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中立型随机积分微分方程的稳定性 被引量：9
1
作者 王春生 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期41-43,共3页
考虑一类中立型随机积分微分方程,并通过应用Banach不动点方法得出使得其零解均方指数稳定性的条件,同时对所得的零解均方指数稳定给出了严格的证明。一些相关文献的结果被改进。
关键词 不动点 均方指数稳定性 中立型随机积分微分方程
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一类中立型随机泛函微分方程的稳定性分析 被引量：5
2
作者 庄刘 龙述君 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期488-492,共5页
研究了一类中立型随机泛函微分方程的p阶矩稳定性和几乎必然稳定性.借助于It公式、Fatou引理、局部鞅收敛定理和不等式分析技巧,得到了中立型随机泛函微分方程的p阶矩稳定和几乎必然稳定的充分条件,其结论更具有一般性.
关键词 BROWNIAN运动 中立型 稳定性 随机泛函微分方程 ITO公式
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无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：7
3
作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页
有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多
关键词 存在性 唯一性 中立型随机泛函微分方程 无限时滞
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中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文) 被引量：10
4
作者 张玲 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期65-71,89,共8页
讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方... 讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。 展开更多
关键词 随机微分方程 中立型随机延迟微分方程 欧拉方法 变延迟 局部LIPSCHITZ条件
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中立型标量积分微分方程的周期解(英文) 被引量：1
5
作者 陈凤德 孙德献 陈晓星 《数学研究》 CSCD 2003年第4期345-350,共6页
本文考虑中立型标量方程的周期的存在唯一性问题.其中a是连续函数,f是R×R 上的连续函数,g(l,s,x)和h(l,s,x)是R×R×R上的连续函数,以及a(l+T)=a(t),g(l+T,s+T,x)=g(l,s,x),h(l+T,s+T,x)=h(l,s,x),f(l+T,x)=f(l,x).通过利... 本文考虑中立型标量方程的周期的存在唯一性问题.其中a是连续函数,f是R×R 上的连续函数,g(l,s,x)和h(l,s,x)是R×R×R上的连续函数,以及a(l+T)=a(t),g(l+T,s+T,x)=g(l,s,x),h(l+T,s+T,x)=h(l,s,x),f(l+T,x)=f(l,x).通过利用线性系统解的估计式和泛函分析的方法,我们得到保证上述系统周期解存在和唯一的充分性条件. 展开更多
关键词 周期解 存在性 唯一性 无穷时滞 中立型积分微分方程
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具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值分析 被引量：1
6
作者 许新忠 张启敏 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期116-119,共4页
通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分... 通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解收敛到解析解. 展开更多
关键词 随机中立型微分方程 POISSON跳 数值解
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Carathéodory条件下双扰动中立型随机微分方程解的逐次逼近 被引量：1
7
作者 毛伟 胡良剑 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期162-166,共5页
研究一类双扰动中立型随机微分方程,分别在整体Carathéodory条件和局部Carathéodory条件下,证明方程存在唯一解,从而推广已有的结果.
关键词 中立型随机微分方程 双扰动 Carathéodory条件 存在唯一性
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中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性 被引量：1
8
作者 王文强 陈艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期548-553,共6页
本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.
关键词 中立型随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 均方稳定
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D算子中立型随机泛函微分方程强解的显式表示 被引量：2
9
作者 潘雄 金丽宏 《武汉工业学院学报》 CAS 2003年第1期103-105,共3页
讨论D算子中立型随机泛函微分方程强解的显式表示 ,得到了与线性情况下类似的结果 ,并在随机控制中得到了应用。
关键词 随机泛函微分方程 中立型 显式表示
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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：1
10
作者 余越昕 文立平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期291-296,共6页
本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.
关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性
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中立型随机泛函微分方程的Khasminskii型定理(英文) 被引量：3
11
作者 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期794-799,共6页
本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.... 本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想. 展开更多
关键词 中立型随机泛函微分方程 全局解 局部LIPSCHITZ条件 非线性增长条件
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高阶具“积分小”系数中立型微分方程的振动性 被引量：2
12
作者 庾建设 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期17-22,共6页
本文提供了一种研究高阶中立型方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０，ｔ≥ｔ振动性的新技巧，其中不需要通常的积分发散条件∫∞ｔ０Ｑ（ｓ）ｄｓ＝∞．
关键词 中立型方程 振动性 时滞微分方程 积分小系数
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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性 被引量：2
13
作者 邓义华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期225-230,共6页
对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.
关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 A-稳定 B-收敛性
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中立型线性随机泛函微分方程解的显式表示 被引量：4
14
作者 徐侃 《经济数学》 1995年第2期51-54,共4页
本文讨论如下随机系统当Ｄ，Ｌ为齐次线性算子时，我们证明它的解可由对应的非随机系统的解显式表出．
关键词 泛函微分方程 中立型 显式表示 线性随机 随机微分方程 随机系统 有界变差 矩阵函数 随机泛函 湖北师范学院
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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性 被引量：1
15
作者 邓义华 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期53-57,共5页
对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.
关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性
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中立型随机延迟微分方程θ-方法的均方稳定性 被引量：1
16
作者 王文强 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期10-14,共5页
讨论θ-方法用于求解非线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了θ-方法均方稳定的一个充分条件.
关键词 中立型随机延迟微分方程 Θ-方法 均方稳定
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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量：1
17
作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页
本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多
关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法
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一类非线性中立型随机延迟微分方程的截断型θ-EM方法 被引量：1
18
作者 李燕 王朝航 高帅斌 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期533-539,共7页
本文考虑了一类非线性中立型随机延迟微分方程,其漂移项系数和扩散项系数均是超线性增长的,且中立项满足压缩映射条件.本文建立了这类方程的截断型θ-EM算法,并得到了其收敛率.最后,给出一个例子验证了理论结果.
关键词 随机延迟微分方程 中立项 截断型θ-EM算法 强收敛率
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无限时滞中立型Volterra积分微分方程解的特性 被引量：1
19
作者 迪申加卜 葛晓霞 《武警学院学报》 2003年第6期74-76,共3页
研究具有无限时滞中立型Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性 ,得到方程解为h一致稳定、h一致渐近稳定和h有界的新的结果。
关键词 可控泛函 正规泛函 无限时滞 中立型积分微分方程 h一稳定性 h一有界性
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具有“积分小”系数的一阶非线性中立型微分方程的振动性 被引量：2
20
作者 戴斌祥 钱祥征 《益阳师专学报》 1997年第6期13-17,共5页
考虑一阶中立型微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｔ）］’＋Ｑ（ｔ）ｉ－ｌｓｉｇｎｘ（ｔ）＝０，本文得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件、为获得这些结果而建立的几个引理的证明方法也是十分有趣的。我们的结果... 考虑一阶中立型微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｔ）］’＋Ｑ（ｔ）ｉ－ｌｓｉｇｎｘ（ｔ）＝０，本文得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件、为获得这些结果而建立的几个引理的证明方法也是十分有趣的。我们的结果推广和改进了文献中的某些已知结果。 展开更多
关键词 非线性中立型微分方程 振动性 “积分小”系数 解 振动准则 充分条件
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