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题名一类二阶常系数非齐次微分方程的解法
被引量：3
- 1
-
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作者
胡伟鹏
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机构
西北工业大学
-
出处
《高等数学研究》
2001年第2期45-46,共2页
-
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关键词
二阶常系数非齐次微方程
特解
特征方程
特征根
-
分类号
O175.1
[理学—基础数学]
-
-
题名二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法
被引量：1
- 2
-
-
作者
朱忠华
尤苏蓉
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机构
东华大学理学院
-
出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2012年第3期265-267,共3页
-
文摘
为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程.
-
关键词
特征根
特解
二阶常系数线性非齐次微分方程
-
Keywords
characteristic roots
particular solution
second order inhomogeneous linear differential equation with constant coefficients
-
分类号
O175.1
[理学—基础数学]
-
-
题名二阶常系数非齐次线性微分方程特解的简便解法
被引量：3
- 3
-
-
作者
李岚
-
机构
闽西职业技术学院电气系
-
出处
《四川理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2013年第4期93-96,共4页
-
文摘
利用积分公式和微分逆算子法,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法。
-
关键词
二阶常系数非齐次线性微分方程
特征根方程
微分算子
逆算子
-
Keywords
Non-homogeneous Linear Differential Equations
Characteristic Root Equation
Differential Operator
Inverse Operator
-
分类号
O175
[理学—基础数学]
-
-
题名二阶常系数线性非齐次微分方程的公式解法
被引量：2
- 4
-
-
作者
刘培进
-
机构
山东科技大学
-
出处
《山东师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2002年第3期70-72,共3页
-
文摘
提出并证明了二阶常系数线性非齐次微分方程 y″ +py′ + qy =Pm(x)eλx的特解定理 。
-
关键词
二阶常系数线性非齐次微分方程
公式解法
待定系数法
结构定理
特解
-
分类号
O175.1
[理学—基础数学]
O241.81
[理学—计算数学]
-
-
题名一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解研究
被引量：3
- 5
-
-
作者
杨瑞
-
机构
郑州煤炭管理干部学院
-
出处
《河南科学》
2000年第4期339-343,共5页
-
文摘
对于二阶常系数非齐次线性微分方程 y″ +py′ + qy =f(x) ,当 f(x) =Pn(x)eαx或 f(x) =eλxPn(x)cosωx+euxsinβx时 ,本文给出了求特解的简易方法 ,并且这种方法易于在计算机上进行编程计算。因此 。
-
关键词
特解
简易方法
二阶常系数非齐次线性微分方程
-
Keywords
differential equation
a special solution
a simple method
calculate with computer
-
分类号
O241.83
[理学—计算数学]
-
-
题名二阶变系数非齐次线性微分方程的一类通解
- 6
-
-
作者
刘蒙蒙
叶永升
石洋洋
-
机构
淮北师范大学
-
出处
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》
2024年第3期125-128,共4页
-
基金
安徽省高等学校自然科学研究项目(2022AH050387)
淮北师范大学校级质量工程项目(2023jxyj027)。
-
文摘
利用待定函数法研究了二阶变系数非齐次线性微分方程的系数满足特定条件时的通解公式。旨在丰富二阶线性微分方程的解题技巧,培养学生的创新思维能力。
-
关键词
变系数
非齐次
微分方程
解题技巧
-
Keywords
variable coefficient
non-homogeneous
differential equation
problem-solving skill
-
分类号
O175
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
-
-
题名一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解公式
被引量：1
- 7
-
-
作者
李岚
-
机构
闽西职业技术学院电气系
-
出处
《湖南理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2013年第3期30-34,共5页
-
文摘
利用微分算子法和欧拉公式,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的计算公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法.
-
关键词
二阶常系数非齐次线性微分方程
特征根方程
特解
欧拉公式
算子多项式
-
Keywords
second order constant coefficients non-homogeneous linear differential equation
eigenvalue equation
particular solution
Euler＇s formula
operator polynomial
-
分类号
O175
[理学—基础数学]
-
-
题名二阶常系数线性非齐次微分方程特解的若干种求法
被引量：2
- 8
-
-
作者
陈华喜
-
机构
蚌埠学院数理系
-
出处
《长沙大学学报》
2010年第5期1-3,共3页
-
文摘
对方程y"+ay′+by=f(x)给出了13种解法,旨在介绍二阶常系数线性非齐次微分方程的一些解题方法与思路.
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关键词
线性
非齐次微分方程
二阶常系数
-
分类号
O175
[理学—基础数学]
-
-
题名关于二阶常系数线性非齐次常微分方程的求解问题
被引量：2
- 9
-
-
作者
张奕河
-
机构
福建省电力有限公司泉州电力技能研究院
-
出处
《焦作师范高等专科学校学报》
2016年第3期66-67,共2页
-
基金
福建省电力有限公司泉州电力技能研究院科研课题"提高微分方程教学有效性和实用性研究"(2016XM013)
-
文摘
通过降阶的方法,得到二阶常系数线性非齐次常微分方程的两个等价一阶方程,进而得出其通解公式,并利用它们求解方程,帮助学生解决学习的困惑.
-
关键词
常系数
非齐次
线性
微分方程
通解
-
分类号
O172.1
[理学—基础数学]
-
-
题名二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式
被引量：12
- 10
-
-
作者
宋燕
-
机构
渤海大学数理学院
-
出处
《高等数学研究》
2011年第3期6-7,共2页
-
基金
辽宁省教育厅高校科研项目(2008009)
-
文摘
根据二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,利用降阶法,可给出求解一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式.
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关键词
常系数
非齐次
线性微分方程
通解
-
Keywords
constant coefficient, non-homogeneous, linear differential equation, general solution
-
分类号
O175.1
[理学—基础数学]
-
-
题名二阶常系数非齐次线性微分方程通解的一种简单算法
被引量：1
- 11
-
-
作者
张丽娟
-
机构
白城师范学院数学系
-
出处
《白城师范学院学报》
2005年第3期20-21,共2页
-
文摘
通过对二阶常系数非齐次线性微分方程通解的推导过程探讨出一种求微分方程通解的简单算法
-
关键词
二阶常系数非齐次线性微分方程
通解
特解
特征根
-
Keywords
ordinary differential equation
partiular solution
general solution
characteristic root
-
分类号
O241.8
[理学—计算数学]
-
-
题名二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法讨论
- 12
-
-
作者
幸克坚
-
机构
遵义师范学院数学系
-
出处
《遵义师范学院学报》
2004年第4期78-80,共3页
-
文摘
非数学专业《常微分方程》中,"二阶常系数线性微分方程"一般是作为一个单独的模块来讲授。但在非数学专业使用的不少《高等数学》教材中,特解的介绍常常比较突然和不够完整,使学生不易于理解和接受。作者是针对上述问题,在对非数学专业学生的教学中,引导学生就特解的求法所进行的分析和讨论。
-
关键词
《常微分方程》
《高等数学》
二阶常系数线性非齐次微分方程
特解
求解方法
非数学专业
-
Keywords
coefficient
linear
differential equation
special solutions
debate
-
分类号
O17
[理学—基础数学]
O13
[理学—基础数学]
-
-
题名二阶常系数线性非齐次微分方程的常数交易法
- 13
-
-
作者
杨运凤
-
机构
济宁职业技术学院
-
出处
《现代教育》
2003年第3期59-59,共1页
-
-
关键词
二阶常系数线性非齐次微分方程
常数变易法
解题方法
通解
-
分类号
O175-4
[理学—基础数学]
-
-
题名常见二阶常系数线性非齐次微分方程特解求法的统一
- 14
-
-
作者
陈思源
-
机构
西安思源学院高等数学教研室
-
出处
《荆门职业技术学院学报》
2008年第6期73-74,共2页
-
文摘
对于常见的二阶常系数线性非齐次微分方程,一般教材上特解的求法比较繁琐,而且当方程的自由项为不同类型的时候,所采取的方法也大不相同。文章通过变换,使得当自由项为三种不同类型的时候,二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法得到统一。
-
关键词
二阶常系数线性非齐次微分方程
特解
统一
-
Keywords
the common two order linear non -homogenous differential equations
special solutions
a consistent method
-
分类号
O175.1
[理学—基础数学]
-
-
题名一类二阶常系数非齐次线性微分方程通解的求解方法
被引量：4
- 15
-
-
作者
张菁
-
机构
上海理工大学理学院
-
出处
《高等数学研究》
2008年第3期24-26,共3页
-
文摘
根据一类二阶常系数非齐次线性微分方程系数的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法.当方程的系数满足新方法的要求时,非齐次项的选择范围较大,不局限于通常的两类型.
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关键词
二阶常系数非齐次线性微分方程
降阶法
通解
-
分类号
O175.1
[理学—基础数学]
-
-
题名求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法
被引量：2
- 16
-
-
作者
邢春峰
袁安锋
王朝旺
-
机构
北京联合大学基础部
-
出处
《北京联合大学学报》
CAS
2009年第3期73-75,共3页
-
文摘
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。
-
关键词
二阶常系数非齐次线性微分方程
通解
特解
-
Keywords
second order linear differential equation with constant coefficients
general solution
particular solution
-
分类号
O175
[理学—基础数学]
-
-
题名二阶常系数线性非齐次微分方程的一种特殊解法
被引量：1
- 17
-
-
作者
赵辉
-
机构
安徽电子信息职业技术学院
-
出处
《安徽电子信息职业技术学院学报》
2007年第4期41-42,共2页
-
文摘
对于二阶常系数线性非齐次微分方程,一般是利用特征根法和待定系数法求解。本文通过对此类方程采取一种特殊的求解方法,使得求解此方程变得方便快捷。
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关键词
二阶常系数线性非齐次微分方程
升阶法
特解
-
分类号
O241
[理学—计算数学]
-
-
题名一类特殊的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
被引量：2
- 18
-
-
作者
周恺
高芳
朱立明
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机构
池州学院数学与计算机学院
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出处
《赤峰学院学报（自然科学版）》
2018年第7期167-168,共2页
-
基金
池州学院校级重点教研项目(2016XJYXM11)
池州学院校级教学团队(2016XJXTD02)
+1 种基金
安徽省自然科学基金青年项目(1708085QA13)
安徽省教育厅自然科学研究重点项目(KJ2016A517)
-
文摘
针对非齐次项为f(x)=eλxP1(x)的二阶常系数线性微分方程,给出了三种情形下特解表达式中待求系数和已知量之间的代数关系,简化了待定系数法求特解时的计算.特别地,在λ为对应齐次方程特征方程的二重特征根和P1(x)=rx的情形下,给出了一种简单求法.
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关键词
非齐次线性微分方程
待定系数法
特解
-
分类号
O175.1
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
-
-
题名二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式
被引量：5
- 19
-
-
作者
邢春峰
袁安锋
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机构
北京联合大学基础部
-
出处
《北京联合大学学报》
CAS
2007年第4期74-76,共3页
-
文摘
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。
-
关键词
二阶变系数线性非齐次微分方程
通解
特解
-
Keywords
second order linear differential equation with variable coefficients
general solution
particular solution
-
分类号
O175
[理学—基础数学]
-
-
题名二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法
被引量：2
- 20
-
-
作者
李关民
赵春元
吴会江
-
机构
沈阳工程学院基础教学部
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出处
《沈阳工程学院学报（自然科学版）》
2008年第2期181-183,共3页
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文摘
就求解二阶线性常系数非齐次微分方程的关键步骤求特积分给出了一种新方法,该方法较之传统方法更简便.同时,给出了计算特积分中多项式部分系数的公式;对特积分类型给出了新的结论,并指出了传统教材中的不妥之处.
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关键词
二阶线性常系数非齐次微分方程
特积分
-
Keywords
second-order linear differential equation with constant coefficients
particular integral
-
分类号
O241
[理学—计算数学]
-
