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二阶常系数非齐次线性微分方程特解的简便解法 被引量:3
1
作者 李岚 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期93-96,共4页
利用积分公式和微分逆算子法,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法。
关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征根方程 微分算子 逆算子
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一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解研究 被引量:3
2
作者 杨瑞 《河南科学》 2000年第4期339-343,共5页
对于二阶常系数非齐次线性微分方程 y″ +py′ + qy =f(x) ,当 f(x) =Pn(x)eαx或 f(x) =eλxPn(x)cosωx+euxsinβx时 ,本文给出了求特解的简易方法 ,并且这种方法易于在计算机上进行编程计算。因此 。
关键词 特解 简易方法 二阶常系数非齐次线性微分方程
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一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解公式 被引量:1
3
作者 李岚 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2013年第3期30-34,共5页
利用微分算子法和欧拉公式,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的计算公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法.
关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征根方程 特解 欧拉公式 算子多项式
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二阶常系数非齐次线性微分方程通解的一种简单算法 被引量:1
4
作者 张丽娟 《白城师范学院学报》 2005年第3期20-21,共2页
通过对二阶常系数非齐次线性微分方程通解的推导过程探讨出一种求微分方程通解的简单算法
关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 特征根
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一类二阶常系数非齐次线性微分方程通解的求解方法 被引量:4
5
作者 张菁 《高等数学研究》 2008年第3期24-26,共3页
根据一类二阶常系数非齐次线性微分方程系数的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法.当方程的系数满足新方法的要求时,非齐次项的选择范围较大,不局限于通常的两类型.
关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 降阶法 通解
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二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法 被引量:1
6
作者 朱忠华 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期265-267,共3页
为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx]... 为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程. 展开更多
关键词 特征根 特解 二阶常系数线性齐次微分方程
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二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式 被引量:12
7
作者 宋燕 《高等数学研究》 2011年第3期6-7,共2页
根据二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,利用降阶法,可给出求解一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式.
关键词 系数 齐次 线性微分方程 通解
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一种二阶常系数非齐次线性微分方程特解的设定方法 被引量:1
8
作者 倪臣敏 管典安 《长春师范学院学报(自然科学版)》 2013年第2期3-5,共3页
针对高等数学中二阶常系数非齐次线性微分方程求解的两种类型,本文利用对非齐次项求各阶导数,找同类项的线性组合的方法,给出了一种新的特解假设法。此方法同样适用于一二阶常系数非齐次线性差分方程的特解求解。
关键词 特解 同类项 齐次 线性微分方程 差分方程
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一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解求法 被引量:4
9
作者 黄利文 《高等数学研究》 2021年第3期47-49,共3页
以二阶常系数非齐次线性微分方程为例,讨论教材中两种类型的特解求法,在教材和相关文献的基础上介绍一种相对简单的方法.
关键词 二阶线性微分方程 特解 齐次
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二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py'+qy=p_m(x)e^(λx)型特解的又一求法
10
作者 刘贵和 《中国民航飞行学院学报》 2006年第2期46-47,共2页
通过本文介绍了求形如Y"+py'+qy=Pm(x)eλx的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的又一方法,该方法与现行使用的方法比较,能起到删繁就简的作用.
关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征方程 特解
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二阶常系数非齐次线性微分方程特解形式
11
作者 林金火 《常州工学院学报》 2002年第2期13-16,共4页
基于有关的微分方程特解,既从实数与复数,又从“分”与“合”进行分析研究,从而推导方程的特解结构和形式,为此归纳出相关表,形成教学特色,便于学生学习。
关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特解结构 特解形式表
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二阶常系数非齐次线性微分方程通解的公式解法
12
作者 王彦海 《广西教育学院学报》 1999年第4期128-129,共2页
用常系数p、q直接给出二阶常系数非齐次线性微分方程通解的求解公式。
关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 求解方法 通解公式
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一类有重根的二阶常系数非齐次线性微分方程的变量代换解法
13
作者 杜长华 《沈阳工业大学学报》 CAS 1995年第1期98-100,共3页
给出了一类有重根的二阶常系数非齐次线性微分方程的变量代换解法,这种解法的特点是只需连续两次积分即可。
关键词 二阶 齐次方程 变量 线性微分方程 解法
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二阶常系数非齐次线性微分方程特解公式的推导 被引量:1
14
作者 曲贺梅 张海模 《天中学刊》 2003年第5期10-11,共2页
通过利用韦达定理对二阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出了简便、统一的通解公式.
关键词 二阶线性系数齐次微分方程 特解 通解 特征根 通解公式
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二阶常系数非齐次线性微分方程的一般解法
15
作者 杨文兴 《邯郸大学学报》 2000年第1期33-33,41,共2页
通过参数变易法 。
关键词 微分方程 参数变易法 通解 二阶常系数齐次线性
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二阶常系数非齐次线性微分方程解法的简化
16
作者 寿津莹 《天津理工学院学报》 2001年第2期6-8,共3页
通过对二阶常系数非齐次线性微分方程的特解 y 的推导过程 ,探讨出一种求 y 的简化运算 .
关键词 微分方程 特解y 特征根 工阶常系数齐次线性微分方程
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用待定系数法求两类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解
17
作者 蒋惠芬 张伟贤 《江苏广播电视大学学报》 2001年第3期54-56,共3页
介绍用待定系数法求解两类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解
关键词 待定系数 二阶常系数 齐次线性微分方程 特解
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二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
18
作者 张俊侠 《天津轻工业学院学报》 1993年第2期84-85,共2页
在求解形如y″+py′+qg=f(x).的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解时,对于f(x)=P_m(x)e^(λx)(cosωx+sinωx)型及f(x)=P_m(x)e^(λx)。型一般设方程对两种不同类型的f(x)的特解y~*分别为y~*=x^kQ_m(x)e^(λx)(cosωx+sinωx)(1)y~*=x... 在求解形如y″+py′+qg=f(x).的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解时,对于f(x)=P_m(x)e^(λx)(cosωx+sinωx)型及f(x)=P_m(x)e^(λx)。型一般设方程对两种不同类型的f(x)的特解y~*分别为y~*=x^kQ_m(x)e^(λx)(cosωx+sinωx)(1)y~*=x^kQ_m(x)e^(λx)(2)对两种不同类型的f(x),设两种不同形式的特解时,当P_m(x)为高次多项式时,(1)式较(2)式结构复杂,用待定系数法确定Q_m(x)时的计算繁度大。 展开更多
关键词 齐次 线性 微分方程
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二阶常系数非齐次线性微分方程特解的简化判定
19
作者 张丽雅 《工科数学》 1998年第4期161-163,共3页
本文根据二阶常系数非齐次微分方程自由项的特征,给出了一种判定筛选特解中为零的待定常数的方法,使求解计算简化.
关键词 二阶 系数齐次线性微分方程 特解 齐次微分方程 求解 常数 判定 简化 特征 方法
全文增补中
求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法 被引量:2
20
作者 邢春峰 袁安锋 王朝旺 《北京联合大学学报》 CAS 2009年第3期73-75,共3页
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运... 为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。 展开更多
关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解
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