察、分析、理解及解决问题的能力。下面举例说明关于这类问题的解法。 展开更多

关键词 高中数学 平面解析几何 直线方程 对称问题 解决问题的能力 中点坐标公式 对称思想 光学知识

在线阅读 下载PDF 职称材料

平面对称图形的一般性研究 被引量：1

18

作者 黄群宾 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2004年第1期116-118,共3页

给出了空间曲面关于平面对称曲面方程的定理及其推论,在理论上解决了平面的对称图形问题,且定理的证明方法简捷,应用方便.

关键词 平面对称图形 空间曲面 空间解析几伺 中点坐标公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

欣赏直线中对称问题的“美景”

19

作者 翟爱国 《新高考（高一数学）》 2016年第7期38-40,共3页

直线对称涉及的问题主要包括：点关于点的对称；直线关于点的对称；点关于直线的对称；直线关于直线的对称．图形是由点构成的，点是最基本的图形，所以一切对称问题都将以点关于点的对称为基础．一、点关于点的对称同学们应该熟悉平面... 直线对称涉及的问题主要包括：点关于点的对称；直线关于点的对称；点关于直线的对称；直线关于直线的对称．图形是由点构成的，点是最基本的图形，所以一切对称问题都将以点关于点的对称为基础．一、点关于点的对称同学们应该熟悉平面直角坐标系中的点P关于原点的对称点P′的坐标写法，即将点P的横纵坐标都变为它们的相反数即可．这种做法在初中时很多老师就要求大家记忆过，但是其理论基础是高中学习的中点坐标公式．我们也正是利用中点坐标公式来解决任意两点的对称问题的． 展开更多

关键词 对称问题 直线对称 平面直角坐标系 中点坐标公式 美景 欣赏 高中学习 对称点

在线阅读 下载PDF 职称材料

用“设而不求”法解题

20

作者 王俊胜 《中学生理科应试》 2009年第1期19-20,共2页

运用“设而不求”的技巧解题时，要注意运算的合理性、目的性．同时还要用到韦达定理、中点坐标公式、向量垂直的充要条件等，使思路更加清晰，运算得以简化，从而迅速地帮助我们解决问题本文就“设而不求”在解析几何问题中的应用，举... 运用“设而不求”的技巧解题时，要注意运算的合理性、目的性．同时还要用到韦达定理、中点坐标公式、向量垂直的充要条件等，使思路更加清晰，运算得以简化，从而迅速地帮助我们解决问题本文就“设而不求”在解析几何问题中的应用，举例加以说明． 展开更多

关键词 “设而不求” 解题 中点坐标公式 解析几何问题 韦达定理 充要条件 目的性 运算

在线阅读 下载PDF 职称材料