一类五次系统赤道环的稳定性与极限环分枝 被引量：11

1

作者 刘一戎 赵梅春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期75-78,共4页

本文解决了一类五次系统赤道环的稳定性与极限环分枝问题，所得的结论与二次系统的若干结论形 成有趣的对比．

关键词 五次系统 赤道环 稳定性 分枝 极限环 多项式微分自治系统 平面系统

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具有星形结点的平面五次系统的全局结构分析 被引量：5

2

作者 姚卫红 尚德生 余敏杰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期193-207,共15页

该文对具有星形结点的平面五次系统的全局结构的拓扑分类应用 - 型区域 (见 [2 ]) ,讨论了平面五次系统 ( 1 )的全局结构的拓扑分类 ,并得到

关键词 鞍点 星形结点 全局结构 平面五次系统 积分线 远奇点

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一类五次系统的赤道极限环问题 被引量：3

3

作者 陈海波 刘一戎 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期219-224,共6页

本文解决了一类五次系统赤道环的稳定性与极限环分枝问题,所得的结论与三次系统的若干结论形成有趣的对比.

关键词 五次系统 赤道环 稳定性 分枝

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一类平面五次系统的定性分析 被引量：1

4

作者 林宏康 蔡燧林 谢向东 《数学研究》 CSCD 1995年第4期19-23,共5页

本文研究平面五次系统（１．１），应用［４，５］的最新结果，给出了奇点Ｏ（０，０）为中心的充要条件和焦点量公式，以及（１．１）至多有一个，二个极限环的充分条件．

关键词 平面五次系统 定性分析 极限环 奇点 ABEL方程

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一类原心为鞍点的平面五次系统的全局结构 被引量：3

5

作者 程雪梅 高洁 《潍坊学院学报》 2002年第6期37-41,共5页

本文讨论了一类原心为 2 5次鞍点的平面五次系统的全局结构 ,并给出系统的所有可能的相图。

关键词 鞍点 平面五次系统 全局结构 高阶奇点 全局拓扑结构 相图

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具两个零特征根五次系统高次奇点的拓扑分类 被引量：1

6

作者 许广山 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第2期125-130,146,共7页

讨论了具有两个零特征根的平面五次系统高次奇点的拓扑分类。

关键词 五次系统 高次奇点 拓扑分类 零特征根

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具有一个零根的五次系统局部拓扑分类

7

作者 李学敏 许广山 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第4期5-8,共4页

讨论了具有一个零特征根的五次系统高次奇点的拓扑分类。

关键词 微分系统 五次系统 拓扑分类 奇点 稳定性

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一类平面五次系统的全局性质

8

作者 卓相来 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期18-21,共4页

本文通过对一类平面五次系统x=-y（1－ax4）+bx-cx5，y＝x（1－ax4）的研究，得到了其极限环的不存在性及存在唯一的简洁条件。

关键词 五次系统 DULAC函数 唯性 极限环

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一类平面五次系统的全局拓扑分类

9

作者 李秀珍 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第4期19-22,26,共5页

通过对一类平面五次系统的特殊方向附近轨线的性态及无穷奇点类型的讨论。

关键词 全局相图 平面系统 五次系统 全局拓扑结构

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一类平面五次系统的极限环

10

作者 王静 和媛媛 安莉 《高等函授学报（自然科学版）》 2009年第5期72-74,共3页

本文研究一类平面五次系统极限环的唯二性。通过将其化为Abel方程,应用文献[1]中的定理3,给出一类平面五次多项式系统至多存在两个极限环的充分条件。

关键词 五次系统 极限环 ABEL方程

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一类有21阶奇点的五次系统

11

作者 高洁 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 2003年第3期173-177,共5页

研究了一类有一个零特征根的21阶奇点的五次系统,并给出了极限环存在与否的条件.

关键词 五次系统 极限环 有限远奇点 无穷远奇点

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一类有高阶鞍点的五次系统的全局结构

12

作者 宋立温 《德州学院学报》 2008年第4期26-29,共4页

讨论了带有高阶鞍点的一类平面五次微分系统的全局结构.

关键词 高阶鞍点 五次系统 全局结构

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平面五次系统中心存在的判定定理

13

作者 程雪梅 《潍坊学院学报》 2007年第6期115-116,共2页

本文主要给出了平面五次系统在特定条件下具有中心的充要条件。

关键词 五次系统 中心 充要条件

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一类平面五次系统的中心焦点判定 被引量：1

14

作者 张翠梅 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期113-116,共4页

主要研究了一类平面五次系统,x=λx-y+yR2+xR4,y=x+λy-xR2+yR4,R2=b1x2+b2xy+b3y2,R4=a4x4+a2x2y2+a0y4,给出了原点O(0,0)的各阶焦点量和O为中心的充要条件。

关键词 五次系统 中心焦点判定 焦点量 ABEL方程

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一类五次系统的中心焦点判定 被引量：1

15

作者 郑立文 《淮南职业技术学院学报》 2001年第1期96-99,共4页

给出五次系统x=λx-y+yR_2+xR_4,y=x+λy-xR_2+yR_4,R_2=b_1x^2++b_2xy+B_3y^2,R_4=a_4x^4+a_2x^3y+a_1xy^3+a_0y^4,在O(0,0)的各阶焦点量和O为中心的充要条件.

关键词 五次系统 中心焦点判定 焦点量 ABEL方程 微分方程 定性理论

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一类特殊五次系统的奇点量与可积性条件的研究

16

作者 方茗萱 李娟 孙静 《数学理论与应用》 2008年第3期89-91,共3页

本文采用代数运算方法研究了一类五次系统的中心-焦点判定问题,给出了系统的13个基本Lie不变量,得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件。

关键词 五次系统 奇点量 可积性条件

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一类五次系统的奇点量和可积性条件

17

作者 李娟 孙静 方茗萱 《数学理论与应用》 2008年第3期81-83,共3页

本文采用代数运算方法研究了一类五次系统的原点奇点量和可积性条件,并给出了该系统的15个基本Lie-不变量。

关键词 五次系统 奇点量 可积性条件

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一类五次系统的定性分析

18

作者 汪蓓蓓 《安庆师范大学学报（自然科学版）》 2017年第2期30-35,共6页

采用常微分方程定性理论的经典方法,对一类五次系统进行定性分析。运用形式级数法研究奇点的稳定性,利用Hopf分支理论得到了该极限环存在的条件,分别建立了该系统极限环不存在和唯一存在的充分条件。

关键词 五次系统 极限环 存在性 唯一性

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一类五次多项式系统无穷远点的极限环(英文) 被引量：3

19

作者 黄文韬 张理 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期12-16,共5页

运用一种间接的方法研究了一类五次平面多项式系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统在原点(无穷远点)的最高阶细焦点的条件,首次证明了五次多项式系统可在无穷远点... 运用一种间接的方法研究了一类五次平面多项式系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统在原点(无穷远点)的最高阶细焦点的条件,首次证明了五次多项式系统可在无穷远点分支出九个极限环. 展开更多

关键词 极限环 无穷远点 奇点量 五次系统

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一类五次多项式系统无穷远点等时中心条件与极限环分支 被引量：1

20

作者 王勤龙 刘一戎 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期165-173,共9页

研究一类五次系统无穷远点的中心、拟等时中心条件与极限环分支问题.首先通过同胚变换将系统无穷远点转化成原点,然后求出该原点的前8个奇点量,从而导出无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上给出了五次多项式系统在无穷远... 研究一类五次系统无穷远点的中心、拟等时中心条件与极限环分支问题.首先通过同胚变换将系统无穷远点转化成原点,然后求出该原点的前8个奇点量,从而导出无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上给出了五次多项式系统在无穷远点分支出8个极限环的实例.同时通过一种最新算法求出无穷远点为中心时的周期常数,得到了拟等时中心的必要条件,并利用一些有效途径一一证明了条件的充分性. 展开更多

关键词 无穷远点 极限环分支 等时中心 五次系统

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