关于Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件的注记

1

作者 尹海霞 李成岳 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2009年第S1期118-121,共4页

本文是在前人研究Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件和非二次条件的基础上对这两个条件做了进一步详细的探讨和总结,得出了一些有用的结论.

关键词 超二次条件 非二次条件

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局部渐近二次条件下带阻尼问题周期解的存在性 被引量：1

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作者 居加敏 王智勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期90-97,共8页

本文研究二阶带阻尼问题周期解的存在性问题.在局部渐近二次条件下,利用临界点理论,获得一些新的存在性结果,推广了已有文献的相关存在性结论.

关键词 周期解 带阻尼问题 局部渐近二次条件 鞍点定理

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一类满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件的受迫二阶Hamilton系统次调和解

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作者 吴文亮 李成岳 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2008年第2期23-26,共4页

考虑一类受迫的二阶Hamilton系统,其中■-Kq(t,q)+Wq(t,q)=f(t),其中K,W和f关于变量t都是T-周期的,K满足b1|q|2≤K(t,q)≤b2|q|2,W满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件(▽W(t,q),q)-2W(t,q)≥d2|q|μ-β(t).对每个k∈N,利用山路引... 考虑一类受迫的二阶Hamilton系统,其中■-Kq(t,q)+Wq(t,q)=f(t),其中K,W和f关于变量t都是T-周期的,K满足b1|q|2≤K(t,q)≤b2|q|2,W满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件(▽W(t,q),q)-2W(t,q)≥d2|q|μ-β(t).对每个k∈N,利用山路引理的一个变形,可以证明上述系统存在非平凡的2kT-周期解(即次调和解). 展开更多

关键词 HAMILTON系统 超二次条件 次调和解

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一类Lur'e系统新的绝对稳定性与绝对二次镇定条件 被引量：5

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作者 鲁仁全 苏宏业 褚健 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期129-134,共6页

针对一类具有状态和非线性机构滞后不确定Lur'e时滞系统,通过引入一种新的状态变换构造的Lya-punov函数,考虑了状态滞后与具有滞后项的非线性扰动,得出了基于线性矩阵不等式(LMI)方法的时滞依赖的绝对稳定性与绝对二次镇定的充分条... 针对一类具有状态和非线性机构滞后不确定Lur'e时滞系统,通过引入一种新的状态变换构造的Lya-punov函数,考虑了状态滞后与具有滞后项的非线性扰动,得出了基于线性矩阵不等式(LMI)方法的时滞依赖的绝对稳定性与绝对二次镇定的充分条件,并进行了数值仿真例子的验证,仿真结果表明所得结论较之已有结果在保守性方面有显著改进. 展开更多

关键词 Lur’e时滞系统 时滞依赖 线性矩阵不等式 绝对二次镇定条件 非线性系统

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Heisenberg群上的一个A-caloric逼近定理:次二次增长情况

5

作者 牛蒙慧 廖冬妮 马东亮 《赣南师范大学学报》 2024年第6期14-18,共5页

A-caloric逼近技巧在研究非线性抛物方程组弱解的正则性中起着重要的作用.本文在次二次增长情形下研究Heisenberg群上的一个A-逼近定理,该结果将为研究Heisenberg群中非线性抛物方程组弱解的最优正则性奠定基础.

关键词 HEISENBERG群 A-caloric逼近技巧 次二次增长条件

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一类满足Costa非二次型条件六阶半线性微分方程同宿轨道解的存在性研究

6

作者 冯培娟 刘晓娜 谢旋 《科技传播》 2011年第11期126-126,132,共2页

本文运用山路引理研究了一类满足Costa非二次型条件的六阶半线性微分方程u(vi)-Au(iv)+Bun-Cu-Fn(x,u)=0同宿轨道解的存在性,其中A>0,B>0,C>0.。

关键词 山路引理 同宿轨道解 Costa非二次型条件

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一类满足Costa非二次型条件六阶半线性微分方程同宿轨道解的存在性研究

7

作者 冯培娟 刘晓娜 谢旋 《科技传播》 2011年第10期119-119,114,共2页

本文运用山路引理研究了一类满足Costa非二次型条件的六阶半线性微分方程u(vi)-Au(iv)+Bu''-Cu-Fu(x,u)=0同宿轨道解的存在性,其中A>0,B>0,C>0.。

关键词 山路引理 同宿轨道解 Costa非二次型条件

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非二次二阶Hamilton系统的周期解 被引量：8

8

作者 陶竹莲 唐春雷 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期841-846,共6页

利用极大极小方法得到了一类非二次二阶Hamilton系统周期解和非平凡周期解的存在性定理.

关键词 非二次二阶Hamilton系统 鞍点定理 广义山路引理 周期解 非二次条件 极大极小方法

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一类超二次退化椭圆方程非平凡解的存在性 被引量：4

9

作者 安育成 索洪敏 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第9期1284-1288,共5页

为获得退化椭圆方程在超二次条件下非平凡解的存在性,利用紧自伴算子的谱理论,研究退化椭圆方程对应特征值问题,给出特征值和对应的特征函数的性态;根据微分方程中的变分方法,建立退化椭圆方程对应的变分结构,利用临界点理论中的局部环... 为获得退化椭圆方程在超二次条件下非平凡解的存在性,利用紧自伴算子的谱理论,研究退化椭圆方程对应特征值问题,给出特征值和对应的特征函数的性态;根据微分方程中的变分方法,建立退化椭圆方程对应的变分结构,利用临界点理论中的局部环绕定理,获得了一些新的可解性条件,统一和推广了已有文献的一些结果. 展开更多

关键词 退化椭圆方程 变分方法 局部环绕定理 超二次条件 非平凡解

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一类次二次二阶Hamilton系统的同宿轨 被引量：1

10

作者 吕颖 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期84-87,共4页

分别利用极小作用原理和对称山路引理讨论一类次二次二阶Hamilton系统的同宿轨的存在性和多解性.

关键词 同宿轨 HAMILTON系统 次二次条件 临界点 变分方法

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一类次二次二阶Hamilton系统的周期解 被引量：1

11

作者 陈越奋 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期21-24,共4页

利用临界点理论中的鞍点定理和变分法方法,在新的次二次条件下得到了一类二阶Hamilton系统周期解的存在性.

关键词 二阶HAMILTON系统 次二次条件 鞍点定理

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一类超二次哈密顿系统的无穷多周期解

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作者 杨洁 张福保 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期31-35,共5页

研究具有超二次势能的二阶Hamilton系统ü+A(t)u(t)+F(t,u(t))=0,u(0)-u(T)=.u(0)-.u(T)=0无穷多周期解的存在性问题.在线性项非零的假设下,当位势函数F满足新的超二次条件而不满足Ambrosetti-Rabi-nowitz条件时,运用临界点理论中... 研究具有超二次势能的二阶Hamilton系统ü+A(t)u(t)+F(t,u(t))=0,u(0)-u(T)=.u(0)-.u(T)=0无穷多周期解的存在性问题.在线性项非零的假设下,当位势函数F满足新的超二次条件而不满足Ambrosetti-Rabi-nowitz条件时,运用临界点理论中喷泉定理证明此系统存在无穷多非平凡的周期解. 展开更多

关键词 哈密顿系统 超二次条件 喷泉定理 周期解

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一类超二次六阶半线性微分方程同宿轨道解的存在性

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作者 王学保 蔡果兰 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2009年第S1期18-21,共4页

本文运用Brezis-Nirenberg型山路引理研究了六阶周期性微分方程u(vi)-Au(iv)+Bu″-Cu+Fu(x,u)=0至少存在一个非平凡同宿轨道解,其中,A2<4B,C>0假设F(x,u)∈C1(R×R,R)满足相应的超二次条件.

关键词 六阶微分方程 周期解和同宿轨道解 山路引理 超二次条件

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“超二次”Hamilton系统的次调和解 被引量：3

14

作者 陈尚杰 席大友 唐春雷 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期1-7,共7页

用临界点理论中的极小极大方法研究了非凸非自治"超二次"Hamilton系统 z=JHz(z,t)无穷多个不同的次调和解的存在性.这里J是标准辛矩阵,H:R2n×RR是连续可微函数,关于变量t是T周期的.

关键词 HAMILTON系统 次调和解 超二次条件 临界点 辛矩阵

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具有次二次位势的二阶哈密尔顿系统的周期解的存在性(英文) 被引量：4

15

作者 徐博 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期11-14,共4页

利用变分法研究二阶哈密尔顿系统的周期解.减弱了以前的次二次条件并得到解的存在性.

关键词 二阶系统 周期解 临界点 鞍点定理 次二次条件

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一类超二次二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性(英文) 被引量：1

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作者 伍君芬 吴行平 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期26-31,共6页

运用临界点理论中的极小极大方法证明了一类超二次非自治二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性,并得到了一些新的可解性条件.

关键词 周期解 二阶哈密顿系统 超二次条件 (C)^＊条件 局部环绕

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一类非二次的椭圆问题的非平凡解的存在性(英文)

17

作者 侯禹 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期14-19,共6页

通过变分方法和分析技巧,得到了非二次的椭圆问题{-Δu+a(x)u=f(x,u)u∈Ωu=0u∈Ω(1)的非平凡解的存在性:定理1假设f(x,t)满足如下条件:(f1)F|(xt|,2t)→+∞(|t|→+∞),F|(tx|,2t)0(|t|0)在Ω上一致成立;(f2)存在a1>0,1<s<NN-... 通过变分方法和分析技巧,得到了非二次的椭圆问题{-Δu+a(x)u=f(x,u)u∈Ωu=0u∈Ω(1)的非平凡解的存在性:定理1假设f(x,t)满足如下条件:(f1)F|(xt|,2t)→+∞(|t|→+∞),F|(tx|,2t)0(|t|0)在Ω上一致成立;(f2)存在a1>0,1<s<NN-+22,使得|f(x,t)|≤a1(1+|t|s)对所有的(x,t)∈Ω×R成立;(f3)存在常数β>N2+N2s-1,a2>0,L>0,使得tf(x,t)-2F(x,t)≥a2|t|β对所有的|t|≥L,x∈Ω成立.如果0是-Δ+a的一个特征值(Dirichlet边界条件)且满足条件:(f4)存在δ>0,使得(i)F(x,t)≥0,对所有的|t|≤δ,x∈Ω;或者(ii)F(x,t)≤0,对所有的|t|≤δ,x∈Ω.则问题(1)有至少一个非平凡解. 展开更多

关键词 DIRICHLET问题 非平凡解 局部环绕定理 (C)＊条件 非二次条件

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次二次哈密尔顿系统周期解的存在性问题

18

作者 张小静 郭飞 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第5期614-619,共6页

用极大极小原理证明了次二次哈密尔顿系统的周期解的存在性结果.

关键词 周期解 哈密尔顿系统 次二次条件 极大极小方法 变分原理

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一类超二次六阶半线性周期微分方程同宿轨道存在性

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作者 李学锋 李成岳 丁保岭 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2009年第4期49-52,共4页

本文利用Brezis-Nirenberg型的山路引理,研究了一类六阶周期半线性微分方程u(iv)+Au(iv)+Bu″-u+Vu(x,u)=0同宿轨道的存在性,其中V(x,u)为非负的超二次位势函数.

关键词 同宿轨道 山路引理 超二次条件

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递增二次约束混沌系统基于圆判据观测器的同步

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作者 赵友男 章伟 宋芳 《通信技术》 2018年第11期2709-2714,共6页

递增二次约束包含了经典的Lipschitz条件、递增扇形有界条件以及单边Lipschitz条件等许多非线性约束条件。该约束条件主要由递增乘数矩阵来描述,一定程度上为常见的非线性提供了一种统一描述。因此,选取一类满足递增二次约束的混沌系统... 递增二次约束包含了经典的Lipschitz条件、递增扇形有界条件以及单边Lipschitz条件等许多非线性约束条件。该约束条件主要由递增乘数矩阵来描述,一定程度上为常见的非线性提供了一种统一描述。因此,选取一类满足递增二次约束的混沌系统作为研究对象,设计了基于圆判据观测器的混沌同步方案。该方案为大多数常见的混沌系统提供了一种通用的基于观测器的同步方法。观测器系统的估计误差以指数速率收敛到0,实时性较好,而观测器存在的充分条件通过线性矩阵不等式的形式给出,易于求解。最后,以统一混沌系统为例,通过数值仿真说明了该同步方案的有效性。 展开更多

关键词 递增二次约束条件 线性矩阵不等式 圆判据观测器 混沌同步

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