一类非线性弱奇异积分不等式组中未知函数的估计

1

作者 钟华 王五生 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第8期45-50,共6页

研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用Hlder积分不等式、Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线... 研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用Hlder积分不等式、Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计. 展开更多

关键词 Gronwall-Bellman型积分不等式 弱奇异积分不等式 二维积分不等式组 显式估计

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微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程 被引量：4

2

作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期691-696,共6页

为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.... 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 VOLTERRA积分微分方程 微分变换法 二维非线性 数值解

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Adomian分解法求二维非线性Volterra积分方程数值解 被引量：2

3

作者 单锐 魏金侠 +1 位作者 张雁 刘文 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第5期573-577,共5页

针对一类二维非线性Volterra积分方程,提出Adomian分解法,用Adomian多项式代替非线性部分,进而得到Adomian级数解。同时讨论级数解的收敛性,证明该解在一定条件下是收敛的,并给出Adomian级数解的最大绝对截断误差。算例表明了该方法的... 针对一类二维非线性Volterra积分方程,提出Adomian分解法,用Adomian多项式代替非线性部分,进而得到Adomian级数解。同时讨论级数解的收敛性,证明该解在一定条件下是收敛的,并给出Adomian级数解的最大绝对截断误差。算例表明了该方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 二维非线性Volterra积分方程 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解

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Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程 被引量：2

4

作者 牛红玲 夏静 余志先 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期160-163,共4页

为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确... 为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性. 展开更多

关键词 二维非线性Fredholm积分方程 ADOMIAN多项式 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解 精确解

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非线性二维Volterra积分方程的一个高阶数值格式 被引量：2

5

作者 王自强 曹俊英 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期397-411,共15页

对非线性二维Volterra积分方程构造了一个高阶数值格式.block-byblock方法对积分方程来说是一个非常常见的方法,借助经典block-by-block方法的思想,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.该方法的优点在于除u(x_1,y),u(x_2,y),u(x,y... 对非线性二维Volterra积分方程构造了一个高阶数值格式.block-byblock方法对积分方程来说是一个非常常见的方法,借助经典block-by-block方法的思想,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.该方法的优点在于除u(x_1,y),u(x_2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2)外,其余的未知量不需要耦合求解,且保存了block-by-block方法好的收敛性.并对此格式的收敛性进行了严格的分析,证明了数值解逼近精确解的阶数是4阶。 展开更多

关键词 非线性二维Volterra积分方程 高阶格式 收敛性分析

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二维非线性Volterra积分方程迭代配置解的多重较正

6

作者 骆先南 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2000年第3期20-24,共5页

讨论了二维非线性Volterra积分方程迭代配置方法 ,并研究了一种校正格式 .对拟一致网格和任意的配置参数 ,证明了相应的整体多重校正估计 .

关键词 二维非线性积分方程 迭代配置逼近 多重校正 解

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一类非线性二维奇异积分方程

7

作者 吕德 《湖南数学年刊》 1990年第Z1期66-71,共6页

本文研究复平面单位圆域内一类非线性二维奇异积分方程的可解性。文中应用泛函分析方法,在某些假设条件下,我们得到了此类非线性方程可解的几个充分条件,同时给出方程的解的表示式。

关键词 非线性二维奇异积分方程 积分算子 Schauder不动点原理

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一类弱奇异积分不等式组中未知函数的估计 被引量：1

8

作者 黄星寿 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期4-9,共6页

研究了一类二维弱奇异积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H lder积分不等式和Gamma函数把弱奇异积分问题转化成没有奇异的积分问题,运用Bernoulli不等式把非线性... 研究了一类二维弱奇异积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H lder积分不等式和Gamma函数把弱奇异积分问题转化成没有奇异的积分问题,运用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,并通过变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,且给出了不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质. 展开更多

关键词 Gronwall-Bellman型积分不等式 弱奇异积分不等式 二维积分不等式组 时滞积分不等式 显式估计

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一类积分不等式组中未知函数的估计 被引量：1

9

作者 黄星寿 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期58-62,共5页

研究了一类二维积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计。为了简化主要结果的证明,先引进两个引理,给出只含有一个未知函数的积分不等式中未知函数的估计,接着利用两个引... 研究了一类二维积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计。为了简化主要结果的证明,先引进两个引理,给出只含有一个未知函数的积分不等式中未知函数的估计,接着利用两个引理和变量替换技巧和放大技巧给出不等式组中两个未知函数的估计。该结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质。 展开更多

关键词 Gronwall-Bellman型积分不等式 二维积分不等式组 时滞积分不等式 显示估计式

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二维井间电磁场的非线性反演方法 被引量：1

10

作者 魏宝君 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2004年第5期39-42,48,共5页

采用高精度的非线性反演方法,对轴对称二维井间模型的电导率分布进行了成像。该成像方法既考虑到雅可比矩阵的线性项,也考虑了其偏微分项,因而反演精度高且稳定性强。采用矩阵求逆技术计算了纵向成层背景地层Green函数的系数,可以很方... 采用高精度的非线性反演方法,对轴对称二维井间模型的电导率分布进行了成像。该成像方法既考虑到雅可比矩阵的线性项,也考虑了其偏微分项,因而反演精度高且稳定性强。采用矩阵求逆技术计算了纵向成层背景地层Green函数的系数,可以很方便地得到Green函数对空间坐标的积分,从而使雅可比矩阵的计算更方便、准确。反演实例表明,井间电磁成像技术更适宜于对相对高电导率异常区域进行成像。由于井间电磁成像技术对异常区块的垂向探测范围大于径向探测范围,测量数据中包含的垂向信息多于径向信息,因而垂向分辨率高于径向分辨率。 展开更多

关键词 非线性反演方法 GREEN函数 偏微分 二维 积分 空间坐标 电磁场 垂向分辨率 异常 径向

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几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统的求解

11

作者 汤光宋 《济南大学学报（社会科学版）》 1996年第3期52-56,共5页

本文借助文[1]、[4]的重要结论,采用[2]、[3]、[4]的有关技巧和作变量替换的方法,给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统,并给出了求解的方法及通积分的表达式。

关键词 非线性常微分方程 二维变系数线性微分系统 可积 通积分

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一类非线性积分不等式组中未知函数的估计

12

作者 欧阳云 王五生 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第24期274-280,共7页

研究了一类二维非线性积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.先利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的... 研究了一类二维非线性积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.先利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着利用两个引理和变量替换技巧和放大技巧给出不等式组中两个未知函数的估计.结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质. 展开更多

关键词 Gronwall-Bellman型积分不等式 二维积分非线性不等式组 时滞积分不等式 显式估计

原文传递

再生核空间中非线性方程K_1uK_2u=f的精确解

13

作者 李春利 崔明根 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2002年第1期14-17,20,共5页

在再生核空间中，利用再生核方法，把一维非线性积分方程K_1uＫ_2u＝f转化为二维线性算子方程Ｋｕ＝ｆ．然后利用线性算子方程的求解方法，得到了此类非线性积分方程精确解表达式．

关键词 非线性积分方程 再生核空间 精确解 二维线性算子方程 有界线性积分算子 近似解

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非线性不等式组的非内部连续化方法 被引量：1

14

作者 马峰 刘三阳 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期804-809,共6页

针对非线性不等式问题,利用投影函数和引入的光滑函数,提出了一个非内部连续化算法.算法对初始点的选取没有任何要求,并且每次迭代最多只求解一个线性方程组.在一定的假设下,算法是全局收敛和局部二次收敛的.数值实验表明了算法的有效性.

关键词 非线性不等式组 非内部连续化算法 光滑牛顿算法 全局收敛 局部二次收敛

原文传递

二维三温能量方程的部分Newton迭代法

15

作者 谷同祥 戴自换 刘兴平 《中国工程物理研究院科技年报》 2004年第1期350-351,共2页

符尚武等对二维三温能量方程提出了一种9点差分格式，它适用于任意三维网格。但他们用非线性块Gauss—Seidel方法求解所得的非线性代数方程组，收敛得非常慢且经常不得不因为迭代某些次数后仍不收敛而缩小时间步长。

关键词 NEWTON迭代法 二维三温能量方程 非线性代数方程组 GAUSS 差分格式 三维网格 时间步长 收敛

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输入受限线性系统鲁棒抗饱和控制 被引量：3

16

作者 黄显林 葛东明 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期1613-1618,共6页

针对抗饱和控制的鲁棒性问题,将研究扩展到对输入饱和非线性、时变参数和动态不确定性具有结构摄动的鲁棒性框架内,给出了一种线性时不变系统鲁棒抗饱和控制算法.鉴于积分二次型约束具有刻画结构不确定性的能力,选择在积分二次型约束框... 针对抗饱和控制的鲁棒性问题,将研究扩展到对输入饱和非线性、时变参数和动态不确定性具有结构摄动的鲁棒性框架内,给出了一种线性时不变系统鲁棒抗饱和控制算法.鉴于积分二次型约束具有刻画结构不确定性的能力,选择在积分二次型约束框架下解决问题.以定标的线性矩阵不等式形式给出了系统分析和控制综合条件.飞行控制仿真结果说明此算法不仅可以成功克服饱和非线性,且对时变参数和动态不确定性具有良好的鲁棒性. 展开更多

关键词 鲁棒性 抗饱和 饱和非线性 积分二次型约束 线性矩阵不等式

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水下近水面锥柱组合壳声固耦合效应的半解析求解方法 被引量：2

17

作者 张帅 李天匀 +1 位作者 朱翔 戴维 《声学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第4期481-494,共14页

针对水下近水面锥柱组合壳声固耦合多借助于数值方法求解的现状,本文提出一种半解析方法从机理上分析此类问题。首先基于能量泛函和Sanders壳体理论、虚拟弹簧法以及力与力矩平衡条件建立锥柱组合壳的结构模型;然后采用Legendre谱元法... 针对水下近水面锥柱组合壳声固耦合多借助于数值方法求解的现状,本文提出一种半解析方法从机理上分析此类问题。首先基于能量泛函和Sanders壳体理论、虚拟弹簧法以及力与力矩平衡条件建立锥柱组合壳的结构模型;然后采用Legendre谱元法和二维傅里叶变换得到含自由液面的水下声场模型;最后由非线性迭代法和高斯积分求解耦合系统声振控制方程。通过与参考文献和数值方法结果的对比,验证了本文方法的收敛性、正确性和可靠性。研究结果表明,结构参数、浸没深度和激励频率与远场辐射声压密切相关。本文工作可推广到水下含内部结构的复杂旋转组合壳在不同结构边界及声边界下的声固耦合问题。 展开更多

关键词 二维傅里叶变换 声固耦合 非线性迭代法 半解析方法 高斯积分 能量泛函 壳体理论 组合壳

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带仿人智能积分的模糊控制器 被引量：3

18

作者 赵俊红 《广东自动化与信息工程》 2005年第1期4-6,共3页

对大时滞、非线性等难以建立精确数学模型的复杂系统,应用模糊控制理论,同时在传统的二维模糊控制器中引入仿人智能积分,克服传统二维模糊控制器的缺点,达到满意的控制效果。

关键词 模糊控制器 智能积分 模糊控制理论 复杂系统 数学模型 控制效果 大时滞 非线性 二维 传统

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第二类激光系统的Hopf分支 被引量：1

19

作者 张纪岳 《云南工业大学学报》 1990年第Z1期94-97,93,共5页

一、引言按照1984年Arecchi对激光系统的分类,所谓第二类激光系统指的是横向驰豫率γ₁远远大于纵向驰豫率γ₁₁和腔的损耗率k的系统。对于这类系统来说,利用绝热消去原理消去极化变量P后... 一、引言按照1984年Arecchi对激光系统的分类,所谓第二类激光系统指的是横向驰豫率γ₁远远大于纵向驰豫率γ₁₁和腔的损耗率k的系统。对于这类系统来说,利用绝热消去原理消去极化变量P后,系统的动力学演化行为就由二维的非线性自治方程组来描述。二维非线性自治方程组本来是研究Hopf分支现象的典型方程组,但是至今尚未见到有关的研究报道。鉴于其对研究日Hopf分支的典型性,本文分别就自由运转,含可饱和吸收体以及注入外场等三种情形,对第二类激光系统的的Hopf分支现象进行讨论。 展开更多

关键词 二维非线性 动力学 典型方程 激光系统 线性稳定性分析 线性化 行波 临界值 微分方程组 可饱和吸收体

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一类时滞积分方程解的有界性

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作者 孙保炬 《科技通报》 北大核心 2010年第4期489-493,共5页

给出含有二个独立变元的非线性时滞积分不等式,讨论了一类时滞积分方程解的有界性。

关键词 非线性 二个独立变元 时滞积分不等式 有界性

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