基于强稳定收敛的偏正态联合位置与尺度模型的参数估计算法

1

作者 薛潇 吴刘仓 《应用数学》 北大核心 2025年第1期201-210,共10页

传统的迭代算法(例如牛顿算法,EM算法等)在实际应用中,往往存在初始值较为敏感的问题.为解决这一问题,一种强稳定的收敛算法——Upper-crossing/Solution算法(以下称US算法)被提出,这种算法虽然在求解一元非线性函数时具有强稳定性,但... 传统的迭代算法(例如牛顿算法,EM算法等)在实际应用中,往往存在初始值较为敏感的问题.为解决这一问题,一种强稳定的收敛算法——Upper-crossing/Solution算法(以下称US算法)被提出,这种算法虽然在求解一元非线性函数时具有强稳定性,但是不能推广到多元的情形.那么针对多元情形,本文将结合偏正态分布的随机表示,对偏正态联合位置与尺度模型的似然函数进行分层,并且利用MM算法得到一元的情形,再使用US算法构造强稳定的收敛算法.最后通过随机模拟分析和实例分析研究表明了US算法较牛顿迭代法大大降低了算法对初值的敏感度以及显著地提高了收敛的稳定性. 展开更多

关键词 偏正态联合位置与尺度模型 牛顿迭代法 US算法 强稳定收敛

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基于偏正态数据下联合位置与尺度混合专家回归模型的参数估计 被引量：9

2

作者 吴刘仓 杨松琴 戴琳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期36-44,共9页

混合专家回归模型广泛应用于异质总体数据的分类,聚类及回归分析中.研究基于偏正态数据,提出了联合位置与尺度混合专家回归模型,该模型同时对位置,尺度和混合比例参数建模,应用MM算法和EM算法研究了该模型参数的极大似然估计.通过随机... 混合专家回归模型广泛应用于异质总体数据的分类,聚类及回归分析中.研究基于偏正态数据,提出了联合位置与尺度混合专家回归模型,该模型同时对位置,尺度和混合比例参数建模,应用MM算法和EM算法研究了该模型参数的极大似然估计.通过随机模拟和实例分析说明了该模型和方法的有效性与实用性. 展开更多

关键词 偏正态分布 联合位置与尺度模型 混合专家回归模型 EM算法

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偏正态数据下联合位置、尺度、偏度模型的统计诊断 被引量：2

3

作者 吴刘仓 聂兴锋 郑桂芬 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第2期180-194,共15页

在经济学、生物医学、环境科学等领域存在这样一类数据,异方差、含有多个异常点或强影响点、且存在偏斜.针对这类数据,本文研究了偏正态数据下联合位置、尺度、偏度模型的统计诊断.首先将正态下Pena距离推广到了偏正态,故适用范围更广.... 在经济学、生物医学、环境科学等领域存在这样一类数据,异方差、含有多个异常点或强影响点、且存在偏斜.针对这类数据,本文研究了偏正态数据下联合位置、尺度、偏度模型的统计诊断.首先将正态下Pena距离推广到了偏正态,故适用范围更广.其次利用似然距离、Cook距离、Pena距离以及局部影响分析等诊断方法进行比较,得到了在一定条件下Pena距离相对优于Cook距离和似然距离.最后,通过随机模拟试验研究和实例分析,表明本文提出的理论和方法是科学合理的. 展开更多

关键词 Pena距离 偏正态分布 联合位置、尺度、偏度模型 统计诊断

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偏正态数据下联合位置与尺度模型的统计诊断 被引量：6

4

作者 万文 吴刘仓 马梦蝶 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期313-321,共9页

本文研究偏正态数据下联合位置与尺度模型,考虑基于数据删除模型的参数估计和统计诊断,比较删除模型与未删除模型相应统计量之间的差异.首次提出基于联合位置与尺度模型的诊断统计量和局部影响分析.通过模拟研究和实例分析,给出不同的... 本文研究偏正态数据下联合位置与尺度模型,考虑基于数据删除模型的参数估计和统计诊断,比较删除模型与未删除模型相应统计量之间的差异.首次提出基于联合位置与尺度模型的诊断统计量和局部影响分析.通过模拟研究和实例分析,给出不同的诊断统计量来判别异常点或强影响点,研究结果表明本文提出的理论和方法是有用和有效的. 展开更多

关键词 联合位置与尺度模型 偏正态数据 数据删除模型 局部影响分析

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缺失偏态数据下联合位置与尺度模型的统计推断 被引量：9

5

作者 李玲雪 吴刘仓 詹金龙 《统计与信息论坛》 CSSCI 2014年第3期15-21,共7页

为了研究缺失偏态数据下的联合位置与尺度模型,基于分布自身的特点,提出了一种适合缺失偏态数据下联合建模的插补方法———修正随机回归插补方法,该方法对缺失数据下模型偏度参数的调整十分显著。通过随机模拟和实例研究,并与回归插补... 为了研究缺失偏态数据下的联合位置与尺度模型,基于分布自身的特点,提出了一种适合缺失偏态数据下联合建模的插补方法———修正随机回归插补方法,该方法对缺失数据下模型偏度参数的调整十分显著。通过随机模拟和实例研究,并与回归插补和随机回归插补方法进行比较,结果表明,所提出的修正随机回归插补方法是有用和有效的。 展开更多

关键词 缺失偏态数据 联合位置与尺度模型 修正随机回归插补 极大似然估计

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偏t正态数据下混合线性联合位置与尺度模型的参数估计 被引量：8

6

作者 朱志娥 吴刘仓 戴琳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期379-389,共11页

偏t正态分布是分析尖峰,厚尾数据的重要统计工具之一.研究提出了偏t正态数据下混合线性联合位置与尺度模型,通过EM算法和Newton-Raphson方法研究了该模型参数的极大似然估计.并通过随机模拟试验验证了所提出方法的有效性.最后,结合实际... 偏t正态分布是分析尖峰,厚尾数据的重要统计工具之一.研究提出了偏t正态数据下混合线性联合位置与尺度模型,通过EM算法和Newton-Raphson方法研究了该模型参数的极大似然估计.并通过随机模拟试验验证了所提出方法的有效性.最后,结合实际数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性. 展开更多

关键词 偏t正态分布 混合线性联合位置与尺度模型 EM算法 极大似然估计

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基于StN分布下联合位置与尺度模型的极大似然估计 被引量：11

7

作者 吴刘仓 马婷 戴琳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期671-676,共6页

在社会和经济等领域中存在大量的异方差数据,而且人们非常关注方差的变化,所以在研究社会经济现象时方差建模与均值建模同等重要;相对于对称分布,偏态分布更能获得更全面准确、更及时有效的信息,文章基于以上两点,研究提出基于偏t正态分... 在社会和经济等领域中存在大量的异方差数据,而且人们非常关注方差的变化,所以在研究社会经济现象时方差建模与均值建模同等重要;相对于对称分布,偏态分布更能获得更全面准确、更及时有效的信息,文章基于以上两点,研究提出基于偏t正态分布(StN)的联合位置与尺度模型,并给出该模型参数的极大似然估计,模拟和实例研究结果表明该模型和方法是有用和有效的. 展开更多

关键词 StN分布 联合位置与尺度模型 极大似然估计

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基于StN分布联合位置,尺度与偏度模型的极大似然估计 被引量：2

8

作者 吴刘仓 马婷 詹金龙 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期431-438,共8页

在社会,经济领域中异方差数据的大量存在表明方差建模与均值建模同等重要,而相对于对称分布,有偏分布更能获得准确有效的信息,对偏度建模,了解影响偏度的因素具有理论与实际意义.基于以上两点,文中提出了于Skew-t-Normal(StN)偏态分布... 在社会,经济领域中异方差数据的大量存在表明方差建模与均值建模同等重要,而相对于对称分布,有偏分布更能获得准确有效的信息,对偏度建模,了解影响偏度的因素具有理论与实际意义.基于以上两点,文中提出了于Skew-t-Normal(StN)偏态分布的联合位置,尺度与偏度模型,并研究了该模型参数的极大似然估计,模拟和实例研究结果表明该模型和方法是有用和有效的. 展开更多

关键词 StN分布 联合位置 尺度与偏度模型 极大似然估计

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基于t分布下混合联合位置与尺度模型的参数估计 被引量：1

9

作者 吴刘仓 张舒宇 詹金龙 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期818-825,共8页

t分布是分析厚尾数据的重要统计工具,本文基于t分布提出了稳健的混合联合位置和尺度参数的回归模型,通过EM算法给出该模型参数的极大似然估计,通过随机模拟试验验证了所提出方法的有效性.本文结合实际数据验证了该模型和方法具有实用性... t分布是分析厚尾数据的重要统计工具,本文基于t分布提出了稳健的混合联合位置和尺度参数的回归模型,通过EM算法给出该模型参数的极大似然估计,通过随机模拟试验验证了所提出方法的有效性.本文结合实际数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性. 展开更多

关键词 混合联合位置与尺度模型 T分布 EM算法 极大似然估计

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Logistic分布下联合位置与尺度模型的变量选择 被引量：3

10

作者 李玲雪 吴刘仓 邱贻涛 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2014年第20期19-22,共4页

Logistic分布是一类具有尖峰、厚尾特征的分布。同时大量异方差数据的存在使得方差建模和均值建模同等重要。文章基于以上两个方面,研究提出了Logistic分布下联合位置与尺度模型,并利用惩罚极大似然估计的方法对联合模型进行了变量选择... Logistic分布是一类具有尖峰、厚尾特征的分布。同时大量异方差数据的存在使得方差建模和均值建模同等重要。文章基于以上两个方面,研究提出了Logistic分布下联合位置与尺度模型,并利用惩罚极大似然估计的方法对联合模型进行了变量选择。通过随机模拟表明该模型和方法是有用和有效的。 展开更多

关键词 Logistic分布 联合位置与尺度模型 惩罚极大似然估计 变量选择

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基于Laplace分布下混合联合位置与尺度模型的参数估计 被引量：2

11

作者 张舒宇 吴刘仓 詹金龙 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2017年第5期487-496,共10页

Laplace分布是分析厚尾数据的重要统计工具之一,本文基于Laplace分布提出了稳健的混合联合位置和尺度参数的回归模型,通过EM算法给出了该模型参数的极大似然估计,通过随机模拟试验验证了所提出方法的有效性.本文结合实际数据说明了该模... Laplace分布是分析厚尾数据的重要统计工具之一,本文基于Laplace分布提出了稳健的混合联合位置和尺度参数的回归模型,通过EM算法给出了该模型参数的极大似然估计,通过随机模拟试验验证了所提出方法的有效性.本文结合实际数据说明了该模型和方法具有实用性和可行性. 展开更多

关键词 混合联合位置与尺度模型 LAPLACE分布 EM算法 极大似然估计

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基于Pena距离的偏正态数据下位置回归模型的统计诊断 被引量：3

12

作者 聂兴锋 吴刘仓 邢伊琦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期311-318,共8页

Pena距离是研究偏态数据的一种有用工具.本文利用Pena距离研究了偏正态数据下位置回归模型的统计诊断问题,得到了位置回归模型下Pena距离的表达式,对其性质进行讨论,从而得到高杠杆异常点的判别方法. Pena距离与Cook距离、似然距离进行... Pena距离是研究偏态数据的一种有用工具.本文利用Pena距离研究了偏正态数据下位置回归模型的统计诊断问题,得到了位置回归模型下Pena距离的表达式,对其性质进行讨论,从而得到高杠杆异常点的判别方法. Pena距离与Cook距离、似然距离进行比较,得到在一定的条件下Pena距离优于Cook、似然距离.通过随机模拟试验研究和实例分析,表明本文提出的理论和方法是科学合理的. 展开更多

关键词 位置回归模型 偏正态数据 Pena距离 统计诊断

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基于偏正态分布联合位置、尺度与偏度模型的极大似然估计 被引量：14

13

作者 马婷 吴刘仓 黄丽 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2013年第3期433-439,共7页

本文提出了基于偏正态分布联合位置、尺度与偏度模型,通过极大似然迭代算法给出了联合模型参数的估计方法,最后通过随机模拟和实例研究说明了提出的模型与方法的有效性。

关键词 偏正态分布 联合位置 尺度与偏度模型 极大似然估计

原文传递

基于贝叶斯推断的HIV非线性混合效应联合模型研究 被引量：2

14

作者 李莹 王仲君 赵华玲 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2012年第7期86-90,共5页

在纵向数据研究中,混合效应模型的随机误差通常采用正态性假设。而诸如病毒载量和CD4细胞数目等病毒性数据通常呈现偏斜性,因此正态性假设可能影响模型结果甚至导致错误的结论。在HIV动力学研究中,病毒响应值往往与协变量相关,且协变量... 在纵向数据研究中,混合效应模型的随机误差通常采用正态性假设。而诸如病毒载量和CD4细胞数目等病毒性数据通常呈现偏斜性,因此正态性假设可能影响模型结果甚至导致错误的结论。在HIV动力学研究中,病毒响应值往往与协变量相关,且协变量的测量值通常存在误差,为此论文中联立协变量过程建立具有偏正态分布的非线性混合效应联合模型,并用贝叶斯推断方法估计模型的参数。由于协变量能够解释个体内的部分变化,因此协变量过程的模型选择对病毒载量的拟合效果有重要的影响。本文提出了一次移动平均模型作为协变量过程的改进模型,比较后发现当协变量采用移动平均模型时,病毒载量模型的拟合效果更好。该结果对协变量模型的研究具有重要的指导意义。 展开更多

关键词 纵向 艾滋病 联合模型 偏正态 协变量

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偏正态数据下混合非线性位置回归模型的统计诊断 被引量：4

15

作者 曹幸运 聂兴锋 吴刘仓 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第2期209-225,共17页

在经济、生物医学、环境科学等领域存在着这样一类混合数据,非对称、非线性并且还含有异常点或强影响点,如果只是简单的对总体数据进行诊断,得到的结果可能不精确.因此研究了偏正态数据下混合非线性位置回归模型的统计诊断,对混合数据... 在经济、生物医学、环境科学等领域存在着这样一类混合数据,非对称、非线性并且还含有异常点或强影响点,如果只是简单的对总体数据进行诊断,得到的结果可能不精确.因此研究了偏正态数据下混合非线性位置回归模型的统计诊断,对混合数据总体不分类做诊断与分类后再做诊断相比较,发现分类后做诊断结果更精确.其次,将Pena距离推广到了偏正态非线性回归模型,给出了似然距离,Cook距离,Pena距离三个诊断统计量来判别异常点或强影响点,结果表明Pena距离对异常点更敏感,诊断效果略优于似然距离和Cook距离.最后,通过随机模拟试验研究和实例分析,表明文章提出的模型和方法是合理的. 展开更多

关键词 Pena距离 混合非线性位置回归模型 偏正态数据 统计诊断

原文传递

敏感性试验数据分析——非序贯设计

16

作者 李红云 《北京教育学院学报（自然科学版）》 2010年第1期4-9,共6页

敏感性试验是很多领域可靠性及安全性评定的基础.按试验规则,有非序贯试验和序贯试验.本文针对位置-尺度模型,基于非序贯设计试验,在一定的条件下,讨论了参数极大似然估计的强相合性,从而得到分位数强相合性.

关键词 敏感性试验 感度分布 非序贯设计 位置-尺度模型 强相合 渐近正态

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