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一类二阶变系数常微分方程两点边值问题的格林函数的构造 被引量:2
1
作者 张文丽 贾对红 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2021年第2期19-22,82,共5页
本文对变系数二阶常微分两点边值问题的格林函数进行了研究,利用对应齐次边值问题的解和广义格林函数的性质构造了此类问题的格林函数,为该问题的解决提供了参考。
关键词 二阶变系数常微分方程 边值问题 格林函数
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二阶变系数常微分方程的恰当因子解法
2
作者 郑国萍 申玉发 赵立强 《河北职业技术师范学院学报》 2001年第3期44-45,62,共3页
针对二阶变系数常微分方程求解的两个基本方法 。
关键词 二阶变系数常微分方程 齐次方程 特解 恰当因子
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某些二阶变系数常微分方程的通解
3
作者 黄乘规 石最坚 马树瑜 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1989年第2期75-83,共9页
1. 引言 Sturm—Liouville定理和Sturm—Liouille边值问题是上世纪提出来的,距今已经一百五十年了,时至今日,它仍然具有着极大的吸引力,引起人们的关注和兴趣,因为这问题在物理学方面有着广泛的应用,近年来杨振宁教授找到了在2n个联立... 1. 引言 Sturm—Liouville定理和Sturm—Liouille边值问题是上世纪提出来的,距今已经一百五十年了,时至今日,它仍然具有着极大的吸引力,引起人们的关注和兴趣,因为这问题在物理学方面有着广泛的应用,近年来杨振宁教授找到了在2n个联立一阶线性常微分方程组中推广Sturm—Liouville定理的方法,在国内马中骐博士把Sturm—Liouville比较定理应用到物理学中很多领域,可见Sturm—Liouville定理在今天不仅是数学问题,而且也是物理学界关心的问题。 展开更多
关键词 系数 微分方程 通解
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二阶变系数常微分方程的几种解法 被引量:1
4
作者 金周宏 《固原师专学报》 1997年第6期34-36,共3页
本文讨论了二阶变系数齐次方程化为常系数方程的几个充要条件,以及二阶变系数非齐次方程的常数变易公式的推广。
关键词 易法 微分方程 系数 解法
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一类二阶变系数常微分方程的初等解法 被引量:6
5
作者 梁洪亮 徐华伟 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第20期213-216,共4页
给出了一类二阶变系数常微分方程y″+pu(x)y′+[qu2(x)-ru′(x)]y=f(x)及y″+pu(x)y′+[qu2(x)-ru′(x)]y=f(x)[y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的一些简单应用.
关键词 二阶变系数常微分方程 充分条件 特征方程 通解
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一类二阶变系数常微分方程的可积条件 被引量:1
6
作者 梁洪亮 徐华伟 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第23期157-160,共4页
给出了一类二阶变系数常微分方程y″+[pu(x)-v(x)]y′+[qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)及y″+[pu(x)-v(x)]y′+[qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)[y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的应用.
关键词 二阶变系数常微分方程 充分条件 特征方程 通解
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二阶变系数齐线性常微分方程的求解 被引量:6
7
作者 方辉平 叶鸣 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2011年第1期14-17,共4页
给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计.
关键词 二阶系数齐线性微分方程 RICCATI方程 误差估计
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一类二阶变系数常微分方程的解及其渐近性 被引量:2
8
作者 郭春晓 郭艳凤 徐剑琴 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第5期323-328,共6页
讨论实际问题中一类二阶变系数线性齐次常微分方程的数学模型,利用幂级数待定系数法得到了一般情况下的幂级数解的形式.在特殊条件下,对相应系统做变换,并利用变量分离法得到具有初等函数形式的解析解,并分析了在此情况下解的渐近性.最... 讨论实际问题中一类二阶变系数线性齐次常微分方程的数学模型,利用幂级数待定系数法得到了一般情况下的幂级数解的形式.在特殊条件下,对相应系统做变换,并利用变量分离法得到具有初等函数形式的解析解,并分析了在此情况下解的渐近性.最后,利用Lyaponov方法进行渐近性分析,得到了在一定条件下的收敛性结果,这个渐近性收敛结果在实际应用中是存在的,与某种特殊条件下的解收敛性相一致,从而说明了该数学模型在应用上有一定实际意义. 展开更多
关键词 系数微分方程 幂级数 Lyaponov方法 渐近性分析
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非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题
9
作者 刘雪铃 黄静 《宁夏师范学院学报》 2024年第4期26-31,共6页
研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法... 研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法的可行性与有效性,并给出相应的误差估计. 展开更多
关键词 非线性二阶系数微分方程 三点边值问题 Fredholm-Hammerstein积分方程 数值解 积分法
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关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题 被引量:4
10
作者 王守田 杨立中 刘承世 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》 1997年第1期7-10,共4页
本文利用未知函数分解的技巧,推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程,或化为欧拉方程,贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件.
关键词 系数 线性 微分方程 转化问题
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W^2[a,b]空间中二阶线性变系数常微分方程的数值解 被引量:1
11
作者 刘振杰 《哈尔滨学院学报》 2001年第5期12-13,共2页
在W^2 [a ,b]空间中给出二阶线性变系数常微分方程y″+p(x)y′+q(x)y =f(x) y(a) =ya,y(b) =yba x b的数值解。数值算例表明此方法是有效的。
关键词 W^2[a b]空间 再生核 二阶线性系数微分方程 数值解
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系数变号的二阶非线性常微分方程的正周期解
12
作者 刘雅妮 《兰州交通大学学报》 CAS 2007年第4期147-150,共4页
讨论了其中a(t)可以变号的二阶常微分方程u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t热∈R的周期解的存在性问题,利用krasnoselskii锥映射的不动点定理,获得了ω-正周期解的存在性与多重性结果.
关键词 二阶微分方程 正ω-周期解 系数 锥映射不动点定理.
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变系数二阶常微分方程的边界层型问题的插值摄动解法
13
作者 袁镒吾 李永纯 徐积江 《重庆交通学院学报》 2000年第2期108-111,共4页
用插值摄动法[1]求得了变系数二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解.由于该方法能公式化(如式(10)),故其计算过程显得十分简便.其精度甚至比多尺度法的还稍高一些.
关键词 系数 二阶微分方程 边界层 插值 摄动法
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一类可积二阶变系数线性非齐次常微分方程 被引量:2
14
作者 彭仕章 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1993年第2期99-100,共2页
本文解决了一类二阶变系数线性非齐次常微分方程的求解问题。
关键词 系数 通解 微分方程 线性 系数
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二阶变系数线性常微分方程解法研究 被引量:2
15
作者 姜嵛芃 《金融理论与教学》 2012年第4期90-91,共2页
常微分方程已经成为数学领域中一项十分重要的学科,并且在求解问题,分析模型,指导实践中有着极为广泛的应用。二阶变系数线性常微分方程是常微分方程中一类十分常见的方程,但迄今为止,二阶变系数线性常微分方程的通解问题在世界上依然... 常微分方程已经成为数学领域中一项十分重要的学科,并且在求解问题,分析模型,指导实践中有着极为广泛的应用。二阶变系数线性常微分方程是常微分方程中一类十分常见的方程,但迄今为止,二阶变系数线性常微分方程的通解问题在世界上依然没有得到解决。先通过变量替换的方法对二阶变系数线性常微分方程进行降阶处理,得到非齐次问题可以转化为齐次问题进行求解的结论;接下来对齐次问题分别分析了系数是常系数和已知一个特解情况下的求解过程;最后,对于一般情形,运用函数变换将二阶问题转化为求解Raccati方程问题。由于Riccati方程已被Liouville在1841年证明不可用初等解法解得。因此,在分析Raccati方程时,分别分析了已知一个特解求通解的方式与一般情况下使用Picard函数列进行逼近求近似解的方式。通过这一系列方法,可以求得一般情况下的二阶变系数线性常微分方程的通解或近似解。 展开更多
关键词 二阶微分方程 系数 Raccati方程 Picard序列
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二阶变系数线性常微分方程的求解 被引量:5
16
作者 杨万顺 《潍坊学院学报》 2011年第2期62-64,共3页
有初等解法的微分方程是有限的,对一般的二阶变系数线性微分方程而言,没有一般的初等解法,文中讨论了系数满足一定条件下微分方程的初等解法,并举例说明它的一些简单应用。
关键词 微分方程 通解 系数 微分方程
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周期变系数常微分方程动力系统稳定性分析的Liapunov指数判据 被引量:3
17
作者 郑晓静 武建军 周又和 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期17-20,共4页
对于周期变系数常微分方程(组)描述的动力系统,建立了稳定性分析的Liapunov指数的判别准则:当其动力系统的全部Liapunov特征指数小于零时,动力系统就是稳定性的;否则,如果动力系统中只要有一个Liapunov... 对于周期变系数常微分方程(组)描述的动力系统,建立了稳定性分析的Liapunov指数的判别准则:当其动力系统的全部Liapunov特征指数小于零时,动力系统就是稳定性的;否则,如果动力系统中只要有一个Liapunov特征指数大于零,则动力系统就丧失稳定性.这一判别方法对于高维变系数常微分方程动力系统,相对于稳定性分析的Floquet经典方法而言。 展开更多
关键词 周期系数 微分方程 动力系统 稳定性
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W_2~1[a,b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量:7
18
作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页
该文利用再生核空间的技巧,在W[a,b]空间中给出了微分方程组:的精确解,利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解.
关键词 精确解 再生核空间 线性系数微分方程
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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量:29
19
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期84-85,共2页
通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 微分方程 系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 被引量:11
20
作者 胡劲松 李先富 郑克龙 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2005年第3期220-222,共3页
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线... 在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 展开更多
关键词 二阶系数线性微分方程 求解方法 非齐次微分方程 一阶线性微分方程 易法 刘维尔定理 运算量 特解 通解
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