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Carathéodory条件下双扰动中立型随机微分方程解的逐次逼近 被引量：1
1
作者 毛伟 胡良剑 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期162-166,共5页
研究一类双扰动中立型随机微分方程,分别在整体Carathéodory条件和局部Carathéodory条件下,证明方程存在唯一解,从而推广已有的结果.
关键词 中立型随机微分方程 双扰动 Carathéodory条件 存在唯一性
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基于中立型随机微分方程的LaSalle定理
2
作者 李连庆 郭海兵 +1 位作者 张恒 高月娇 《中国西部科技》 2015年第7期97-98,96,共3页
在微分方程理论中,La Salle定理的应用广泛,前人已就La Salle定理在随机微分方程的应用做了研究。论文给出几乎必然渐进和几乎必然多项式稳定的定义,将中立项引入到随机微分方程,考虑中立型随机微分方程的解与多项式的乘积,得到中立型... 在微分方程理论中,La Salle定理的应用广泛,前人已就La Salle定理在随机微分方程的应用做了研究。论文给出几乎必然渐进和几乎必然多项式稳定的定义,将中立项引入到随机微分方程,考虑中立型随机微分方程的解与多项式的乘积,得到中立型随机微分方程的解的几乎必然多项式稳定,并给出详细证明,并建立了该中立型方程的随机Lasalle型定理。 展开更多
关键词 中立型随机微分方程 LaSalle定理 几乎必然多项式稳定
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脉冲中立型随机微分方程的均方指数稳定性
3
作者 徐燕 《宿州学院学报》 2019年第2期67-71,共5页
利用Lyapunov稳定性定理,讨论了下列脉冲中立型随机时滞微分方程系统■其中t_k是脉冲时刻,满足0=t_0<t_1<…<t_k<…,■的均方指数稳定性,得到了一些新的结果。
关键词 脉冲 马尔科夫调制 中立型随机微分方程 稳定性
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一类多时滞中立型随机微分方程的指数稳定性 被引量：1
4
作者 张彩琴 刘桂荣 《河南科学》 2019年第4期501-506,共6页
考虑了下列非线性多时滞中立型随机微分方程d[x(t)-u(x(t-t_1)]=f(x(t),x(t-t_2),t)dt+g(x(t),x(t-t_3),t)dw(t),t≥0.利用Lyapunov方法获得了该方程的p阶矩指数稳定性的一些判别准则.通过Chebyshev不等式和Borel-Cantelli引理证明了该... 考虑了下列非线性多时滞中立型随机微分方程d[x(t)-u(x(t-t_1)]=f(x(t),x(t-t_2),t)dt+g(x(t),x(t-t_3),t)dw(t),t≥0.利用Lyapunov方法获得了该方程的p阶矩指数稳定性的一些判别准则.通过Chebyshev不等式和Borel-Cantelli引理证明了该方程的几乎必然指数稳定性. 展开更多
关键词 中立型随机微分方程 时滞 指数稳定 LYAPUNOV方法
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无界时滞中立型随机微分方程解的矩估计(英文)
5
作者 胡杨子 吴付科 黄乘明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期228-236,共9页
本文探讨了一类无界时滞的中立型随机微分方程,给出了保证所讨论的方程的整体解存在的条件,并且得到解的某种矩估计.
关键词 中立型随机微分方程 无界时滞 整体解 矩估计
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一类中立型随机泛函微分方程的稳定性 被引量：1
6
作者 李必文 程舰 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 1997年第3期95-98,105,共5页
给出了一类中立型随机泛函微分方程的随机一致稳定性的充分条件,并利用弱增的Li-apurov函数,得到了同样的结论,但减弱了条件,推广了文[1]、[2]中类似的结果.
关键词 中立型随机微分方程 弱增的李雅普诺夫函数 D算子 随机一致稳定性
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一类中立型混杂随机微分方程解的存在唯一性 被引量：2
7
作者 吴艾卿 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2019年第1期50-56,共7页
研究一类具有高度非线性系数的中立型混杂随机微分方程解的存在唯一性问题。当方程在不同切换模式下具有不同的系数结构时,在系数满足局部Lipschitz条件、压缩映射条件以及结合M-矩阵的Khasminskii型条件下,通过构建适当的与切换模式相... 研究一类具有高度非线性系数的中立型混杂随机微分方程解的存在唯一性问题。当方程在不同切换模式下具有不同的系数结构时,在系数满足局部Lipschitz条件、压缩映射条件以及结合M-矩阵的Khasminskii型条件下,通过构建适当的与切换模式相关的Lyapunov函数,使用Lyapunov稳定性分析方法,证明了方程解的存在唯一性。讨论了解的相关性质,并通过算例验证了所得结论的有效性。 展开更多
关键词 马尔科夫切换 中立型随机微分方程 M-矩阵 ITO公式 LYAPUNOV函数
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无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：7
8
作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页
有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多
关键词 存在性 唯一性 中立型随机泛函微分方程 无限时滞
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中立型随机时滞微分方程的离散反馈镇定（英文） 被引量：1
9
作者 石劢讴 李毓媛 寇春海 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2018年第3期280-289,共10页
考虑了中立型随机时滞微分方程基于离散时间状态观测的反馈镇定问题.首先建立了受控系统均方指数稳定的充分条件,然后基于此用线性矩阵不等式方法设计了所需的离散时间的反馈控制器,最后举例说明了所得结果的有效性.
关键词 中立型随机微分方程 镇定 离散时间的反馈控制 RAZUMIKHIN技巧
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中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文) 被引量：10
10
作者 张玲 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期65-71,89,共8页
讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方... 讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。 展开更多
关键词 随机微分方程 中立型随机延迟微分方程 欧拉方法 变延迟 局部LIPSCHITZ条件
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中立型非线性随机变时滞微分方程的稳定性
11
作者 张有存 罗交晚 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第5期11-14,共4页
利用Banach不动点定理,避免了Lyapunov直接法,考虑一类中立型非线性随机变时滞微分方程的稳定性,给出零解均方渐近稳定的条件.减弱了方程系数函数的条件,也不要求时滞有界,从而改进和推广了一些相关文献的结果.
关键词 不动点 稳定性 变时滞 中立型随机微分方程
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中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性 被引量：1
12
作者 王文强 陈艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期548-553,共6页
本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.
关键词 中立型随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 均方稳定
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中立型随机积分微分方程的稳定性 被引量：9
13
作者 王春生 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期41-43,共3页
考虑一类中立型随机积分微分方程,并通过应用Banach不动点方法得出使得其零解均方指数稳定性的条件,同时对所得的零解均方指数稳定给出了严格的证明。一些相关文献的结果被改进。
关键词 不动点 均方指数稳定性 中立型随机积分微分方程
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中立型随机泛函微分方程的Khasminskii型定理(英文) 被引量：3
14
作者 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期794-799,共6页
本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.... 本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想. 展开更多
关键词 中立型随机泛函微分方程 全局解 局部LIPSCHITZ条件 非线性增长条件
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具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值分析 被引量：1
15
作者 许新忠 张启敏 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期116-119,共4页
通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分... 通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解收敛到解析解. 展开更多
关键词 随机中立型微分方程 POISSON跳 数值解
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中立型随机时滞微分方程截断Milstein数值解的强收敛性
16
作者 李琛 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2021年第1期74-83,共10页
研究非线性系数的Milstein中立型随机时滞微分方程数值解的收敛性问题。将截断思想和Milstein数值格式结合,对有高度非线性系数的中立型随机时滞微分方程,构建了截断Milstein数值格式。在局部Lipschitz条件及Khasminskii条件下,证明了... 研究非线性系数的Milstein中立型随机时滞微分方程数值解的收敛性问题。将截断思想和Milstein数值格式结合,对有高度非线性系数的中立型随机时滞微分方程,构建了截断Milstein数值格式。在局部Lipschitz条件及Khasminskii条件下,证明了中立型随机时滞微分方程截断Milstein数值解Lp强收敛于精确解。针对一个具体的中立型随机时滞微分方程,使用数值模拟验证了结论的正确性。 展开更多
关键词 中立型随机微分方程 强收敛 Khasminskii条件 截断Milstein方法
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中立型随机延迟微分方程θ-方法的均方稳定性 被引量：1
17
作者 王文强 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期10-14,共5页
讨论θ-方法用于求解非线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了θ-方法均方稳定的一个充分条件.
关键词 中立型随机延迟微分方程 Θ-方法 均方稳定
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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量：1
18
作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页
本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多
关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法
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一类中立型随机泛函微分方程弱解的逼近稳定性
19
作者 潘雄 孙海燕 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期575-579,共5页
本文在满足通常性条件的概率空间中,利用胎紧性、停时等概念,对于一类D算子自治型中立型线性随机泛函微分方程D(Xn(t))=D((xn(0))+Gn(t)-Gn(t)-Gn(0)+∫t[L(xn(s-))+fn(s)]dBn(s)+∫tgn(s)dMn(s)00在xn、Gn、gn、Bn、fn和Mn收敛的情况下... 本文在满足通常性条件的概率空间中,利用胎紧性、停时等概念,对于一类D算子自治型中立型线性随机泛函微分方程D(Xn(t))=D((xn(0))+Gn(t)-Gn(t)-Gn(0)+∫t[L(xn(s-))+fn(s)]dBn(s)+∫tgn(s)dMn(s)00在xn、Gn、gn、Bn、fn和Mn收敛的情况下,得到了方程弱解的逼近稳定性,给出了若干充分性条件. 展开更多
关键词 中立型随机泛函微分方程 弱解 逼近稳定性 概率空间 胎紧性 停时
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C_h-空间中立型随机泛函微分方程解的稳定性
20
作者 岳超慧 张长勤 《安徽理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期44-47,共4页
旨在研究非Lipschitz条件下Ch-空间中具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程的解对初值的连续依赖性。Ch-空间不同于一般的有界连续函数空间,即BC空间;而无穷时滞的随机泛函微分方程的研究方法亦区别于有限时滞的随机泛函微分方程。因此... 旨在研究非Lipschitz条件下Ch-空间中具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程的解对初值的连续依赖性。Ch-空间不同于一般的有界连续函数空间,即BC空间;而无穷时滞的随机泛函微分方程的研究方法亦区别于有限时滞的随机泛函微分方程。因此,利用了Bihari不等式及其推论来进行稳定性的推导,结合Jensen不等式、Cauchy不等式等重要的不等式,得到了在本文的假设条件下,方程的解是均方稳定的这一结果。由此可见,在一定的条件下,将空间进行推广变化后,具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程仍然具备一些很好的性质。 展开更多
关键词 中立型随机泛函微分方程 Ch-空间 非LIPSCHITZ条件
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