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最小二乘法中代数多项式曲线拟合的分析及实现 被引量：37
1
作者 张永涛 贾延明 《计算机与数字工程》 2017年第4期637-639,654,共4页
最小二乘法是广泛使用的数据分析方法,它通过一组实验数据,按残差平方和最小准则,寻求一个解析函数,从而描述几个变量之间的关系。论文介绍了求解最小二乘法中代数多项式曲线拟合的数学关系,并给出了通用的C语言程序被调用函数。
关键词 最小二乘法 代数多项式 曲线拟合 C程序
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代数多项式曲线拟合与最小二乘法 被引量：10
2
作者 韩宇光 韩柏稔 《鸡西大学学报（综合版）》 2007年第2期77-78,共2页
工程上常常需要将离散函数(散点)作连续化处理。在这方面,代数多项式的曲线拟合被广为利用。本文以最小二乘理论为基础,通过多元函数的极值条件,单刀直入地推出一般性结论,也是最为简捷和易于接受的。
关键词 宏观上把握散点走势 代数多项式曲线拟合 最小二乘法
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随机变量函数正交代数多项式的Fourier级数展开
3
作者 陈乃辉 田鑫 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1107-1110,共4页
在随机变量函数逼近论方面获得了如下结果:1)随机变量函数的正交代数多项式的Fourier级数展开;2)条件数学期望的正交代数多项式的Fourier级数表示.
关键词 FOURIER级数 条件数学期望 最佳逼近 正交代数多项式 HILBERT空间
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代数多项式的友矩阵及其应用 被引量：3
4
作者 杨志明 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2005年第4期6-8,17,共4页
该文以友矩阵的特征值为基础,讨论了形如“Pn(x)=xn-a1xn-1-a2xn-2-…-an-1x-an”的代数多项式的友矩阵的一些简单性质,并给出了组合恒等式的几个通项公式以及形如“S(n)=a.S(n-1)+b.S(n-2)+c.S(n-3)”的递归数列的通项公式.
关键词 代数多项式 友矩阵 组合恒等式 递归数列
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代数多项式对可微函数的一般保形同时逼近
5
作者 孙福树 赵洪牛 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第3期26-29,共4页
应用带Hermite约束条件联立逼近的结果 ,讨论了有限区间上可微函数借助于代数多项式的一般保形同时逼近 。
关键词 可微函数 Hermite约束条件 代数多项式 保形同时逼近 逼近度 Jack型估计式
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关于代数多项式的一个积分表示式
6
作者 巫朝霞 刘卫霞 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第2期325-331,共7页
研究了代数多项式导数的Bernstein不等式和Markov不等式.通过代数多项式导数的一个积分表示式,给出这两个著名不等式以及它们的离散形式的证明.
关键词 代数多项式 CAUCHY积分公式 BERNSTEIN不等式 Markov不等式
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代数多项式的Horner-差商混合算法
7
作者 徐继锋 《计算机应用研究》 CSCD 1990年第2期1-2,共2页
代数多项式是函数逼近应用最广泛的数学工具。研究多项式的计算机快速算法很有实用价值。目前最常用且计算步骤最简的算法是Hor-ner算法。
关键词 代数多项式 Horner算法 差商混合
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保凸性的代数多项式在L中的逼近
8
作者 余祥明 《数学进展》 CSCD 北大核心 1989年第1期88-94,共7页
设f（x）∈L[-1,1].以∏n表示阶不超过n的代数多项式的全体.我们已经熟知∏n关于f（x）在L中的最佳逼近EfL可以用它的L中的k阶光滑模wk（f,1/n）L来刻划的事实:但是,当被逼近的函数f（x）是凸函数时,如果我们限制去逼近的代数多项式也... 设f（x）∈L[-1,1].以∏n表示阶不超过n的代数多项式的全体.我们已经熟知∏n关于f（x）在L中的最佳逼近EfL可以用它的L中的k阶光滑模wk（f,1/n）L来刻划的事实:但是,当被逼近的函数f（x）是凸函数时,如果我们限制去逼近的代数多项式也是凸的,那么对于相应的逼近度能得到什么样的估计呢?以∏n*表示∏n中的所有凸的多项式的全体. 展开更多
关键词 代数多项式 保凸性 函数逼近论
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代数多项式的点态同时逼近
9
作者 谢林森 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第1期107-108,共2页
设N={1,2,…},r∈N U{0}C^r是[-1,1]上具有r阶连续导数的实值函数全体组成的空间,f∈C^r的范数规定为||f||= (?)|f(x)|.记Ⅱ_n是阶数不超过n的代数多项式全体组成的集合.c是不依赖于n的正的绝对常数,在不同的地方.可以是不同的地方,可... 设N={1,2,…},r∈N U{0}C^r是[-1,1]上具有r阶连续导数的实值函数全体组成的空间,f∈C^r的范数规定为||f||= (?)|f(x)|.记Ⅱ_n是阶数不超过n的代数多项式全体组成的集合.c是不依赖于n的正的绝对常数,在不同的地方.可以是不同的地方,可以是不同的值.对于f∈C^r,k∈N,w_k(f,t)是f的k阶连续模.又记△_n(x)=(1-x^2)^(1/2)/n+(1/n^2),δ_n(x)=(1-x^2)^(1/2)/n.谢庭藩在我国第二次逼近论会议上提出下述问题: 问题X 是否对于给定的自然数k和r,都有映C_r为Ⅱ_n.线性算子L_(n,k,r),使得对于任意的函数f∈C^r。 展开更多
关键词 代数多项式 点态 逼近 同时逼近
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关于代数多项式逼近的Telyakovskii型定理
10
作者 谢林森 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1993年第2期128-132,共5页
本文在高阶连续模情形下,对于光滑性较好的函数建立了Telyakovskii定理.
关键词 代数多项式 逼近 T型定理
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闭区间上连续函数的代数多项式逼近
11
作者 林天毅 黄季 胡剑 《中国外资》 2009年第4期160-161,共2页
根据内积空间的向量平行理论，引入了一个以未知多项式的系数为自变量的多元函数，称之为Cauchy函数，从此函数得到的线性方程组的解即为逼近函数的系数。本文主要给出了逼近闭区间上连续函数的代数多项式逼近的新算法.
关键词 连续函数 代数多项式 逼近
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L_p空间中的代数多项式逼近
12
作者 胡晓玲 《电力学报》 1997年第3期36-38,共3页
对于任意的ｆ∈Ｌｐ，０〈ｐ〈１Ｋ为正整数，存在ｎ阶代数多项式Ｐｎ，使得‖ｆ－Ｐｎ‖ｐ≤ｃω＾ψｋ（ｆ，１／ｎ）这里ω＾ψｋ（ｆ，ｔ）是ｆ在Ｌｐ中的ｐｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ光滑模，Ｃ是与Ｋ，Ｐ有关的常数，如果ｆ是不减... 对于任意的ｆ∈Ｌｐ，０〈ｐ〈１Ｋ为正整数，存在ｎ阶代数多项式Ｐｎ，使得‖ｆ－Ｐｎ‖ｐ≤ｃω＾ψｋ（ｆ，１／ｎ）这里ω＾ψｋ（ｆ，ｔ）是ｆ在Ｌｐ中的ｐｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ光滑模，Ｃ是与Ｋ，Ｐ有关的常数，如果ｆ是不减的，Ｋ≤２，则Ｐｎ也是不减的，文中证明了Ｋ≥３不成立，如果ｆ是凸的，Ｋ≤２，则Ｐｎ是凸的，文中证明了Ｋ≥４不成立。 展开更多
关键词 逼近阶 光滑模 多项式 代数多项式 Lp空间
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用正规核的代数多项式算子逼近连续函数
13
作者 刘瑞珍 《陕西水利》 1989年第1期1-6,共6页
关键词 代数多项式 算子 逼近 连续函数
全文增补中
代数多项式的积分不等式
14
作者 侯明书 林兴端 《延安大学学报（自然科学版）》 1994年第3期52-58,共7页
在这篇文章，我们推广、完善Ａ、Ｋ、Ｖａｍａ代数多项式的几个积分不等式。
关键词 代数多项式 零点 积分不等式
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代数多项式和指数型整函数在Besov空间中的逼近 被引量：3
15
作者 盛宝怀 尚增科 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期490-496,共7页
用K-泛函定义了一类Besov空间，并分别用n阶代数多项式及指数为σ的整函数的最佳逼近阶给出了其特征的刻画．
关键词 BESOV空间 逼近 代数多项式 指数型整函数 逼近
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多元正系数代数多项式倒数对非负连续函数的逼近 被引量：1
16
作者 盛宝怀 王建力 周颂平 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期682-690,共9页
设d≥1为正整数, S为Rd中的单纯形,C(S)为S上的连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f(?)0,则文中证明存在,绝对常数C>0使 这里 为单纯形S上的一阶Ditzian-Totik光滑模,
关键词 连续函数 |X| 单纯形 代数多项式 正系数 DITZIAN-TOTIK光滑模 逼近 正整数
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n次代数多项式有m个不同根的充要条件 被引量：3
17
作者 梅宏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2002年第2期335-337,共3页
本文利用方阵的迹及顺序主子式 ,给出了 n次代数多项式有 m( m n)个不同根的充要条件 .
关键词 代数多项式 不同根 充要条件 顺序主子式
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多项式代数方程根的完全分类及其应用 被引量：5
18
作者 杨翠红 朱思铭 梁肇军 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期5-8,共4页
用Mathematica实现杨路、张景中等提出的关于多项式代数方程根的完全分类的算法 ,并介绍了其在代数及常微分方程中的应用。
关键词 多项式代数方程 判别系统 常微分方程
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基于代数和三角多项式加权的二次混合样条曲线 被引量：1
19
作者 谢进 檀结庆 李声锋 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期512-518,共7页
利用代数和三角多项式加权的方法,构造了一种二次混合样条曲线,这种曲线具有二次非均匀B样条曲线相似的性质.这里的权系数也是形状参数,称之为权参数,取值范围从[0,1]扩大到[-3.659 79,5.278 98].权参数的不同取值可以整体或局部地调整... 利用代数和三角多项式加权的方法,构造了一种二次混合样条曲线,这种曲线具有二次非均匀B样条曲线相似的性质.这里的权系数也是形状参数,称之为权参数,取值范围从[0,1]扩大到[-3.659 79,5.278 98].权参数的不同取值可以整体或局部地调整曲线的形状,并且权参数能像开关那样,使得曲线的各段非常方便灵活地在代数多项式、三角多项式之间转换.不需要用重节点或解方程组方法,而只要令某个或某些权参数取-3.659 79,曲线就能接插值于控制点或控制边. 展开更多
关键词 代数三角多项式 权参数 整体与局部调控 插值 混合曲线段
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多项式代数与半群代数中Groebner-基的关系 被引量：6
20
作者 刘卫江 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第4期464-468,共5页
本文讨论了多项式代数的理想的Groebner-基与半群代数中Groebner-基的关系,并得到一个转换定理.
关键词 多项式代数 半群代数 Groebner-基
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