代沙格定理在初等几何中的应用 被引量：1

1

作者 秦丽华 樊小琳 《长江大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第6期128-129,共2页

代沙格定理是射影平面上的重要定理,由它可以推出一系列射影几何的命题。主要讨论代沙格定理在几何作图以及它在共点线、共线点等问题上的应用。

关键词 代沙格定理 几何作图 共点线 共线点

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代沙格定理证明的进一步探讨 被引量：2

2

作者 梁碧珍 《广西民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期167-169,共3页

代沙格定理的证明 ,目前的教材大都介绍代数法和纯几何法 ,但纯几何法要借助三维空间 ,才得以证明 .针对这一问题 ,首先归纳总结了代沙格定理证明的常见方法 ,然后利用对偶原理及对合对应 。

关键词 对偶 射影对应 对合对应 代沙格定理

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代沙格定理逆定理的一种证明方法

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作者 晋珺 牛建红 《长治学院学报》 2012年第2期110-111,共2页

三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,这条直线称为欧拉线。文章证明了高等几何中代沙格定理的逆定理,并用其证明了欧拉线,比初等几何证明方法更简便。

关键词 欧拉线 代沙格定理 逆定理

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谈谈代沙格定理及其逆定理的应用

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作者 刘良忠 《高等函授学报（自然科学版）》 1996年第4期24-26,共3页

代沙格定理:若两个三点形对应顶点的连线共点,则其对应边的交点共线。 逆定理:若两个三点形对应边的交点共线,则其对应顶点的连线共点。 这两个定理是高等几何的重要定理之一,在证明共线点或共点线问题时,显得尤其有效,但在应用时容易... 代沙格定理:若两个三点形对应顶点的连线共点,则其对应边的交点共线。 逆定理:若两个三点形对应边的交点共线,则其对应顶点的连线共点。 这两个定理是高等几何的重要定理之一,在证明共线点或共点线问题时,显得尤其有效,但在应用时容易出错。究其原因有二,一是难以确定对应的三点形,二是两个三点形的对应边和对应顶点容易弄错。 展开更多

关键词 代沙格定理 逆定理 三点形 交点共线 高等几何 共点线 共线点

全文增补中

代沙格定理应用之例

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作者 张明珊 《贵州教育学院学报》 2001年第4期74-75,共2页

利用代沙格定理及其逆定理 ,对平面几何的几个共线点和共点线的问题给出简捷的证法。

关键词 代沙格定理 共线点 共点线 应用 平面几何

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关于代沙格定理教学的注记

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作者 张步林 王春平 《洛阳师专学报（自然科学版）》 1994年第2期20-22,共3页

本文（1）用透视对应给出了平同代沙格定量的证明。（2）用代数方法给出了构形（73 37）不存在的证明，两处证明都较简单、优美。

关键词 代沙格三角形定理 透视对应 平面构形 高等几何

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Desavgues定理及其对偶定理的几何证明

7

作者 陈国树 《四川职业技术学院学报》 1989年第2期45-46,共2页

对于射影空间内的代沙格定理,高等几何教材中给出了初等几何的证明,如〔1〕;而对于射影平面内的代沙格定理及其对偶定理,教材中普遍采用代数法的证明如〔2〕;本文用透视法给出这两个定理的几何证明,供老师们教学时参考。

关键词 代沙格定理 对偶定理 Desavgues 射影空间 高等几何 初等几何 代数法 透视法 对应边 共线

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用射影几何观点导出新的欧氏几何命题

8

作者 王绍恒 王昌成 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期95-97,共3页

利用射影几何观点 ,分别引用二次曲线的射影性质、代沙格对合定理、配极理论与完全四点形的调和性质 ,用 3种不同方法证明了著名的蝴蝶定理 ,通过对证明进行分析 ,导出了

关键词 二次曲线 四点形 射影几何 欧氏几何命题 蝴蝶定理 代沙格对方定理 配极理论

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面积法在高等几何中的应用

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作者 石磊 《重庆职业技术学院学报》 2008年第6期155-156,共2页

本文探讨了面积法证明高等几何中的经典定理,并且具体给出了高等几何中的巴卜士定理、代沙格定理、巴斯加定理的面积法证明。

关键词 面积法 共边比例定理 其角比例定理 巴卜士定理 代沙格定理 巴斯加定理

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一根直尺作图的探讨

10

作者 李忠映 《云南师范大学学报（自然科学版）》 1989年第2期32-42,共11页

本文以高等几何中所熟知的调和分割、配极变换等概念以及巴斯卡定理,布利安双定理为依据,着重介绍仅用一根直尺以综合几何的方法解决直线形作图,已知二平行线的直尺作图和与二次曲线有关的直尺作图。通过例子我们将发现在解决的问题中... 本文以高等几何中所熟知的调和分割、配极变换等概念以及巴斯卡定理,布利安双定理为依据,着重介绍仅用一根直尺以综合几何的方法解决直线形作图,已知二平行线的直尺作图和与二次曲线有关的直尺作图。通过例子我们将发现在解决的问题中所用的方法往往具有简单、优美而新颖的特点。 展开更多

关键词 代沙格定理 调和分割 配极变换 极点 极线 对偶原理

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高等几何在初等几何中的应用

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作者 张莹 《济南大学学报（社会科学版）》 1992年第2期81-83,共3页

高等几何包括仿射几何和射影几何,而欧几里得几何是仿射几何和射影几何的特例,因此本文从仿射和射影两部分,讨论高等几何在初等几何中的应用,从而使学生们在学习高等几何过程中,不但会用更高的观点去认识初等几何,还会用更新的方法去解... 高等几何包括仿射几何和射影几何,而欧几里得几何是仿射几何和射影几何的特例,因此本文从仿射和射影两部分,讨论高等几何在初等几何中的应用,从而使学生们在学习高等几何过程中,不但会用更高的观点去认识初等几何,还会用更新的方法去解决初等几何问题。 展开更多

关键词 高等几何 初等几何 射影几何 仿射几何 代沙格定理 完全四线形 调和点列 仿射变换 三角形面积 欧几里得几何

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射影几何与初等几何的关联及其应用

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作者 梁康健 《湖南人文科技学院学报》 1985年第1期9-19,共11页

《射影几何》是一门历史悠久的科学,它能以较高的观点统一处理各种几何学中的一些问题。在教学中,如何更好地联系中学数学教学和师范专科学校中《初等几何》的教学,使射影几何在初等几何中,有较广泛的应用和实际意义,这是一个有待于不... 《射影几何》是一门历史悠久的科学,它能以较高的观点统一处理各种几何学中的一些问题。在教学中,如何更好地联系中学数学教学和师范专科学校中《初等几何》的教学,使射影几何在初等几何中,有较广泛的应用和实际意义,这是一个有待于不断补充和完善的问题。虽然,初等几何中的任何一个问题,不一定都能用射影几何的方法来解决,但是从内容到解题方法,射影几何与初几何有着密切的联系。笔者试图在此文中,运用射影几何的知识,解决一些初等几何中较典型或较难解决的问题,并寻求其解题规律,使射影几何这门课程真正起到居高临下的作用。抛砖引玉,虚心请教。 展开更多

关键词 射影几何 初等几何 交比 代沙格定理 欧氏几何 三线共点 无穷远点 解题方法 调和点列 高等几何

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浅谈高师《高等几何》教学

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作者 胡振希 《温州大学学报（自然科学版）》 1989年第3期64-67,共4页

作为高等师范院校数学专业三大基础课之一的“高等几何学”,对于培养学生的基本数学思想和能力有着非常重要的作用。这些基本数学思想和能力与其他高等数学中的基本数学思想和有力,共同构成了数学专业必须具备的“数学修养”。这种“数... 作为高等师范院校数学专业三大基础课之一的“高等几何学”,对于培养学生的基本数学思想和能力有着非常重要的作用。这些基本数学思想和能力与其他高等数学中的基本数学思想和有力,共同构成了数学专业必须具备的“数学修养”。这种“数学修养”反映了一个数学教学工作者的基本业务素质,它将直接影响今后所从事的教学和研究工作。因此必须给于高度的重视。下面就如何进行“高等几何”教学及其对初等几何的指导作用谈点浅见。 展开更多

关键词 高等几何 数学专业 初等几何 代沙格定理 射影几何 欧氏几何 无穷远直线 交比 无穷远点 变换群

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