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具临界常系数线性中立型方程的周期解
1
作者 徐中海 张明达 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1X期17-20,共4页
利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了单时滞具临界常系数线性中立型方程ｄ＾２ｄｔ＾２ｘ（ｔ）＋ａ１ｄｄｔｘ（ｔ）＋ａ２ｘ（ｔ）＋ｃｄ＾２ｄｔ＾２ｘ（ｔ－ｈ）＋ｃ１ｄｄｔｘ（ｔ－ｈ）＋ｃ２ｘ（ｔ－ｈ）＝ｆ（ｔ）的周期解的存在... 利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了单时滞具临界常系数线性中立型方程ｄ＾２ｄｔ＾２ｘ（ｔ）＋ａ１ｄｄｔｘ（ｔ）＋ａ２ｘ（ｔ）＋ｃｄ＾２ｄｔ＾２ｘ（ｔ－ｈ）＋ｃ１ｄｄｔｘ（ｔ－ｈ）＋ｃ２ｘ（ｔ－ｈ）＝ｆ（ｔ）的周期解的存在性、唯一性问题，其中ｈ≥０，│ｃ│＝１，ａｉ，ｃｉ（ｉ＝１，２）为常数，ｆ（ｔ）是连续可微的以２π为周期的函数。在一定条件下，如果ｆ（ｔ）足够光滑，那么上述方程的周期解存在且唯一。 展开更多
关键词 临界常系数线性中立型方程 周期解 傅里叶级数
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常系数线性中立型方程的周期解 被引量：2
2
作者 张德昌 戎海武 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期9-16,共8页
利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论及矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形理论研究了单时滞常系数中立型方程组的周期解，获得了保证周期解存在、唯一的充分必要条件及一些简便的充分条件。
关键词 常系数 中立型方程 周期解 线性微分方程
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常系数线性中立型方程的一般周期的周期解
3
作者 李海龙 吕洪斌 《吉林师范学院学报》 1999年第5期16-20,共5页
本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论及矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形理论研究了单时滞常系数中立型方 　 程组的一般周期的周期解，获得了保证周期解存在、唯一的充分必要条件及一些简单的充分条件．
关键词 常系数线性中立型方程 周期解 FOURIER级数 JORDAN标准形
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二阶常系数中立型方程的周期解 被引量：9
4
作者 曹进德 赵晓华 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1996年第2期69-72,共4页
讨论了一类二阶常系数中立型方程的周期解的存在性与唯一性．
关键词 中立型方程 周期解 常系数 傅里叶级数 存在性
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具有正负系数的二阶非线性中立型方程的非振动准则 被引量：11
5
作者 杨甲山 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期118-124,共7页
中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义。本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的压缩映象原理和一些分析技巧,建立了该方程非振动的一些新的准则,并给出了定理应用... 中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义。本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的压缩映象原理和一些分析技巧,建立了该方程非振动的一些新的准则,并给出了定理应用的例子。所得结论推广和改进了现有文献中的一系列结果。 展开更多
关键词 正负系数 中立型泛函微分方程 非线性 振动 非振动
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具正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的正解 被引量：13
6
作者 杨甲山 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期605-608,共4页
中立型时滞差分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程,利用Banach空间的不动点原理,得到了这类方程存在有界的最终正解的充分条件,推广了现有文献中的结论,同时给出例子验证... 中立型时滞差分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程,利用Banach空间的不动点原理,得到了这类方程存在有界的最终正解的充分条件,推广了现有文献中的结论,同时给出例子验证其有效性. 展开更多
关键词 正负系数 非线性 中立型时滞差分方程 不动点原理 最终正解
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具有正负系数的非线性中立型方程的振动定理 被引量：1
7
作者 林丹玲 屈英 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第4期721-728,共8页
本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞微分方程的振动问题.利用变限积分方法,获得了此类方程若干新的振动定理,结果推广和改进了最近Manojlovic等人在文献[4]中得到的结果.
关键词 中立型方程 正负系数 非线性 振动
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具有振动系数的二阶非线性中立型时滞动力方程的有界振动性 被引量：2
8
作者 陈大学 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期98-113,共16页
研究时标T上具有振动系数的二阶非线性中立型时滞动力方程（r（t）（[y（t）＋p（t）y（τ（t））]~Δ）~α）~Δ＋f（t,y（δ（t）））=0的有界振动性,其中p是一个定义于T上的振动函数,α〉0是两个正奇数之比.利用一种Riccati变换技术... 研究时标T上具有振动系数的二阶非线性中立型时滞动力方程（r（t）（[y（t）＋p（t）y（τ（t））]~Δ）~α）~Δ＋f（t,y（δ（t）））=0的有界振动性,其中p是一个定义于T上的振动函数,α〉0是两个正奇数之比.利用一种Riccati变换技术,获得了该方程所有有界解振动的几个充分条件,推广和补充了文献中要求p（t）≥0的一些结果,并举例说明了该文主要结果的应用. 展开更多
关键词 有界振动性 二阶非线性中立型时滞动力方程 振动系数 时标 RICCATI变换
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具变号系数的一阶线性中立型差分方程解的渐近性与振动性 被引量：1
9
作者 侯成敏 南华 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期6-10,共5页
通过研究具变号系数的中立型差分方程 ,分别给出了其解趋于常数和零的一个充分条件 。
关键词 振动系数 线性中立型差分方程 解 振动性 渐近性 变号系数
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具正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的非振动准则 被引量：4
10
作者 杨甲山 方彬 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2011年第1期1-4,共4页
近年来,随着科学技术的发展,差分方程理论不仅在物理学、航天卫星等领域中有重要的应用,而且在经济学、生物学、控制理论等自然科学和社会科学领域也成为不可缺少的数学工具.而中立型差分方程的振动性与非振动性理论作为中立型差分方程... 近年来,随着科学技术的发展,差分方程理论不仅在物理学、航天卫星等领域中有重要的应用,而且在经济学、生物学、控制理论等自然科学和社会科学领域也成为不可缺少的数学工具.而中立型差分方程的振动性与非振动性理论作为中立型差分方程定性理论中的重要内容,更是受到了人们的普遍关注.本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型差分方程正解的存在性,利用Banach空间的不动点原理,结合一些分析技巧,得到了这类方程存在有界的最终正解的充分条件,推广并改进了现有文献中的结论.同时给出例子验证其有效性. 展开更多
关键词 正负系数 非线性 中立型时滞差分方程 不动点原理 最终正解
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具有“积分小”系数的一阶非线性中立型微分方程的振动性 被引量：2
11
作者 戴斌祥 钱祥征 《益阳师专学报》 1997年第6期13-17,共5页
考虑一阶中立型微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｔ）］’＋Ｑ（ｔ）ｉ－ｌｓｉｇｎｘ（ｔ）＝０，本文得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件、为获得这些结果而建立的几个引理的证明方法也是十分有趣的。我们的结果... 考虑一阶中立型微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｔ）］’＋Ｑ（ｔ）ｉ－ｌｓｉｇｎｘ（ｔ）＝０，本文得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件、为获得这些结果而建立的几个引理的证明方法也是十分有趣的。我们的结果推广和改进了文献中的某些已知结果。 展开更多
关键词 非线性中立型微分方程 振动性 “积分小”系数 解 振动准则 充分条件
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具非线性扩散系数的中立抛物型方程的振动结果
12
作者 罗李平 杨柳 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期130-132,共3页
研究一类具非线性扩散系数的中立抛物型方程的振动性,利用Green定理和时滞微分不等式,获得了该类方程在Robin边值条件下所有解振动的若干充分性判据。结论充分表明振动是由时滞量引起的。
关键词 中立型 抛物型方程 振动准则 非线性扩散系数
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具正负系数的二阶非线性中立型差分方程正解的存在性 被引量：3
13
作者 杨甲山 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2010年第1期1-5,共5页
研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程△2[x(n)+px(n-τ)]+Q(n)f(x(n-σ))-R(n)g(x(n-δ))=0(*).在允许αQ(n)-R(n)≥0不成立的条件下,获得了方程(*)存在正解的一些新的充分条件,并给出了说明定理应用的例子,所得结论... 研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程△2[x(n)+px(n-τ)]+Q(n)f(x(n-σ))-R(n)g(x(n-δ))=0(*).在允许αQ(n)-R(n)≥0不成立的条件下,获得了方程(*)存在正解的一些新的充分条件,并给出了说明定理应用的例子,所得结论推广和改进了现有文献中的一系列结果. 展开更多
关键词 正负系数 中立型时滞差分方程 非线性 正解
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具正负系数的二阶中立型微分方程的线性化振动性(英文)
14
作者 李雪梅 杜雪堂 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1998年第3期7-11,共5页
建立了二阶具正负系数的非线性中立型微分方程的一个线性化振动性结果．
关键词 中立型微分方程 线性化振动性 正负系数
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具非线性扩散系数的偶数阶中立型偏微分方程的振动性
15
作者 李元旦 高正晖 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期193-196,共4页
研究了一类具非线性扩散系数的偶数阶中立型偏微分方程,通过利用广义Riccati变换和引入参数函数,得到了该类方程在Robin边值条件下所有解振动的若干充分条件.
关键词 偶数阶 非线性 中立型方程 扩散系数 振动性
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关于四阶常系数线性中立型方程的周期解
16
作者 古娜太.加那比 《伊犁师范学院学报（社会科学版）》 1999年第4期80-82,共3页
如所周知,中立型方程的周期解的存在性与唯一性是一个极其困难的问题.该问题的研究无论在生物学、医学、经济学、物理学、化学,还是电子学、交通、通讯、自动控制中都有着广泛的应用背景.近年来引起许多学者的关注.章毅等研究了二阶常... 如所周知,中立型方程的周期解的存在性与唯一性是一个极其困难的问题.该问题的研究无论在生物学、医学、经济学、物理学、化学,还是电子学、交通、通讯、自动控制中都有着广泛的应用背景.近年来引起许多学者的关注.章毅等研究了二阶常系数线性中立型周期方程存在周期解的充要条件,但其前提条件是|b<sub>2</sub>|【1/2.对于四阶常系数线性中立型方程目前研究甚少,本文主要研究这一问题. 展开更多
关键词 线性中立型方程 周期解 常系数 连续可微 存在性与唯一性 周期方程 自然数 四阶 充要条 一致收敛
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一类具振动系数的偶数阶非线性中立型方程的振动性
17
作者 李元旦 高正晖 《衡阳师范学院学报》 2011年第6期13-16,共4页
研究了一类具振动系数的偶数阶非线性中立型微分方程,通过利用广义Riccati变换和引入参数函数,得到了该类方程振动的若干充分条件,所得结果推广了已有的相应结论。
关键词 偶数阶 非线性 中立型方程 振动系数 振动性
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常系数齐次线性方程临界情形与零解不稳定的几则判据
18
作者 郭三美 刘光达 《赣南师范学院学报》 1991年第6期35-44,共10页
本文应用霍维茨(Hurwitz)行列式和霍维茨定理、给出了一些n次实系数多项式存在正实部根、均具有正实部根和存在零实部根的条件,从而为常系数齐次线性方程的零解不稳定性、是否属于临界情形提供了有用的判别依据。
关键词 线性方程 齐次 常系数 临界情形
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具正负系数非线性中立型差分方程的稳定性
19
作者 杨俊仙 王雷宏 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2012年第6期72-77,共6页
讨论一类具正负系数的非线性中立型差分方程△(xn-cnxn-k)+pnf(xn-)-qng(xn-r)=0,n∈N(0),其中k,l,r∈N(1),f,g∈C(R,R),且f(0)=g(0)=0;{cn}为实数序列,{pn},{qn}为非负实数序列。利用反证法和分析的方法,结合均值不等式,给出了该方... 讨论一类具正负系数的非线性中立型差分方程△(xn-cnxn-k)+pnf(xn-)-qng(xn-r)=0,n∈N(0),其中k,l,r∈N(1),f,g∈C(R,R),且f(0)=g(0)=0;{cn}为实数序列,{pn},{qn}为非负实数序列。利用反证法和分析的方法,结合均值不等式,给出了该方程零解一致稳定的充分条件。推广和改进了具正负系数的线性中立型差分方程已有的相关结果。 展开更多
关键词 正负系数 非线性 中立型差分方程 稳定性
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具有变系数的一阶非线性中立型方程的振动性
20
作者 应益荣 王其如 胡奇英 《西北建筑工程学院学报（自然科学版）》 1996年第3期159-162,共4页
研究一类具有变系数的一阶非线性中立型方程，得到了这类方程的所有解振动的“Ｓｈａｒｐ”条件和线性化极限振动准则。
关键词 中立型方程 振动 非线性方程 系数
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