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求二项式展开式中“某某”项的系数问题 被引量：1
1
作者 李勇 《高中数理化》 2021年第1期27-28,共2页
二项式定理的表达式为(a+b)^n=Cn^0a^nb^0+Cn^1a^n-1b^1+Cn^2a^n-2b^2+…+Cn^ra^(n-r)b^r+…Cn^na^0b^n(n∈N^*).二项式定理的"娱乐理解":(1)(a+b)^n理解为n个人一起玩扑克牌,每个人手中都有两张扑克牌,分别是a和b.规定每个... 二项式定理的表达式为(a+b)^n=Cn^0a^nb^0+Cn^1a^n-1b^1+Cn^2a^n-2b^2+…+Cn^ra^(n-r)b^r+…Cn^na^0b^n(n∈N^*).二项式定理的"娱乐理解":(1)(a+b)^n理解为n个人一起玩扑克牌,每个人手中都有两张扑克牌,分别是a和b.规定每个人只出一张牌,且必须出一张牌;(2)通项公式Tr+l=Cna^ra^n-rb^r理解为n个人中,有r个人出b,n—r个人出a的总的出牌方式.(注意给出(a-b)^n时,应将(a-b)^n化为[a+(—b)]^n). 展开更多
关键词 二项式定理 系数问题 通项公式 扑克牌 二项式展开式
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速解二项式展开式中指定项系数问题
2
作者 邢雅峰 《中学教学参考》 2018年第23期16-16,共1页
文章首先探讨了在解决二项式展开式中指定项的系数问题,对形如(ax^p+bx^q)^n展开式中x^m的系数类型,直接给出求r的一般通法.接着通过对含x单变量类型和含有xy双变量类型问题举例分析,说明通法模型的使用.最后,补充了几个模型,供读者验证.
关键词 二项式展开式 指定项系数 通法模型
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“一例八变”看二项式展开式的系数和问题
3
作者 何静 《中学数学（高中版）》 2019年第12期48-49,共2页
二项式定理,其实就是一个关于a,b的恒等式,对于a,b的一切值都成立.因此,为了解决问题,我们通常可将a,b设定为一些特殊的值,即赋值法,这个方法能帮助大家解决二项式展开式的系数和问题,然而,如何把这个方法用好,却并非容易的事.那么,面... 二项式定理,其实就是一个关于a,b的恒等式,对于a,b的一切值都成立.因此,为了解决问题,我们通常可将a,b设定为一些特殊的值,即赋值法,这个方法能帮助大家解决二项式展开式的系数和问题,然而,如何把这个方法用好,却并非容易的事.那么,面对这类问题究竟如何赋值?让我们一起从具体问题的解决中感悟吧. 展开更多
关键词 二项式定理 赋值法 恒等式 二项式展开式 解决问题 系数 问题的解决
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二项式展开式中有“陷阱”
4
作者 郭睿峰 《高中数理化》 2021年第18期22-23,共2页
二项式展开式的内容虽然不多,但一些概念和性质很容易引起误解,“陷阱”重重.在二项式定理的教学中,教师应提醒学生注意以下几个“陷阱”,让他们防患于未然.
关键词 二项式定理 二项式展开式 陷阱 防患于未然
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巧解二项式与多项式展开式
5
作者 成宏旭 王宪东 《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》 1999年第2期119-120,68,共3页
关键词 二项式展开式 多项式展开 多项式定理 二项式定理 多项式乘法 巧解 常数项 多项式系数 待定系数法 喀喇沁旗
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求二项式展开式系数的方法介绍
6
作者 蒋明权 《中学生百科（阅读写作）》 2006年第5期34-36,共3页
二项式定理是高中数学的重要内容之一,在历年高考中都直接或间接地涉及这部分内容。这类问题综合性强,难度较大。本文想着重谈谈求二项式展开式的系数的五种方法,旨在强化同学们解题的目的性和方向性,以期起到抛砖引玉之功效。
关键词 二项式展开式 系数 二项式定理 方法介绍 技巧与方法 括号 通项 运用 常数项 重要内容
原文传递
二项式展开式的一个新的性质
7
作者 胡光裕 周斌 《中学生百科（阅读写作）》 2007年第23期28-29,共2页
关键词 二项式展开式 性质
原文传递
例说二项展开式系数和的求解
8
作者 刘锁堂 《山西大同大学学报（自然科学版）》 1996年第6期56-57,共2页
近几年关于二项展开式的系数和问题,在高考及各类数学竞赛中频频出现,这类题短小精悍,虽然难度不大,但有一定技巧性,所以考生得分率不甚理想.本文就赋值法求解二项展开式的系数和谈点肤浅看法,以利于二项式定理的教学。 1 基本原理 ... 近几年关于二项展开式的系数和问题,在高考及各类数学竞赛中频频出现,这类题短小精悍,虽然难度不大,但有一定技巧性,所以考生得分率不甚理想.本文就赋值法求解二项展开式的系数和谈点肤浅看法,以利于二项式定理的教学。 1 基本原理 设二元多项式函数f（x,y）=（ax+by）<sup>n</sup>=C<sub>n</sub><sup>0</sup>a<sup>n</sup>x<sup>n</sup>+C<sub>n</sub><sup>1</sup>a<sup>n-1</sup>bx<sup>n-1</sup>y+……+C<sub>n</sub><sup>r</sup>a<sup>n-r</sup>b<sup>r</sup>x<sup>n-r</sup>y<sup>r</sup>+……+C<sub>n</sub><sup>n</sup>b<sup>n</sup>y<sup>n</sup>,其二项式展开式的系数和正是f（x,y）在x=y=1处的函数值,即: f（1,1）=C<sub>n</sub><sup>0</sup>a<sup>n</sup>+C<sub>n</sub><sup>1</sup>a<sup>n-1</sup>b+……+C<sub>n</sub><sup>r</sup>a<sup>n-r</sup>b<sup>r</sup>+……+C<sub>n</sub><sup>n</sup>=（a+b）<sup>n</sup>。因此,二项展开式的系数和正是变量赋于一些特殊值时的函数值,这种方法适合一般的二项展开式系数和的求解,我们可以称之为赋值法。 展开更多
关键词 二项展开式 二项式展开式 赋值法 二项式系数 二项式定理 多项式函数 特殊值 数学竞赛 基本原理 构造数学
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概率和二项式展开在遗传学教学中的运用 被引量：1
9
作者 黄立胜 《湖南科技学院学报》 2005年第5期221-222,共2页
本文就概率和二项式展开在高中生物遗传学部分遗传比例的计算教学中的运用进行了探讨。
关键词 概率 二项式展开式 遗传学 高中 生物 计算题 例题解析
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二项式定理的易错点辨析
10
作者 郭林 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2022年第21期24-25,共2页
二项式定理是初中所学多项式乘法的继续,所研究的是一种特殊形式的多项式。二项式定理是高中数学中的一个重要知识点,高考以求二项式展开式中的特定项或特定项的系数为载体,考查二项式展开式的通项。因此,复习中对通项的理解、记忆和应... 二项式定理是初中所学多项式乘法的继续,所研究的是一种特殊形式的多项式。二项式定理是高中数学中的一个重要知识点,高考以求二项式展开式中的特定项或特定项的系数为载体,考查二项式展开式的通项。因此,复习中对通项的理解、记忆和应用是关键。处理二项式定理问题,一般有两种角度:一是赋值法;二是利用对应项的系数相等。 展开更多
关键词 二项式定理 高中数学 多项式乘法 易错点 通项 对应项 赋值法 二项式展开式
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“二项式定理”的教学设计与分析 被引量：3
11
作者 潘秀明 《上海中学数学》 2014年第3期32-37,共6页
一、教情分析 (一)教学目标 1.掌握二项式定理及其简单应用(会利用二项展开式及通项公式解决有关问题). 2.展示二项式定理推导的思维探究过程,培养训练学生的观察、联想、类比、归纳及理性思维的数学归纳探究能力.
关键词 二项式定理 二项式展开式 数学思维能力 教学设计
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用换元法简解求二项式系数的高考题 被引量：1
12
作者 甘志国 《教学管理与教育研究》 2016年第12期37-38,共2页
关键词 二项式展开式 常数项 二项展开式 二项式系数 换元法
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旧貌换新颜,聚焦新高考——二项式定理创新题解析 被引量：1
13
作者 曲婷 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2020年第21期12-13,共2页
二项式定理是高考必考的考点,主要考查二项式展开式的项、项数、系数、指数等内容之间的联系;除了注重考查二项式定理的基本运用,与之相关的创新题型成为高考的新热点,重点考查多个知识交汇的灵活运用。
关键词 二项式定理 创新题型 高考 二项式展开式 知识交汇 灵活运用 必考
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本期科目：数学ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ 训练课题：排列、组合、二项式定理
14
《职业技术教育》 北大核心 1998年第20期44-47,共4页
关键词 二项式定理 二项式系数 二项式展开式 元素 乘法原理 组合数 组合问题 排列组合 数学 排列问题
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与二项式定理有关的知识归纳
15
作者 胡兴海 《数学学习与研究》 2013年第23期116-116,共1页
对于与二项式定理有关的问题,学习时要充分理解定理推导的思维和定理展开式的特征,会公式的各种运用,其中通项公式是研究二项式展开式各项特征的灵魂,特别要注意通项的结构特点和它在求解问题中的特殊作用.下面结合本节的问题进行归纳.
关键词 二项式定理 二项式展开式 通项公式 放缩法 整除问题 恒等变形 二项式系数 分解因式 三项式 有理项
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二项式定理学习中应当重视的三类题型
16
作者 孙昌健 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2008年第4X期25-26,共2页
高考中的二项式定理题型多为选择题、填空题,偶尔也会渗透于大题之中,即以运算工具或求值工具的方式出现于大题的某一步或某几步.常出现的有:①利用"赋值法"求部分项系数、二项式系数和;②利用二项式定理求近似值(在应用题中... 高考中的二项式定理题型多为选择题、填空题,偶尔也会渗透于大题之中,即以运算工具或求值工具的方式出现于大题的某一步或某几步.常出现的有:①利用"赋值法"求部分项系数、二项式系数和;②利用二项式定理求近似值(在应用题中多次出现);③利用二项式定理证明整除问题. 展开更多
关键词 二项式定理 整除问题 求值 二项式展开式 赋值法 填空题 绝对值符号 二项式系数 化归 分项系数
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二项式定理的几点应用
17
作者 单意明 《青海民族大学学报（教育科学版）》 1999年第S1期81-82,共2页
二项式定理的应用非常广泛,也很重要,主要表现在两个方面:一是它所揭示的方法富有启发性;二是它与高等数学联系紧密。学习与掌握它,既有利于培养学生联想和抽象思维的能力,也有利于其今后进一步的学习。本文从以下几个方面介绍二项式定... 二项式定理的应用非常广泛,也很重要,主要表现在两个方面:一是它所揭示的方法富有启发性;二是它与高等数学联系紧密。学习与掌握它,既有利于培养学生联想和抽象思维的能力,也有利于其今后进一步的学习。本文从以下几个方面介绍二项式定理的应用。 展开更多
关键词 二项式定理 个位数 能整除 恒等式 相等关系 自然数 二项式展开式 质数 组合等式 绝对不等式
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二项式定理易错题归类剖析
18
作者 郭曼曼 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2020年第21期22-23,共2页
二项式定理揭示了二项式展开式的项、项数、系数、指数等内容之间的联系和基本规律。通过对近几年全国各地高考试卷的分析可以看出二项式定理是历年高考的必考内容,高考试题多以选择题或填空题的形式呈现,试题难度不大,多为容易题或中... 二项式定理揭示了二项式展开式的项、项数、系数、指数等内容之间的联系和基本规律。通过对近几年全国各地高考试卷的分析可以看出二项式定理是历年高考的必考内容,高考试题多以选择题或填空题的形式呈现,试题难度不大,多为容易题或中档题。考查的题型也比较稳定,主要考查两点:(1)考查二项式展开式的通项公式.以求二项式展开式中的特定项或特定项的系数为载体.特别关注两个多项式乘积展开式指定幂的系数,以及三项式展示式指定幂的系数。 展开更多
关键词 二项式定理 必考内容 易错题 通项公式 三项式 试题难度 二项式展开式 高考试题
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聚焦二项式定理的命题视角
19
作者 徐春生 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2022年第10期3-4,10,共3页
二项式定理是高中数学的重要内容之一,也是每年高考必考的内容之一,一般以选择题或填空题的形式出现。每年试题考查的落脚点总是与二项式展开式的通项公式和二项式系数的性质相关。二项式定理看似单一,但“岁岁年年题不同”,同学们面对... 二项式定理是高中数学的重要内容之一,也是每年高考必考的内容之一,一般以选择题或填空题的形式出现。每年试题考查的落脚点总是与二项式展开式的通项公式和二项式系数的性质相关。二项式定理看似单一,但“岁岁年年题不同”,同学们面对试题需详究细察,认真分析,方可灵活应用、游刃有余。 展开更多
关键词 二项式定理 高中数学 二项式系数 通项公式 填空题 灵活应用 命题视角 二项式展开式
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通项公式——二项式定理的核心
20
作者 祝辛梅 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2020年第6期28-29,共2页
二项式展开式(a+b)n=C0nanb0+C1nan-1b1+…+Cr nan-rbr+…+Cn-1 n a1bn-1+Cn na0bn中,我们把Cr nan-rbr称为二项式展开式的第r+1项,也称之为二项式展开式的通项公式,记为Tr+1=Cr nan-rbr。我们利用二项式展开式的通项公式,可以对二项式... 二项式展开式(a+b)n=C0nanb0+C1nan-1b1+…+Cr nan-rbr+…+Cn-1 n a1bn-1+Cn na0bn中,我们把Cr nan-rbr称为二项式展开式的第r+1项,也称之为二项式展开式的通项公式,记为Tr+1=Cr nan-rbr。我们利用二项式展开式的通项公式,可以对二项式展开式中的每一项的取值情况作出正确判断,也可以处理与二项式有关的一些问题,如参数取值范围问题,以及与其他知识有关的综合问题。 展开更多
关键词 通项公式 二项式定理 二项式展开式 取值情况 正确判断 参数取值范围问题
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