一类二阶常微分方程组边值问题的三个正解 被引量：3

1

作者 王素云 《应用泛函分析学报》 CSCD 2000年第4期349-352,共4页

在边值条件 u1( 0 ) =u′1( 1 ) =u2 ( 0 ) =u′2 ( 1 ) =0下 ,研究并得到了二阶常微分方程组u″1( t) +f1( u1( t) ,u2 ( t) ) =0u″2 ( t) +f2 ( u1( t) ,u2 ( t) )

关键词 二阶常微分方程组 边值问题 正解 存在性

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渐近线性二阶常微分方程组解的存在性和多重性

2

作者 卜玉成 束永祥 +1 位作者 卢蕊 凌蕾花 《镇江高专学报》 2010年第3期62-65,共4页

研究一类渐近线性二阶常微分方程组解的情况。通过建立对应线性二阶常微分方程组的指标理论,得到渐近线性二阶常微分方程组解的存在性与多重性判定方法和实例。

关键词 二阶常微分方程组 线性系统的指标理论 解的存在性 解的多重性

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线法二阶常微分方程组有限元分析的结点精度修正及其超收敛计算 被引量：1

3

作者 黄泽敏 袁驷 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2022年第S01期9-14,34,共7页

采用m次单元对线法二阶常微分方程组(ODEs)进行有限元(FEM)求解,其单元内部位移为m+1阶收敛,而端结点位移收敛阶可达2 m阶。单元能量投影(EEP)超收敛计算恢复的单元内部位移精度一般为(m+2,2m)阶,此收敛阶既受益于也受限于有限元端结点... 采用m次单元对线法二阶常微分方程组(ODEs)进行有限元(FEM)求解,其单元内部位移为m+1阶收敛,而端结点位移收敛阶可达2 m阶。单元能量投影(EEP)超收敛计算恢复的单元内部位移精度一般为(m+2,2m)阶,此收敛阶既受益于也受限于有限元端结点位移的精度。该文提出了一种修正EEP法(M-EEP),利用EEP超收敛解,先对端结点位移进行修正,再用其恢复单元内部位移。广泛的数值试验表明:对端结点位移修正后的收敛阶可达2m+2阶,再次修复的单元内部位移始终可达m+2阶收敛,摆脱了2 m阶收敛精度的限制。对于线性元,修正后结点位移的精度翻倍,单元内部M-EEP位移亦摆脱了原FEM解2阶收敛精度的限制,升到3阶收敛,基本达到二次元的收敛精度,效果显著。 展开更多

关键词 有限元法 二阶常微分方程组 超收敛 单元能量投影(EEP) 修正的EEP法(M-EEP) 有限元线法(FEMOL)

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一类二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性 被引量：2

4

作者 刘杰操 金淑女 李欣桐 《吉林化工学院学报》 CAS 2017年第9期66-73,共8页

考虑二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,并利用Legget-Williams不动点定理,建立二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性结果.

关键词 二阶常微分方程组 两点边值问题 三个正解 存在性 Legget-Williams不动点定理 格林函数

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线法二阶常微分方程组有限元分析的EEP超收敛计算 被引量：12

5

作者 袁驷 肖嘉 叶康生 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期1-9,22,共10页

该文先对有限元线法导出的二阶常微分方程组问题,建立了有限元分析的精确单元理论,推导出任意点的真解计算公式,再以之为依据给出近似单元的两种单元能量投影(EEP)超收敛公式——简约格式和凝聚格式。简约格式采用线性形函数作为权函数... 该文先对有限元线法导出的二阶常微分方程组问题,建立了有限元分析的精确单元理论,推导出任意点的真解计算公式,再以之为依据给出近似单元的两种单元能量投影(EEP)超收敛公式——简约格式和凝聚格式。简约格式采用线性形函数作为权函数,计算简单方便,具有强超收敛性。凝聚格式则用m次凝聚形函数作为权函数,可使位移和位移导数的超收敛解的各分量均能达到h2m阶的最佳超收敛结果。广泛的数值试验表明,该法是EEP超收敛算法在二阶常微分方程组问题上的成功推广,具有和单个常微分方程问题一致的良好性态。 展开更多

关键词 有限元法 二阶常微分方程组 超收敛 最佳收敛阶 单元能量投影 凝聚形函数

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利用第二类Chebyshev小波求二阶常微分方程组边值问题的数值解 被引量：3

6

作者 周凤英 许小勇 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第16期242-252,共11页

给出了一个求二阶常微分方程组边值问题数值解的第二类Chebyshev小波配点法.利用第二类Chebyshev小波积分算子矩阵,将问题转化成代数方程组的运算.数值例子说明了方法的准确性及易操作性.另外,为了表明方法的高精度性和有效性,数值算例... 给出了一个求二阶常微分方程组边值问题数值解的第二类Chebyshev小波配点法.利用第二类Chebyshev小波积分算子矩阵,将问题转化成代数方程组的运算.数值例子说明了方法的准确性及易操作性.另外,为了表明方法的高精度性和有效性,数值算例结果与解析解,以及运用变分迭代法,B样条配点法,连续遗传算法等得到的结果进行了比较. 展开更多

关键词 第二类Chebyshev小波 二阶常微分方程组边值问题 积分算子矩阵 配点法

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一类二阶常微分方程组边值问题解的存在性与唯一性

7

作者 王丹 李永祥 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第5期433-440,共8页

本文讨论二阶常微分方程组边值问题{-u″(t)=f(t,u(t),v(t),u′(t)),t∈[0,1]-v″(t)=g(t,u(t),v(t),v′(t)),t∈[0,1]u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×ℝ×ℝ×ℝ→ℝ连续。在非线性项f(t,x,y,p)与g... 本文讨论二阶常微分方程组边值问题{-u″(t)=f(t,u(t),v(t),u′(t)),t∈[0,1]-v″(t)=g(t,u(t),v(t),v′(t)),t∈[0,1]u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×ℝ×ℝ×ℝ→ℝ连续。在非线性项f(t,x,y,p)与g(t,x,y,p)关联的不等式条件,以及f(t,x,y,p)与g(t,x,y,p)关于p满足Nagumo型增长条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性。 展开更多

关键词 二阶常微分方程组 边值问题 存在性与唯一性 Nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理

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二阶线性常微分方程组的指标理论及其应用(英文)

8

作者 岳静 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第2期132-137,共6页

首先对二阶线性常微分方程组建立了指标理论,并使用Leray-Schauder度理论研究了渐近线性常微分方程组的非平凡解.

关键词 指标理论 二阶线性常微分方程组 解的存在性 渐近线性二阶常微分方程组 Leray-Schacnder度理论

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一类二阶奇异半正方程组正解的存在性 被引量：1

9

作者 王峰 张辉明 《伊犁师范学院学报（自然科学版）》 2015年第3期1-5,共5页

讨论了二阶非线性常微分方程组的边值问题,在合适的条件下,通过把所研究的问题转化为相应的全连续算子的不动点问题,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理获得了其正解的存在性.

关键词 二阶常微分方程组 边值问题 不动点定理 正解

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自治动力系统周期解的存在性

10

作者 林文惠 黄克服 等 《非线性动力学学报》 2001年第4期279-285,共7页

本文利用弧长法，将给定的自治动力系统化为以弧长为参变量的二阶常微分方程组，同时将周期解存在的条件X（O）＝X（l)转换为相应的边界条件：X（0）＝X0，X（l)=X0,其中X0为某个给定区域内的任意一点。这样，原来问题转化为一个二阶常... 本文利用弧长法，将给定的自治动力系统化为以弧长为参变量的二阶常微分方程组，同时将周期解存在的条件X（O）＝X（l)转换为相应的边界条件：X（0）＝X0，X（l)=X0,其中X0为某个给定区域内的任意一点。这样，原来问题转化为一个二阶常数方程组的边值问题。再由二阶常微分方程组解的存在性的定理，可以将动力系统中周期解的存在性化归为判断一个关于X0，l的不等式是否有解的问题。为了说明此结论的合理性，本文提出给出一个例子。 展开更多

关键词 弧长法 周期解 边值问题 动力系统 自洽动力系统 分叉问题 存在性 二阶常微分方程组

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有界解分支点的存在性

11

作者 余澍祥 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期235-237,共3页

用孤立不变集和孤立块的概念,给出了含一个参数的二阶常微分方程组的非驻定有界解分支点的存在性准则.

关键词 存在性 有界解分支点 孤立块 连结轨线 孤立不变集 二阶常微分方程组

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矩阵二次特征问题在四网孔电路分析中的应用 被引量：1

12

作者 汪淑兰 黄贤通 《赣南师范学院学报》 2014年第6期7-10,共4页

研究一类四网孔电路,从四网孔电路的电压、电流以及电荷三个方面进行分析,得到一类二阶常微分方程组,联系矩阵特征值的性质,讨论该方程组的解的结构和解的表达式,然后运用二次特征问题进行四网孔电路的设计和分析.

关键词 四网孔余弦电路 二阶常微分方程组 正二次特征问题 电路的分析和设计

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