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一类二阶常微分方程边值问题的比较解
1
作者 王李 洪世煌 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第4期299-303,共5页
沿用并拓宽了文献[1] 的思路,采用比较方法,获得了一类二阶常微分方程两点边值问题的解的存在惟一性.
关键词 边值问题 不动点 微分方程 存在性
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二阶常微分方程边值问题
2
作者 黄东卫 林洁 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 1999年第1期22-25,共4页
本文通过对非线性常微分方程两边边值问题:x″=f(t,x,x′),x(0)=A,x(1)=B的解的先验估计。
关键词 边值问题 微分方程 非线性 存在性
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一类非线性二阶常微分方程边值问题的探讨
3
作者 秦学成 《赤峰学院学报(自然科学版)》 2005年第5期6-6,12,共2页
利用迭代法讨论一类二阶常微分方程边值问题的正解的存在唯一性.
关键词 非线性 二阶常微分方程 边值问题 正解
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二阶常微分方程边值问题的适定性
4
作者 赵晓云 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 2011年第4期32-34,共3页
通过与初值问题的比较,研究了二阶线性常微分方程边值问题的适定性。当泛定方程的通解已经求得后,定解问题就转化为解空间中的线性方程组。该方程组的系数由定解条件确定,与定解问题具有同样的适定性。如果由定解问题转化的线性方程组... 通过与初值问题的比较,研究了二阶线性常微分方程边值问题的适定性。当泛定方程的通解已经求得后,定解问题就转化为解空间中的线性方程组。该方程组的系数由定解条件确定,与定解问题具有同样的适定性。如果由定解问题转化的线性方程组的系数行列式不等于零,那么该边值问题存在唯一解,否则边值问题不适定。 展开更多
关键词 微分方程 边值问题 适定性
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一类二阶常微分方程边值问题的格林函数的讨论 被引量:2
5
作者 李莉 《菏泽学院学报》 2013年第2期5-9,共5页
给出了一类二阶常微分方程在不同边界条件下的格林函数的表达式.
关键词 二阶常微分方程 边值问题 格林函数
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反应工程中一类二阶常微分方程边值问题的初值化及求解
6
作者 秦效英 孙彦平 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期92-95,共4页
对于在反应工程中常见的一类特殊的二阶常微分方程边值问题,给出了二分法初值化求解的一种新方法。具体求解了多孔催化剂和多孔电极两个数学模型,给出了在不同参数下二者解的曲线。与传统的打靶法相比,此方法回避了复杂的迭代运算,只需... 对于在反应工程中常见的一类特殊的二阶常微分方程边值问题,给出了二分法初值化求解的一种新方法。具体求解了多孔催化剂和多孔电极两个数学模型,给出了在不同参数下二者解的曲线。与传统的打靶法相比,此方法回避了复杂的迭代运算,只需用简单的二分法求解一个变上限函数表达的初值满足的方程。此方法利用MATLAB计算广义积分精度高的特点所确定的初值也可以达到很高的精度。 展开更多
关键词 二阶常微分方程 边值问题 变上限函数 二分法 浓度分布 电势分布
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二阶常微分方程边值问题Green函数的研究 被引量:2
7
作者 刘慧 《泰山学院学报》 2018年第3期56-61,共6页
研究了一类二阶常微分方程在不同边值条件下的Green函数.
关键词 二阶常微分方程 边值问题 GREEN函数
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Banach空间二阶常微分方程边值问题解的存在性
8
作者 王晓燕 《兰州工业高等专科学校学报》 2010年第5期5-7,共3页
应用凝聚映射的Leray-Shauder不动点定理,研究了Banach空间中二阶常微分方程两点边值问题解的存在性.
关键词 二阶常微分方程 边值问题 凝聚映射 L-S不动点定理
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带超越共振点非线性项的二阶常微分方程边值问题的可解性 被引量:1
9
作者 王素云 李永军 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期53-56,63,共5页
考虑非线性二阶常微分方程边值问题:{u″+f(t,u)=h(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=0,得到了当f(t,s)/s在某些"较小的集合"上超出特征值区间[λ_(k0),λ_(k0+1)]时,该问题解的存在唯一性结果。
关键词 解的存在唯一性 二阶常微分方程边值问题 特征值 压缩映象定理
原文传递
Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题的积分形式解
10
作者 史新杰 汪文帅 龙品红 《宁夏大学学报(自然科学版中英文)》 2025年第1期7-15,共9页
研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程Robin边值问题解的存在唯一性,并以积分形式给出了边值问题的解.在该Robin边值问题满足特定条件时,证明了解的存在唯一性,然后通过几个Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题数值解的算例... 研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程Robin边值问题解的存在唯一性,并以积分形式给出了边值问题的解.在该Robin边值问题满足特定条件时,证明了解的存在唯一性,然后通过几个Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题数值解的算例说明结论的有效性. 展开更多
关键词 积分解 分数阶微分方程 边值问题
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一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性分析研究
11
作者 杜政澔 朱会娟 茹原芳 《海南大学学报(自然科学版中英文)》 2025年第1期81-90,共10页
研究了一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性。首先,给出了相应格林函数的性质和估计。其次,结合这些估计,利用Krasnosel'skii与Leggett-Williams不动点定理,讨论带有势函数的四阶三点边值问题正解的存在性,并考虑... 研究了一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性。首先,给出了相应格林函数的性质和估计。其次,结合这些估计,利用Krasnosel'skii与Leggett-Williams不动点定理,讨论带有势函数的四阶三点边值问题正解的存在性,并考虑了扰动项在不同取值范围内对1个解、2个解和3个解存在性的影响。此外,还系统地分析了方程解在特定扰动下的Ulam-Hyers稳定性。最后,通过实例数值模拟,进一步验证了所提出结果的合理性和实际应用价值,充分展示了理论分析在实际问题中的重要性和有效性。 展开更多
关键词 四阶微分方程 正解 边值问题 不动点定理
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Banach空间中二阶常微分方程的两点边值问题解的存在性定理 被引量:20
12
作者 张石生 王凡 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第2期95-103,共9页
本文利用半序方法,在Banach空间中研究了一类更一般的二阶常微分方程两点边值问题解的存在性唯一性定理.
关键词 两点边值问题 存在性 微分方程 巴拿赫空间
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一类二阶常微分方程m点边值问题的解法 被引量:3
13
作者 李兴昌 赵增勤 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期718-729,共12页
该文研究一类二阶常微分方程,给出了所述线性方程在几种m点边界条件下解的存在惟一性及其解的解析表达式,作为应用的例子,作者对一类非线性边值问题给出了正解的迭代求法.
关键词 二阶微分方程 M点边值问题 解析表达式 迭代求解
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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量:29
14
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期84-85,共2页
通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 微分方程 常系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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一类完全二阶积-微分方程边值问题解的存在性
15
作者 王婷婷 李永祥 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期562-568,共7页
讨论完全二阶积-微分方程边值问题{-u″(t)=f(t,u(t),u′(t),Tu(t),Su(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R^(4)→R连续,T、S分别为Volterra型与Fredholm型积分算子.在非线性项f(t,x,y,z,p)满足一些适当的不等式条件... 讨论完全二阶积-微分方程边值问题{-u″(t)=f(t,u(t),u′(t),Tu(t),Su(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R^(4)→R连续,T、S分别为Volterra型与Fredholm型积分算子.在非线性项f(t,x,y,z,p)满足一些适当的不等式条件下,应用上下解方法与截断函数技巧获得该问题解的存在性.特别地,在不假定非线性项f(t,x,y,z,p)非负的一般情形下得到该问题正解的存在性. 展开更多
关键词 积-微分方程 边值问题 存在性 NAGUMO条件 上解 下解
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一类二阶常微分方程组边值问题的三个正解 被引量:3
16
作者 王素云 《应用泛函分析学报》 CSCD 2000年第4期349-352,共4页
在边值条件 u1( 0 ) =u′1( 1 ) =u2 ( 0 ) =u′2 ( 1 ) =0下 ,研究并得到了二阶常微分方程组u″1( t) +f1( u1( t) ,u2 ( t) ) =0u″2 ( t) +f2 ( u1( t) ,u2 ( t) )
关键词 二阶常微分方程 边值问题 正解 存在性
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Banach空间中二阶常微分方程的周期边值问题 被引量:1
17
作者 李曦 洪世煌 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期6-11,共6页
通过建立对比结果 ,用上解和下解的方法 ,获得了二阶常微分方程的周期边值问题最大最小解的存在性结果 .
关键词 序BANACH空间 周期边值问题 最大最小解 二阶常微分方程 上解 下解 单调迭代方法
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一类复合型二阶线性偏微分方程边值问题解的相似构造法
18
作者 钱雪 郑鹏社 《理论数学》 2024年第5期9-17,共9页
本文研究了一类复合型二阶线性偏微分方程边值问题,通过将此类复合型偏微分方程的解式进行整理和化简,发现其解式是由左区和右区的引解函数、衔接性条件以及内外区条件的系数组装成的,而引解函数是由微分方程的两个线性无关解构成,且其... 本文研究了一类复合型二阶线性偏微分方程边值问题,通过将此类复合型偏微分方程的解式进行整理和化简,发现其解式是由左区和右区的引解函数、衔接性条件以及内外区条件的系数组装成的,而引解函数是由微分方程的两个线性无关解构成,且其解具有相似结构的形式,于是提出了求解此类复合型偏微分方程边值问题的相似构造法。经研究发现:相似构造法不仅能够使得部分边值问题的解答过程更加精简、降低了求解此类方程的难度且解式优美,还进一步揭示了解的内在性质和规律,为解决相应的数学问题以及油气藏等方面的工程问题提供了相适合的工具,也为部分软件分析的理论知识打下了基础。 展开更多
关键词 相似核函数 边值问题 复合微分方程 相似构造
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Banach空间二阶常微分方程两点边值问题迭代求解 被引量:4
19
作者 宋光兴 《应用数学》 CSCD 2000年第2期9-13,共5页
本文利用一些新的微分和积分不等式研究 Banach空间中二阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性 。
关键词 单调迭代 巴拿赫空间 微分方程 两点边值问题
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一类二阶微分方程边值问题解的相似结构
20
作者 何荣娇 郑鹏社 蒋廷荣 《理论数学》 2024年第4期107-113,共7页
通过分析一类二阶微分方程边值问题解的表达式,发现此边值问题的解的表达式都呈现连分式乘积形式,是由六个引解函数组成的相似核函数和左边界条件系数构造而成。由此得到求解该类边值问题的相似结构解的相似构造法,并对一个具体的二阶... 通过分析一类二阶微分方程边值问题解的表达式,发现此边值问题的解的表达式都呈现连分式乘积形式,是由六个引解函数组成的相似核函数和左边界条件系数构造而成。由此得到求解该类边值问题的相似结构解的相似构造法,并对一个具体的二阶微分方程边值问题进行求解。该方法降低了求解难度,得到的解表达式简洁明了,更能清晰地反映各个参数对解的影响。 展开更多
关键词 二阶微分方程 边值问题 相似构造法 相似核函数
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