基于五次B样条插值的机械臂路径平滑研究

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作者 李明学 巴鹏 《一重技术》 2024年第4期51-55,共5页

针对机械臂路径规划后的轨迹平滑及角速度和角加速度的突变问题,提出五次B样条插值的机械臂路径平滑方法。通过MATLAB对机械臂建模,并对平滑后的轨迹进行仿真,得到轨迹、角度、角速度及角加速度图。通过与五次多项式和样条曲线对比,证... 针对机械臂路径规划后的轨迹平滑及角速度和角加速度的突变问题,提出五次B样条插值的机械臂路径平滑方法。通过MATLAB对机械臂建模,并对平滑后的轨迹进行仿真,得到轨迹、角度、角速度及角加速度图。通过与五次多项式和样条曲线对比,证明该算法能够提升机械臂角速度和角加速度的平滑性,保证起、止点速度加速度均为零,过控制点保证路径的有效性。该算法提升了机械臂运动的平顺性,降低运动冲击,为机械臂实物验证提供充分的理论支撑。 展开更多

关键词 机械臂 五次b样条 路径平滑

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用五次B样条Galerkin有限元方法求Burgers方程的数值解 被引量：5

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作者 刘万海 孙建安 +3 位作者 豆福全 刘兴霞 陈继宇 刘锋 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期35-38,64,共5页

采用有限元近似和对时间离散的方法,提出了解(1+1)维非线性Burgers方程的五次B样条Galerkin有限元方法,将得到的数值解与精确解以及相关文献的数值解分别进行比较,发现所得的数值解与精确解符合得很好,且精确度高.

关键词 bURGERS方程 五次b样条Galerkin有限元方法 数值解

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基于五次B样条的子区间法 被引量：1

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作者 张锡治 闫澍旺 +1 位作者 闫玥 崔旭明 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期58-64,共7页

重构细分划了时域,细分划拓展了0次B样条Bi0的定义,对高次B样条的递推式进行了拓展,获得了细分划拓展的均匀分划的分段式五次B样条函数,因而拓展了展开定理,构造了五次B样条基函数.该基函数与现有的五次B样条基函数相比,表征的物理概念... 重构细分划了时域,细分划拓展了0次B样条Bi0的定义,对高次B样条的递推式进行了拓展,获得了细分划拓展的均匀分划的分段式五次B样条函数,因而拓展了展开定理,构造了五次B样条基函数.该基函数与现有的五次B样条基函数相比,表征的物理概念更清晰和简洁.基于五次B样条基函数,提出和推导了结构动力响应研究中的位移元子区间法和子区间法的嵌套方法递推格式.通过精度比较,得出子区间法的嵌套方法要优越于位移元子区间法. 展开更多

关键词 五次b样条 结构动力响应 子区间法 位移元 嵌套方法 递推格式

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基于五次B样条插值的汽车轮毂打磨机器人协作控制 被引量：3

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作者 胡文娟 《微特电机》 2023年第2期61-67,共7页

为提高双臂协作机器人的控制精度,以双臂协作的汽车轮毂打磨机器人为研究对象,在采用D-H法对双臂协作机器人进行运动学分析与正逆运动学求解的前提下,采用五次B样条插值法在笛卡尔空间中对机器人的协作进行轨迹规划。仿真结果表明,该控... 为提高双臂协作机器人的控制精度,以双臂协作的汽车轮毂打磨机器人为研究对象,在采用D-H法对双臂协作机器人进行运动学分析与正逆运动学求解的前提下,采用五次B样条插值法在笛卡尔空间中对机器人的协作进行轨迹规划。仿真结果表明,该控制方案可实现双臂协作机器人的智能控制,且整个控制中机器人关节未出现碰撞和相互干涉的现象;相较于五次多项式插值、七次B样条插值的轨迹优化算法,在五次B样条插值算法的路径规划中,速度、角加速度、加速度规划的曲线均得到了有效的改善,其中加速度最大降低0.78%,说明通过五次B样条插值算法更能降低打磨机器人机械臂的惯性力,减少惯性的冲击,具有一定的工程应用价值。 展开更多

关键词 双臂协作机器人 智能控制 五次b样条曲线插值 D-H法 运动学模型

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基于五次B样条的对流-扩散方程数值解法 被引量：1

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作者 钱江 王永杰 《阜阳师范大学学报（自然科学版）》 2022年第1期1-10,共10页

基于五次B样条函数,提出一种求解对流-扩散方程的五次B样条方法。先利用光滑余因子协调法,给出有界闭区间上的具有均匀节点的五次B样条基函数表达式。接着计算在有界闭区间两端点处具有重节点的B样条基函数表达式。最后,将五次B样条基... 基于五次B样条函数,提出一种求解对流-扩散方程的五次B样条方法。先利用光滑余因子协调法,给出有界闭区间上的具有均匀节点的五次B样条基函数表达式。接着计算在有界闭区间两端点处具有重节点的B样条基函数表达式。最后,将五次B样条基函数应用于求解一类对流扩散方程,在此过程中,按时间步长τ对对流-扩散方程进行离散,建立五次B样条逼近格式,由此提升数值方法的精度。 展开更多

关键词 光滑余因子协调法 五次b样条 对流-扩散方程 微分方程数值解

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五次B样条配置法求解广义KdV方程

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作者 刘兴霞 孙建安 张利军 《天水师范学院学报》 2010年第2期23-26,共4页

采用有限元方法进行空间离散,构造了求一维非线性广义KdV方程孤立波解的五次B样条配置法.数值计算了p=1,p=2和p=3时该方程的孤立波解,从结果来看,它们满足该方程的守恒律.

关键词 广义KDV方程 五次b样条 配置法

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一元五次B样条拟插值研究

7

作者 钱江 王永杰 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 2022年第3期212-220,236,共10页

基于光滑余因子协调法,首先分别回顾均匀节点与端点处带重节点的一元五次B样条基函数表达式。接着计算有界闭区间上的五次B样条拟插值算子,这类拟插值算子具有保五次多项式性。然后利用连续模与Taylor公式,针对具有不同光滑度的被逼函数... 基于光滑余因子协调法,首先分别回顾均匀节点与端点处带重节点的一元五次B样条基函数表达式。接着计算有界闭区间上的五次B样条拟插值算子,这类拟插值算子具有保五次多项式性。然后利用连续模与Taylor公式,针对具有不同光滑度的被逼函数,分别推导五次B样条拟插值的误差估计。最后将一元五次B样条拟插值方法应用于计算抛物型方程的数值解,数值算例表明,利用五次B样条得到的数值结果优于四次B样条。 展开更多

关键词 光滑余因子协调法 一元五次b样条 样条拟插值算子 连续模 抛物型方程

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基于五次B样条插值在机械手轨迹规划中的研究

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作者 郭北涛 涂修贤 姜旭 《机械工程师》 2023年第11期5-8,共4页

针对曲面工件表面缺陷检测的难题,构建了基于机械手的自动涡流检测系统,并针对机械手跟踪工件曲面过程中出现的轨迹优化中的误差与波动问题,采用五次B样条函数方法对机械手轨迹进行优化。通过编写的正向、逆向运动学程序,将被检测曲面... 针对曲面工件表面缺陷检测的难题,构建了基于机械手的自动涡流检测系统,并针对机械手跟踪工件曲面过程中出现的轨迹优化中的误差与波动问题,采用五次B样条函数方法对机械手轨迹进行优化。通过编写的正向、逆向运动学程序,将被检测曲面工件的位姿坐标转化为检测机械手臂各个关节的转动角度,并运用五次B样条曲线方法进行检测轨迹规划。五次样条B样条函数相对于传统的三次样条函数的误差消除效果有很大提升,具有较高的灵活性、广泛的适用性,实验结果表明该函数对轨迹规划有良好的优化效果。 展开更多

关键词 五自由度机械手 轨迹规划 五次b样条函数

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基于MATLAB的AUBO-i5协作机器人运动学分析与轨迹规划 被引量：6

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作者 王春璐 王士军 +2 位作者 孟令军 王鑫兴 王文龙 《制造技术与机床》 北大核心 2020年第12期49-54,共6页

针对AUBO-i5协作机器人在运动过程中的稳定性问题,利用D-H参数法对机械臂进行建模,并通过对机器人正逆运动学求解验证机器人模型的正确性。首先,选用五次多项式插值对机器人进行轨迹规划,得到的结果存在突变。其次,通过融合均匀五次B样... 针对AUBO-i5协作机器人在运动过程中的稳定性问题,利用D-H参数法对机械臂进行建模,并通过对机器人正逆运动学求解验证机器人模型的正确性。首先,选用五次多项式插值对机器人进行轨迹规划,得到的结果存在突变。其次,通过融合均匀五次B样条曲线对协作机器人轨迹进行优化,将首末节点的重复度定为k+1,使B样条曲线能够通过首末位置点,保证了优化的完整性。最终经过优化后的协作机器人关节角度、关节角速度和关节角加速度变化曲线连续且平滑,有效减少了协作机器人结构刚性差而造成的机械臂稳定性问题。 展开更多

关键词 AUbO-i5协作机器人 D-H参数法 运动学正逆解 五次多项式轨迹规划 五次b样条曲线

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改进RRT^(*)的6R机械臂运动规划研究 被引量：1

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作者 栾庆磊 周希勇 +4 位作者 史艳琼 李克凡 邓从龙 朱广 陈中 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2024年第8期1367-1377,共11页

为解决6R机械臂在运动规划中路径搜索随机性强,成功率低,生成轨迹平滑性差的问题提出一种改进型渐进最优快速随机扩展树(RRT^(*))算法用于路径规划,并使用非均匀五次B样条函数结合遗传算法进行轨迹规划。首先对RRT^(*)算法进行改进,使... 为解决6R机械臂在运动规划中路径搜索随机性强,成功率低,生成轨迹平滑性差的问题提出一种改进型渐进最优快速随机扩展树(RRT^(*))算法用于路径规划,并使用非均匀五次B样条函数结合遗传算法进行轨迹规划。首先对RRT^(*)算法进行改进,使用自适应目标偏置策略,局部节点拒绝策略和基于Sobol序列的滑动采样池策略以提高规划效率,然后,将非均匀五次B样条函数用于路径平滑,并结合遗传算法优化运行时间及冲击,从而实现轨迹优化,保证机械臂运行安全平滑且快速。仿真结果表明,机械臂成功避障并到达目标位置的同时各关节运动轨迹具有高阶连续性,且路径规划时间和机械臂运行时间均大幅缩短,最后通过实验验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 RRT^(*) 路径规划 轨迹规划 五次b样条 遗传算法

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基于五次NURBS的机械臂时间-能量-平滑性多目标轨迹优化 被引量：29

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作者 施祥玲 方红根 郭为忠 《机械设计与研究》 CSCD 北大核心 2017年第1期12-16,共5页

针对机械臂运动需满足快速性、低能耗和低冲击的问题,建立五次非均匀有理B样条(NURBS)曲线数学模型,构造端点运动参数均可指定的高阶连续的关节轨迹,采用带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II)以运行时间、能量消耗和轨迹平滑性为目... 针对机械臂运动需满足快速性、低能耗和低冲击的问题,建立五次非均匀有理B样条(NURBS)曲线数学模型,构造端点运动参数均可指定的高阶连续的关节轨迹,采用带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II)以运行时间、能量消耗和轨迹平滑性为目标对机械臂运动轨迹进行优化,获得Pareto最优解集。对六自由度机器人的仿真结果表明,高次NURBS曲线可以很好的构造平滑轨迹,NSGA-II算法可对五次NURBS曲线轨迹实现有效的多目标优化,得到理想的Pareto分布。通过构造归一化权重目标函数,选择期望解,获得高阶连续的优化轨迹。 展开更多

关键词 机械臂 轨迹优化 五次非均匀有理b样条曲线 多目标优化

原文传递

3维碎片拼合的算法研究 被引量：6

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作者 朱延娟 周来水 张丽艳 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期164-170,共7页

为实现艺术珍品保护或古器物修复中3维碎片的比对和拼接,提出了一种空间任意形状的3维碎片拼合算法。该算法首先对由实物测量数据建立的三角网格模型进行预处理,即去除模型中所存在的一些缺陷,以提取模型边界轮廓曲线;然后对碎片的边界... 为实现艺术珍品保护或古器物修复中3维碎片的比对和拼接,提出了一种空间任意形状的3维碎片拼合算法。该算法首先对由实物测量数据建立的三角网格模型进行预处理,即去除模型中所存在的一些缺陷,以提取模型边界轮廓曲线;然后对碎片的边界轮廓离散点进行五次B样条插值,同时计算轮廓曲线上各个点的曲率、挠率和法矢,并据此分析3维碎片轮廓曲线的几何特性;接着根据轮廓曲线上各个点的总曲率来检测轮廓的特征点,并对轮廓进行分段;最后根据曲率、挠率的变化对不同轮廓上的特征段进行相似性度量,并运用法矢对相似性程度较高的轮廓段进行可匹配性验证,同时计算出可匹配轮廓段的坐标转换关系,以实现碎片的拼合。实例表明,该算法是高效、稳定的。 展开更多

关键词 碎片拼合 轮廓匹配 五次b样条 曲率 挠率 法矢

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工业机器人大规格叶轮零件加工技术研究

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作者 韩军 庞楠楠 +2 位作者 沈伟东 董冰洋 邵帅 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2023年第12期84-90,共7页

针对某大规格叶轮零件由于尺寸过大不适于中小型数控机床加工,转向寻求工业机器人求解。针对单叶片单条精加工路径,采用五次B样条插值算法规划机器人末端刀具加工轨迹,并使轨迹曲线光滑连续,通过自适应遗传算法(NSGA2)以时间和冲击为目... 针对某大规格叶轮零件由于尺寸过大不适于中小型数控机床加工,转向寻求工业机器人求解。针对单叶片单条精加工路径,采用五次B样条插值算法规划机器人末端刀具加工轨迹,并使轨迹曲线光滑连续,通过自适应遗传算法(NSGA2)以时间和冲击为目标对时间序列进行优化,得到满足运动学约束的Pareto解集。研究结果表明,以时间最优为优化基准,优化后的五次B样条函数曲线对比优化前时间缩短了10.10 s,并减小了振动与冲击。 展开更多

关键词 机器人 大规格叶轮 五次b样条 自适应遗传算法 轨迹规划

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一种机械臂分段插值轨迹规划方法 被引量：18

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作者 郑涛 刘满禄 《机械设计与制造》 北大核心 2020年第3期261-264,共4页

针对工业机械臂在运动过程中的角速度与角加速度突变引起的机械系统冲击问题,结合五次B样条曲线和五次多项式的高阶连续性,提出了一种新的分段插值轨迹规划算法即"B-5-B算法"。通过SOLIDWORKS建立样机模型,利用Adams进行虚拟... 针对工业机械臂在运动过程中的角速度与角加速度突变引起的机械系统冲击问题,结合五次B样条曲线和五次多项式的高阶连续性,提出了一种新的分段插值轨迹规划算法即"B-5-B算法"。通过SOLIDWORKS建立样机模型,利用Adams进行虚拟样机的运动学仿真,得到关节的角位移、角速度、角加速度以及关节力矩图。通过与"3-5-3算法"所得到的图进行比较,表明了该算法提高了工业机械臂的角速度和角加速度曲线的平滑性,并降低了机械系统的冲击力,同时由于B样条具有局部支撑性,为轨迹优化提供了一种新的方法,也为机械臂实物验证做了充分的理论支撑。 展开更多

关键词 轨迹规划 五次b样条 工业机器臂 ADAMS 五次多项式

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一种机械臂时间-冲击轨迹的快速求解优化方法 被引量：6

15

作者 查文斌 朱永飞 +1 位作者 徐向荣 陈肇星 《机床与液压》 北大核心 2021年第9期11-15,共5页

针对NSGA-II算法优化机械臂轨迹耗费计算时间的问题,提出一种时间-冲击轨迹规划优化方法。采用均匀五次B样条函数在关节空间内构造插值曲线,在运动学约束的条件下,利用牛顿法对目标函数进行迭代求解。仿真结果表明:结合牛顿法与埃特金... 针对NSGA-II算法优化机械臂轨迹耗费计算时间的问题,提出一种时间-冲击轨迹规划优化方法。采用均匀五次B样条函数在关节空间内构造插值曲线,在运动学约束的条件下,利用牛顿法对目标函数进行迭代求解。仿真结果表明:结合牛顿法与埃特金加速法对五次B样条函数插值轨迹规划的时间和冲击进行优化求解,寻优时间短,保证在运动学约束下产生较小的冲击以及缩短机械臂的运动时间,使得机械臂的运动控制性能得到提高。 展开更多

关键词 机械臂 时间-冲击轨迹规划 快速优化 五次b样条插值

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基于MOPSO算法的工业机器人运行轨迹优化 被引量：2

16

作者 刘双龙 金晓怡 +1 位作者 王安然 奚鹰 《农业装备与车辆工程》 2022年第12期46-50,共5页

针对工业机器人末端执行器,对其运行轨迹进行优化处理。采用五次B样条曲线函数得到了关节空间机械臂的运行轨迹曲线,考虑到多目标粒子群优化算法(MOPSO)计算简便、参数易调等优点,利用多目标粒子群优化算法实现了对上述五次B样条运行轨... 针对工业机器人末端执行器,对其运行轨迹进行优化处理。采用五次B样条曲线函数得到了关节空间机械臂的运行轨迹曲线,考虑到多目标粒子群优化算法(MOPSO)计算简便、参数易调等优点,利用多目标粒子群优化算法实现了对上述五次B样条运行轨迹的多目标优化,最后得到了优化后的各关节的运动角度、角加速度和角加加速度的运动曲线,获得了加工时间更短、加工过程更加平稳、能量消耗更少和加工中冲击更小的运行轨迹,进一步证明了多目标粒子群算法对运动轨迹优化的可行性。 展开更多

关键词 工业机器人 轨迹优化 五次b样条曲线 MOPSO算法

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一种并联机器人轨迹规划算法研究 被引量：3

17

作者 朱大昌 盘意华 +2 位作者 杜宝林 吴光毅 谢清华 《机床与液压》 北大核心 2023年第5期14-22,共9页

针对并联机器人工作空间微小线段间拐角处产生的冲击与振动问题,提出一种基于笛卡尔空间与关节空间相结合的机器人联合空间轨迹规划方法。在笛卡尔空间中采用三次非均匀有理B样条曲线对机器人末端执行器复杂的加工轨迹进行插补。为解决... 针对并联机器人工作空间微小线段间拐角处产生的冲击与振动问题,提出一种基于笛卡尔空间与关节空间相结合的机器人联合空间轨迹规划方法。在笛卡尔空间中采用三次非均匀有理B样条曲线对机器人末端执行器复杂的加工轨迹进行插补。为解决笛卡尔空间微小线段间拐角处的切向不连续导致轨迹突变的问题,基于并联机器人逆运动学模型,将笛卡尔空间轨迹规划算法所得插补点映射到关节空间,采取五次均匀B样条曲线进行第二次轨迹插补,平滑并联机器人运动过程中加速度及加加速度突变曲线。并在动力学层面验证所提算法的有效性。仿真结果表明:联合空间轨迹规划策略能使机器人末端执行器较好地改善连续高阶曲率导数的轨迹平滑问题,提高末端跟踪精度。实验结果表明:末端跟踪误差值最大减少21.12%,力矩最大值减少11.65%。 展开更多

关键词 并联机器人 联合空间轨迹规划算法 NURbS 五次均匀b样条

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基于改进鸡群优化算法的机械臂轨迹规划

18

作者 马龙 李长勇 司庆 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2023年第12期61-66,共6页

针对机械臂在工厂中的工作效率和运动中冲击造成的振动与磨损问题,提出了一种基于改进鸡群优化算法的机械臂轨迹规划方法。通过关节空间中位置与时间的序列,使用五次B样条函数构造关节空间插值曲线,把时间和冲击视为优化目标,把机械臂... 针对机械臂在工厂中的工作效率和运动中冲击造成的振动与磨损问题,提出了一种基于改进鸡群优化算法的机械臂轨迹规划方法。通过关节空间中位置与时间的序列,使用五次B样条函数构造关节空间插值曲线,把时间和冲击视为优化目标,把机械臂关节的角速度、角加速度、角加加速度为约束,对鸡群优化算法中公鸡、母鸡、小鸡的位置更新方法进行改进优化,并引入变异操作,得到改进后的鸡群优化算法,采用改进后的鸡群优化算法对目标进行优化。仿真实验表明,采用改进鸡群优化算法优化后的机械臂运动时间降低,并且机械臂各个关节在运动过程中的最大冲击大大降低,可以有效提升工作效率,降低振动和运动磨损,延长机械臂使用寿命。 展开更多

关键词 机械臂 轨迹规划 鸡群优化算法 五次b样条

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具有运动学约束的机器手关节轨迹时间最优规划

19

作者 张晓伟 《信息系统工程》 2013年第3期45-46,66,共3页

为了提高机械手的执行效率和运动过程的平稳,本文提出了一种时间最优轨迹算法。该算法用五次B样条曲线来描述机械手关节轨迹,确保轨迹曲线能够达到加加速度的连续,同时又能够满足各关节的运动学限制约束。最后通过实验验证了算法的有效性。

关键词 机械手 五次b样条 时间最优 运动学限制

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