二维对流扩散方程的基于Boole和逼近的交替方向特征差分格式 被引量：3

1

作者 王同科 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2002年第2期153-160,共8页

51.引言关于对流扩散方程的求解,特征差分方法是其有效方法之一【1,2,3].由于采用了沿特征线离散技术,需要对网格点作插值处理,通常采用的办法是使用线性或二次插值函数.对于线性插值。

关键词 二维 对流扩散方程 BOOLE 逼近 交替方向特征差分格式

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三维热传导方程的紧交替方向差分格式(英文) 被引量：1

2

作者 王晓峰 李订芳 +1 位作者 李博 温成峰 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第5期761-767,共7页

本文研究了三维热传导方程的紧交替方向隐式差分格式。利用算子方法导出了紧交替方向隐式差分格式,并利用Fourier分析方法证明了差分格式的收敛性何绝对稳定性,Richardson外推法外推一次得到具有O(T3+h6)阶精度的近似解。本文方法是对... 本文研究了三维热传导方程的紧交替方向隐式差分格式。利用算子方法导出了紧交替方向隐式差分格式,并利用Fourier分析方法证明了差分格式的收敛性何绝对稳定性,Richardson外推法外推一次得到具有O(T3+h6)阶精度的近似解。本文方法是对二维热传导方程问题的推广,同样适用于多维情形。 展开更多

关键词 热传导方程 差分算子 紧交替方向差分格式 绝对稳定

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三维抛物型方程的紧交替方向差分格式 被引量：3

3

作者 陈贞忠 马小霞 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期79-84,113,共6页

对三维抛物型方程构造了一个高精度恒稳定的紧交替方向差分格式,格式的截断误差阶为O(τ2+h4)。然后,将Richardson外推法应用于所构造的格式,得到了具有O(τ3+h6)阶精度的近似解。

关键词 抛物型偏微分方程 交替方向差分格式 绝对稳定 截断误差 高精度

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三维齐次边界抛物型方程的新型交替方向差分格式 被引量：1

4

作者 秦经刚 王新社 王同科 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期393-403,共11页

本文利用算子分解方法推导出了一种求解三维抛物型方程的新型交替方向差分格式,并把这种格式推广到了紧交替方向差分格式。该格式简化了对过渡层边界的处理,降低了扰动项对计算精度的影响,具有无条件稳定,计算速度快的优点。具体算例表... 本文利用算子分解方法推导出了一种求解三维抛物型方程的新型交替方向差分格式,并把这种格式推广到了紧交替方向差分格式。该格式简化了对过渡层边界的处理,降低了扰动项对计算精度的影响,具有无条件稳定,计算速度快的优点。具体算例表明本文格式计算效果良好。 展开更多

关键词 抛物型方程 齐次边值问题 交替方向差分格式 紧致差分格式

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二维变系数非齐次抛物型方程的紧交替方向差分格式 被引量：2

5

作者 马明书 王晓峰 马文娟 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期88-90,98,共4页

研究了二维变系数非齐次抛物型方程的紧交替方向隐式差分格式,首先运用算子方法导出了紧差分格式,给出了差分格式的截断误差,接着讨论了差分格式的稳定性和收敛性,最后给出了数值例子,数值结果和理论分析是吻合的。

关键词 抛物型方程紧差分格式 交替方向隐式方法 稳定性和收敛性

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二维变系数反应扩散方程的紧交替方向差分格式 被引量：1

6

作者 马明书 马小霞 +1 位作者 任祯琴 马文娟 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期21-24,共4页

研究二维抛物型方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合运用算子方法导出紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式;其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法;接着利用Fourier稳定性分析方法证明了差分格式的稳定性和... 研究二维抛物型方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合运用算子方法导出紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式;其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法;接着利用Fourier稳定性分析方法证明了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(2τ+h4);最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的. 展开更多

关键词 紧差分格式 交替方向隐式差分格式 截断误差

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一类二维抛物型方程的紧交替方向差分格式 被引量：1

7

作者 舒阿秀 《沈阳理工大学学报》 CAS 2011年第4期84-86,共3页

针对一类二维抛物型方程,建立了紧交替方向隐式差分格式,利用von Newmann方法分析其稳定性,并给出了截断误差阶估计.比较以往算法,此格式具有精度高,无条件稳定等优点.

关键词 二维抛物型方程 高精度 紧交替方向隐式差分格式 稳定性 截断误差

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变系数热传导方程绝对稳定的紧交替方向差分格式

8

作者 王晓峰 常万军 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 2009年第3期36-38,共3页

研究了二维变系数热传导方程的紧交替方向隐式差分格式,首先综合运用算子方法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式,其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法,接着利用Fourier稳定性分析方法证明了差分格式... 研究了二维变系数热传导方程的紧交替方向隐式差分格式,首先综合运用算子方法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式,其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法,接着利用Fourier稳定性分析方法证明了差分格式的绝对稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4)。最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的。 展开更多

关键词 算子方法 紧差分格式 交替方向隐式差分格式 截断误差

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反应扩散方程的紧交替方向差分算法 被引量：2

9

作者 陈贞忠 张芳 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2010年第6期78-82,共5页

研究了三维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合运用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式;其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法;利用Fouier稳定性方法证明了差分格式... 研究了三维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合运用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式;其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法;利用Fouier稳定性方法证明了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4),并应用Richardson外推法外推一次得到具有O(τ4+h6)阶精度的近似解.数值实验结果证实,数值结果和理论结果是吻合的. 展开更多

关键词 反应扩散方程 紧差分格式 交替方向隐式差分格式 截断误差 绝对稳定

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二维半线性抛物方程的一类线性化交替方向隐格式

10

作者 张磊 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期14-18,共5页

针对二维半线性抛物型方程初边值问题提出了一类形式非常简单的线性化二层Peaceman-Rachford交替方向差分格式,利用离散能量方法证明了格式在空间和时间方向按照离散L2范数均具有二阶精度.数值例子验证了格式的有效性.

关键词 二维半线性抛物方程 P-R交替方向差分格式 收敛性分析

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基于偏微分方程的图像去噪中差分格式的研究

11

作者 刘晨华 颜兵 《辽宁科技大学学报》 CAS 2006年第6期596-598,共3页

为了提高图像去噪的效果,在对偏微分方程进行离散时使用恰当的差分格式是非常重要的,差分格式的精度越高稳定性越强越好。采用交替方向隐式的差分格式对偏微方程进行离散,并与用一般的显示格式进行离散后的结果进行比较,实验结果表明,... 为了提高图像去噪的效果,在对偏微分方程进行离散时使用恰当的差分格式是非常重要的,差分格式的精度越高稳定性越强越好。采用交替方向隐式的差分格式对偏微方程进行离散,并与用一般的显示格式进行离散后的结果进行比较,实验结果表明,使用交替方向隐式的差分格式对偏微方程进行离散,不仅能得到较高精度同时去噪效果明显,使用交替方向隐式的差分格式对偏微分方程进行离散是图像去噪的一种有效的工具. 展开更多

关键词 偏微分方程 交替方向隐式的差分格式 图像去噪

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二维复值Ginzburg-Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式 被引量：2

12

作者 朱晨怡 王廷春 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期341-349,共9页

对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分... 对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算。实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度。数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为。 展开更多

关键词 二维复值Ginzburg-Landau方程 时间分裂算法 紧致差分 交替方向隐格式

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一类二维常系数反应扩散方程的交替方向隐式差分方法

13

作者 刘天源 张海湘 +2 位作者 杨雪花 刘嘉 张伟燕 《湖南工业大学学报》 2025年第4期96-104,共9页

对一类二维常系数反应扩散方程,建立了P-R交替方向隐格式和D’Yakonov交替方向隐格式这两类交替方向隐式差分格式,并应用能量分析法证明了差分格式解的存在性,稳定性及收敛性。最后,通过两个数值算例验证了理论结果。

关键词 计算数学 反应扩散方程 有限差分格式 能量分析法 交替方向隐格式

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反应扩散方程的紧交替方向差分格式 被引量：16

14

作者 孙志忠 李雪玲 《计算数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期209-224,共16页

本文研究二维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合应用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式.其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法.接着用能量分析方法给出了紧交替方... 本文研究二维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合应用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式.其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法.接着用能量分析方法给出了紧交替方向隐式差分格式的解在离散H1范数下的先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,在离散H1范数下收敛阶为O(τ2+h4).然后将Rechardson外推法应用于紧交替方向隐式差分格式,外推一次得到具有O(τ4+h6)阶精度的近似解.最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的. 展开更多

关键词 反应扩散方程 交替方向 隐式差分格式 能量分析方法 综合应用 截断误差 数值结果 降维法 降阶法 常系数 过渡层 表达式 估计式 可解性 收敛性 稳定性 外推法 收敛阶 近似解 范数 离散

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对流扩散问题的交替方向差分-流线扩散格式 被引量：1

15

作者 孙澈 赵云凯 《计算数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期291-310,共20页

1.引 言 差分-流线扩散法（Finite Difference-Streamline Diffusion Method,简称FDSD方法）于1998年由文[1]提出并对线性对流占优扩散问题给出分析,随后文[2],[3]就非线性问题的FDSD格式及FDSD预测-校正格式,分别作出了分析,文[4]讨论... 1.引 言 差分-流线扩散法（Finite Difference-Streamline Diffusion Method,简称FDSD方法）于1998年由文[1]提出并对线性对流占优扩散问题给出分析,随后文[2],[3]就非线性问题的FDSD格式及FDSD预测-校正格式,分别作出了分析,文[4]讨论了FDSD方法的后验估计及自适应技术,[5],[6]则分别讨论了FDSD方法的某些重要应用.与基于时-空有限元的传统流线扩散法相比,FDSD方法的计算工作量已有成数量级的减少,且较易于推广到非线性问题,然而,对于高维问题,在每一时间层,仍然需要求解一大型线性或非线性方程组,工作量仍然很大.参照J.Douglas与T. 展开更多

关键词 对流扩散问题 交替方向 差分-流线扩散格式 对流占优 差分-流线扩散法 FDSD方法

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二维波动方程的一种高精度紧致差分方法 被引量：1

16

作者 任军号 解丹蕊 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2012年第6期2112-2113,2116,共3页

提出了一种求解二维波动方程的高精度紧致差分方法,该方法首先利用紧交替方向隐式差分格式,其截断误差为O(τ2+h4),分别在粗网格和细网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推计算一次,进一步提高精度,得到了二维波动方程具有O(τ... 提出了一种求解二维波动方程的高精度紧致差分方法,该方法首先利用紧交替方向隐式差分格式,其截断误差为O(τ2+h4),分别在粗网格和细网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推计算一次,进一步提高精度,得到了二维波动方程具有O(τ4+h6)精度的数值解。数值实验验证了该方法的可靠性、有效性和精确性。 展开更多

关键词 二维波动方程 高精度紧致差分格式 交替方向隐式格式

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Monte-Carlo随机差分法在二维水动力弥散实验中的应用

17

作者 吴飞 彭泽洲 聂晶 《工程勘察》 CSCD 北大核心 2004年第5期31-33,共3页

本文介绍了Monte Carlo随机差分法 ,并把它应用到实验室做的二维水动力弥散实验的随机水质数学模型中 ,计算结果与实测数据比较吻合 ,说明Monte Carlo随机差分法可以用来求解随机水质模型。

关键词 Monte-Carlo随机差分法 交替方向隐格式 随机水质模型

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p维抛物型方程改进的Douglas格式

18

作者 陈贞忠 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第5期451-456,共6页

研究了一个对任何p维空间变量的抛物型方程都适用的改进的Douglas格式.首先综合运用算子方法,给出了改进的Douglas差分格式算法,接着利用Fourier稳定性分析方法讨论了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4),最后给出了数值例子... 研究了一个对任何p维空间变量的抛物型方程都适用的改进的Douglas格式.首先综合运用算子方法,给出了改进的Douglas差分格式算法,接着利用Fourier稳定性分析方法讨论了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4),最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的. 展开更多

关键词 交替方向隐式差分格式 截断误差 绝对稳定

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双重介质中地下水污染模型沿特征线外推的向后Euler-Galerkin格式及交替方向预处理迭代解

19

作者 罗平 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期70-77,共8页

对双重介质中地下水污染模型构造了沿特征线方向外推的向后Euler-Galerkin格式,并用交替方向预处理迭代法解沿特征线外推的向后Euler-Galerkin法在每一时间步所产生的代数方程组。在没有增加计算量和破坏精度的前提下得到了最优的L2-模... 对双重介质中地下水污染模型构造了沿特征线方向外推的向后Euler-Galerkin格式,并用交替方向预处理迭代法解沿特征线外推的向后Euler-Galerkin法在每一时间步所产生的代数方程组。在没有增加计算量和破坏精度的前提下得到了最优的L2-模误差估计,并且关于时间是高精度的。 展开更多

关键词 特征线法 向后Euler—Galerkin格式 外推法 交替方向

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基于二维热传导方程的COB-LED散热器热模拟

20

作者 王朝瑞 杨平 +1 位作者 韩帅 徐新营 《电子科技》 2024年第3期68-74,共7页

针对COB-LED(Chip on Board-Light Emitting Diode)散热问题,文中基于二维热传导方程建立了一个可快速计算COB-LED散热器表面热分布的数学模型。为了便于模型求解,采用有限差分法求解该数学模型并选择交替方向隐格式作为其差分格式。根... 针对COB-LED(Chip on Board-Light Emitting Diode)散热问题,文中基于二维热传导方程建立了一个可快速计算COB-LED散热器表面热分布的数学模型。为了便于模型求解,采用有限差分法求解该数学模型并选择交替方向隐格式作为其差分格式。根据模型中的边界条件和初始条件设计COB-LED常温点亮实验,并基于ANSYS有限元分析软件进行仿真分析。通过比较求解结果、仿真结果和实验结果验证该数学模型的合理性。结果表明,求解结果与实验结果中最高温度相对误差约23.57%,且两者的温度变化趋势一致。求解结果与仿真结果中最高温度相对误差约34.84%,且温度分布较为接近,证明了该数学模型的合理性与正确性。 展开更多

关键词 热传导方程 有限差分法 交替方向隐格式 数学模型 LED散热器 温度分布 实验验证 仿真分析

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