一类新的修正Fletcher-Reeves算法 被引量：2

1

作者 张静 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期31-35,共5页

研究了一类非单调线性搜索技术在无约束化问题共轭梯度算法中的应用,该类非单调线性搜索是属于Armijo型的线性搜索.在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了新给出的的非单调线性搜索下,修正Fletcher-Reeves共轭梯度算法的全局收敛性,数... 研究了一类非单调线性搜索技术在无约束化问题共轭梯度算法中的应用,该类非单调线性搜索是属于Armijo型的线性搜索.在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了新给出的的非单调线性搜索下,修正Fletcher-Reeves共轭梯度算法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 无约束最优化 非单调线性搜索 修正fletcher—reeves共轭梯度算法 全局收敛性

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修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程

2

作者 胡晶晶 柯艺芬 马昌凤 《应用数学》 北大核心 2024年第1期238-250,共13页

本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值... 本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值算例验证了所提出算法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 四元数 Sylvester张量方程 修正共轭梯度算法

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一维PSD非线性修正的共轭梯度算法 被引量：6

3

作者 孙晶华 桑恩方 +1 位作者 莫长涛 王明 《光学技术》 CAS CSCD 2004年第4期481-483,共3页

分析了一维光电位置敏感器件(positionsensitivedetector,PSD)的非线性的原因,并根据PSD的非线性特点,提出了用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿,从而使PSD的非线性区获得了与线性区近似的线性度。因此,在不增加复杂测量设... 分析了一维光电位置敏感器件(positionsensitivedetector,PSD)的非线性的原因,并根据PSD的非线性特点,提出了用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿,从而使PSD的非线性区获得了与线性区近似的线性度。因此,在不增加复杂测量设备的情况下,扩大了测量范围,提高了非线性区的测量准确度和数据的置信度。 展开更多

关键词 PSD 非线性修正 神经网络 共轭梯度算法

原文传递

电磁层析成像实验系统中的修正共轭梯度算法

4

作者 李柳 王占军 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期236-240,共5页

为了提高电磁层析成像实验室系统的图像重建能力,改善共轭梯度算法不严格收敛和不充分下降的特点,推导出适应于电磁层析成像技术的修正共轭梯度算法,并分析了修正共轭梯度算法的收敛情况。在实验室电磁层析成像系统中,验证了修正共轭梯... 为了提高电磁层析成像实验室系统的图像重建能力,改善共轭梯度算法不严格收敛和不充分下降的特点,推导出适应于电磁层析成像技术的修正共轭梯度算法,并分析了修正共轭梯度算法的收敛情况。在实验室电磁层析成像系统中,验证了修正共轭梯度算法的图像成像效果,并用图像误差和相关度评价了正则化算法、Landweber迭代算法、共轭梯度算法和修正共轭梯度算法,得出结论:在8线圈高频电磁层析成像实验室系统中,对于不同流型,修正共轭梯度算法的图像误差远低于其他算法,和原始图像的相关性最大。 展开更多

关键词 电磁层析成像技术 修正共轭梯度算法 收敛性

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基于改进共轭梯度算法的二维PSD非线性修正 被引量：4

5

作者 史春玉 李田泽 +1 位作者 仝其丰 郑薇 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期27-30,共4页

分析了二维PSD的非线性特征及其误差产生的原因,总结了二维PSD的非线性特性对测量结果的不利影响,提出了改进的神经网络共轭梯度算法,利用目标函数的梯度逐步产生共轭方向,并运用函数的导数方法进行快速搜索和插值运算.通过Matlab仿真,... 分析了二维PSD的非线性特征及其误差产生的原因,总结了二维PSD的非线性特性对测量结果的不利影响,提出了改进的神经网络共轭梯度算法,利用目标函数的梯度逐步产生共轭方向,并运用函数的导数方法进行快速搜索和插值运算.通过Matlab仿真,证明了该算法在不增设备复杂程度的前提下,提高了PSD边缘区域的线性度、测量数据的准确性及测量速度,扩展了PSD在精密测量领域的应用. 展开更多

关键词 位置敏感器件 共轭梯度算法 非线性修正

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求解Symm积分方程的修正LS共轭梯度算法

6

作者 孙妩媚 朱志斌 赵汝文 《桂林电子科技大学学报》 2018年第2期158-161,共4页

为求解Symm积分方程,提出了一种修正的LS共轭梯度算法,并在特定的条件假设下,证明了该算法的收敛性。为了克服Symm积分方程的不适定性,用Tikhonov正则化方法将其转化为适定问题,并用修正的LS共轭梯度算法进行求解。数值实验表明了该算... 为求解Symm积分方程,提出了一种修正的LS共轭梯度算法,并在特定的条件假设下,证明了该算法的收敛性。为了克服Symm积分方程的不适定性,用Tikhonov正则化方法将其转化为适定问题,并用修正的LS共轭梯度算法进行求解。数值实验表明了该算法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 Symm积分方程 修正的共轭梯度算法 LS算法

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激光准直测量中二维位置敏感器件非线性修正算法研究 被引量：5

7

作者 陈长征 莫长涛 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期127-130,共4页

根据光电位置敏感器件(Position sensitive detector,PSD)的原理和光点位置方程分析了其非线性成因和特点,提出了用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿。以网络总体平均误差为目标函数,以权值和阈值为设计变量,采用真实的梯... 根据光电位置敏感器件(Position sensitive detector,PSD)的原理和光点位置方程分析了其非线性成因和特点,提出了用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿。以网络总体平均误差为目标函数,以权值和阈值为设计变量,采用真实的梯度法和共轭梯度法对网络参数优化,实现了权值和阈值的快速准确计算,并将该方法应用于PSD线性化,从而使PSD的B区(边缘区域)获得了与A区(中央区域)近似的线性度。故在不增加成本,不改变测量设备复杂度的情况下,扩大了测量范围,提高了B区的测量准确度及数据的置信度。 展开更多

关键词 位置敏感器件 神经网络 非线性修正 共轭梯度算法 小角度测量 自准直仪 激光测量

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一类广义Sylvester矩阵方程组对称解的MCG算法

8

作者 陈世军 《通化师范学院学报》 2024年第4期15-22,共8页

该文建立了求解一类广义Sylvester矩阵方程组对称解的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,在忽略舍入误差情况下,建立的MCG算法能在有限步迭代后得到该方程组的对称解.选取特殊初始矩阵时,可求得该方程组的极... 该文建立了求解一类广义Sylvester矩阵方程组对称解的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,在忽略舍入误差情况下,建立的MCG算法能在有限步迭代后得到该方程组的对称解.选取特殊初始矩阵时,可求得该方程组的极小范数对称解.任意给定初始矩阵,可以在约束解矩阵集合中求出给定初始矩阵的最佳逼近矩阵.数值算例验证了所建立算法的可行性. 展开更多

关键词 广义Sylvester矩阵方程组 修正共轭梯度算法 对称解

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MPCG算法在GIS三相共罐式SF_6高压断路器电场计算中的应用 被引量：5

9

作者 马爱清 郑勇 +1 位作者 江秀臣 曾奕 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第24期5-10,共6页

针对实际的GIS三相共罐式SF6高压断路器模型结构复杂的特点,分析了适用于计算多节点、多单元的大型稀疏正定实对称矩阵求解的修正预优共轭梯度算法MPCG,给出MPCG算法的迭代流程。根据系数矩阵稀疏、对称的特点,对系数矩阵的寻址方法进... 针对实际的GIS三相共罐式SF6高压断路器模型结构复杂的特点,分析了适用于计算多节点、多单元的大型稀疏正定实对称矩阵求解的修正预优共轭梯度算法MPCG,给出MPCG算法的迭代流程。根据系数矩阵稀疏、对称的特点,对系数矩阵的寻址方法进行了研究,引入了新的数据结构,该方法可以快速、有效地解决系数矩阵的寻址问题,占用内存少,寻址速度快。建立计算三维电场有限元模型及数理方程,根据该模型方程对高压断路器在工频测试电压下的电位和电场进行了计算,采用MPCG算法来求解所得到的大型有限元方程组。根据计算的电位和电场分布剖面图以及俯视图,可以为GIS断路器内部各部件的优化配置提供很好的参考。 展开更多

关键词 修正预优共轭梯度算法 三相共罐式 高压断路器 有限元法 稀疏矩阵

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一类Riccati矩阵方程广义自反解的双迭代算法 被引量：3

10

作者 张凯院 王娇 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第2期469-476,共8页

本文研究了一类Riccati矩阵方程广义自反解的数值计算问题.利用牛顿算法将Riccati矩阵方程的广义自反解问题转化为线性矩阵方程的广义自反解或者广义自反最小二乘解问题,再利用修正共轭梯度法计算后一问题,获得了求Riccati矩阵方程的广... 本文研究了一类Riccati矩阵方程广义自反解的数值计算问题.利用牛顿算法将Riccati矩阵方程的广义自反解问题转化为线性矩阵方程的广义自反解或者广义自反最小二乘解问题,再利用修正共轭梯度法计算后一问题,获得了求Riccati矩阵方程的广义自反解的双迭代算法.拓宽了求解非线性矩阵方程的迭代算法.数值算例表明双迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 Riccati矩阵方程 广义自反解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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一类离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法 被引量：3

11

作者 张凯院 宁倩芝 牛婷婷 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2015年第2期329-334,共6页

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步... 利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求DTARME的对称解的双迭代算法。双迭代算法仅要求DTARME有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定。数值算例表明双迭代算法是有效的。 展开更多

关键词 Riccati矩阵方程 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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一类双变量Riccati矩阵方程组对称解的迭代算法 被引量：1

12

作者 朱寿升 张凯院 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期93-102,共10页

基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法,讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题.提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘... 基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法,讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题.提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘解问题,并采用修正共轭梯度法解决后一计算问题,建立了求R-MEs对称解的新型迭代算法.新型迭代算法仅要求R-MEs有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,新型迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 Riccati矩阵方程组 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 迭代算法

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一类离散时间代数Riccati矩阵方程异类约束解的双迭代算法 被引量：1

13

作者 牛婷婷 张凯院 宁倩芝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期847-856,共10页

本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛... 本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求多变量DTARME的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求多变量DTARME有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 异类约束解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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电磁层析成像技术中的图像重建算法 被引量：2

14

作者 李柳 赵钱 +1 位作者 罗跃 卜洋洋 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期86-90,共5页

电磁层析成像技术(electromagnetic tomography,EMT)是基于电磁感应原理的过程检测技术,包括正问题和逆问题。首先,基于传统的“O”型传感器阵列模型,通过有限元剖分法来解决正问题以获得灵敏度矩阵和检测值;然后根据检测值来重构物场... 电磁层析成像技术(electromagnetic tomography,EMT)是基于电磁感应原理的过程检测技术,包括正问题和逆问题。首先,基于传统的“O”型传感器阵列模型,通过有限元剖分法来解决正问题以获得灵敏度矩阵和检测值;然后根据检测值来重构物场内部的结构即EMT技术的逆问题。由于重建算法的选择对重建图像的影响至关重要,所以重点研究了不同重建算法在EMT逆问题中的应用,并在传统共轭梯度算法的基础上进行改良,研究更适合EMT技术的新算法。构建了3种扰动模型,利用控制变量法,采用LBP,Landweber迭代,传统的和修正后的共轭梯度4种算法对物场进行重建。给出了每种算法的基本原理,并阐述了传统和修正共轭梯度算法的计算流程,采用图像质量和图像相关度2个参数对重建图像进行了评价。最后得出结论:LBP方法运算简单,适合单一扰动重构;共轭梯度算法的图像质量和相关度较高;修正共轭梯度算法收敛效果更好,而且图像相关度较高。 展开更多

关键词 电磁层析成像技术 LBP Landweber迭代 修正共轭梯度算法

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α射线露点传感器非线性修正

15

作者 莫长涛 张黎丽 +1 位作者 王明 侯祥林 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期438-441,共4页

介绍了采用半导体探测器和温度传感器研制成的α射线露点传感器的工作原理.分析了α射线露点传感器的温度特性,表明测量范围较宽时,传感器的输出易受环境温度的影响,并且成非线性.提出一种基于神经网络高精度线性化子块网络集成插值实... 介绍了采用半导体探测器和温度传感器研制成的α射线露点传感器的工作原理.分析了α射线露点传感器的温度特性,表明测量范围较宽时,传感器的输出易受环境温度的影响,并且成非线性.提出一种基于神经网络高精度线性化子块网络集成插值实现露点传感温度补偿方法.利用神经网络共轭梯度算法具有逼近任意非线性函数的特点,通过训练使神经网络建立在不同环境温度下传感器输出与其实际感受的电压值之间的非线性映射关系,实现α射线露点传感器温度补偿.实验结果表明,该方法不仅能有效地消除温度的影响,而且能在神经网络的输出端得到期望的线性输出. 展开更多

关键词 Α射线 露点传感器 非线性 子块集成神经网络 共轭梯度算法 修正

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油井流动图像重建算法研究 被引量：6

16

作者 别静 吴锡令 缪志伟 《石油天然气学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第7期92-94,3+2,共3页

非迭代和迭代电磁流动成像(FEMT)图像重建算法分别具有成像质量差和成像速度慢的缺点。针对这一问题,提出了一种基于Tikhonov正则化的修正共轭梯度图像重建算法。该算法对传统共轭梯度算法的搜索方向进行了修正,同时采用Tikhonov正则化... 非迭代和迭代电磁流动成像(FEMT)图像重建算法分别具有成像质量差和成像速度慢的缺点。针对这一问题,提出了一种基于Tikhonov正则化的修正共轭梯度图像重建算法。该算法对传统共轭梯度算法的搜索方向进行了修正,同时采用Tikhonov正则化算法作为其起始步。成像结果表明,该算法在图像重建速度和质量上都优于传统的共轭梯度算法。 展开更多

关键词 流动成像 修正共轭梯度算法 TIKHONOV正则化 图像重建

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钢管混凝土拱桥拱肋模型修正方法研究 被引量：4

17

作者 谢开仲 覃乐勤 吕文高 《桥梁建设》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期24-28,共5页

由于荷载或环境因素,在役钢管混凝土(CFST)拱桥的实际状态与新建时的状态存在差异,针对钢管混凝土拱桥主要受力部分钢管混凝土拱肋,提出基于共轭梯度法并结合空间曲率模态差对其计算模型进行修正的方法。通过对一个单圆管钢管混凝土拱... 由于荷载或环境因素,在役钢管混凝土(CFST)拱桥的实际状态与新建时的状态存在差异,针对钢管混凝土拱桥主要受力部分钢管混凝土拱肋,提出基于共轭梯度法并结合空间曲率模态差对其计算模型进行修正的方法。通过对一个单圆管钢管混凝土拱肋的模型修正,验证该方法的有效性。结果表明:基于曲率模态和固有频率的目标函数比基于曲率模态的目标函数修正效率高了1倍;目标函数取前2阶曲率模态的修正精度明显高于取1阶曲率模态的修正精度,损伤区域越多越明显;损伤区域越多,修正精度越低,需要的模态阶数越高;该方法不仅可以对模型进行修正,还可用于损伤识别和诊断。 展开更多

关键词 拱桥 钢管混凝土结构 拱肋 模型修正 共轭梯度法 优化算法 曲率模态差

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含高次逆幂的矩阵方程对称解的双迭代算法 被引量：2

18

作者 张肖肖 张凯院 宋卫红 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第2期437-444,共8页

本文研究了在控制理论和随机滤波等领域中遇到的一类含高次逆幂的矩阵方程的等价矩阵方程对称解的数值计算问题.采用牛顿算法求等价矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对... 本文研究了在控制理论和随机滤波等领域中遇到的一类含高次逆幂的矩阵方程的等价矩阵方程对称解的数值计算问题.采用牛顿算法求等价矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立了求这类矩阵方程对称解的双迭代算法,数值算例验证了双迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 含高次逆幂的矩阵方程 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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离散对偶代数Riccati方程异类约束解的双迭代算法 被引量：1

19

作者 宋卫红 张凯院 聂玉峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1440-1449,共10页

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由... 利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程组的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求DCARE的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求DCARE有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 离散对偶代数Riccati方程 异类约束解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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实方阵的Moore-Penrose广义逆的MCG算法探究

20

作者 陈世军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第2期332-340,共9页

证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证... 证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,对于任意给定的初始矩阵该算法能在有限步迭代计算后得到矩阵的Moore-Penrose逆。最后给出数值算例,证明MCG算法在求解矩阵Moore-Penrose逆中具有很高的计算效率。 展开更多

关键词 MOORE-PENROSE广义逆 修正共轭梯度算法 线性方程组

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