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一般约束最优化超线性与二次收敛的序列线性方程组算法 被引量:4
1
作者 简金宝 朱志斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期24-30,共7页
讨论了一般等式和不等式约束优化问题,利用序列线性方程组技术和广义投影技巧,建立问题的一个"可行下降"算法,每次迭代只需解一个线性方程组和计算一次广义投影。在适当条件下,证明算法超线性和二次收敛于原问题的K T点。
关键词 一般约束最优化 序列线性方程组 算法 超线性收敛 二次收敛
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垂直线性互补问题的一步全局线性和局部二次收敛光滑Newton法 被引量:4
2
作者 张立平 高自友 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期653-660,共8页
 基于凝聚函数,提出一个求解垂直线性互补问题的光滑Newton法· 该算法具有以下优点:(ⅰ)每次迭代仅需解一个线性系统和实施一次线性搜索;(ⅱ)算法对垂直分块P0矩阵的线性互补问题有定义且迭代序列的每个聚点都是它的解· 而...  基于凝聚函数,提出一个求解垂直线性互补问题的光滑Newton法· 该算法具有以下优点:(ⅰ)每次迭代仅需解一个线性系统和实施一次线性搜索;(ⅱ)算法对垂直分块P0矩阵的线性互补问题有定义且迭代序列的每个聚点都是它的解· 而且,对垂直分块P0+R0矩阵的线性互补问题,算法产生的迭代序列有界且其任一聚点都是它的解;(ⅲ)在无严格互补条件下证得算法即具有全局线性收敛性又具有局部二次收敛性· 许多已存在的求解此问题的光滑Newton法都不具有性质(ⅲ) 展开更多
关键词 垂直线性互补 光滑Newton法 全局线性收敛 局部二次收敛
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一般约束最优化超线性与二次收敛的SQP拟可行方法 被引量:2
3
作者 简金宝 罗慕华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期525-530,共6页
讨论一般约束最优化问题,利用序列二次规划(SQP)技术和强收敛方法思想建立问题的一个新的拟可行下降算法,算法每次迭代只需解一个要求较弱的二次规划或用广义投影技术产生搜索方向。分析和论证了算法的全局收敛性、强收敛性、超线性收... 讨论一般约束最优化问题,利用序列二次规划(SQP)技术和强收敛方法思想建立问题的一个新的拟可行下降算法,算法每次迭代只需解一个要求较弱的二次规划或用广义投影技术产生搜索方向。分析和论证了算法的全局收敛性、强收敛性、超线性收敛性和二次收敛率。 展开更多
关键词 一般约束 最优化 SQP方法 超线性收敛 二次收敛
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超线性与二次收敛序列线性方程组算法(英文) 被引量:1
4
作者 简金宝 梁玉梅 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期1-12,共12页
本文,在无严格互补条件下,对非线性不等式约束最优化问题提出了一个新的序列线性方程组(简称SSLE)算法.算法有两个重要特征:首先,每次迭代,只须求解一个线性方程组或一个广义梯度投影阵,且线性方程组可以无解.其次,初始点可以任意选... 本文,在无严格互补条件下,对非线性不等式约束最优化问题提出了一个新的序列线性方程组(简称SSLE)算法.算法有两个重要特征:首先,每次迭代,只须求解一个线性方程组或一个广义梯度投影阵,且线性方程组可以无解.其次,初始点可以任意选取.在无严格互补条件下,算法仍有全局收敛性、强收敛性、超线性收敛性及二次收敛性.文章的最后,还对算法进行了初步的数值实验. 展开更多
关键词 运筹学 不等式约束 非线性最优化.序列线性方程组 广义投影 收敛 超线性与二次收敛
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非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法(英文) 被引量:2
5
作者 黎健玲 简金宝 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期21-34,共14页
本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚... 本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在选代过程中,迭代点列的可行性单调不减。在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性。文中最后给出一些数值试验结果。 展开更多
关键词 非线性不等式约束 最优化问题 序列线性方程组 可行方法 迭代 收敛 罚函数 超线性收敛 序列规划法 二次收敛
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广义几何规划一个超线性与二次收敛算法 被引量:1
6
作者 简金宝 李乃成 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第10期95-99,共5页
建立带等式与不等式约束的广义几何规划一个新的快速收敛算法,算法的搜索方向由一个二次规划和一个线性方程组的解产生,效益函数为广义精确罚函数.在适当的条件下证明了算法的全局收敛性、超线性收敛性与二次收敛率.
关键词 广义几何规划 SQP方法 二次收敛算法 超线性收敛
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求解水平线性互补问题的一个非光滑二次收敛算法 被引量:5
7
作者 孙洪春 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期560-564,共5页
借助Fischer价值函数将水平线性互补问题(HLCP)等价转化为一个无约束最优化问题,基于这种转化,给出了求解HLCP的一种Levenberg-Marquardt方法,并证明了价值函数的稳定点和HLCP解的关系,并在不要求存在非退化解的条件下证明了这种方法的... 借助Fischer价值函数将水平线性互补问题(HLCP)等价转化为一个无约束最优化问题,基于这种转化,给出了求解HLCP的一种Levenberg-Marquardt方法,并证明了价值函数的稳定点和HLCP解的关系,并在不要求存在非退化解的条件下证明了这种方法的全局和二次收敛. 展开更多
关键词 广义水平线性互补问题 稳定点 二次收敛
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采用二次收敛的低速扇形叶栅收缩段设计方法研究
8
作者 陆华伟 王旭 +2 位作者 郭爽 钟兢军 陈浮 《汽轮机技术》 北大核心 2018年第4期245-248,共4页
介绍了一种采用维托辛斯基曲线和二次收敛将紊流段圆形出口转为扇形出口的收缩段设计方法,并对收缩段内的流动情况进行了数值模拟,通过对不同方案下的出口气流不均匀度、速度、压力、角度和收缩段内的加速性进行比较,发现在本次设计中,... 介绍了一种采用维托辛斯基曲线和二次收敛将紊流段圆形出口转为扇形出口的收缩段设计方法,并对收缩段内的流动情况进行了数值模拟,通过对不同方案下的出口气流不均匀度、速度、压力、角度和收缩段内的加速性进行比较,发现在本次设计中,收敛段选取600mm,同时各添加60mm延长段的方案效果最佳。 展开更多
关键词 扇形叶栅 收缩段 二次收敛 维托辛斯基曲线
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求解P_0线性互补问题的一种二次收敛不精确光滑牛顿方法(英文)
9
作者 张杰 芮绍平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期747-755,共9页
在FB函数的基础上,对P0线性互补问题给出了一种新的不精确光滑算法.新的算法对于相应的线性方程组只求其非精确解.在没有严格互补假设的条件下,新算法具有全局收敛和局部二次收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模P0线性互补问题... 在FB函数的基础上,对P0线性互补问题给出了一种新的不精确光滑算法.新的算法对于相应的线性方程组只求其非精确解.在没有严格互补假设的条件下,新算法具有全局收敛和局部二次收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模P0线性互补问题是非常有效的. 展开更多
关键词 P0线性互补问题 不精确牛顿法 二次收敛 大规模问题
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线性互补问题在宽邻域下的局部二次收敛算法
10
作者 马晓珏 刘红卫 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期337-343,共7页
艾文宝(2004)的宽邻域算法弥补了内点法在理论和实践表现之间的差异.基于这个算法的优越性,将其推广到线性互补问题中.新算法在一次迭代中,采用两个方向的线性组合作为新方向,并以满步长到达下一个点.可以证明,该算法具有O(n^(1/2)L)的... 艾文宝(2004)的宽邻域算法弥补了内点法在理论和实践表现之间的差异.基于这个算法的优越性,将其推广到线性互补问题中.新算法在一次迭代中,采用两个方向的线性组合作为新方向,并以满步长到达下一个点.可以证明,该算法具有O(n^(1/2)L)的理论复杂度,这是迄今为止最好的复杂度结果.同时,在假设线性互补问题存在严格互补解的前提下,证明算法具有局部二次收敛性.最后,数值实验说明算法是有效的. 展开更多
关键词 原-对偶内点法 宽邻域 线性互补问题 二次收敛
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一类求实对称正定矩阵逆的二次收敛算法
11
作者 关晋瑞 宋儒瑛 《忻州师范学院学报》 2021年第2期7-9,17,共4页
文章研究了实对称正定矩阵逆的计算问题.首先将逆矩阵的计算转化为矩阵方程的求解,进而基于系数矩阵的分裂,提出了一类迭代法以计算逆矩阵.理论分析显示,适当选取参数后该迭代法是收敛的,且具有二次收敛率.数值实验表明,新方法是可行的... 文章研究了实对称正定矩阵逆的计算问题.首先将逆矩阵的计算转化为矩阵方程的求解,进而基于系数矩阵的分裂,提出了一类迭代法以计算逆矩阵.理论分析显示,适当选取参数后该迭代法是收敛的,且具有二次收敛率.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定情况下也是较为有效的。 展开更多
关键词 实对称正定矩阵 逆矩阵 迭代法 二次收敛
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一类计算M-矩阵逆的二次收敛算法
12
作者 关晋瑞 任孚鲛 《青海师范大学学报(自然科学版)》 2021年第2期1-5,共5页
本文研究了M-矩阵的逆矩阵的计算问题.基于系数矩阵的适当分裂,提出了一类迭代法以计算M-矩阵的逆,并证明了该方法的收敛性.理论分析显示该方法是保结构的,且具有二次收敛率.数值实验表明所提出的方法是可行的,而且在一定情况下也较为有效.
关键词 M-矩阵 逆矩阵 迭代法 二次收敛
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一个具有n步二次收敛性的直接法算法 (Ⅰ) 算法的二次终结性
13
作者 徐以汎 《山东轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 1989年第1期51-60,共10页
本文提出了一类改进的 PY 算法,新算法与 PY 算法的主要区别在于新算法引进了步长参数,并且在对搜索方向组的修改过程中采用了旋转变换,以及Gramschmidt 正交化过程,从而不仅使算法保持了对正定二次函数的 n 步二次终结性,而且对目标函... 本文提出了一类改进的 PY 算法,新算法与 PY 算法的主要区别在于新算法引进了步长参数,并且在对搜索方向组的修改过程中采用了旋转变换,以及Gramschmidt 正交化过程,从而不仅使算法保持了对正定二次函数的 n 步二次终结性,而且对目标函数为一致凸的非二次函数算法具有 n 步二次收敛性。 展开更多
关键词 终结性 二次收敛
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凸多面体上垂直线性互补问题的二次收敛算法 被引量:1
14
作者 凌思涛 刘为竹 魏玉帅 《临沂师范学院学报》 2007年第3期19-23,共5页
借助Fischer函数将凸多面体上的垂直线性互补问题(VLCP)等价地转化为一个非线性方程组系统,在较弱条件下,给出了VLCP的误差界;同时,给出了一种求解VLCP的Levenberg-Marquardt方法,并在不要求存在非退化解的条件下证明了这种方法的全局... 借助Fischer函数将凸多面体上的垂直线性互补问题(VLCP)等价地转化为一个非线性方程组系统,在较弱条件下,给出了VLCP的误差界;同时,给出了一种求解VLCP的Levenberg-Marquardt方法,并在不要求存在非退化解的条件下证明了这种方法的全局收敛性和二次收敛性. 展开更多
关键词 垂直线性互补问题 误差界 二次收敛
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拟可微方程组牛顿法的二次收敛性
15
作者 于淼 高岩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期354-357,361,共5页
利用拟微分讨论了拟可微方程组的牛顿法和不精确牛顿法.引入了拟可微函数的拟强半光滑性.在拟强半光滑的前提下,证明了牛顿法和不精确牛顿法的二次收敛性.
关键词 拟可微方程组 拟强半光滑 牛顿法 不精确牛顿法 二次收敛
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工程与经济均衡互补模型的一个光滑二次收敛算法
16
作者 王蕾 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期345-350,共6页
目的研究一类工程与经济均衡互补模型的算法。方法首先建立该互补模型的绝对误差界,基于此设计求解该模型的算法。结果得到求解该模型的光滑收敛算法,并证明了所给算法是二次收敛的。结论在不要求互补问题存在非退化解的条件下,该类算... 目的研究一类工程与经济均衡互补模型的算法。方法首先建立该互补模型的绝对误差界,基于此设计求解该模型的算法。结果得到求解该模型的光滑收敛算法,并证明了所给算法是二次收敛的。结论在不要求互补问题存在非退化解的条件下,该类算法也具有二次收敛性。 展开更多
关键词 工程与经济均衡互补模型 误差界 算法 二次收敛 非退化解
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求解广义水平线性互补问题的一个二次收敛算法
17
作者 曹丽霞 《齐鲁师范学院学报》 2012年第2期88-93,共6页
借助Fischer函数将广义水平线性互补问题(■LCP)等价转化为一个方程系统,并利用Levenberg-Marquardt方法,给出一种求解■LCP的新方法,同时在不要求存在非退化解的条件下证明了这种方法的全局和二次收敛。
关键词 广义水平线性互补问题 全局收敛 二次收敛
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矩阵方程的一个二次收敛迭代算法
18
作者 刘健 孙洪春 《菏泽学院学报》 2017年第5期1-6,共6页
提出了求解一类矩阵方程的一个收敛算法,在较宽松的条件下,证明了所给算法的全局收敛性和二次收敛率,也给出了算法的数值试验,试验表明算法是有效的.
关键词 矩阵方程 全局收敛 二次收敛
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再论求导数零点的二次收敛迭代法 被引量:4
19
作者 王兴华 李冲 《计算数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期121-128,共8页
In this paper, we continues to study the convergent iteration method of order two given by the first author for finding zeros of the derivative. Under one global condition on the function, instead of two, the converge... In this paper, we continues to study the convergent iteration method of order two given by the first author for finding zeros of the derivative. Under one global condition on the function, instead of two, the convergence determinations are established by using quadratic and cubical majorizing functions respectively. 展开更多
关键词 导数零点 迭代法 优函数 最优化理论 数值计算 二次收敛速度
原文传递
超线性与二次收敛的序列方程组可行方法 被引量:1
20
作者 简金宝 赖炎连 张可村 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第6期1137-1146,共10页
本文讨论不等式约束规划问题,给出一个线性方程组与辅助方向相结合的新可行算法,算法用一种新型的直线搜索产生步长.在一定条件下,当k充分大后,求方向dk每次只需解一个线性方程组.文中证明了算法的全局收敛性与超线性的收敛速度以及二... 本文讨论不等式约束规划问题,给出一个线性方程组与辅助方向相结合的新可行算法,算法用一种新型的直线搜索产生步长.在一定条件下,当k充分大后,求方向dk每次只需解一个线性方程组.文中证明了算法的全局收敛性与超线性的收敛速度以及二次收敛性,并给出了方法初步的数值试验. 展开更多
关键词 超线性 二次收敛 序列方程组 可行方法 不等式约束 非线性规划
原文传递
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