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二阶非齐次线性常微分方程的通解公式 被引量:3
1
作者 全生寅 苏连存 《青海大学学报(自然科学版)》 2001年第1期60-62,共3页
文中给出了二阶非齐次线性常微分方程的通解公式 ,无论是在理论上还是在实践中都具有一定的参考价值。
关键词 二阶非齐次线性常微分方程 通解 特解 高等数学 待定系数法
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二阶非齐次线性常微分方程特解的算法模型
2
作者 张学凌 《许昌学院学报》 CAS 2003年第2期118-121,共4页
用迭代算法求二阶非齐次线性常微分方程y″ +py′+qy =pn(x)eαx=(AnXn+… +Aixi+… +Ao)eαx的特解是一种新的尝试 ,借助C + +BUILDER编译器成功地实现了该算法 。
关键词 二阶非齐次线性常微分方程 特解 迭代算法 算法模型 C++BUILDER 程序设计
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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量:29
3
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期84-85,共2页
通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 微分方程 系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法 被引量:2
4
作者 李关民 赵春元 吴会江 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》 2008年第2期181-183,共3页
就求解二阶线性常系数非齐次微分方程的关键步骤求特积分给出了一种新方法,该方法较之传统方法更简便.同时,给出了计算特积分中多项式部分系数的公式;对特积分类型给出了新的结论,并指出了传统教材中的不妥之处.
关键词 二阶线性系数非齐次微分方程 特积分
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韦达定理在推导常系数齐次线性微分方程通解式中的应用
5
作者 吴方舟 《辽宁师专学报(自然科学版)》 2024年第2期4-6,19,共4页
在探讨常系数齐次线性微分方程的通解时,通常侧重于通过求解代数方程即特征方程来找到方程的根,进而构建出通解.提出一种利用韦达定理来直接推导出这种微分方程通解形式的方法.通过利用韦达定理建立方程的系数与其根之间的直接联系,从... 在探讨常系数齐次线性微分方程的通解时,通常侧重于通过求解代数方程即特征方程来找到方程的根,进而构建出通解.提出一种利用韦达定理来直接推导出这种微分方程通解形式的方法.通过利用韦达定理建立方程的系数与其根之间的直接联系,从而更为直观地构造出微分方程的通解.该方法为求解此类问题提供了一种新的思路. 展开更多
关键词 韦达定理 系数齐次线性微分方程 通解
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关于二阶常系数线性非齐次常微分方程的求解问题 被引量:2
6
作者 张奕河 《焦作师范高等专科学校学报》 2016年第3期66-67,共2页
通过降阶的方法,得到二阶常系数线性非齐次常微分方程的两个等价一阶方程,进而得出其通解公式,并利用它们求解方程,帮助学生解决学习的困惑.
关键词 系数 齐次 线性 微分方程 通解
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二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式 被引量:12
7
作者 宋燕 《高等数学研究》 2011年第3期6-7,共2页
根据二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,利用降阶法,可给出求解一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式.
关键词 系数 齐次 线性微分方程 通解
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求二阶和三阶常系数非齐次线性微分方程特解的一个公式 被引量:4
8
作者 王焕 《高等数学研究》 2006年第3期25-27,34,共4页
基于微分算子分裂的思想,受到一阶线性方程求解公式的启发,运用多重积分交换积分顺序的技巧,得到求二阶和三阶常系数非齐次线性微分方程特解的一般性公式.
关键词 算子分裂 系数非齐次线性微分方程 通解 特解
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二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法
9
作者 张永明 《北京印刷学院学报》 2005年第S1期32-33,72,共3页
针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解... 针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解。 展开更多
关键词 二阶线性系数非齐次微分方程 通解 特解
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二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法讨论
10
作者 幸克坚 《遵义师范学院学报》 2004年第4期78-80,共3页
非数学专业《常微分方程》中,"二阶常系数线性微分方程"一般是作为一个单独的模块来讲授。但在非数学专业使用的不少《高等数学》教材中,特解的介绍常常比较突然和不够完整,使学生不易于理解和接受。作者是针对上述问题,在对... 非数学专业《常微分方程》中,"二阶常系数线性微分方程"一般是作为一个单独的模块来讲授。但在非数学专业使用的不少《高等数学》教材中,特解的介绍常常比较突然和不够完整,使学生不易于理解和接受。作者是针对上述问题,在对非数学专业学生的教学中,引导学生就特解的求法所进行的分析和讨论。 展开更多
关键词 微分方程 《高等数学》 二阶系数线性齐次微分方程 特解 求解方法 非数学专业
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二阶非齐次常微分方程的几种求法 被引量:3
11
作者 杨磊英 赵临龙 《黑龙江科技信息》 2017年第3期133-133,共1页
对一道二阶非齐次常微分方程进行讨论,给出3种解法,并且对解法进行分析。
关键词 微分方程 二阶非齐次 解法
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求二阶线性常系数非齐次微分方程特解的一种简便方法 被引量:1
12
作者 蒋光云 《江苏经贸职业技术学院学报》 2004年第1期88-89,共2页
求特解是解二阶线性常系数非多次微分方程的重要一步 。
关键词 二阶线性系数 齐次微分方程 数值解法 待定系数法 计算方法
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二阶非齐次线性微分方程的振动性
13
作者 任治平 董莹 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1989年第4期35-38,共4页
本文研究二阶非齐次线性微分方程(rx)′+qx=f和(ry′)′+q_1y=f_1的解的振动性。在一定条件下,第二个方程是振动的时候,第一个方程也是振动的。
关键词 二阶非齐次线性微分方程 振动性
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一类有重根的二阶常系数非齐次线性微分方程的变量代换解法
14
作者 杜长华 《沈阳工业大学学报》 CAS 1995年第1期98-100,共3页
给出了一类有重根的二阶常系数非齐次线性微分方程的变量代换解法,这种解法的特点是只需连续两次积分即可。
关键词 二阶 齐次方程 变量 线性微分方程 解法
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二阶线性齐次常微分方程与方程组求解的类比法
15
作者 张启峰 徐定华 徐映红 《大学数学》 2022年第6期74-78,共5页
将类比法应用于二阶线性齐次常系数常微分方程和常微分方程组的解析求解.分别基于特征函数法和降阶法给出其形式解,然后详细证明了两类形式解的等价性;本文为大学数学的常微分方程类比法教学提供了一个成功的案例.
关键词 类比法 二阶线性齐次微分方程(组) 特征函数法 降阶法
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二阶齐次线性微分方程的边值问题的解的相似结构 被引量:27
16
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第5期40-41,90,共3页
通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的... 通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编写相应的分析软件;它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 微分方程 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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常系数非齐次线性微分方程组初值问题的求解公式 被引量:2
17
作者 杨继明 蔡炯辉 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期30-32,共3页
分别给出了常系数非齐次线性微分方程组和常系数非齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的求解公式
关键词 系数 齐次线性微分方程 齐次线性差分方程 初始条件 初值问题 求解公式
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用分部积分法求解常系数高阶非齐次线性常微分方程 被引量:11
18
作者 常庚哲 蒋继发 《大学数学》 2003年第1期76-79,共4页
关键词 系数 分部积分法 高阶非齐次线性微分方程 初值问题
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二阶常系数非齐次线性微分方程特解公式的推导 被引量:1
19
作者 曲贺梅 张海模 《天中学刊》 2003年第5期10-11,共2页
通过利用韦达定理对二阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出了简便、统一的通解公式.
关键词 二阶线性系数非齐次微分方程 特解 通解 特征根 通解公式
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常系数非齐次线性微分方程特解的一种公式化解法——高等数学中微分方程教学方法的一种新尝试 被引量:3
20
作者 郭世贞 张继红 《大学数学》 北大核心 2005年第5期109-111,共3页
给出了常系数非齐次线性微分方程特解的一种新的公式化求解方法.它有助于学生全面了解方程的解法,便于记忆和应用,并且扩大了可求解方程的范围.
关键词 系数非齐次线性微分方程 特解 通解
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